2017版浙江物理选考高分突破专题复习教师Word文档+22-30课时
第22课时 电磁感应现象 楞次定律
知识点一 电磁感应现象(－/b)
1．下图中能产生感应电流的是( )
解析 根据产生感应电流的条件：A中，电路没闭合，无感应电流；B中，面积增大，闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C中，穿过线圈的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，无感应电流；D中，磁通量不发生变化，无感应电流。
答案 B
2．(多选)下列情况能产生感应电流的是( )
图1
A．如图1甲所示，导体AB顺着磁感线运动
B．如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时
C．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时
D．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时
解析 A中导体AB顺着磁感线运动，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化，无感应电流，故选项A错误；B中条形磁铁插入线圈时，线圈中的磁通量增加，拔出时线圈中的磁通量减少，都有感应电流产生，故选项B正确；C中开关S一直接通，回路中为恒定电流，螺线管A产生的磁场稳定，螺线管B中的磁通量无变化，线圈中不产生感应电流，故选项C错；D中开关S接通，滑动变阻器的阻值变化使闭合回路中的电流变化，螺线管A的磁场变化，螺线管B中的磁通量变化，线圈中产生感应电流，故选项D正确。
答案 BD
知识点二 楞次定律(－/c)
3．关于楞次定律，下列说法中正确的是( )
A．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的增强
B．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱
C．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化
D．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化
解析 楞次定律的内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故选D。
答案 D
4．如图2，在一水平、固定的闭合导体圆环上方。有一条形磁铁(N极朝上，S极朝下)由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向(从上向下看)，下列说法正确的是( )
图2
A．总是顺时针
B．总是逆时针
C．先顺时针后逆时针
D．先逆时针后顺时针
解析 由条形磁铁的磁场分布可知，磁铁下落的过程，闭合圆环中的磁通量始终向上，并且先增加后减少，由楞次定律可判断出，从上向下看时，闭合圆环中的感应电流方向先顺时针后逆时针，C正确。
答案 C
易错点一 不能正确判断电磁感应现象
1．常见的产生感应电流的三种情况
2．电磁感应现象能否发生的判断流程
(1)确定研究的闭合回路。
(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定其磁通量Φ。
(3)
【练1】 现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图3所示连接。下列说法正确的是( )
图3
A．开关闭合后，线圈A插入或拔出线圈B都会引起电流计指针偏转
B．线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转
C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度
D．开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转
解析 开关闭合后，线圈A插入或拔出线圈B都会引起穿过线圈B的磁通量的变化，从而使电流计指针偏转，选项A正确；线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，线圈B的磁通量会发生变化，电流计指针会偏转，选项B错误；开关闭合后，滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动，都会导致线圈A的电流变化，使线圈B的磁通量变化，电流计指针都会发生偏转，选项C、D错误。
答案 A
易错点二 对楞次定律中“阻碍”意义理解不准确
楞次定律中“阻碍”的含义
【练2】 如图4甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0～时间内，直导线中电流向上，则在～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力的合力方向分别是( )
图4
A．顺时针，向左 B．逆时针，向右
C．顺时针，向右 D．逆时针，向左
解析 在0～时间内，直导线中电流向上，由题图乙知，在～T时间内，直导线电流方向也向上，根据安培定则知，导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，电流逐渐增大，则磁场逐渐增强，根据楞次定律，金属线框中产生逆时针方向的感应电流。根据左手定则，金属线框左边受到的安培力方向向右，右边受到的安培力方向向左。离导线越近磁场越强，左边受到的安培力大于右边所受的安培力，所以金属线框所受安培力的合力方向向右，故B正确。
答案 B
疑难点三 楞次定律推论的应用
楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：
内容
例证
阻碍原磁通量变化—“增反减同”
阻碍相对运动——“来拒去留”
使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”
阻碍原电流的变化——“增反减同”
【练3】 如图5所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的通有恒定电流的螺线管沿线圈中线AB正上方水平快速通过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向的运动趋势，下列说法中正确的是 ( )
图5
A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势先向右后向左
C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势先向左后向右
D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
解析 通电螺线管从线圈正上方快速通过时，通过线圈的磁通量先增大后减小。 当通过线圈磁通量增大时，为阻碍其增大，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上线圈有向右运动的趋势；当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上线圈有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右，D正确。
答案 D
易混点四 楞次定律、右手定则、左手定则、
安培定则
1．“三个定则一个定律”的比较
名称
基本现象
应用的定则或定律
电流的磁效应
运动电荷、电流产生磁场
安培定则
洛伦兹力、安培力
磁场对运动电荷、电流有作用力
左手定则
电磁感应
部分导体做切割磁感线运动
右手定则
闭合回路磁通量变化
楞次定律
2.三个定则和一个定律的因果关系
(1)因电而生磁(I→B)→安培定则；
(2)因动而生电(v、B→I安)→右手定则；
(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则；
(4)因磁而生电(Φ、B→I安)→楞次定律。
【练4】 (多选)如图6所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，圆形金属环B正对电磁铁A，下列对于导线MN在导轨上的运动及圆形金属环B
中感应电流的判断正确的是( )
图6
A．无论MN如何运动，金属圆环B中都有感应电流
B．MN匀速运动时，金属圆环B中没有感应电流
C．MN向右加速与向右减速时，金属圆环B中的感应电流方向相同
D．MN向右加速与向左减速时，金属圆环B中的感应电流方向相同
解析 MN匀速运动时A线圈电流恒定，周围磁场不变，穿过B的磁通量不变，B环中没有感应电流，A错、B正确；MN向右加速与向右减速时，在B中产生的效果分别是磁通量向左增加和向左减小，根据楞次定律和安培定则可判定B环中的感应电流方向相反，C错；MN向右加速与向左减速时，在B中产生的效果分别是磁通量向左增加和向右减小，根据楞次定律得，两种情况下B环中感应电流的磁场都向右，再根据安培定则判断出，两种情况下B环中感应电流方向相同，D正确。
答案 BD
[冲刺训练]
1．(多选)(2016·丽水选考模拟)如图7所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引的是 ( )
图7
A．向右做匀速运动 B．向左做减速运动
C．向右做减速运动 D．向右做加速运动
解析
当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定不变，无感应电流出现，A错误；当导体棒向左减速运动时，由右手定则可判定回路中出现从b→a的感应电流且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在减弱，由楞次定律知c中出现顺时针感应电流(从右向左看)且被螺线管吸引，B正确；同理可判定C正确，D错误。
答案 BC
2．(多选)(2016·桐乡选考模拟)如图8闭合矩形线圈abcd从静止开始竖直下落，穿过匀强磁场，磁场区域竖直方向的长度大于矩形线圈bc边的长度，不计空气阻力，则( )
图8
A．从线圈dc边进入磁场到ab边穿出磁场整个过程，线圈中始终有感应电流
B．从线圈dc边进入磁场到ab边穿出磁场整个过程，必有一个阶段其加速度等于g
C．dc边刚进入磁场时感应电流方向与dc边刚穿出磁场时感应电流方向相反
D．dc边刚进入磁场时感应电流大小与dc边刚穿出磁场时感应电流大小可能相等
解析 当整个线圈都进入磁场时，线圈中磁通量不变，没有感应电流，此时线圈只受重力，加速度为g，选项A错误，B正确；线圈进磁场时，磁通量增大，根据楞次定律可知感应电流是逆时针方向，线圈出磁场时，磁通量减小，感应电流是顺时针方向，选项C正确；若dc边进磁场时是减速进的，则经过在磁场中一段加速过程，dc边出磁场时的速度可能与dc边进磁场时的速度相同，则感应电流大小可能相等，选项D正确。
答案 BCD
3．(多选)(2016·温州选考模拟)如图9甲所示为放在同一水平面内的两个闭合同心圆形线圈A、B，线圈A中通入如图乙所示的电流，t＝0时电流方向为顺时针(如图中箭头所示)，则下列说法中正确的是( )
图9
A．在t1～t2时间段内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈B有扩张的趋势
B．在t1～t2时间段内，线圈B内感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里
C．在0～t1时间段内，线圈B内有逆时针方向的电流
D．在0～t1时间段内，线圈B有收缩的趋势
解析 在t1～t2时间段内，线圈A中的电流为逆时针方向，产生的磁场垂直纸面向外且是增大的，由此可判定线圈B中的电流为顺时针方向，产生的磁场方向垂直纸面向里，线圈A、B中电流方向相反，相互排斥，线圈B有扩张趋势，故A、B正确；在0～t1时间段内，线圈A中的电流为顺时针方向，产生的磁场垂直纸面向里且是减小的，线圈B内有顺时针方向的感应电流，线圈A、B相互吸引，线圈B有收缩的趋势，C错误，D正确。
答案 ABD
4．(多选)如图10所示，固定的水平长直导线中通有向右的恒定电流I，闭合的矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行，线框由静止释放，在下落过程中( )
图10
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框的机械能不断减小
C．线框中产生顺时针方向的感应电流
D．线框所受安培力的合力为零
解析
电流在导线下方产生的磁场方向垂直于纸面向里，线框由静止释放，在下落过程中，穿过线圈的磁通量逐渐减小，线圈中产生顺时针方向的电流，选项A错误，C正确；两水平边中电流大小相等、方向相反，但所处磁场的磁感应强度大小不同，所以整个线圈受的安培力的合力向上，对线圈做负功，线圈的机械能减小，选项B正确，D错误。
答案 BC
5．(多选)如图11所示，某同学在电磁炉面板上竖直放置一纸质圆筒，圆筒上套一环形轻质铝箔，电磁炉产生的交变磁场的频率、强度及铝箔厚度可以调节。现给电磁炉通电，发现铝箔悬浮了起来。若只改变其中一个变量，则( )
图11
A．增强磁场，铝箔悬浮高度将不变
B．铝箔越薄，铝箔中产生的感应电流越大
C．增大频率，铝箔中产生的感应电流增大
D．在刚接通电源产生如图磁场的瞬间，铝箔中会产生如图所示的电流
解析 铝箔悬浮了起来，是由于磁场的变化，铝箔中产生感应电流，受到安培力。当磁场增强时，铝箔中的感应电流增大，则安培力增大，那么高度会升高，使其周围的磁场会变弱，导致安培力变小，仍与重力平衡，A错误；根据电阻定律R＝ρ，铝箔越薄，S越小，则电阻越大，再由I＝可知，感应电流越小，B错误；当增大频率，导致磁场的变化率变大，则感应电动势增大，那么感应电流增大，C正确；在刚接通电源产生如图磁场的瞬间，根据楞次定律“增反减同”，可知，铝箔中会产生如图所示的电流，D正确。
答案 CD
6．(多选)如图12，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是( )
图12
A．FM向右 B．FN向左
C．FM逐渐增大 D．FN逐渐减小
解析 由于绝缘导线紧贴导轨，根据安培定则判断电流I在M区的磁场方向应垂直轨道面向外，且从左向右，磁感线逐渐变密，导体棒匀速穿越该区时，由右手定则可判断棒中产生的感应电流方向沿顺时针方向，且逐渐增大，再由左手定则可知棒所受的安培力水平向左，且逐渐增大，故选项A错误，C正确；同理可得，导体棒在穿越N区的过程中，棒所受的安培力水平向左，且逐渐减小，故选项B、D均正确。
答案 BCD
选择题(在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的)
1．如图1所示为感应式发电机，a、b、c、d是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点，O1、O2是铜盘轴线导线的接线端，M、N是电流表的接线端。现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是 ( )
图1
A．将电流表的接线端M、N分别连接a、c位置
B．将电流表的接线端M、N分别连接O1、a位置
C．将电流表的接线端M、N分别连接O1、O2位置
D．将电流表的接线端M、N分别连接c、d位置
解析 当铜盘转动时，其切割磁感线产生感应电动势，此时铜盘相当于电源，铜盘边缘和中心相当于电源的两个极，则要想观察到感应电流，M、N分别连接电源的两个极即可，故可知只有B项正确。
答案 B
2.奥斯特发现了电流能在周围产生磁场，法拉第认为磁也一定能生电，并进行了大量的实验。图2中环形物体是法拉第使用过的线圈，A、B两线圈绕在同一个铁环上，A与直流电源连接，B与灵敏电流表连接。实验时未发现电流表指针偏转，即没有“磁生电”，其原因是( )
图2
A．线圈A中的电流较小，产生的磁场不够强
B．线圈B中产生的电流很小，电流表指针偏转不了
C．线圈A中的电流是恒定电流，不会产生磁场
D．线圈A中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场
解析 电流表与线圈B构成闭合电路，当线圈中磁通量发生变化时，线圈中产生感应电动势，从而可出现感应电流。由于线圈A中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场，所以线圈B中磁通量没有变化，电流表指针不偏转，D正确。
答案 D
3．如图3所示，AOC是光滑的金属导轨，电阻不计，AO沿竖直方向，OC沿水平方向；PQ是金属直杆，电阻为R，几乎竖直斜靠在导轨AO上，由静止开始在重力作用下运动，运动过程中P、Q端始终在金属导轨AOC上；空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆从开始滑动到P端滑到OC的过程中，PQ中感应电流的方向( )
图3
A．始终是由P→Q
B．始终是由Q→P
C．先是由P→Q，后是由Q→P
D．先是由Q→P，后是由P→Q
解析 在PQ杆滑动的过程中，△POQ的面积先增大后减小，穿过△POQ的磁通量先增加后减少，根据楞次定律可知，感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P，C正确。
答案 C
4．如图4所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路。在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A。不计铁芯和铜环A之间的摩擦，则下列情况中铜环A会向左运动的是 ( )
图4
A．线圈中通以恒定的电流
B．通电时，使滑动变阻器的滑片P向右匀速移动
C．通电时，使滑动变阻器的滑片P向左加速移动
D．将开关突然断开的瞬间
解析 当线圈中通有恒定电流时，铜环中磁通量不变，其中没有感应电流，铜环不受安培力作用，A错误；通电时，当滑动变阻器的滑片P向右匀速移动时，线圈中电流逐渐减小，通过铜环的磁场方向向右，且逐渐减小，铜环向左运动，B正确；通电时，当滑动变阻器的滑片P向左加速移动时，线圈中电流增大，产生磁场增强，通过铜环向右的磁通量增加，铜环向右运动，C错误；将开关突然断开的瞬间，铜环中的磁通量减少，向左运动，D正确。
答案 BD
5．如图5所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学迅速摇动AB这段“绳”。假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北。图中摇“绳”同学是沿东西方向站立的，甲同学站在西边，手握导线的A
点，乙同学站在东边，手握导线的B点，则下列说法正确的是( )
图5
A．当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大
B．当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最小
C．当“绳”向下运动时，“绳”中电流从A流向B
