2020版高考物理一轮复习第七章 微专题53电场中的图像问题

2020版高考物理一轮复习第七章 微专题53电场中的图像问题

电场中的图像问题 ‎[方法点拨]　在图象问题中，一般从图象的“点、线、面、斜”四个方向理解.φ－x图象中斜率表示场强；E－x图象中面积表示电势差.‎ ‎1.(多选)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图1所示，坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等.一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则(　　)‎ 图1‎ A.从O点到C点，电势先升高后降低 B.粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C.粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量 D.粒子运动到C点时动能小于3Ek ‎2.(多选)(2018·四川省成都市模拟)如图2所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势φ与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15,3)的切线.现有一个质量为0.20kg、电荷量为＋2.0×10－8C的滑块P(可看做质点)，从x＝0.10m处由静止释放，其与水平面间的动摩擦因数为0.02.取重力加速度g＝10m/s2.则下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A.x＝0.15m处的场强大小为2.0×106N/C B.滑块运动的加速度逐渐减小 C.滑块运动的最大速度为0.1m/s D.滑块最终在0.3m处停下 ‎3.(多选)(2018·北京市海淀区统考)如图3甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC－xB＝xB－xA.该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示.则下列说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ A.A点电势低于B点电势 B.A点电场强度小于B点的电场强度 C.A、B两点电势差UAB等于B、C两点电势差UBC D.电子经过A点的速率小于经过B点的速率 ‎4.在真空中的x轴上的原点处和x＝6a处分别固定一个点电荷M、N(图中未标出)，在x＝2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只在电场力作用下沿x轴方向运动，得到点电荷P速度大小与其在x轴上的位置关系如图4所示，则下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.点电荷M、N一定都是负电荷 B.点电荷P的电势能一定是先增大后减小 C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1‎ D.x＝4a处的电场强度一定为零 ‎5.(多选)如图5所示，在真空中固定有两个等量异种点电荷，A、B、C、D是两点电荷连线上的四个点，已知A、C两点到正点电荷的距离与B、D两点到负点电荷的距离均为L，O点是C、D两点连线的中点，E、F是C、D两点连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A.A、B两点的电场强度相同，电势不相等 B.C、D两点的电场强度不同，电势相等 C.将正试探电荷从C点沿直线CE移到E点的过程中，电场力对电荷做正功 D.一个负试探电荷在C点的电势能大于它在F点的电势能 ‎6.(2018·广东省茂名市模拟)真空中有一半径为r0的带电金属球壳，若取无穷远处电势为零，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图6中曲线表示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离.下列说法中正确的是(　　)‎ 图6‎ A.该球壳带负电 B.A点的电场强度大于B点的电场强度 C.若r2－r1＝r1－r0，则φA－φB＝φ0－φA D.将电子沿直线从A点移到B点，电场力做正功 ‎7.(多选)(2018·福建省龙岩市期末)一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图7所示，其中0～x2区间是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3区间是直线，在0、x1、x2、x3处电势分别为φ0、φ1、φ2、φ3，则下列说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A.x1处电场强度大小为零 B.φ3＞φ2＝φ0＞φ1‎ C.φ3＜φ2＝φ0＜φ1‎ D.粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 ‎8.(2019·河北省邯郸市质检)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其动能Ek随位移x变化的关系图象如图8所示，则下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A.x1处电场强度最小，但不为零 B.粒子在0～x1段做加速运动，x1～x2段做匀减速运动 C.0～x1之间一定有一处电场强度大小与x2处相同 D.在O、x1、x2、x3处电势的关系为φ0＞φ1＞φ2＞φ3‎ ‎9.(多选)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图9甲所示，一个电荷量为2×10－3C、质量为0.1kg的小物块(可视为质点)从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大 B.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝100V/m C.由C点到A点电势逐渐降低 D.B、A两点间的电势差UBA＝5V ‎10.(2018·安徽省滁州市、凤阳市三校联考)绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图10甲所示，已知A处电荷的电荷量为＋Q.图乙是A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x＝L点对应图线的最低点，x＝－2L处的纵坐标φ＝2φ0，x＝2L处的纵坐标φ＝.若在x＝－2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动(假设此带电物块不影响原电场分布).