专题09 平抛运动规律的应用—七年高考（2011-2017）物理试题分项精析版
一、单项选择题
1．【2017·新课标Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（）
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
【答案】C
【名师点睛】重点要理解题意，本题考查平抛运动水平方向的运动规律。理论知识简单，难在由题意分析出水平方向运动的特点。
2．【2017·江苏卷】如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）
（A）（B）（C）（D）
【答案】C
【解析】设第一次抛出时A球的速度为v1，B球的速度为v2，则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t，第二次两球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则x=2(v1+v2)T，联立得T=t∕2，所以C正确；ABD错误．
【考点定位】平抛运动
【名师点睛】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变．
3．【2016·江苏卷】有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不
计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】A
【方法技巧】两球的质量不同是本题的一个干扰因素，重在考查学生对物体运动规律的理解，抛体运动轨迹与物体的质量无关，只要初始条件相同，则轨迹相同。
4．【2012·上海卷】如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则（）
A．v0< v<2v0B．v=2v0 C．2v0
3v0
【答案】A
【解析】过b做一条水平线，如图所示其中在a的正下方，而在C的正上方，这样，此题相当于第一次从正上方O点抛出恰好落到b点，第二次还是从O点抛出若落到C点，一定落到的左侧，第二次的水平位移小于第一次的2倍，显然第二次的速度应满足：
【考点定位】本题考查平抛运动规律的应用及其相关知识
5．【2014·上海卷】在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【考点定位】抛体运动。
6．【2014·山东卷】如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域，水平边长为，竖直边长为。质量均为、带电荷量分别为和的两粒子，由两点先后沿和方向以速率进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则等于（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】两个粒子都做类平抛运动，轨迹相切时，速度方向恰好相反，即在该点，速度方向与水平方向夹角相同，而，两个粒子都做类平抛运动，水平方向：，竖直方向：，由以上各式整理得：，因此B正确，ACD错误。
【考点定位】平抛运动，牛顿第二定律
7．【2015·上海·16】如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在（）
A．bc之间 B．c点 C．cd之间 D． d点
【答案】A
【解析】如图所示
解得：t2=2t1；y2>2y1；所以Q点在c点的下方，也就是第三颗炸弹将落在bc之间，故A正确，B、C、D错误。
【考点定位】平抛运动。
8．【2015·浙江·17】如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则（）
A．足球位移大小
B．足球初速度的大小
C．足球末速度的大小
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值
【答案】B
【考点定位】考查了平抛运动，速度的合成与分解。
9．【2015·全国新课标Ⅰ·18】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都是平抛运动，竖直高度决定了运动的时间
，水平方向匀速直线运动，水平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过球网，此时从发球点到球网，下降高度为，水平位移大小为，可得运动时间对应的最小初速度。水平位移最大即斜向对方台面的两个角发射，根据几何关系此时的位移大小为，所以平抛的初速度，对照选项D对。
【考点定位】曲线运动
10．【2013·北京卷】在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次是x1，x2，x3，机械能的变化量依次为△E1，△E2，△E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（）
A．x2- x1= x3-x2，△E1=△E2=△E3
B．x2- x1>x3- x2，△E1=△E2=△E3
C．x2- x1>x3- x2，，△E1<△E2<△E3
D．x2- x12R
D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度
【答案】BC
【考点定位】本题考查机械能守恒、平抛运动等相关知识.
三、非选择题
16．【2011·海南卷】如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
【答案】
【解析】在a点以初速度沿ab方向抛出一小球，小球做平抛运动，做如图所示辅助线：
在竖直方向上，下落高度hcd=
在水平方向上，运动位移xad=R+xod=
解得圆的半径
【考点定位】平抛运动规律
17．【2014·上海卷】如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距。在障碍物以v0=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落。为使质点能穿过该孔，L的最大值为m；若L=0.6m，的取值范围是m。（取g=10m/s2）
【答案】0.8m
考点：平抛运动.
18．【2011·上海卷】以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度大小为。
【答案】，
【解析】由平抛运动规律知：水平方向：，竖直方向：，解得轨道的高度为：；当物体沿轨道下滑时，根据机械能守恒定律得：，解得物体到达轨道底部时的速率为：．
【考点定位】平抛运动.
19．【2011·山东卷】如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，现对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取g=10m/s2）求：
（1）B离开平台时的速度vB。
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB。
（3）A左端的长度l2。
【答案】（1）vB=2m/s（2）t B=0.5s，xB=0.5m（3）l2=1.5m
【解析】（1）设物块平抛运动的时间为t，由平抛运动规律得
h=gt2，x=vBt
联立解得vB=2m/s。
（2）设B的加速度为aB，由牛顿第二定律，μmg=maB，
由匀变速直线运动规律，vB=aBt B，xB=aBt B2，
联立解得t B=0.5s，xB=0.5m。
【考点定位】牛顿第二定律，运动学公式.
20．【2012·北京卷】如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，υ=3.0 m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地时的动能Ek；
（3）小物块的初速度大小υ0．
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）物块飞出桌面后做平抛运动，竖直方向：，解得：，水平方向：。
（2）对物块从飞出桌面到落地，由动能定理得：落地动能。
（3）对滑块从开始运动到飞出桌面，由动能定理得：解得：。
【考点定位】本题考查了平抛运动和动能定理相关知识
21．【2012·大纲全国卷】一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x2，探险队员的质量为
m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
（1）求此人落到坡面时的动能；
（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
【答案】（1）；（2），
（2）由，令，则，当时，即，探险队员的动能最小，最小值为，。
【考点定位】本题考查平抛运动、动能定理及其相关知识.
22．【2014·浙江卷】如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2）
（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。
【答案】（1）（2）0.45m（3）
【解析】（1）装甲车的加速度
（2）第一发子弹飞行的时间
弹孔离地高度
第二发子弹离地的高度
两弹孔之间的距离
【考点定位】匀变速直线运动、平抛运动.