D．在摇“绳”过程中，A点电势总是比B点电势高
解析 当“绳”摇到最高点和最低点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，绳受到的安培力也最小，A错误，B正确；当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从A流向B，C正确；在摇“绳”过程中，当“绳”向下运动时，“绳”中电流从A流向B，A点相当于电源的负极，B点相当于电源的正极，则A点电势比B点电势低；当“绳”向上运动时，”绳”中电流从B流向A，B点相当于电源的负极，A点相当于电源的正极，则B点电势比A点电势低，D错误。
答案 BC
6．如图6所示，两个闭合正方形线框A、B的中心重合，放在同一水平面内。当小线框A中通有不断增大的顺时针方向的电流时，对于线框B，下列说法中正确的是( )
图6
A．有顺时针方向的电流且有收缩的趋势
B．有顺时针方向的电流且有扩张的趋势
C．有逆时针方向的电流且有收缩的趋势
D．有逆时针方向的电流且有扩张的趋势
解析 小线框A中通有不断增大的顺时针方向的电流时，由右手螺旋定则可知，电流的磁场向里且逐渐增大；由楞次定律可知，磁场增大时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，所以感应电流的磁场方向向外，感应电流的方向为逆时针方向；线框A外的磁场的方向与线框A内的磁场的方向相反，当线框A内的磁场增强时，线框B具有面积扩张的趋势，D正确。
答案 D
7.如图7所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S接通一瞬间，两铜环的运动情况是( )
图7
A．同时向两侧推开
B．同时向螺线管靠拢
C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断
D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断
解析 当电键S接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有增加，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将向两侧运动，故A正确。
答案 A
8.如图8所示，“U”形金属框架固定在水平面上，金属杆ab与框架间无摩擦。整个装置处于竖直方向的磁场中。若因磁场的变化，使杆ab向右运动，则磁感应强度( )
图8
A．方向向下并减小
B．方向向下并增大
C．方向向上并增大
D．方向向上并减小
解析 杆ab向右运动，使得闭合回路中磁通量有增加趋势，说明原磁场的磁通量必定减小，即磁感应强度正在减小，与方向向上、向下无关，故选项A、D正确，B、C错误。
答案 AD
9.1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图9所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是( )
图9
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
解析 把圆盘等效成由无数辐条组成的自行车车轮，车轮在转动时辐条切割磁感线产生感应电动势，但由于不同的辐条所在位置磁场大小及方向不相同，产生的感应电动势也不相同，从而在圆盘内部形成涡电流，该电流产生的磁场使磁针转动，A、B正确；由对称性可知，从上面穿入和从下面穿入的磁感线数量相同，故磁通量为零，C错误；圆盘本身呈中性，不会产生电流，D错误。
答案 AB
10.如图10所示，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )
图10
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
解析 将圆盘看成很多根由圆心沿半径指向外的金属杆。根据右手定则可知，磁场中导体部分的电流由b指向a，即a端电势高，A正确；由于磁场部分导体切割磁感线，会在圆盘中形成涡流，根据楞次定律可知，磁场部分受到与转动方向相反的力使圆盘停止转动，而且磁场越强圆盘停止越快，B正确；若所加磁场方向相反，则电流会反向，安培力仍阻碍圆盘转动，不会加速，C错误；若磁场穿过整个圆盘，圆心与边缘会形成一个恒定的电势差，不会形成涡流，也就不存在安培力，因此，圆盘将匀速转动，D正确。
答案 ABD
11．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )
A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化
解析 产生感应电流的条件：闭合回路内磁通量发生变化。线圈绕在磁铁上，磁通量未变，不会产生感应电流，A错误；通电线圈中若为恒定电流，则产生恒定的磁场，连有电流表的闭合线圈内磁通量不变，不会产生感应电流，B错误；往线圈中插入条形磁铁的瞬间，线圈中磁通量发生变化，此时线圈中将产生感应电流，但插入后磁通量不再变化，无感应电流，故到相邻房间观察时无示数，C错误；在线圈通电或断电的瞬间，磁通量发生变化，产生感应电流，D正确。
答案 D
12．如图11所示，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向( )
图11
A．向左 B．向右
C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里
解析 当MN中电流突然减小时，单匝矩形线圈abcd垂直纸面向里的磁通量减少，根据楞次定律，线圈abcd中产生的感应电流方向为顺时针方向，由左手定则可知ab边与cd边所受安培力方向均向右，所以线圈所受安培力的合力方向向右，B正确。
答案 B
13．航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图12所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈端点的金属环被弹射出去。现在固定线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、大小相同的两个闭合环，且电阻率ρ铜＜ρ铝。闭合开关S的瞬间 ( )
图12
A．从左侧看环中感应电流沿顺时针方向
B．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力
C．若将环放置在线圈右方，环将向左运动
D．电池正负极调换后，金属环不能向左弹射
解析 线圈中电流为右侧流入，磁场方向为向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，环中感应电流由左侧看为顺时针，A正确；由于铜环的电阻较小，故铜环中感应电流较大，故铜环受到的安培力要大于铝环的，B正确；若将环放在线圈右方，根据“来拒去留”
可得，环将向右运动，C错误；电池正负极调换后，金属环受力仍向左，故仍将向左弹出，D错误。
答案 AB
14．如图13所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则 ( )
图13
A．T1＞mg，T2＞mg B．T1＜mg，T2＜mg
C．T1＞mg，T2＜mg D．T1＜mg，T2＞mg
解析 金属圆环从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中，由楞次定律知，金属圆环在磁铁上端时受力向上，在磁铁下端时受力也向上，则金属圆环对磁铁的作用始终向下，对磁铁受力分析可知T1＞mg，T2＞mg，A正确。
答案 A
第23课时 法拉第电磁感应定律及应用
知识点一 法拉第电磁感应定律(－/d)
1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
解析 由法拉第电磁感应定律E＝n
知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错；感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，B错误，C正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误。
答案 C
2．(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的关系图象如图1所示，则( )
图1
A．在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B．在t＝1×10－2 s时刻，感应电动势最大
C．在t＝2×10－2 s时刻，感应电动势为零
D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
解析 由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2 s时刻，E＝0，A错，C对；T＝1×10－2 s，E最大，B对；0～2×10－2 s，ΔΦ≠0，E≠0，D错。
答案 BC
知识点二 电磁感应现象的两类情况(－/b)
3．青藏铁路刷新了一系列世界铁路的历史纪录，青藏铁路火车上多种传感器运用了电磁感应原理，有一种电磁装置可以向控制中心传输信号以确定火车位置和运动状态，原理是将能产生匀强磁场的磁铁，安装在火车首节车厢下面，俯视图如图2甲所示，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便产生一个电信号，被控制中心接收到，当火车通过线圈时，若控制中心接收到的线圈两端的电压信号如图乙所示，则说明火车在做( )
图2
A．匀速直线运动
B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动
D．加速度逐渐增大的变加速直线运动
答案 B
4．如图3所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根足够长的直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为( )
图3
A. B.
C. D.
解析 因磁感应强度B的方向、棒的运动方向及棒本身三者相互垂直，故E＝Blv，其中l＝，I＝＝，选项A正确。
答案 A
知识点三 互感和自感 涡流 电磁阻尼和电磁驱动(－/b)
5．如图4所示，线圈L的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，开关S闭合和断开的过程中，灯L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )
图4
A．S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即熄灭，L1逐渐变暗
B．S闭合，L1亮度不变，L2很亮；S断形，L1、L2立即熄灭
C．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断形，L2立即熄灭，L1亮一下再熄灭
D．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断形，L2立即熄灭，L1亮一下再熄灭
解析 S闭合时，L1、L2同时亮，稳定后由于RL＝0，故L1被短路而熄灭，L2变得更亮；S断开，L1与线圈组成闭合回路，L1亮一下再熄灭，而L2立即熄灭。
答案 D
6.如图5所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，小球( )
图5
A．整个过程匀速
B．进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动
C．整个过程都做匀减速运动
D．穿出时的速度一定小于初速度
解析 小球在进入和穿出磁场时都有涡流产生，要受到阻力，即电磁阻尼作用，所以穿出时的速度一定小于初速度。
答案 D
易错点一 不能正确理解法拉第电磁感应定律
对法拉第电磁感应定律E＝n的进一步理解
(1)E＝n的研究对象是一个回路，E＝n求得的电动势是整个回路的感应电动势。
(2)E＝n求的是Δt
时间内的平均感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
(3)用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。当磁场不变，回路面积随时间线性变化时，用公式E＝nB求解。
(4)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。q＝IΔt＝Δt＝。
【练1】 (多选)(2016·浙江选考模拟)如图6甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是( )
图6
A．线圈中的感应电流方向为逆时针方向
B．电阻R两端的电压随时间均匀增大
C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 W
D．前4 s内通过R的电荷量为4×10－4 C
解析 由楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，A项正确；由法拉第电磁感应定律可得E＝n＝nS＝100××200×10－4 V＝0.1 V，故电阻R两端的电压U＝IR＝R＝0.08 V，B项错误；线圈电阻r消耗的功率P＝I2r＝()2r＝4×10－4 W，C项正确；前4 s内通过R的电荷量Q＝It＝t＝0.08 C，D项错误。
答案 AC
易错点二 导体切割磁感线产生的感应电动势的计算
切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源。常见的情景有以下两种：
1．平动切割
(1)常用公式：若运动速度v和磁感线方向垂直，则感应电动势E＝BLv。
注意：公式E＝BLv要求B⊥L、B⊥v、L⊥v，即B、L、v三者两两垂直，式中的L应该取B、v均垂直的有效长度(即导体的有效切割长度)。
(2)有效长度：公式中的L为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度
(3)相对性：E＝BLv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。
2．转动切割
在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动时，此时产生的感应电动势E＝BLv中＝BωL2。若转动的是圆盘，则可以把圆盘看成由很多根半径相同的导体杆组合而成的。
【练2】 如图7，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是( )
图7
A．Ua＞Uc，金属框中无电流
B．Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a－b－c－a
C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D．Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a－c－b－a
解析 金属框绕ab边转动时，闭合回路abc中的磁通量始终为零(即不变)，所以金属框中无电流。金属框在逆时针转动时，bc边和ac边均切割磁感线，由右手定则可知Ub
3 s)，质点B到达平衡位置，同时C到达波峰位置，则( )
图15
A．周期为4.8 s B．波长为2 m
C．波速为 m/s D．此时质点A到达波谷位置
答案 ABC
【例2】 (多选)(2015·10月浙江选考)沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为5 cm，质点A、B的平衡位置离O点的距离分别为1.8 m和3.0 m。t＝0时的波形如图16所示，t＝0.6 s时质点A恰好第二次到达波峰。下列说法正确的是( )
图16
A．波速为3 m/s
B．频率为2 Hz
C．质点B在0～0.6 s内路程为25 cm
D．质点B在t＝0.6 s时沿y轴正方向运动
答案 BD
【例3】 (多选)(2016·4月浙江选考)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图17可知( )
图17
A．甲、乙两单摆的摆长之比是
B．ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等
C．tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大
D．tc时刻甲、乙两单摆的速率相等
解析 由振动图象得甲、乙周期之比为2∶3，根据T＝2π，得摆长之比为4∶9，A正确；ta时刻位移相同，但二者摆长不同，所以摆角不同，B错误；tb
时刻甲的摆球在最高点，乙的摆球在平衡位置，又因为悬点高度相同，乙的摆长比甲的摆长长，所以此时二者重力势能相差最大，C正确；tc时刻甲、乙的摆球都在各自平衡位置，速率最大，但二者在最高点距平衡位置的距离不同，所以平衡位置速率不同，D错误。
答案 AC
[冲剌训练]
1．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波( )
A．频率是30 Hz B．波长是3 m
C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s
解析 由题意知T＝ s＝2 s，f＝＝0.5 Hz，A、D错误；λ＝3 m，则λ＝2 m，B错误；由v＝＝ m/s＝1 m/s，所以C正确。
答案 C
2．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好
与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )
A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s
解析 游船的振动图象如图所示。
地面与甲板的高度差不超过10 cm的时间有三分之一周期，即t＝＝1.0 s，选项C正确。
答案 C
3．(多选)如图18所示，沿x
轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则下列说法正确的是( )
图18
A．图中质点b的加速度在增大
B．从图示时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程为40 cm，此时相对平衡位置的位移为零
C．从图示时刻开始，经0.01 s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动
D．若产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于200 m
