【物理】2018届一轮复习沪教版简谐振动学案

【物理】2018届一轮复习沪教版简谐振动学案

简谐振动 ‎__________________________________________________________________________________‎ ‎__________________________________________________________________________________‎ ‎1.理解回复力的特点，能够区分平衡力和平衡位置。 ‎ ‎2.学会分析简谐振动的图像问题。 ‎ 1. 机械振动 ‎ （1）概念：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫机械振动．‎ ‎（2）回复力：使偏离平衡位置的振动物体回到平衡位置的力．回复力是按力的效果命名的，它可以是物体所受力的合力，也可以是物体所受的某一个力或某个力的分力．‎ ‎（3）平衡位置：回复力为零的位置，平衡位置与平衡状态不同，在平衡位置所受的合外力不一定为零（如单摆的最低点是平衡位置，但此时不处于平衡状态）.‎ ‎2. 简谐运动 ‎（1）质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图象（‎ 图象）是一条正弦曲线，这种振动叫简谐运动.‎ ‎（2）相关物理量 ‎①振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离.‎ ‎②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间.‎ ‎③频率：单位时间内完成全振动的次数.‎ ‎④相位：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.‎ ‎（3）受力特征 ‎①做简谐运动的质点受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，通常将这种力称为回复力.‎ ‎②回复力：．‎ ‎③若质点受到的回复力为，则质点的运动为简谐运动.‎ ‎（4）运动特征 ‎①加速度，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动．‎ ‎②在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大．‎ ‎（5）振动能量 简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大．‎ ‎（6）周期性 物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期．‎ 类型一：简谐振动概念 例1．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是 A．振子在运动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等 B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力提供 D．振子在运动过程中，系统的机械能一定守恒 解析： 在平衡位置上下两侧对称处速度可以相同．但弹簧长度不同；在平衡位置下方时弹簧伸长；回复力为弹力和重力的合力；机械能守恒． 答案： D 类型二：简谐振动的周期 例2．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则下列说法中正确的是 A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期 B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期 C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期 D．以上三种说法都不正确 解析: 当速度和位移两个矢量都同时恢复原值时，最短时间为一个周期． 答案： D 类型三：振动图像 例3如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝‎0.5 m处质点的振动图像可能是(　　)‎ 甲　　　　　　　　　　　　乙　　　‎ ‎[来源:学,科,网]‎ A　　　　　　　　　　　　B　‎ C　　　　　　　　　　　　D　‎ 解析: 从甲图可以得到波长为‎2 m，从乙图可以得到周期为2 s，即波速为‎1 m/s；由乙图的振动图像可以找到t＝1 s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx＝‎0.5 m处的质点与该质点的振动情况相差，即将乙图中的图像向左或右平移周期即可得到距该质点Δx＝‎0.5 m处质点的振动图像，故只有A正确．‎ 答案：A 类型四：简谐振动的速度和加速度 例4．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，质点P的速度和加速度的大小变化情况是(　　)‎ A．v变小，a变大 B．v变小，a变小 C．v变大，a变大 D．v变大，a变小 解析： 沿x轴正方向传播的简谐横波，质点P向上振动，速度变小，加速度变大，选项A 正确．‎ 答案：A[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ 基础演练 ‎1．关于简谐振动，下列说法正确的有 ‎ A．回复力越大，速度一定越大 ‎ B．回复力为正，速度一定为负 ‎ C．回复力为负，加速度一定为负 ‎ D．回复力可能是某些力的合力，也可以是某个力的分力 答案：CD　‎ ‎2．弹簧振子沿直线作简谐运动，当振子连续两次经过相同位置时 ‎ A．加速度相同，动能相同 ‎ B．动能相同，动量相同 ‎ C．回复力相同，机械能和弹性势能相同 ‎ D．加速度和位移相同，速度相同 答案：AC　‎ ‎3．当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时，经过与平衡位置对称的两个位置时，说法正确的是 ‎ A．加速度相同，动能相同 B．动能相同，动量相同 ‎ C．回复力相同，机械能相同 D．