‎ 图10‎ ‎(1)求固定在B处的电荷的电荷量QB；‎ ‎(2)小物块与水平地面间的动摩擦因数μ为多大，才能使小物块恰好到达x＝2L处；‎ ‎(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝，小物块运动到何处时速度最大？‎ 答案精析 ‎1.CD　[由O点到C点，沿电场线方向，电势逐渐降低，则A项错误；带正电的粒子所受电场力与速度方向一致，所以粒子一直做加速直线运动，在0～x1段电场强度逐渐变大，带电粒子所受电场力逐渐变大，做加速度增大的变加速直线运动，B项错误；E－x图象中图线与横轴围成的图形“面积”代表电势差，AB段的电势差大于BC段的电势差，故电场力做功WAB＞WBC，由电场力做功与电势能变化的关系得，粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量，C项正确；由E－x图象中图线与横轴围成的图形“面积”代表电势差，UOA＝E0x1，UAC＜E0×2x1，得2UOA＞UAC，由动能定理qU＝ΔEk，得qUOA＝Ek－0，qUAC＝EkC－Ek，知粒子运动到C点时动能小于3Ek，D项正确.]‎ ‎2.AC　[在φ－x图象中，某一点切线斜率表示该点的场强，所以x＝0.15m处的场强大小等于题图中切线的斜率绝对值，即E＝2.0×106N/C，A项正确；由题图图象可知，x轴上场强E随x增大不断减小.由牛顿第二定律有：Eq－Ff＝ma，加速度逐渐减小，滑块做加速度逐渐减小的加速运动，当qE＝Ff时，加速度为0，然后加速度反向，由Ff－qE＝ma知加速度反向增大，滑块做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以滑块向右滑动的过程中，加速度先减小后增大，B项错误；由动能定理可知，合外力做正功最多时，滑块动能最大，此时电场力减小到与摩擦力恰好相等，即Eq＝μmg，解得E＝2.0×106N/C，即x＝0.15m.滑块由静止释放至运动到x＝0.15m处过程中，q(φ0.10－φ0.15)－μmg(0.15m－0.10m)＝mvm2，代入已知条件解得：vm＝0.1m/s，C项正确；若滑块可以运动到0.3m处，则电场力做功6×10－3J，而克服摩擦力需做功Wf＝8×10－3J，所以滑块不可能运动到0.3m处，D项错误.]‎ ‎3.AD　[沿x轴正方向，电势能逐渐减小，说明电场力做正功，电场强度的方向沿x轴负方向，所以A正确；Ee＝，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，B错误；由于A、B间的电场强度大于B、C间的电场强度，由U＝Ed可知，A、B两点电势差UAB大于B、C两点电势差UBC，C错误；由A到B电场力做正功，动能增大，电子经过A点的速率小于经过B点的速率，D正确.]‎ ‎4.D　[根据题图可知，点电荷的速度先增大后减小，说明电场力对点电荷P先做正功，后做负功，则M、N一定都是正电荷，且点电荷P的电势能一定是先减小后增大，所以选项A、B错误；由于在x＝4a处速度最大，说明点电荷M、N在此处产生的合场强为0，则有＝，所以QM∶QN＝4∶1，选项C错误，D正确.]‎ ‎5.AC　[根据等量异种点电荷电场线的分布特征可知，A、B两点所在处的电场线疏密相同，故两点的电场强度大小相等，方向向左，即A、B两点的电场强度相同，同理，C、D 两点的电场强度相同，根据点电荷周围区域的电势分布规律及电势叠加规律(电势是标量)可知，A、C两点的电势均大于零(取无穷远处电势为零)，B、D两点的电势均小于零，故φA＞φB，φC＞φD，A项正确，B错误；将正试探电荷从C点沿直线CE移到E点过程中，合电场力方向与正试探电荷运动方向成锐角，电场力一定做正功，C正确；φC＞φF，负试探电荷在电势高处的电势能小，据此可知D错误.]‎ ‎6.B　[根据题图可知，从球壳向外电势降低，由于电场线从正电荷出发终止于负电荷，沿着电场线方向电势逐渐降低，故该球壳带正电，故A错误；根据场强公式E＝知，图象斜率大小表示场强大小，则A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确；因为图象斜率大小表示场强大小，从球壳到A再到B，电场强度逐渐减小，若r2－r1＝r1－r0，则φA－φB＜φ0－φA，故C错误；电子沿直线从A点移到B点的过程中，电场力方向由B指向A，所以电场力做负功，故D错误.]‎ ‎7.AB　[根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，以及场强与电势的关系E＝，得E＝·，由数学知识可知Ep－x图象切线的斜率表示电场力，x1处切线斜率为零，则x1处电场力为零，电场强度为零，故A正确；根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，粒子带正电，q＞0，则知粒子所在处的电势能越大，电势越高，所以有φ3＞φ2＝φ0＞φ1，故B正确，C错误；由题图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动；x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动；x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故D错误.]‎ ‎8.C　[由题图可知动能逐渐增大，说明电场力做正功，电场强度的方向沿－x方向，图线斜率表示电场力，所以沿＋x方向，电场强度大小先增大后减小，A、B错误；由于场强的最小值在x＝0处，最大值在x1处，所以0～x1之间一定有一处电场强度大小与x2处相同，C正确；由于电场强度的方向沿－x方向，所以在O、x1、x2、x3处电势关系为φ0＜φ1＜φ2＜φ3，D错误.]‎ ‎9.BC　[由C点到A点的过程中，由v－t图象可知物块的速度增大，电场力做正功，电势能减小，A错误；由v－t图象可知物块在B点的加速度最大为2m/s2，所受的电场力最大为0.2N，由E＝知，B点的场强最大为100N/C，B正确；因两个等量的同种正电荷其连线的中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐降低，C正确；由v－t图象得A、B两点的速度，由动能定理得WBA＝mvA2－mvB2＝1J，电势差UBA＝＝500V，D错误.]‎ ‎10.(1)　(2)　(3)x＝0‎ 解析　(1)由题图乙得x＝L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，所以k＝k，代入得QB＝＝.‎ ‎(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝2L处速度v1≥0，从x＝－2L到x＝2L过程中，由动能定理得qU1－μmgs1＝mv12－0，即q(2φ0－φ0)－μmg·4L＝mv12－0，当v1＝0时，解得μ＝.‎ ‎(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为LA，则k－k－μmg＝0，解得LA＝3L，即小物块运动到x＝0时速度最大.‎