解析 从图示时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程为40 cm，此时相对平衡位置的位移为－20 cm，所以B项错误；若产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一般不大于4 m，故D项错误。
答案 AC
4．(多选)一列简谐横波从左向右以v＝2 m/s的速度传播，某时刻的波形图如图19所示，下列说法正确的是( )
图19
A．A质点再经过一个周期将传播到D点
B．B点正在向上运动
C．B点再经过T回到平衡位置
D．该波的周期T＝0.05 s
解析 机械波传播时，介质中各个质点在各自的平衡位置做往复运动，不向远处传播，故A错误；B点向上振动，由位置可知，须回到平衡位置，B正确，C错误；由T＝＝ s＝0.05 s，D正确。
答案 BD
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的)
1．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能相同的物理量是( )
A．位移 B．速度 C．加速度 D．回复力
解析 做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，速度的大小相等，但方向不一定相同，所以可能不同的物理量是速度，选项A、C、D正确。
答案 ACD
2．如图1甲所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统。当圆盘静止时，小球可稳定振动。现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，则( )
图1
A．此振动系统的固有频率约为3 Hz
B．此振动系统的固有频率约为0.25 Hz
C．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变
D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动
解析 当驱动力的频率与振动系统的固有频率相同时，振幅最大，所以固有频率约为3 Hz，选项A正确，B错误；受迫振动的振动周期由驱动力的周期决定，所以圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率减小，选项C错误；系统的固有频率不变，共振曲线的峰值位置不变，选项D错误。
答案 A
3．如图2所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点，在这2
s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为( )
图2
A．3 s，6 cm B．4 s，6 cm C．4 s，9 cm D．2 s，8 cm
解析 因质点通过M、N两点时速度相同，说明M、N两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由N到最大位移的最短时间与由M到最大位移的最短时间相等，均为t1＝0.5 s，则＝tMN＋2t1＝2 s，即T＝4 s；由对称性可知，质点在这2 s内通过的路程恰为2A，即2A＝12 cm，A＝6 cm，故选项B正确。
答案 B
4．(2016·浙江宁波模拟)一个质点做简谐运动的图象如图3所示，下列说法正确的是 ( )
图3
A．质点振动的频率为4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．在5 s末，质点的速度为零，加速度最大
D．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm
解析 由图象可知，质点振动的周期为4 s，故频率为0.25 Hz，选项A错误；在10 s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A＝20 cm，选项B正确；在5 s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，选项C正确；由图象可得振动方程是x＝2sin(t) cm，将t＝1.5 s和t＝4.5 s代入振动方程得x＝ cm，选项D正确。
答案 BCD
5．一质点做简谐运动的振动图象如图4所示，质点的速度方向与加速度方向相同的时间段是( )
图4
A．0～0.3 s B．0.3～0.6 s
C．0.6～0.9 s D．0.9～1.2 s
解析 质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增大时速度方向与位移方向相同，位移减小时速度方向与位移方向相反。
答案 BD
6．图5中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡块，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动，为使A处水也能发生振动，可采用的方法是( )
图5
A．使波源的频率增大
B．使波源的频率减小
C．移动N使狭缝的间距增大
D．移动N使狭缝的间距减小
解析 使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，B、D正确。
答案 BD
7．火车上有一个声源发出一定的乐音。当火车静止、观测者也静止时，观测者听到并记住了这个乐音的音调。以下情况中，观测者听到这个乐音的音调比原来降低的是 ( )
A．观测者静止，火车向他驶来
B．观测者静止，火车离他驶去
C．火车静止，观测者乘汽车向着火车运动
D．火车静止，观测者乘汽车远离火车运动
解析 观测者听到这个乐音的音调比原来降低，也就是观测者接收到的声波频率降低。根据多普勒效应，声源与观测者相互远离，选项B、D正确。
答案 BD
8．如图6所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是 ( )
图6
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两点始终处于平衡位置
C．点M到两波源的距离之差一定是波长的整数倍
D．从该时刻起，经过周期，质点M到达平衡位置
解析 由题图可知，O、M为振动加强的点，此时点O处于波谷，点M处于波峰，点M是峰、峰相遇，只有当两波源振动相位相同时，点M到两波源的距离差才是波长的整数倍，若两波源振动相位相反，则点M到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故A、C均错误；P、N两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此P、N两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，B正确；从该时刻经周期，两列波分别引起的振动都使点M位于平衡位置，故点M位于平衡位置，D正确。
答案 BD
9．一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图象如图7甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )
图7
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是 m/s
C．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置
D．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 m
解析 由题图乙可知，t＝0.6 s时A点沿y轴负方向振动，因此可判断这列波是向x轴正方向传播的，选项A正确；由题图甲可知，该波的波长为20 m，由题图乙可知，该波的周期为1.2 s，可得该波的波速为 m/s，选项B正确；由波上各质点振动情况可知，P点沿y轴正方向振动，应该先回到平衡位置，选项C错误；0.6 s的时间为半个周期，因此质点振动路程为4 m，选项D正确。
答案 ABD
10．如图8所示，在均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin (20πt) m，形成的机械波的波速都是10 m/s。介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m。则( )
图8
A．波的周期为0.2 s
B．波的波长为1 m
C．P点一定是振动加强点
D．P点可能是振动减弱点
解析 由简谐运动表达式x＝0.1sin(20πt) m，可知周期T＝0.1 s，选项A错误；由波速v＝，可得λ＝vT＝1 m，选项B正确；由于P点与A、B两波源间的距离之差等于1个波长，所以P点一定是振动加强点，选项C正确，D错误。
答案 BC
11．下列说法正确的是( )
A．医生利用超声波的多普勒效应可以探测病人血管中血液的流速
B．各种波均能发生偏振现象
C．已知地震波的纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警
D．若观察者远离固定声源运动，其接收到的声波频率可能升高
解析 医生利用超声波的多普勒效应可以探测病人血管中血液的流速，选项A正确；只有横波才能发生偏振现象，选项B错误；已知地震波的纵波速度大于横波速度，接收地震波的仪器先接收到纵波，此性质可用于横波的预警，选项C正确；根据多普勒效应，若观察者远离固定声源运动，其接收到的声波频率一定降低，选项D错误。
答案 AC
12．如图9所示，沿水平方向的介质中的部分质点，相邻质点间的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经过，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是( )
图9
A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，图中质点9起振最晚
B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振时，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同位置时落后
D．只要图中所有的质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的是第98次振动
解析 从图中可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故选项A正确、选项B错误；质点7与质点8相比较，质点7是质点8的前质点，7、8质点间的振动步调相差，故选项C正确；质点9与质点1相距2个波长，质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9振动步调就完全一致，故选项D正确。
答案 ACD
13．如图10所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则( )
图10
A．该波向左传播
B．质点B和D的运动方向相同
C．质点C比质点B先回到平衡位置
D．此时质点F和H的加速度相同
解析 由上、下坡法可知，波只有向左传播才会有此时刻质点F的运动方向向下。同理，质点D、E的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上。质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－可知，两质点的加速度相同。因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞＝tC。故正确答案为A、C、D。
答案 ACD
二、非选择题
14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图11所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m处。从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰。
图11
(1)求波速；
(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)。
解析 (1)设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由
图象知，λ＝4 m。
由题意知t＝3T＋T①
v＝②
联立①②式，代入数据得v＝1 m/s。③
(2)质点P做简谐运动的表达式为
y＝0.2sin 0.5πt m。
答案 (1)1 m/s (2)y＝0.2sin 0.5πt m
第27课时 光 电磁波
知识点一 光的反射与折射(－/c) 全反射(－/b)
1．(多选)关于折射率，下列说法正确的是( )
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比
D．同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与波长成反比
解析 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A、B均错；由于真空中的光速是个定值，故n与v成反比是正确的，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，选项C正确；由于v＝λf，当f一定时，v与λ成正比，又n与v成反比，故n与λ也成反比，选项D正确。
答案 CD
2．关于全反射，下列叙述中正确的是( )
A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象
解析 发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，选项C正确。
答案 C
知识点二 光的干涉(－/c) 光的衍射 偏振(－/b)
3．(多选)下列属于光的干涉现象的是( )
解析 图A属于单缝衍射，图B属于薄膜干涉，图C属于薄膜干涉，图D属于白光的色散，故属于光的干涉现象的是B、C。
答案 BC
4．(多选)如图1所示，偏振片P的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向。下列四种入射光束中，能在P的另一侧观察到透射光的是( )
图1
A．太阳光
B．沿竖直方向振动的光
C．沿水平方向振动的光
D．沿与竖直方向成45°角方向振动的光
解析 偏振片只让沿某一方向振动的光通过，当偏振片的透振方向与光的振动方向不同时，透射光的强度不同，它们平行时最强，而垂直时最弱。太阳光是自然光，光波可沿任何方向振动，所以在P的另一侧能观察到透射光；沿竖直方向振动的光，振动方向与偏振片的透振方向相同，当然可以看到透射光；沿水平方向振动的光，其振动方向与透振方向垂直，所以看不到透射光；沿与竖直方向成45°角方向振动的光，其振动方向与透振方向不垂直，仍可看到透射光。
答案 ABD
知识点三 光的颜色 色散(－/b) 激光(－/a)
5．在演示双缝干涉的实验时，常用激光做光源，这主要是应用激光的( )
A．亮度高 B．平行性好 C．相干性 D．波动性好
解析 频率相同的两束光相遇才能发生干涉，激光具有高度的相干性，通过双缝时能够得到两束相干光。故本题的正确答案是C。
答案 C
6．对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是( )
A．在相同介质中，绿光的折射率最大
B．红光的频率最高
C．在相同介质中，蓝光的波长最短
D．同一双缝干涉实验装置，红光所产生的条纹间距最小
解析 在红、黄、绿、蓝四种单色光中，蓝光的折射率最大，频率最高，波长最短，A、B错误；由Δx＝λ知，D错误。
答案 C
知识点四 电磁振荡(－/c) 电磁波的发射和接收(－/b)
7．(多选)以下关于机械波与电磁波的说法中，正确的是( )
A．机械波和电磁波，本质上是一致的
B．机械波的波速只与介质有关，而电磁波在介质中的波速不仅与介质有关，而且与电磁波的频率有关
C．机械波可能是纵波，而电磁波必定是横波
D．它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象
解析 机械波由振动产生；电磁波由周期性变化的电场(或磁场)产生，机械波是能量波，传播需要介质，速度由介质决定，电磁波是物质波，波速由介质和自身的频率共同决定；机械波有横波，也有纵波，而电磁波一定是横波，它们都能发生反射、折射、干涉和衍射等现象，故选项B、C、D正确。
答案 BCD
8．(多选)LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图2所示，则( )
图2
A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向a
B．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电
C．若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上极板带正电
D．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b
解析 若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，根据安培定则可确定电流由b向a，电场能增大，上极板带负电，故选项A、B正确；若磁场正在增强，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流由b向a，上极板带正电，故选项C正确，D错误。
答案 ABC
易错点一 折射定律的应用
解决光的折射问题的一般方法
(1)根据题意画出光路或者根据已知光路确定入射角和折射角。
(2)利用折射定律建立方程进行求解。
【练1】 如图3所示，红色细光束a射到折射率为的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b的反向延长线之间的夹角α为( )
图3
A．30° B．45° C．60° D．75°
解析 根据对称性作光路图如图所示，
由折射定律得sin r＝＝，
r＝30°，则β＝15°，根据光的反射定律和几何关系得：
α＝15°，α＝30°，故A正确。
答案 A
易错点二 全反射的应用
解决全反射问题的一般方法
(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。
(2)应用sin C＝确定临界角。
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
【练2】 如图4所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝75°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用，则玻璃砖的折射率为( )