加速度相同，速度相同 答案：B　‎ ‎4．有关弹簧振子的正确说法是 ‎ A．周期与振幅无关 ‎ B．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小 ‎ C．在平衡位置速度最大 ‎ D．在最大位移处，因为速度为零所以处于平衡位置 答案：AC　‎ ‎5．弹簧振子作简谐振动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1秒，质点通过B点后再经过1秒又第二次通过B点，在这2秒内质点通过的总路程为‎12cm，则质点的振动周期和振幅分别为 A．3s ‎12cm B．4s ‎6cm ‎ C．4s ‎9cm D．2s ‎‎8cm 答案：B　‎ ‎6．右图为质点的振动图象，则 ‎ A．再经1秒，该质点达到位移最大处 ‎ B．再经3秒该质点也到达位移最大处 ‎ C．再经1秒该质点达到正向最大加速度 ‎ D．再经1秒该质点达到速度最大 答案：AC　‎ ‎7．一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示，在1.5s~2s的时间内，其速度v、加速度a的大小的变化情况是：‎ A．v变大，a变大 B．v变小，a变小 ‎ C．v变大，a变小 D．v变小，a变大 答案：D　‎ 8． 弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上面放一质量为m的木块，使振子和木块一起在光滑水平面上做简谐振动。如图所示，木块的回复力F是振子对木块的静摩擦力提供的，若F＝—kˊx的关系，x是弹簧的伸长(或压缩)量，那么kˊ／k应是：[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎ A．m／M B．m／(M+m)‎ C．(M+m)／M D．M／m 答案：B　‎ ‎9．一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下列叙述正确的是：‎ ‎ A. 若t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍 ‎ B. 若t时刻和(t+△t)时刻的动能相等，则△t一定等于T／2的整数倍 ‎ C. 若△t =T，则t时刻和(t+△t)时刻的动能一定相等 ‎ D. 若△t =T／2，则t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等[来源:学科网]‎ 答案：C　‎ 10． 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知：‎ ‎ A．两弹簧振子完全相同 B．两弹簧振子所受的回复力最大值之比为F甲：F乙=2：1‎ C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大 D．振子的振动频率之比为f甲：f乙=1：2‎ 答案：CD 巩固提高 ‎1．一个作简谐振动的质点，它的振幅是‎4cm，频率为2.5Hz，则质点从平衡位置开始经过2.5S时位移的大小和经过的路程分别为________，__________。‎ 答案：‎4cm ‎100cm 　‎ ‎2．从右图可知， ‎ ‎(1)周期T＝＿＿＿频率f＝________振幅A＝_________。‎ ‎(2)A、B、C、三时刻振动质点的速度方向为________，加速度方向_________。‎ ‎(3)t＝__________质点位移最大，t＝___________速度最大。‎ ‎(4) 4秒内振子通过的路程为_______________ ‎ 画出4 — 6s内的振动图象，回复力的功率为零的时刻为___________。‎ 答案：(1)2s 0.5Hz ‎5cm (2)略　　(3)0.5s 1.5s 1s (4)‎40cm 略 ‎3. 弹簧振子以O为平衡位置，在A、B间作简谐振动，如图所示，振子在10s内完成5次全振动，若A、B间相距‎20cm，振子从A到B所经历的时间为________，若从振子运动到B点时开始计时，则经3s振子的位置在_________处3s内振子运动的路程是_______，此过程中的平均速度为___________，平均速率为________。‎ 答案：1s A ‎60cm m/s ‎0.2m/s ‎ ‎4．弹簧振子在光滑的水平面上振动，当A和B在最大位移处时，A被竖直方向的外力作用下脱离振动系统，于是下列物理量如何变?‎ ‎ (1)最大加速度＿＿＿＿‎ ‎ (2)最大速度＿＿＿＿‎ ‎ (3)振幅＿＿＿＿‎ ‎ (4)系统总能量＿＿＿＿‎ 答案：变大　变大　不变　不变　　‎ ‎15. 木块m放在弹簧上简谐振动，振幅为A时m对弹簧的最大压力为 1.5mg，则它对弹簧的最小压力为＿＿＿＿。欲使木块不离开弹簧，振幅不超过＿＿＿＿A。‎ 答案：0.5mg 2‎ ‎6．轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂物体M，弹簧的劲度系数为K，现将物体从平衡位置向下拉开一段距离后释放，试证明物体的运动是简谐振动。‎ 答案：略　　‎ ‎7．质量为M的托盘内放有质量为m的物块开始时手托住托盘，弹簧的劲度系数为K，弹簧处于自然长，现放手让托盘向下运动，则当系统运动到最低点时的加速度和物块对托盘的压力。‎ 答案：g 2mg ‎ ‎8．如图，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为‎2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝‎1cm，OB＝‎4 cm , OC＝‎9cm。求外力F的大小 (g=‎10m∕s2　　不计阻力)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答案：24N ‎9．一简谐机械横波沿x轴传播，在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，该波在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是 A．该波的波速为‎2.0m/s B．