图4
A. B. C. D.
解析 如图所示
因E点为OA的中点，所以入射角
α＝30°①
β＝θ＝75°②
临界角C＝180°－2α－β＝45°③
OB面恰好发生全反射，则
sin C＝④
解得n＝
答案 B
易混点三 光的干涉及衍射
单缝衍射与双缝干涉的比较
两种现象
比较项目
单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相等
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
【练3】 (多选)抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图5所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同。观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，下列叙述中正确的是( )
图5
A．这里应用的是光的衍射现象
B．这里应用的是光的干涉现象
C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗
D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细
解析 由于是激光束越过细丝即绕过障碍物，所以是光的衍射现象，当抽制的丝变细的时候，丝的直径较接近激光的波长，条纹间距就大，A、D正确。
答案 AD
易混点四 光的偏振现象
自然光和偏振光的比较
自然光(非偏振光)
偏振光
光的来源
直接从光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向
【练4】 如图6所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是 ( )
图6
A．A、B均不变 B．A、B均有变化
C．A不变，B有变化 D．A有变化，B不变
解析 白炽灯光包含向各方向振动的光，且各个方向振动的光的强度相等，所以旋转偏振片P时各方向透射光强度相同，故A点光的强度不变；白炽灯光经偏振片P后变为偏振光，当P旋转时，只有与Q的偏振方向一致时才有光透过，因此B点的光强有变化，选项C正确。
答案 C
易错点五 电磁波和电磁波谱
电磁波与机械波的比较
名称
项目
电磁波
机械波
产生
由周期性变化的电场、磁场产生
由质点(波源)的振动产生
不同点
本质
是物质，是电磁现象，是电磁振荡的传播
不是物质，是机械振动在介质中的传播
传播机理
电磁场交替感应
质点间相互作用
传播
介质
不需要介质(在真空中仍可传播)
必须有介质(真空中不能传播)
波的种类
横波
既有横波也有纵波
速度
特点
由介质和频率决定，在真空中等于光速(很大)(c＝3×108 m/s)
仅由介质决定
相同点
能量
都携带能量并传播能量
速度公式
v＝λf
遵循规律
均可发生反射、折射、干涉、衍射等现象
【例5】 (多选)电磁波与声波比较，下列说法中正确的是 ( )
A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大
C．由空气进人水中时，电磁波波长变小，声波波长变大
D．电磁波和声波在介质中的传播速度，都是由介质决定的，与频率无关
解析 A、B均与事实相符，所以A、B正确；根据λ＝，电磁波速度变小，频率不变，波长变小；声波速度变大，频率不变，波长变大，所以C正确；电磁波在介质中的速度，与介质有关，也与频率有关，在同一种介质中，频率越大，波速越小，所以D错误。
答案 ABC
[真题示例]
【例1】 (多选)(2015·10月浙江选考)为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20 cm的坦克壁上开了一个直径为12
cm的孔，若在孔内分别安装由同一材料制成的如图7所示的三块玻璃，其中两块玻璃的厚度相同。坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是( )
图7
A．图a的大于图b的 B．图a的小于图c的
C．图b的小于图c的 D．图b的等于图c的
答案 AD
【例2】 (多选)(2016·10月浙江选考)用a、b两种不同波长的光，先后用同一装置做双缝干涉实验，得到两种干涉条纹，其中a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，则( )
A．a光的波长大于b光的波长
B．a光的频率大于b光的频率
C．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度
D．从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
解析 根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝λ可知，同一实验装置，间距Δx越大，说明波长越长，频率越小，即λa＞λb，νa＜νb。所以A正确，B错误；频率越小，介质对它的折射率越小，根据n＝可知，在介质中的传播速度越大，即νa＞νc，所以C错误；根据sin C＝可知，介质的折射率越小，则全反射的临界角越大，所以a光的全反射临界角大于b光的临界角，选项D正确。
答案 AD
【例3】 (2015·浙江自选)以下说法正确的是( )
A．真空中蓝光的波长比红光的波长长
B．天空中的彩虹是由光干涉形成的
C．光纤通信利用了光的全反射原理
D．机械波在不同介质中传播，波长保持不变
解析 蓝光的频率大于红光的频率，在真空中两种光的传播速度相同，由λ＝，可得蓝光的波长小于红光的波长，选项A错；天空中的彩虹是由光的折射形成的，选项B错；光纤通信利用了光的全反射原理，选项C正确；机械波在不同介质中传播，频率保持不变，波长发生变化，选项D错误。
答案 C
[冲剌训练]
1．下列现象中，属于光的衍射的是( )
A．雨后天空出现彩虹
B．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹
C．海市蜃楼现象
D．日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹
解析 彩虹是光的色散现象，海市蜃楼是光的折射、全反射现象，肥皂膜上出现彩色条纹是薄膜干涉现象，A、C、D错误；通过狭缝观察日光灯看到彩色条纹是单缝衍射现象，B正确。
答案 B
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．在双缝干涉的实验中，保持入射光的频率不变，增大双缝屏上双缝间的距离，干涉条纹的条纹间距也增大
B．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上滤光片可以使景像更清晰是利用了光的偏振现象
C．光纤通信中，用激光可以携带大量信息，是利用了激光相干性好的特点
D．用紫外线照射大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光，利用了紫外线的荧光效应
解析 根据条纹间距的公式Δx＝λ可知，增大双缝间的距离d，干涉条纹间距减小，故A错误；日落时分拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏转滤光片可以使景象更清晰，这是利用光的偏振现象，故B正确；根据激光的特点及其应用可知，选项C错误；用紫外线照射大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光，利用紫外线的荧光效应，故D正确。
答案 BD
3．(多选)以下说法中正确的是( )
图8
A．图8甲是一束复色光进入水球后传播的示意图，其中a光束在水珠中传播的速度一定大于b光束在水珠中传播的速度
B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不再会有光线从bb′面射出
C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间距离l，两相邻亮条纹间距离Δx将减小
D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
解析 根据折射率和光的传播速度之间的关系n＝，可知，折射率越大，传播速度越小，从图中可以看出，b光线在水中偏折得厉害，即b的折射率大于a的折射率，则a在水中的传播速度大于b的传播速度，故A正确；当入射角i逐渐增大，折射角逐渐增大，由于折射角小于入射角，不论入射角如何增大，玻璃砖中的光线不会消失，故肯定有光线从bb′面射出，故B错误；根据双缝干涉相邻两亮条纹的间距Δx与双缝间距离d及光的波长λ的关系式Δx＝λ，可知只减小屏到挡板间距离l，两相邻亮条纹间距离Δx将减小，故C正确；由于不知道被测工件表面的放置方式，故不能判断此处是凸起的，故D错误。
答案 AC
4．用于通信的无线电波能绕过建筑墙体从而保证手机能正常接收信号，而光波却不能绕过墙体实现正常照明功能，这是因为( )
A．无线电波是横波，光波是纵波
B．无线电波的波速小于光波的波速
C．无线电波的振幅大于光波的振幅
D．无线电波的波长大于光波的波长
解析 无线电波能绕过障碍物发生衍射，而光波却不能绕过墙体，是因为无线电波的波长大于光波的波长，容易发生衍射现象，选项D正确。
答案 D
5．(2016·9月台州质量评估)如图9所示，一束白光以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点A。现将一块上下两面平行的透明玻璃块平放在平面镜上，如图中虚线所示。当进入透明玻璃的光线经平面境反射后再从透明玻璃的上表面射出，则下列说法正确的是( )
图9
A．光屏上形成一个光点且在A点左侧
B．在玻璃块的下表面最左端是紫光
C．在A点的右侧光屏上出现光的色散现象
D．在光屏上形成一条彩色光带，最靠近A点的是红光
解析 将一块上、下两面平行的透明玻璃块平放在平面镜上后，光进入玻璃块折射，光路图如图，又红光折射率最小，紫光折射率最大，紫光偏折最厉害，所以光屏上最靠近A的是红光，综上B、D正确。
答案 BD
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的)
1．在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光。为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有 ( )
A．改用红光作为入射光 B．改用蓝光作为入射光
C．增大双缝到屏的距离 D．增大双缝之间的距离
解析 双缝干涉实验中，干涉条纹间距Δx＝λ，要增大干涉条纹间距Δx，可以增大λ、l或减小d，λ红＞λ黄，λ蓝＜λ黄，故A、C正确，B、D错误。
答案 AC
2.某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图1甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如乙图所示。他改变的实验条件可能是( )
图1
A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．增大双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
解析 根据Δx＝λ，其中l是双缝到光屏之间的距离，d是双缝之间的距离，λ是波长，又c＝λν，ν是频率，B、C选项正确。
答案 BC
3．如图2所示，让太阳光通过M上的小孔S后照射到M右方的一偏振片P上，P的右侧再放一光屏Q，现使P绕着平行于光传播方向的轴匀速转动一周，则关于光屏Q上的亮度变化情况，下列说法中正确的是( )
图2
A．只有当偏振片转到某一适当位置时光屏被照亮，转到其他位置时光屏上无亮光
B．光屏上亮、暗交替变化
C．光屏上亮度不变
D．光屏上只有一条亮线随偏振片转动而转动
答案 C
4.如图3，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则( )
图3
A．λa＜λb，na＞nb B．λa＞λb，na＜nb
C．λa＜λb，na＜nb D．λa＞λb，na＞nb
解析 由图可知b光偏折程度大，则na＜nb，波长越短，折射率越大，所以λa＞λb，B项正确。
答案 B
5．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图4所示。a、b光相比( )
图4
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较大
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
解析 从光路图可以看出，a、b两束光的入射角相等，b光的折射角更大一些，由此可知nb＞na，A错误；由sin C＝可知，玻璃对a光的临界角较大，B正确；由n＝可知，b光在玻璃中的传播速度较小，C正确；b光在玻璃中的传播速度较小，且它在玻璃中传播的距离较长，所以在玻璃中的传播时间较长，D错误。
答案 BC
6．把一平行玻璃板压在另一个平行玻
璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图5所示。这时可以看到明暗相间的条纹。下面关于条纹的说法中正确的是( )
图5
A．干涉条纹是光在空气尖劈膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B．干涉条纹中的暗条纹是上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧
解析 根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜前后表面反射的两列光叠加而成，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以A项正确，B项错误；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D项错误；条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C项正确。
答案 AC
7．如图6，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则( )
图6
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线b首先消失
解析 由题图可知，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律可以判断出玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误；根据n＝可知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；a光的频率大于b
光的频率，根据λ＝可知，在真空中a光的波长小于b光的波长，故B正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，因为a光的折射率大，则折射光线a首先消失，故D错误。
答案 AB
8．(2016·8月温州选考模拟)下列说法正确的是( )
A．光导纤维是利用光的干涉原理传输信息的
B．太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹是由于光的折射造成的
C．无线网络信号绕过障碍物传递到接收终端，利用了偏振原理
D．铁路、民航等安检口使用“X射线”对行李箱内物品进行检测
解析 光导纤维是利用光的全反射传输信息的，A不正确；太阳光通过三棱镜产生彩色条纹是由于光的折射造成的，B正确；无线网络信号绕过障碍物传递到接收终端，利用了波的衍射，C不正确；由于“X射线”穿透能力强，铁路、民航等安检口常使用“X射线”对行李箱内物品进行检测，D正确。故应选B、D。
答案 BD
9．太阳表面温度约为6 000 K，主要发出可见光；人体温度约为310 K，主要发出红外线；宇宙间的温度约为3 K，所发出的辐射称为“3 K背景辐射”，它是宇宙“大爆炸”之初在空间上保留下的余热，若要进行“3 K背景辐射”的观测，应该选择( )
A．无线电波 B．紫外线 C．X射线 D．γ射线
解析 随着温度的降低，发出的电磁波的波长变长，则要观测温度约为3 K的“3 K背景辐射”时，应选择无线电波，选项A正确。
答案 A
10．如图7是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处水面下的景物(石块、砂砾等)都看得很清楚，而远处水面上则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物根本看不到。则下列说法中正确的是( )
图7
A．远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰反射的光线在水面上发生了全反射
B．光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小
C．远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见
D．近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中
解析 山峰反射的光线在水面上发生了反射，逆着反射光线可以看到清晰的倒影；全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故A错误；光线由水射入空气，折射率n变小，光的波速v＝变大，而频率不变，由波速公式v＝λf知波长变长，故B错误；远处水面下景物的光线射到水面处(从光密介质射向光疏介质)，入射角很大，当入射角大于等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故C正确；近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，不会发生全反射，反射光较弱而折射光较强，射出水面而进入人眼睛中的能量较多，故D错误。
答案 C
11．打磨某剖面如图8所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )
图8
A．若θ＞θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ＞θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ＜θ1，光线会从OP边射出
D．若θ＜θ1，光线会在OP边发生全反射
解析 设光线第一次入射到OP边时入射角为α，光线第一次入射到OQ边时入射角为β，全反射临界角为C，由几何关系有：α＝90°－θ，β＝3θ
－90°。若光线在OP边和OQ边都发生全反射，可得θ1＝30°＋，θ2＝90°－C，且θ1＜θ2得C＜45°。当θ＞θ2时，α＜90°－θ2＝C，β＞3θ2－90°＞3θ1－90°＝C；当θ＜θ1时，α＞90°－θ1＞90°－θ2＝C，β＜3θ1－90°＝C。综上可得，选项D正确。
答案 D
12．关于电磁波谱，下列说法中正确的是( )
A．电磁波中最容易表现出干涉、衍射现象的是无线电波
B．紫外线的频率比可见光低，长时间照射可以促进钙的吸收，改善身体健康
C．X射线和γ射线的波长比较短，穿透力比较强
D．红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线
解析 电磁波中最容易表现出干涉、衍射现象的是波长最长的无线电波，A选项正确；紫外线频率比可见光高，B选项错误；X射线和γ射线的波长短，穿透能力强，C选项正确；任何物体都在不停地辐射红外线，D选项错误。
答案 AC
13．利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通(IC卡)的工作原理及相关问题。IC卡内部有一个由电感线圈L和电容C构成的LC振荡电路，公交车上的读卡机(刷卡时“嘀”的响一声的机器)向外发射某一特定频率的电磁波。刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输。下列说法中，正确的是( )
A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
B．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作
C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L中不会产生感应电流
D．IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息
解析 IC卡工作所需要的能量是线圈L中产生的感应电流，A选项错误；要使电容C达到一定的电压，则读卡机应该发射特定频率的电磁波，IC卡才能有效工作，B选项正确；若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，线圈L中会产生感应电流，但电容C不能达到一定的电压，IC卡不能有效工作，C选项错误；IC卡既能接收读卡机发射的电磁波，也能向读卡机传输自身的数据信息，D选项错误。
答案 B
14. (2016·浙江六校联考)
如图9所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是( )
图9
A．O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
解析 据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错误；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B正确；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点下方的C点，故C正确；若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光线不能通过B点正上方的D点，故D错误。
答案 BC
第28课时 动量定理 动量守恒定律及应用
知识点一 动量和动量定理(－/c)
1．(多选)关于物体的动量，下列说法中正确的是( )
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．同一物体的动量越大，其速度一定越大
C．物体的加速度增大，其动量一定增大
D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
解析 由p＝mv知，p大m不一定大，A错；对同一物体(m一定)，p大v一定大，B对；物体的加速度增大，其速度可能减小(a与v反向时)，C错；某时刻动量的方向一定同该时刻速度的方向相同，D对。
答案 BD
2．(多选)“神舟十号”返回舱的成功着陆，标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家。为了保证航天员的安全，返回舱上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1 m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下子降到了2 m/s以内，随后又渐渐降到1 m/s，最终安全着陆。把返回舱离地1 m开始到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是( )
A．减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化
B．减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量
C．延长着地过程的作用时间
D．减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力
解析 反推火箭并没有改变返回舱的动量变化，所以由动量定理知，返回舱所受冲量不变，只是作用时间延长，平均冲力减小。
答案 CD
知识点二 动量守恒定律(－/c)
3．(2016·瑞安选考模拟)如图1，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )
图1
A．A和B都向左运动 B．A和B都向右运动
C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动
解析 由于A、B碰前总动量为0，由动量守恒可知碰后总动量也为0，因两滑块发生弹性碰撞，故碰后A、B一定反向，即A向左运动，B向右运动，选项D正确。
答案 D
4．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是( )
A．0.6v B．0.4v C．0.3v D．0.2v
解析 根据动量守恒定律得：mv＝2mvB－mvA化简可得，vA＝2vB－v，因vA＞0，所以vB＞，故只有A项正确。
答案 A
知识点三 碰撞(－/d)
5．在城区公路上发生一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率( )
A．小于10 m/s
B．大于10 m/s，小于20 m/s
C．大于20 m/s，小于30 m/s
D．大于30 m/s，小于40 m/s
解析 由动量守恒定律知碰撞前总动量向南，所以客车的动量大于卡车的动量，可得卡车碰前的行驶速率小于10 m/s。
答案 A
6．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( )
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定
解析 由动量守恒3mv－mv＝0＋mv′
所以v′＝2v
碰前总动能：Ek＝3mv2＋mv2＝2mv2
碰后总动能：Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A对。
答案 A
知识点四 反冲运动 火箭(－/b)
7．假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是( )
A．向后踢腿 B．手臂向后甩
C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出
解析 踢腿、甩手对整个身体系统来讲是内力，内力不改变系统整体的运动状态。
答案 D
8．(多选)春节期间孩子们玩“冲天炮”，有一只被点燃的“冲天炮”喷出气体竖直向上运动，其中有一段时间内“冲天炮”向上做匀速直线运动，在这段时间内与“冲天炮”的有关物理量将是( )
A．合外力为零 B．动能不变 C．重力不变 D．动量值变小
解析 “冲天炮”向上匀速，所以合力为零，在上升过程中喷出气体，则质量变小，即重力、动能、动量变小。
答案 AD
易错点一 动量定理的理解及应用
1．用动量定理解题的基本思路
2．对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。
【练1】 质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间1.2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )
A．500 N B．1 100 N C．600 N D．100 N
解析 选取人为研究对象，
人下落过程v2＝2gh，v＝10 m/s，
缓冲过程由动量定理(F－mg)t＝mv，
F＝＋mg＝(＋60×10) N＝1 100 N。
由牛顿第三定律，安全带所受的平均冲力为1 100 N。
答案 B
易错点二 动量守恒定律的条件及应用
1．动量守恒定律适用条件
(1)前提条件：存在相互作用的物体系。
(2)理想条件：系统不受外力。
(3)实际条件：系统所受合外力为0。
(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。
2．动量守恒定律的表达式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零。
3．动量守恒定律的解题步骤
【练2】 一辆质量m1＝3.0×103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s＝6.75 m停下。已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小。(重力加速度取g＝10 m/s2)
解析 由牛顿第二定律得a＝＝μg＝6 m/s2
v＝＝9 m/s
设碰撞前轿车的速度大小为v0，由动量守恒定律得
m2v0＝(m1＋m2)v
v0＝v＝27 m/s。
答案 27 m/s
疑难点三 碰撞模型的规律及应用
碰撞现象满足的规律
(1)动量守恒定律。
(2)机械能不增加。
(3)速度要合理。
①若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
【练3】 (多选)如图2所示，动量分别为pA＝12 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量。则下列选项中可能正确的是 ( )
图2
A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/s
B．ΔpA＝－2 kg·m/s、ΔpB＝2 kg·m/s
C．ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s
D．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/s
解析 本题的碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况。本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体的速度一定要大于前面运动物体的速度(否则无法实现碰撞)，碰后、前面物体的动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以ΔpA＜0，ΔpB＞0，并且ΔpA＝－ΔpB，据此可排除选项D；若ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s，碰后两球的动量分别为pA′＝－12 kg·m/s、pB′＝37 kg·m/s，根据关系式Ek＝可知，A球的质量和动量大小不变，动能不变，而B球的质量不变，但动量增大，所以B球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项C可以排除；经检验，选项A、B满足碰撞遵循的三个原则。
答案 AB
疑难点四 综合应用动量和能量观点解题
1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，它们可以写出分量表达式；动能定理和能量守恒定律是标量表达式，没有分量表达式。
2．从研究对象上看，动量定理既可研究单体，又可研究系统，但高中阶段一般用于研究单体。
3．动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界中最普遍的规律，它们研究的是物体系统。在解答力学问题时必须注意动量守恒的条件和机械能守恒的条件，在应用这两个定律时，当确定了研究的对象和运动状态变化的过程后，可根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解。
4．中学阶段凡是可以用力和运动的观点解决的问题，用动量的观点或能量的观点也可以求解，且用后者一般要比用前者更简便。若涉及曲线运动(a恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等，一般不考虑用力和运动的方法求解。
【练4】 两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t
变化的图象如图3所示。求：
图3
(1)滑块a、b的质量之比；
(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
解析 (1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2。由题给图象得v1＝－2 m/s①
v2＝1 m/s②
a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v。由题给图象得v＝ m/s③
由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v④
联立①②③④式得m1∶m2＝1∶8⑤
(2)由能量守恒定律得，两滑块因碰撞而损失的机械能为
ΔE＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2⑥
由图象可知，两滑块最后停止运动。由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W＝(m1＋m2)v2⑦
联立⑥⑦式，并代入题给数据得W∶ΔE＝1∶2⑧
答案 (1)1∶8(2)1∶2
[真题示例]
【例1】 (2014·浙江理综)如图4所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙木块上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后( )
图4
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
解析 甲木块与弹簧接触后，甲木块或乙木块所受的合力均不为0，动量不守恒，故A、B选项错误；甲、乙两木块所组成的系统受到的合力为0，系统的动量守恒，故C选项正确；甲、乙两木块碰撞前、后动能的总量不变，但碰撞过程中有弹性势能，所以动能不守恒，只是机械能守恒，故D选项错误。
答案 C
【例2】 (2016·4月浙江选考)某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图5所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L。导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B。绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，其中燃料质量为m′，燃料室中的金属棒EF电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触。
引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动，当回路CEFDC面积减少量达到最大值ΔS，用时Δt，此过程激励了强电流，产生电磁推力加速火箭。在Δt时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体，当燃烧室下方的可控喷气孔打开后，喷出燃气进一步加速火箭。
图5
(1)求回路在Δt时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向；
(2)经Δt时间火箭恰好脱离导轨，求火箭脱离时的速度v0；(不计空气阻力)
(3)火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内喷射出质量为m′的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为u，求喷气后火箭增加的速度Δv。(提示：可选喷气前的火箭为参考系)
解析 (1)根据电磁感应定律，有
＝＝
q＝·Δt＝＝
电流方向向右。
(2)平均感应电流
＝＝
平均安培力
＝BL
(－mg)Δt＝mv0
v0＝－gΔt
(3)以火箭为参考系，设竖直向上为正，由动量守恒定律
－m′u＋(m－m′)Δv＝0
得Δv＝u
答案 (1) 电流方向向右
(2)－gΔt
(3)u
[冲剌训练]
1．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了 ( )
A．减小冲量
B．减小动量的变化量
C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力
D．增大人对地面的压强，起到安全作用
解析 脚尖先着地，接着逐渐到整只脚着地，延长了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地动量变化量一定，这样就减小了地面对人的冲力，故C正确。
答案 C
2．(2016·杭州选考模拟)如图6所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t( )
图6
A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小
B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大
C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大
D．以上三种情况都有可能
解析 甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式p＝Ft可知，两冲量相等，只有选项C是正确的。
答案 C
3．质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是( )
A．Δp＝2 kg·m/s W＝－2 J
B．Δp＝－2 kg·m/s W＝2 J
C．Δp＝0.4 kg·m/s W＝－2 J
D．Δp＝－0.4 kg·m/s W＝2 J
解析 取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：Δp＝mv2－mv1＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向竖直向上。
由动能定理，合外力做的功：W＝mv－mv
＝×0.2×42 J－×0.2×62 J＝－2 J
答案 A
4．(2016·定海选考模拟)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图7所示。物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10 m/s2。
图7
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。
解析 (1)由动能定理，有－μmgs＝mv2－mv
可得μ＝0.32
(2)由动量定理，有FΔt＝mv′－mv
可得F＝－130 N
(3)W＝mv′2＝9 J
答案 (1)0.32 (2)130 N (3)9 J
5．如图8所示，一质量为M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m＝1.0 kg的小木块A。现以地面为参考系，给A和B以大小均为4.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离木板。站在地面上的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，求在这段时间内木板B相对地面的速度范围。
图8
解析 设A相对地面的速度为0时，木板的速度为v1，以向右为正方向，由动量守恒定律得
Mv－mv＝Mv1，解得v1＝ m/s
A从此时开始向右加速，直到两者有共同速度v2；由动量守恒定律得
Mv－mv＝(M＋m)v2，解得v2＝2 m/s
故B相对地面的速度在2～ m/s范围内。
答案 2～ m/s
6．如图9所示，在水平光滑直导轨上，静止着两个质量为m＝1 kg的相同的小球A、B。现让A球以v0＝2 m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动。问：
图9
(1)A、B两球碰撞后一起运动的的共同速度多大？
(2)碰撞过程中损失了多少动能？
解析 (1)A、B两球相碰，满足动量守恒定律，则有mv0＝2mv
代入数据求得A、B两球相碰后的速度v＝1 m/s
(2)A、B碰撞过程中损失的动能为
ΔEk＝mv－·2mv2＝1 J
答案 (1)1 m/s (2)1 J
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的)
1．篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( )
A．减小球对手的冲量 B．减小球对手的冲击力
C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
解析 由动量定理Ft＝Δp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球对手的冲击力，选项B正确。
答案 B
2.滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m的人站立于雪橇上，如图1所示。人与雪橇的总质量为M，人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计)。当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为( )
图1
A. B. C. D．v1
解析 根据动量守恒条件可知人与雪橇系统水平方向动量守恒，人跳起后水平方向速度不变，雪橇的速度仍为v1。
答案 D
3．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图2所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )
图2
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
解析 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒。机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒。故C正确，A、B、D错误。
答案 C
4．如图3所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′，PP
′穿过金属环的圆心。现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动，则( )
图3
A．磁铁穿过金属环后，两者将先后停下来
B．磁铁将不会穿越滑环运动
C．磁铁与圆环的最终速度为
D．整个过程最多能产生热量v
解析 磁铁向右运动时，金属环中产生感应电流，由楞次定律可知磁铁与金属环间存在阻碍相对运动的作用力，且整个过程中动量守恒，最终二者相对静止。Mv0＝(M＋m)v，v＝，ΔE损＝Mv－(M＋m)v2＝，C、D项正确，A、B项错误。
答案 CD
5．如图4所示，质量为m的物体A从光滑斜面上某一高度由静止开始滑下，与锁定在光滑水平面上带有轻弹簧的质量为m的物体B发生正碰(不计A与地面碰撞时的机械能损失)，碰撞过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，若碰前B解除锁定，则碰撞过程中弹簧的最大弹性势能为 ( )
图4
A．Ep B. C. D.