这列波的振幅为‎60cm C． t=0时，x=‎4.0m处质点比x=‎5.0m处质点的加速度大 D． t=0时，x=‎8.0m处质点沿y轴正方向运动 O ‎30‎ ‎-30‎ y/cm t/s ‎4‎ ‎2‎ 乙 O ‎30‎ ‎-30‎ y/cm x/m ‎4‎ ‎8‎ 甲 答案：A 乙 t2‎ ‎0‎ t x 甲 b a O x t1‎ ‎10. 如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。小球可在a、b两点之间做简谐运动，O点为其平衡位置。根据图乙所示小球的振动图像，可以判断 A. 时刻小球运动到a点 ‎ B. 时刻小球的速度为零 C. 从t1到t2时间内小球从O点向b点运动 D. 从t1到t2时间内小球刚好完成一次全振动 答案：C ‎1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是 ‎ A．v变小，a变大 ‎ B．v变小，a变小 ‎ C．v变大，a变大 ‎ D．v变大，a变小 答案：D ‎2．一简谐机械横波沿x轴传播，波速为‎2.0m/s，该波在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是 ‎ A．这列波的振幅为‎60cm ‎ B．质点的振动周期为-4.0s ‎ C．t=0时，x=‎4.0m处质点比x=‎6.0m处质点的速度小 ‎ D．t=0时，x=‎4.0m处质点沿x轴正方向运动 ‎0‎ ‎30‎ ‎-30‎ y/cm t/s T T/2‎ 乙 甲 ‎0‎ ‎30‎ ‎-30‎ y/cm x/m ‎4‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎6‎ 答案：B ‎3. 一弹簧振子作简谐振动,周期为T,‎ ‎ A.若t时刻和时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t一定等于T的整数倍;‎ ‎ B.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等方向相反，则△t一定等于的整数倍 ‎ C.若△t＝T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等 ‎ D.若△t＝，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。‎ 答案：C ‎4.一只单摆摆长为L，摆球质量为m，做简谐运动的振幅为A．以平衡位置为重力势能的参考平面，其振动能量为E．在保证摆球做简谐运动的前提下，下列那些情况会使E减小 ‎ A.保持L、m不变，增大A B.保持L、A不变，增大m C.保持m、A不变，增大L D.保持m、A不变，减小L 答案：C ‎ t ‎ x ‎ O ‎ t1 t2 t3 t4‎ ‎5.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是 ‎ A.t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 B.t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C.t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 答案：D O O´‎ ‎6.如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果。沙摆的运动可看作简谐运动。若用手向外拉木板的速度是‎0.20m/s，木板的长度是‎0.60m，那么下列说法中正确的是（近似取π2=g） ‎ A.该沙摆的周期为3s ‎ B.该沙摆的频率为1.5Hz C.这次实验所用的沙摆的摆长约为‎56cm D.这次实验所用的沙摆的摆长约为‎1.5m 答案：C ‎_________________________________________________________________________________‎ ‎_________________________________________________________________________________‎ ‎1.一质点做简谐运动的图象如图‎7-1-7‎所示，该质点在t=3.5s时刻（ ）‎ ‎ A.速度为正、加速度为正 ‎ B.速度为负、加速度为负 ‎ C.速度为负、加速度为正 ‎ D.速度为正、加速度为负 答案：D ‎ ‎2.一物体做简谐运动的图象如图‎7-1-8‎所示，则在t=T和t=T两个时刻，物体的（ ）‎ ‎ A.位移相同 B.回复力相同 ‎ C.动量相同 D.动能相同 答案：CD ‎ ‎ ‎ ‎3.做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大的物理量是（ ）‎ ‎ A.加速度 B.速度 C.位移 ‎ D.动能 E.势能 F.回复力 G.动量 答案：BCD ‎ ‎4.一质点做简谐运动，先后以相同的动量通过A、B两点，历时1s.质点B点后再经过1s 又第二次通过B点，这2s内质点的总路程为‎12cm，则指点的振动周期和振幅分别为（ ）‎ ‎ A.3s,‎6cm B.4s,‎6cm C.4s,‎9cm D.2s,‎‎8cm 答案：B ‎ ‎5.一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于平台上随平台运动，振动平台处于什么位置时，物体对台面的压力最大？（ ）‎ ‎ A.当振动平台运动到最高点时 ‎ B.当振动平台向下运动过振动中心时 ‎ C.当振动平台运动到最低点时 ‎ D.当振动平台向上运动过振动中心时 答案：C ‎ ‎ ‎ ‎6.一个做简谐运动的物体连续通过某一位置的时间间隔为1s，紧接着再经过0.4s到达平衡位置，则简谐运动的周期为（ ）‎ ‎ A.1.2‎s B.2.4s C.3.6s D.4.8s 答案：AC ‎7.如图‎7-1-9‎所示，某质点做简谐运动，先后以同样的速度通过相距‎8cm的M、N两点，历时0.6s，过N点后又经过0.5s质点以大小相同、方向相反的速度再次通过N点，则质点振动的周期是多少？‎ 答案：2.2s ‎