解析 第一次碰撞过程中，A和弹簧组成的系统机械能守恒，可知碰撞前瞬间A的动能为Ep，第二次碰撞过程中，弹簧最短时根据动量守恒可得mv＝2mv′，则Ep′＝mv2－2×mv′2＝，B正确。
答案 B
二、非选择题
6．某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以大小为2
m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140 kg，原来的速度大小是0.5 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上求此时小船的速度大小和该同学的动量变化？
图5
解析 将该同学与船组成一个系统，设最终二者的速度为v
由动量守恒得，m人v人－m船v船＝(m人＋m船)v
解得：v＝0.25 m/s
该同学动量的变化为Δp人＝m人(v人－v)＝105 kg·m/s。
答案 0.25 m/s 105 kg·m/s
7．起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高1.80 m，质量80 kg。他站立举臂，手指摸到的高度为2.10 m。在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.55 m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.2 s。不计空气阻力(g取10 m/s2)。求：
(1)他跳起刚离地时的速度大小；
(2)上跳过程中他对地面平均压力的大小。
解析 (1)跳起后重心升高
h＝2.55 m－2.10 m
＝0.45 m
根据机械能守恒定律得，mv2＝mgh
解得v＝＝3 m/s
(2)由动量定理得，(F－mg)t＝mv－0
即F＝＋mg
将数据代入上式可得F＝2.0×103 N
根据牛顿第三定律可知：
人对地面的平均压力F′＝2.0×103 N
答案 (1)3 m/s (2)2.0×103 N
8．如图6所示，在光滑水平面上使滑块A以大小为2 m/s的速度向右运动，滑块B以大小为4 m/s的速度向左运动并与滑块A发生碰撞，已知滑块A、B的质量分别为1 kg、2 kg，滑块B的左侧连有轻弹簧，求：
图6
(1)当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；
(2)弹簧的最大弹性势能。
解析 (1)设规定速度方向向左为正方向，根据动量守恒定律－mAv1＋mBv2＝mBv3
得：当滑块A的速度减为0时，
滑块B的速度大小为v3＝3 m/s
(2)当A、B速度相同时弹簧的弹性势能最大
根据动量守恒定律－mAv1＋mBv2＝(mA＋mB)v
解得，v＝2 m/s
又由能量守恒定律得，
Ep＝mAv＋mBv－(mA＋mB)v2
解得最大的弹性势能Ep＝12 J
答案 (1)3 m/s (2)12 J
9．如图7，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：
图7
(1)B的质量；
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
解析 (1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得
m＋2mBv＝(m＋mB)v①
由①式得mB＝②
(2)从开始到碰撞后的全过程，由动量守恒定律得
mv0＝(m＋mB)v③
由②式得v＝v0
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则
ΔE＝m()2＋mB(2v)2－(m＋mB)v2④
解得ΔE＝mv
答案 (1) (2)mv
10．如图8所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。求两球刚好不发生第二次碰撞时，A、B两球的质量之比和A、B碰撞前、后两球总动能之比分别为多大？
图8
解析 设B球碰撞前速度为v，则碰后速度为－，根据题意可知，B球与A球碰撞后A速度为。
由动量守恒定律有
mBv＝mA·＋mB(－)
解得：mA∶mB＝4∶1
A、B碰撞前、后两球总动能之比为
(EkA＋EkB)∶(EkA′＋EkB′)＝mBv2∶[mA·()2＋mB(－)2]＝9∶5
答案 4∶1 9∶5
第29课时 波粒二象性 原子结构和原子核
知识点一 波粒二象性(－/c)
1．下列说法正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D. γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性
解析 从光的波粒二象性可知：光是同时具有波粒二象性的，只不过在有的情况下波动性显著，有的情况下粒子性显著。光的波长越长，越容易观察到其显示波动特征。光子是一种不带电的微观粒子，而电子是带负电的微观粒子，它们虽然都是微观粒子，但有本质区别，故上述选项中正确的是C。
答案 C
2．(多选)如图1所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是( )
图1
A．入射光太弱 B．入射光波长太长
C．光照时间短 D．电源正、负极接反
解析 入射光波长太长，入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应，故选项B正确；电路中电源反接，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，故选项D正确。
答案 BD
知识点二 原子的核式结构模型(－/b)
3．卢瑟福的α粒子散射实验的结果显示了下列哪些情况( )
A．原子内存在电子
B．原子的大小为10－10 m
C．原子的正电荷均匀分布在它的全部体积上
D．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内
解析 根据α粒子散射实验现象，绝大多数α粒子穿过金箔后沿原来方向前进，少数发生较大的偏转，极少数偏转角超过90°，可知C错，A与题意不符；而实验结果不能判定原子的大小为10－10 m，B错，故选D。
答案 D
4．在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( )
解析 金箔中的原子核与α粒子都带正电，α粒子接近原子核过程中受到斥力而不是引力作用，A、D错误；由原子核对α粒子的斥力作用及物体做曲线运动的条件，知曲线轨迹的凹侧应指向受力一方，选项B错、C对。
答案 C
知识点三 氢原子光谱(－/b) 玻尔的原子模型(－/c)
5．大量氢原子从n＝5的激发态向低能级跃迁时，产生的光谱条数是( )
A．4条 B．6条 C．8条 D．10条
解析 由N＝计算得N＝10，选项D对。
答案 D
6．(多选)关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是( )
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不可能是连续的
C．原子的核外电子在轨道上运动时，要向外辐射能量
D．原子的核外电子在轨道上运动时，不向外辐射能量
解析
由玻尔的原子模型知原子的能量是不连续的，是量子化的，电子在定态轨道上绕核运动时，不向外辐射能量，处于定态，只有从高能级轨道向低能级轨道跃迁时，才向外辐射能量。
答案 BD
知识点四 放射性元素的衰变(－/c)
7．(多选)对天然放射现象，下列说法正确的是( )
A．α粒子带正电，所以α射线一定是从原子核中射出的
B．β粒子带负电，所以β射线有可能是核外电子
C．γ粒子是光子，所以γ射线有可能是原子发光产生的
D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
解析 α粒子是由原子核中2个质子与2个中子相结合产生的，是氦核，因原子核外只有带负电的电子，所以A是正确的；β粒子是电子流，是核内一个中子转化成一个电子和质子，电子是从核中射出的，所以B选项不对；γ是光子，是原子核从高能态跃迁到低能态时辐射出来的，C不对，选项D是正确的；天然放射现象中放射出来的三种射线都是原子核内部发生衰变时释放出来的，故本题正确答案为A、D。
答案 AD
8.U衰变为Rn要经过m次α衰变和n次β衰变，则m、n分别为( )
A．2、4 B．4、2 C．4、6 D．16、6
解析 由质量数守恒和电荷数守恒得：238＝222＋4m，92＝86＋2m－n，联立解得：m＝4，n＝2。
答案 B
知识点五 核力与结合能(－/c)
9．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为( )
A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C．核子间存在着强大的核力
D．核子间存在着复杂的磁力
解析 核子结合成原子
核，核力做正功，要失去能量，原子核分解成核子要克服核力做功，需要能量，因核力很大，故伴随着巨大的能量变化，库仑力、万有引力、磁力都没有这么强，不可能产生这么大的能量变化，故A、B、D错，C对。
答案 C
10．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)( )
A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)c
C．(m1＋m2－m3)c2 D．(m1－m2－m3)c2
解析 由质能方程知，该反应释放核能ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2，故C对，A、B、D均错。
答案 C
知识点六 核裂变 核聚变(－/c)
11．下列核反应方程式中，表示聚变反应的是( )
A.P→Si＋e B.H＋H→He＋n
C. C→7N＋ 0－1e D. U→Th＋He
答案 B
12．(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表述正确的有( )
A.H＋H→He＋n是核聚变反应
B.H＋H→He＋n是β衰变
C. U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应
D. U＋n→Xe＋Sr＋2n是α衰变
解析 β衰变时释放出电子( e)，α衰变时释放出氦原子核(He)，可知选项B、D错误；选项A中一个氚核和一个氘核结合成一个氦核并释放出一个中子是典型的核聚变反应；选项C中一个U 235原子核吸收一个中子，生成一个Ba原子核和一个Kr原子核并释放出三个中子是核裂变反应，A、C正确。
答案 AC
易错点一 不能正确理解光电效应现象
1．对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2．两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
3．定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。
【练1】 (多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
解析 用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，改用频率较小的光照射时，有可能发生光电效应，故C错误；据hν－W逸＝mv2可知增加照射光频率，光电子最大初动能增大，故D正确；增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故A正确；光电效应是否发生与照射光频率有关而与照射光强度无关，故B错误。
答案 AD
易错点二 光的波粒二象性的正确理解
光既具有波动性，又具有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
(1)个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。
(2)频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，而贯穿本领越强。
(3)光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时，往往表现为粒子性。
【练2】 (多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占整个从单缝射入的光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子 ( )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析 大量光子的行为显示出波动性，当大量光子通过单缝时光子落在亮纹处的概率较大，尤其是中央亮纹处，依题将有95%以上的光子落在中央亮纹处，落在其他亮处相对少一些，落在暗纹处光子最少，要注意暗纹处不是没有光子落在上面，只是很少而已。 只让一个光子通过单缝，这个光子落在哪一位置是不可确定的，可以落在亮纹处，也可以落在暗纹处，只是落在中央亮纹处的机会更大(有95%以上)。
答案 CD
易错点三 氢原子能级及能级跃迁
1．能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得。若求波长可由公式c＝λν求得。
2．一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
3．一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：
(1)用数学中的组合知识求解：N＝C＝。
(2)利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
【练3】 (多选)如图2所示为氢原子能级图的一部分，则氢原子( )
图2
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大
C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外放出能量
解析 光子的能量E＝hν＝，而E4－3＜E3－2，所以λ4－3＞λ3－2，故A选项正确；电磁波在真空中的传播速度与频率无关，故B选项错误；电子在核外不同能级出现的概率是不同的，故C选项错误；从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外放出能量，D项正确。
答案 AD
易错点四 原子核的衰变及半衰期
1．α衰变和β衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→ MZ＋1Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
2.γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
【练4】 (多选)Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成(铅)。以下说法中正确的是( )
A．铅核比钍核少8个质子
B．铅核比钍核少16个中子
C．共经过4次α衰变和6次β衰变
D．共经过6次α衰变和4次β衰变
解析 设α衰变次数为x，β衰变次数为y，由质量数守恒和电荷数守恒得232＝208＋4x，90＝82＋2x－y，解得x＝6，y＝4，C错误，D正确；铅核、钍核的质子数分别为82、90，故A正确；铅核、钍核的中子数分别为126、142，故B正确。
答案 ABD
易错点五 核反应方程与核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
→→
2．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算。 因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
【练5】 (多选)太阳内部持续不断地发生着4个质子(H)聚变为1个氦核(He)的热核反应，核反应方程是4H→He＋2X，这个核反应释放出大量核能。已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c。下列说法正确的是( )
A．方程中的X表示中子(n)
B．方程中的X表示正电子(e)
C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2
D．这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m1－m2－2m3)c2
解析 根据核电荷数守恒和质量数守恒可知，X的核电荷数为＝1，质量数为4×1－4＝0，则X是e，故A错误，B正确；核反应过程中的质量亏损Δm＝4
m1－m2－2m3，故C错误；这个核反应中释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(4m1－m2－2m3)c2，故D正确。
答案 BD
[真题示例]
【例1】 (多选)(2015·10月浙江选考)氢原子从n＝6跃迁到n＝2能级时辐射出频率为ν1的光子，从n＝5跃迁到n＝2能级时辐射出频率为ν2的光子。下列说法正确的是( )
A．频率为ν1的光子的能量较大
B．频率为ν1的光子的动量较大
C．做双缝干涉实验时，频率为ν1的光产生的条纹间距较大
D．做光电效应实验时，频率为ν1的光产生的光电子的最大初动能较大
答案 ABD
【例2】 (多选)(2016·4月浙江选考)在光电效应实验中，采用极限频率为νc＝5.5×1014 Hz钠阴极，已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，电子质量m＝9.1×10－31 kg。用频率ν＝7.5×1014 Hz的紫光照射钠阴极产生光电子的( )
A．动能的数量级为10－19 J
B．速率的数量级为108 m/s
C．动量的数量级为10－27 kg·m/s
D．德布罗意波长的数量级为10－9 m
解析 根据Ek＝hν－W，W＝hν0，得：Ek＝1.32×10－19 J，A正确；由Ek＝mv2，得v≈0.5×106 m/s，B错误；由p＝≈4.9×10－25 kg·m/s，C错误；由p＝h/λ得λ＝≈1.3×10－9 m，故D正确。
答案 AD
【例3】 (多选)(2016·10月浙江选考)如图3为氢原子能级图，氢原子中的电子从n＝5能级跃迁到n＝2能级可产生a光；从n＝4能级跃迁到n＝2能级可产生b光。a光和b光的波长分别为λa和λb，照射到逸出功为2.29 eV的金属钠表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub。则( )
图3
A．λa＞λb
B．Ua＞Ub
C．a光的光子能量为2.86 eV
D．b光产生的光电子最大初动能Ek＝0.26 eV
解析 根据能级跃迁知识hνa＝E5－E2＝－0.54－(－3.4) eV＝2.86 eV，
hνb＝E4－E2＝－0.85－(－3.4)eV＝2.55 eV，显然a光子的能量大于b光子的能量，即a光频率大于b光频率，由λ＝知λa＜λb，所以A错，C正确；根据光电效应方程可知，最大初动能Ek＝hν－W0，所以a光照射金属钠后的最大初动能为Eka＝(2.86－2.29) eV＝0.57 eV，b光照射金属钠后的最大初动能为Ekb＝(2.55－2.29)eV＝0.26 eV，选项D正确；根据截止电压知识可知，Ua＞Ub，选项B正确。
答案 BCD
【例4】 (多选)(2016·10月浙江选考)用中子(n)轰击铀核(U)产生裂变反应，会产生钡核(Ba)和氪核(Kr)并释放出中子(n)，当达到某些条件时可发生链式反应。一个铀核(U)裂变时，释放的能量约为200 MeV(l eV＝1.6×10－19 J)，以下说法正确的是( )
A.U的裂变方程为U→Ba＋Kr＋n
B.U的裂变方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n
C.U发生链式反应的条件与铀块的体积有关
D．一个U裂变时，质量亏损约为3.6×10－28kg
解析
铀核在裂变过程中需要中子的轰击，产生链式反应，所以选项A错误，B正确；而链式反应在进行过程中，还需要铀矿达到临界体积才能维持链式反应持续不断进行下去，所以选项C正确；根据释放出来的核能，结合质能方程可知ΔE＝Δmc2，反应过程中，亏损质量为Δm＝＝ kg＝3.6×10－28 kg，选项D正确。
答案 BCD
[冲剌训练]
1．以下说法正确的是( )
A．所有原子核中的质子数和中子数都相等
B．在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒
C．氢原子从高能级向低能级跃迁时能辐射出γ射线
D．只要光照射金属电极的时间足够长，就能发生光电效应
解析 有些原子核中质子数与中子数相等，但大部分原子核内的质子数与中子数并不相等，故选项A错误；在核反应中，质量数守恒，电荷数也守恒，选项B正确；氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射出光子，并不辐射γ射线，故选项C错误；如果照射光的频率低于该金属的极限频率，无论照射时间多长，都不能发生光电效应，选项D错误。
答案 B
2．(多选)在下列叙述中，正确的是 ( )
A．光电效应现象说明光具有粒子性
B．重核裂变和轻核聚变都会产生质量亏损
C．若黄光照射某金属能发生光电效应，用紫光照射该金属一定能发生光电效应
D．根据玻尔理论，氢原子从高能态跃迁到低能态时，原子向外释放光子，原子电势能和核外电子的动能均减小
解析 光电效应是金属中的电子吸收能量后，飞出金属表面的现象，说明光具有粒子性，故A正确；重核裂变和轻核聚变都会产生质量亏损，故B正确；因紫光的频率高于黄光的频率，故若黄光照射某金属能发生光电效应，用紫光照射该金属一定能发生光电效应，故C正确；氢原子辐射出一个光子后，原子能量减小，轨道半径减小，根据k＝m
知，核外电子的动能增大，原子能量等于动能和电势能之和，则电势能减小，故D错误。
答案 ABC
3．(多选)下列关于核反应及衰变的表述正确的有( )
A.H＋H→He＋n是轻核聚变
B．X＋N→O＋H中，X表示He
C．半衰期与原子所处的化学状态无关
D．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
解析 轻核聚变是把轻核结合成质量较大的核，释放出核能的反应，故A正确；根据质量数和电荷数守恒得X＋N→O＋H 中，X表示He，故B错误；放射性元素的半衰期是由核内自身的因素决定的，与原子所处的化学状态无关，故C正确；β衰变中产生的β射线实际上是原子核中的中子转变成质子，而放出电子，故D错误。
答案 AC
选择题(在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的)
1．下列说法正确的是 ( )
A．原子核放出β粒子后，转变成的新核所对应的元素是原来的同位素
B．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核具有复杂的结构
C．光电效应实验揭示了光的粒子性
D．玻尔在研究原子结构中引进了量子化的观念
答案 CD
2．以下关于天然放射现象，叙述正确的是 ( )
A．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
B．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
C．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
D．α衰变的实质是原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子
答案 BCD
3．一个氘核和一个氚核聚变结合成一个氦核，同时放出一个中子，并释放核能。已知氘核、氚核、氦核、中子的质量分别为m1、m2、m3、m4，真空中的光速为c。下列说法正确的是( )
A．核反应方程是H＋H→He＋n
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4
C．释放的能量ΔE＝(m3－m4－m1－m2)c2
D．太阳辐射的能量主要来自其内部发生的核聚变反应
解析 该核反应方程是H＋H→He＋n，质量数、电荷数守恒，故A正确；聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4，故B正确；聚变反应中亏损的质量转化为能量以光子的形式放出，故光子能量为E＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故C错误；太阳辐射的能量主要来自其内部发生的核聚变反应，故D正确。
答案 ABD
4．如图1所示，两平行金属板A、B板间电压恒为U，一束波长为λ的入射光射到金属板B上，使B板发生了光电效应，已知该金属板的逸出功为W，电子的质量为m，电荷量为e，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是 ( )
图1
A．入射光子的能量为h
B．到达A板的光电子的最大动能为h－W＋eU
C．若增大两板间电压，B板没有光电子逸出
D．若减小入射光的波长一定会有光电子逸出
解析 入射光的能量为：E＝hν＝h，A选项正确；由光电效应方程可得从B板逸出的光电子的最大初动能为：EB＝hν－W，由eU＝EA－EB可得到达A板的光电子的最大动能为EA＝h－W＋eU
，B选项正确；能不能发生光电效应，取决于入射光的频率，与板间电压无关，C选项错误；若减小入射光的波长，入射光频率增大，大于金属的极限频率，可以发生光电效应，D选项正确。
答案 ABD
5．以下关于玻尔原子理论的说法正确的是( )
A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的
B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收
解析 由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能量En＝E1，故氢原子的能级是不连续的，即是分立的，故A正确；电子在绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有跃迁时才会出现，故B错误；氢原子在不同的轨道上的能量En＝E1，电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要吸收光子，故C错误；由于氢原子发射的光子的能量：E＝Em－En＝E1－E1＝hν，不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收，故D正确。
答案 AD
6．下列说法中正确的是( )
A．无论入射光的频率多么低，只要该入射光照射金属的时间足够长，也能产生光电效应
B．氢原子的核外电子，在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中，放出光子，电子动能增加，原子的电势能减小
C．在用气垫导轨和光电门做验证动量守恒定律的实验中，在两滑块相碰的端面上装不装上弹性碰撞架，不会影响动量是否守恒
D．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2
解析 根据光电效应方程：Ekm＝hν－W0
，可知，只有当入射光的频率大于极限频率时，才能发生光电效应，与照射的时间无关，故A错误；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，轨道半径变小，根据k＝知，半径减小，速度增大，动能增大，能量减小，则电势能减小，故C正确；质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2，故D正确。
答案 BCD
7．下列说法正确的是( )
A．居里夫妇发现了铀和含铀矿物的天然放射现象
B．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大
C．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切物体都具有波粒二象性
D．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成
解析 贝可勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象，故A错误；氢原子辐射出一个光子后，从高能级向低能级跃迁，氢原子的能量减小，轨道半径减小，电子速率增大，动能增大，由于氢原子能量减小，则氢原子电势能减小，故B正确；德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切物体都具有波粒二象性，故C正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出原子核式结构学说，故D错误。
答案 BC
8．实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是( )
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
解析 电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故
A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，故D错误。
答案 AC
9．随着科技的发展，大量的科学实验促进了人们对微观领域的认识，下列说法正确的是( )
A．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想
B．比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固
C．β衰变中产生的β射线是原子核外电子挣脱原子核束缚后形成的
D．一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可能放出三种不同频率的光子
解析 德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想，选项A正确；比结合能是指原子核结合能对其中所有核子的平均值，亦即若把原子核全部拆成自由核子，平均对每个核子所要添加的能量，所以比结合能越大，原子核越牢固，B正确；β衰变中产生的β射线实际上是原子核内的中子变成质子和电子，产生的电子是从核内发出的，并不是核外电子挣脱原子核的束缚而形成的，所以选项C错误；一个氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时辐射的形式可能是4→3、3→2、2→1三种，故可能放出三种不同频率的光子，D正确。
答案 ABD
10．在光电效应实验中，某同学用同一种材料在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图2所示。则可判断出( )
图2
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．甲光、乙光波长相等
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
解析 由eUc＝mv＝hν－W，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大。甲光、乙光的遏止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，A错误；丙光的
遏止电压大于乙光的遏止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，则乙光的波长大于丙光的波长，B正确；甲光、乙光的频率相等，则甲光、乙光波长相等，C正确；丙光的遏止电压大于甲光的遏止电压，所以甲光对应的光子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，D错误。
答案 BC
11．如图3甲所示为实验小组利用100多个电子通过双缝后的干涉图样，可以看出每一个电子都是一个点；如图乙所示为该小组利用70 000多个电子通过双缝后的干涉图样，为明暗相间的条纹。则对本实验的理解正确的是( )
图3
A．图甲体现了电子的粒子性
B．图乙体现了电子的粒子性
C．图乙中明条纹是电子到达概率大的地方
D．图乙中暗条纹处仍有电子到达，只不过到达的概率小
解析 题图甲中的每一个电子都是一个点，说明少数粒子体现粒子性，到达的位置不同，说明单个电子的运动轨道不确定，A正确；题图乙中明暗相间的条纹说明大量的粒子表现为波动性，B错误；明条纹是电子到达概率大的地方，C正确；题图乙中暗条纹处仍有电子到达，只不过到达的概率小，D正确。
答案 ACD
12．卢瑟福和他的学生用α粒子轰击不同的金属，并同时进行观测，经过大量的实验，最终确定了原子的核式结构。如图4为该实验的装置，其中荧光屏能随显微镜在图中的圆面内转动。当用α粒子轰击金箔时，在不同位置进行观测，如果观测的时间相同，则下列说法正确的是( )
图4
A．在1处看到的闪光次数最多
B．2处的闪光次数比4处多
C．3和4处没有闪光
D．4处有闪光但次数极少
E．如果从4处将显微镜顺时针转过一个小角度，观察到的闪光将消失
解析 卢瑟福和他的学生做α粒子散射实验时，得到以下结论：绝大多数α粒子直接穿过金箔，少数发生偏转，极少数发生大角度的偏转，偏转的角度甚至大于90°，A、B、D正确。
答案 ABD
13．如图5为氢原子的能级示意图，假设氢原子从n能级向较低的各能级跃迁的概率均为。则对300个处于n＝4能级的氢原子，下列说法正确的是( )
图5
A．向低能级跃迁时，向外辐射的光子的能量可以是任意值
B．向低能级跃迁时，向外辐射的光子能量的最大值为12.75 eV
C．辐射的光子的总数为550个
D．吸收大于1 eV的光子时不能电离
解析 向低能级跃迁时，向外辐射的光子的能量一定等于两能级的能量差，A错误；当氢原子由第4能级跃迁到第1能级时，向外辐射的光子能量最大，其值为12.75 eV，B正确；这300个氢原子向低能级跃迁时，分别向第3、2、1能级跃迁100个，第3能级的100个氢原子分别向第2、1能级跃迁50个，第2能级的150个氢原子直接跃迁到第1能级，因此总共向外辐射550个光子，C正确；只要吸收的光子具有的能量大于等于0.85 eV就能使氢原子电离，D错误。
答案 BC
14．一个静止的钴核衰变成一个电子和另外一个新核X，并释放出一定的能量，其核衰变方程为Co→X＋e，该衰变过程中发出波长为λ1和λ2
的两个光子，已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，则下列说法正确的是( )
A．新核X的中子数为34
B．新核X的中子数为32
C．核反应中所对应的质量亏损为Δm＝
D．核反应中所对应的质量亏损为Δm＝
解析 根据核衰变时满足质量数和电荷数守恒，新核X的质量数为60，质子数为28，则X的中子数为32；由题意，Δmc2＝h＋h，解得Δm＝。
答案 BD
第30课时 选考实验(四)
实验13 探究电磁感应的产生条件(选考)
易混点一 实验原理与操作
【练1】 用如图1所示的实验装置来研究电磁感应的条件，下列有关实验过程的描述正确的是( )
图1
A．闭合开关后，当线圈A从线圈B中迅速抽出时，电流表指针将发生偏转
B．闭合开关后，当滑动变阻器滑片向右滑动时，电流表指针将发生偏转
C．闭合开关的瞬间，电流表指针将发生偏转
D．闭合开关后，当线圈A和线圈B整体在桌面移动时，电流表指针将发生偏转
答案 ABC
易错点二 数据处理与实物连线
【练2】 如图2所示是研究电磁感应现象实验所需的器材，用实线将带有铁芯的小螺线管A、电源、滑动变阻器和开关连接成回路Ⅰ，将小量程电流表和大螺线管B连接成回路Ⅱ。并列举出实验中改变回路Ⅱ的磁通量，使回路Ⅱ产生感应电流的三种方式：
图2
①___________________________________________________________________；
②__________________________________________________________________；
③__________________________________________________________________。
解析 小螺线管A、滑动变阻器、电源、开关组成一个回路，小螺线管A放在大螺线管B内，大螺线管B与电流表组成一个闭合回路，如图所示。当小螺线管A中的电流发生变化时，大螺线管B所处的磁场也发生变化，从而引起穿过大螺线管B的磁通量发生变化，大螺线管B与电流表组成的闭合回路中就产生了感应电流，所以采取的方式只要能够改变A中的电流就可以了。
答案 实物连接如图所示 ①开关通断 ②闭合开关，快速移动变阻器滑片
③闭合开关，将A插入或拔出线圈B
实验14 探究感应电流方向的规律(选考)
易错点一 实验原理与操作
【练1】 (2016·浙江丽水中学高二期末)为了探究电磁感应现象，某实验小组将电池、线圈A、线圈B、滑动变阻器、灵敏电流计、开关按照如图3所示的方式连接。当闭合开关时发现灵敏电流计的指针右偏。由此可知：
图3
(1)当滑动变阻器的滑片P向右移动时，灵敏电流计的指针__________(填“左偏”、“不动”、“右偏”)；
(2)将线圈A拔出时，灵敏电流计的指针__________(填“左偏”、“不动”、“右偏”)，此时线圈A与线圈B中电流的绕行方向__________(填“相同”或“相反”)。
答案 (1)右偏 (2)左偏 相同
易错点二 数据处理与实物连线
【练2】 如图4所示，是“研究电磁感应现象”的实验装置。
图4
(1)将实物电路中所缺的导线补充完整。
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将线圈L1迅速插入线圈L2中，灵敏电流计的指针将__________ 偏转。(选填“向左”“向右”或“不”)
(3)线圈L1插入线圈L2后，将滑动变阻器的滑片迅速向右移动时，灵敏电流计的指针将__________偏转。(选填“向左”“向右”或“不”)
解析 (1)补充的实物电路如图所示。
(2)已知闭合开关瞬间，线圈L2中的磁通量增加，产生的感应电流使灵敏电流计的指针向右偏转。当开关闭合后，将线圈L1迅速插入线圈L2中时，线圈L2中的磁通量增加，由已知条件可知产生的感应电流也应使灵敏电流计的指针向右偏转。
(3)滑动变阻器的滑片迅速向右移动，线圈L1中的电流变小，线圈L2中的磁场方向不变，磁通量减少，则灵敏电流计的指针向左偏转。
答案 (1)见解析图 (2)向右 (3)向左
实验15 探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系(选考)
易错点一 实验原理与操作
【练1】 做“探究变压器两个线圈的电压关系”实验时，原线圈接在学生电源上，用多用电表测量副线圈的电压，下列操作正确的是( )
A．原线圈接直流电压，电表用直流电压挡
B．原线圈接交流电压，电表用直流电压挡
C．原线圈接直流电压，电表用交流电压挡
D．原线圈接交流电压，电表用交流电压挡
答案 D
易错点二 实验器材的选取
【练2】 在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，实验室中备有下列可供选择的器材：
A．可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)
B．条形磁铁
C．直流电源
D．多用电表
E．开关、导线若干
上述器材在本实验中不必用到的是__________(填器材前的序号)，本实验中还需用到的器材有__________。
答案 BC 低压交流电源
实验16 探究单摆周期与摆长的关系(选考)
易错点一 实验原理与操作
【练1】 (1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请你判断是否恰当(选填“是”或“否”)。
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：__________；
②在摆球经过最低点时启动秒表计时：__________；
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：______。
(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表。用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图5所示，该球的直径为________mm。根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大。
图5
数据组编号
摆长/mm
摆球质量/g
周期/s
1
999.3
32.2
2.0
2
999.3
16.5
2.0
3
799.2
32.2
1.8
4
799.2
16.5
1.8
5
501.1
32.2
1.4
6
501.1
16.5
1.4
解析 (1)①单摆在最大摆角不超过10°时可看做是简谐运动。②摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小。③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成30～50次全振动所用的时间来求出周期。
(2)螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5 mm＋18.5×0.01 mm＝20.685
mm。分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变短时周期变短。
答案 (1)①是 ②是 ③否
(2)20.685(20.683～20.687) 摆长
易错点二 数据处理与误差分析
【练2】 下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：
摆长l/m
0.5
0.6
0.8
1.1
周期T2/s2
2.0
2.4
3.2
4.4
(1)利用上述数据，在图6的坐标系中描绘出l－T2图象。
图6
(2)利用图象，取T2＝4.2 s2时，l＝__________m，重力加速度g＝__________m/s2。(结果保留三位有效数字)
解析 由T＝2π得l＝T2，所以图象是过原点且斜率为的一条直线。
(1)l－T2图象如图所示。
(2)T2＝4.2 s2时，从图中可读出其摆长l＝1.05 m，将T2和l代入公式g＝，得g≈9.86 m/s2。
答案 (1)见解析图 (2)1.05 9.86
实验17 测定玻璃的折射率(选考)
易错点一 实验原理与操作
【练1】 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被
P2挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓，如图7所示。
图7
(1)在本题的图上画出所需的光路；
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________，在图上标出它们且标出传播方向；
(3)计算折射率的公式是n＝__________。
解析 (1)如图，过P1、P2作直线交AB于O，过P3、P4作直线交AC于O′，连接OO′就是光在棱镜中的光路图(标上箭头)。
(2)如解析(1)中图，还需测量入射角θ1、折射角θ2。
(3)由折射定律n＝。
答案 (1)(2)见解析 (3)
易错点二 数据处理与误差分析
【练2】 如图8所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3。图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
图8
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析 (1)如题图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，因此玻璃砖的折射率
n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可。
(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大。
答案 (1)l1和l3 n＝ (2)偏大
实验18 用双缝干涉测量光的波长(选考)
易错点一 实验原理与操作
【练1】 (2016·浙江瑞安中学高三月考)在“用双缝干涉测量单色光的波长”实验中，某同学准备的实验仪器包括以下元件：
A．白炽灯；B.单缝；C.毛玻璃屏；D.双缝；E.遮光筒；F.红色滤光片；G.凸透镜(其中双缝和光屏连在遮光筒上)
图9
(1)把以上元件安装在如图9光具座上时，正确的排列顺序是：A________EC。
(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时10等分的游标卡尺位置如图10甲所示，其读数为________
mm，继续转动测量头，使分划板中心刻线与第7条亮纹中心对齐，此时游标卡尺位置如图乙所示，其读数为________ mm。
图10
解析 (1)该实验中各元件的作用分别是：A.白炽灯——光源；B.单缝——产生相干光；C.毛玻璃屏——呈现能观察的像；D.双缝——作为产生干涉现象的两个波源；E.遮光筒——避免外界光线干扰，便于观察；F.红色滤光片——将白炽灯的其他色光过滤掉，只剩下红光；G.凸透镜——将光源的发散光束汇聚，产生放大的效果。所以正确的排列顺序是AGFBDEC。
(2)甲图中游标尺上第8条线与主尺刻度对齐，读数为19 mm＋×8＝19.8 mm；乙图中游标尺上第3条线与主尺刻度对齐，读数为30 mm＋×3＝30.3 mm。
答案 (1)GFBD (2)19.8 30.3
易错点二 实验数据处理
【练2】 如图11所示，在利用双缝干涉测量光的波长的实验中，需要从标尺上读出某条亮纹的位置。图11中所示的读数是__________mm。
图11
若缝与缝间相距d，双缝到屏间的距离为L，相邻两个亮条纹中心的距离为Δx，则光的波长表示为λ＝__________(字母表达式)，某同学在两个亮条纹之间测量，测出以下结果，其他数据为：d＝0.20 mm，L＝700 mm，测量Δx的情况如图12所示，由此可计算出该光的波长为：λ＝__________m。
图12
解析 从图中可以看出，主尺示数为5 mm，游标尺第12条刻线与主尺上的刻线对齐，即游标尺示数为：12×0.02 mm＝0.24 mm，图中的游标卡尺的示数为：5 mm＋0.24 mm＝5.24 mm。由干涉条纹间距的计算公式：Δx＝λ，解得光的波长表达式为：λ＝。由图中可以求出条纹间距为：Δx＝ mm＝1.96 mm，代入数据解得光的波长为：λ＝5.6×10－7 m。
答案 5.24 Δx 5.6×10－7
实验19 探究碰撞中的不变量(选考)
易错点一 实验原理与操作
【练1】 气垫导轨是一种常用的实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图13所示(弹簧的长度忽略不计)，实验步骤如下：
图13
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，由电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1
e．按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2
(1)实验中还应测量的物理量是__________________________________________。
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是__________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是____________(写出一条即可)。
答案 (1)B的右端至D板的距离L2 (2)mA－mB＝0(或＝
) 测量时间、距离等存在误差(或气垫导轨不水平，合理即正确)
易错点二 实验数据处理
【练2】 某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的装置如图14甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
图14
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度。应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。
(2)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为__________kg·m/s，碰后两小车的总动量为__________kg·m/s。
解析 (1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度。从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。
(2)小车A在碰撞前速度
v0＝＝ m/s＝1.050 m/s
小车A在碰撞前的动量
p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s
碰撞后A、B的共同速度
v＝＝ m/s＝0.695 m/s
碰撞后A、B的总动量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s
答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417
[真题示例]
【例1】 (2016·10月浙江选考)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，测量单摆的周期时，图15中________(填“甲”“乙”或“丙”)作为计时开始与终止的位置更好些。
图15
(2)如图16所示，在用可拆变压器“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，下列说法正确的是________(填字母)。
图16
A．用可拆变压器，能方便地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈
B．测量原、副线圈的电压，可用“测定电池的电动势和内阻”实验中的直流电压表
C．原线圈接0、8接线柱，副线圈接0、4接线柱，副线圈电压大于原线圈电压
D．为便于探究，先保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响
解析 (1)单摆周期的计时位置，一般选取摆球经过最低处时记录，所以选择乙图。
(2)变压器的输出电压跟输入电压以及原、副线圈匝数之比都有关，因此需要用可拆卸的变压器研究，选项A、D正确；测量原、副线圈的电压，只能用交流电压表，不能用直流电压表测量，所以选项B错误；根据原、副线圈变压比公式＝可知，原线圈接0、8接线柱，副线圈接0、4接线柱，那么副线圈的电压小于原线圈电压，所以C错误。
答案 (1)乙 (2)AD
【例2】 (2015·10月浙江选考)(1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，电源输出端与变压器线圈连接方式正确的是________(填“甲”或“乙”)。变压器原、副线圈的匝数分别为120匝和60匝，测得的电压分别为8.2 V和3.6 V，据此可知电压比与匝数比不相等，主要原因是________。
图17
(2)在“探究导体电阻与其影响因素的关系”实验中，某同学测量金属丝直径时，螺旋测微器示数如图18所示，读数是________mm；若要测量该金属丝的电阻率，还需要用到的测量仪器有________。
图18
答案 (1)图乙 漏磁、铁芯发热、导线发热
(2)0.638±0.002 电压表、电流表、刻度尺
【例3】 (2016·4月浙江选考)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.20 mm的双缝，双缝与屏的距离为600 mm。某同学正确操作后，在目镜中看到如图19甲所示的干涉条纹。换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的__________(填字母)，此时测量头的读数为25.70 mm。沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是__________mm，紫光的波长等于__________nm。
图19
答案 D 19.40 420
[冲剌训练]
1．(2015·9月浙江选考测试卷)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图20甲、乙所示。测量方法正确的是________(填“甲”或“乙”)。图丙的读数是________mm。
图20
(2)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，经调节后使单缝与双缝相互平行、且沿竖直方向，在目镜后观察到单色光的干涉条纹是________(填图21中的“A”或“B”)。某同学用间距0.20 mm的双缝做实验，调节双缝与屏之间的距离至100.00 cm，测得两相邻亮条纹间距为2.80 mm，则该单色光的波长为________m。
图21
答案 (1)图乙 8.80 (2)B 5.6×10－7
2．(2016·9月金华十校联考)(1)某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验。某次用刻度尺测得摆线长为67.80 cm，用游标卡尺测得小球直径的读数如图22甲所示，则小球直径为________cm；重复实验几次，改变摆线的长度L，用秒表测出相应的周期T，再以L为横坐标，T2为纵坐标作图，对应的图象应为图乙中的直线________(填“1”、“2”或“3”)。若已知直线的斜率为k，请写出重力加速度g的表达式________。
图22
(2)金华某理科班物理选考人数较多，在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验室少一块平行玻璃砖，实验老师分发了一块三棱镜给最后一个小组的同学。该小组同学在插好大头针P1、P2后，无论如何都不能在三棱镜的BC边用第三枚大头针同时挡住P1、P2的像，根据图23分析其原因可能是________。
图23
答案 (1)1.650 1 g＝
(2)光线在BC边发生了全反射
3．有一个教学用的可拆变压器，如图24甲所示，它有两个外观基本相同的线圈A、B(内部导线电阻率、横截面积相同)，线圈外部还可以绕线。
图24
(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，则A线圈的电阻为__________Ω，由此可推断__________线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)。
(2)如果把它看做理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源，请完成实验步骤的填空：
①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈；
②将__________(选填“A”或“B”)线圈与低压交流电源相连接；
③用多用电表的__________挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出电压U。
④则A线圈的匝数为__________。
解析 (1)多用电表欧姆挡读数＝指针指示值×倍率。A的读数为24，倍率为×1，所以电阻为24 Ω，根据电阻定律，导线越长，电阻越大，因为A的电阻比B大，所以A线圈匝数多。
(2)因为要测量A线圈匝数，所以要把A线圈与低压交流电源相连接。变压器输入、输出电压都是交流电，所以要用交流电压挡测输入和输出电压。根据变压器电压比等于匝数比，有：＝。所以：nA＝n。
答案 (1)24 A (2)A 交流电压 n
4．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始时玻璃砖的位置如图25中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只需测量出________，即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量值表示出折射率________。
图25
解析 由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到P1、P2的像，作出如图所示的光路图可知，当转过角度θ时有n＝。
答案 玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ n＝
1．(2016·浙江名校协作体模拟)(加试题)(4分)(1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中。原线圈和副线圈中接入的是( )
A．原线圈中接入220 V交流电
B．原线圈中接入学生电源12 V以下直流输出
C．副线圈接直流电流表
D．副线圈接交流电压表
(2)同学在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，先用米尺测得摆线长，再用游标卡尺测得摆球直径，测得结果如图1乙所示，他测得摆球直径为________cm；他通过多次实验后以摆长L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2－L图线，若该同学计算摆长时候加的是小球直径，则所画图线在图丙中是________(填“A”或者“B”)。
甲
乙 丙
图1
答案 (1)D (2)2.00 cm A
2．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流表及开关按图2所示连接。在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑片P向左加速滑动时，电流表指针向右偏转。由此可以判断 ( )
图2
A．线圈A向上移动或滑动变阻器的滑片P向右加速滑动，都能引起电流表指针向左偏转
B．线圈A中铁芯向上抽出或断开开关，都能引起电流表指针向右偏转
C．滑动变阻器的滑片P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流表指针静止在中央
D．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流表指针偏转的方向
解析 由题中条件可知当滑动变阻器的滑片P
向左加速滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，线圈A中的电流变小，穿过线圈B的磁通量减小，线圈B中有感应电流产生，此时指针向右偏转。所以若穿过线圈B的磁通量增大时，电流表的指针将向左偏转。线圈A向上移动，抽出线圈A中的铁芯或断开开关，都会使穿过线圈B的磁通量减小，电流表指针向右偏转，A、D错误，B正确；只要线圈A中的电流发生变化，线圈B中就有感应电流产生，电流表指针就会偏转，C错误。
答案 B
3．(1)根据单摆周期公式T＝2π，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图3所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图4所示，读数为________mm。
(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图5所示，校零时的读数为__________mm，合金丝的直径为__________mm。
图5
解析 (1)根据游标卡尺的读数方法，小钢球的直径＝(18＋6×0.1) mm＝18.6 mm
(2)校零时的读数为0.007 mm
合金丝的直径＝(0.5＋14.5×0.01－0.007) mm
＝0.638 mm
答案 (1)18.6 (2)0.007 0.638
4．如图6甲所示开关S闭合后电流表指针由中央向左偏，当把一个线圈A和这个电流表串联起来(图乙)后，将一个条形磁铁B
插入或拔出线圈时，线圈中会产生感应电流，经观察发现，电流表指针由中央位置向右偏，这说明 ( )
图6
A．如果磁铁的下端是N极，则磁铁正在远离线圈
B．如果磁铁的下端是S极，则磁铁正在远离线圈
C．如果磁铁的下端是N极，则磁铁正在靠近线圈
D．如果磁铁的下端是S极，则磁铁正在靠近线圈
解析 根据题图甲，可以知道电流表的指针向电流流入的方向偏转，螺线管相当于一个电源，电源的正极在上端。根据安培定则，螺线管上端是S极。如果磁铁的下端是N极，则磁铁正在远离线圈，如果磁铁的下端是S极，则磁铁正在靠近线圈。
答案 AD
5．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，一同学经调节后使单缝与双缝相互平行，且沿竖直方向，在测量头内观察到干涉条纹。若该同学分别用间距d1＝0.20 mm和d2＝0.25 mm的双缝来完成实验，你认为在测量头内观察到单色光的干涉条纹是________(填选项)，其中对应双缝间距d1的是________(填选项)；
解析 干涉条纹与双缝平行，双缝沿竖直方向，则干涉条纹也沿竖直方向，C、D错误；测量仪中的十字星并不能移动，移动的是干涉条纹，所以A、B错误；由Δx＝λ
知，双缝间距越小，条纹间距越大，所以E、F为测量头内观察到的单色光的干涉条纹，其中E为双缝间距为d1＝0.20 mm时的干涉条纹图象。
答案 E、F E
6．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图7甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：
图7
(1)A、B离开弹簧后，应该做__________运动，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是____________________________________________________________
____________________________________________________________________。
(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为____________kg·m/s，B的动量的大小为__________kg·m/s。本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是_____________________________________。
解析 (1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小。
(2)周期T＝＝0.1 s，v＝，由题图知A、B匀速时速度分别为vA＝0.09 m/s，vB＝0.06 m/s，分开后A、B的动量大小均为p＝0.018 kg·m/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0。
答案 (1)匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔
(2)0.018 0.018 A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0
7．如图8甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的__________面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e
两点，如图乙所示。计算折射率时，用__________(填“d”或“e”)点得到的值较小，用__________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。
图8
解析 光学面若被手接触污染，会影响观察效果，增大实验误差；分别连接cd和ce并延长到界面，与界面分别交于f、g两点，由n＝不难得出用d点得到的折射率值较小，过c点的出射光线应平行于ab，利用直尺比对并仔细观察，可知ec∥ab，故用e点得到的折射率值误差较小。
答案 光学 d e
8．(2016·9月台州质量评估)(1)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，双缝干涉实验装置如图9甲所示。
要使单缝与双缝相互平行，干涉条纹更加清晰明亮，应该________(“移动光源”、“转动双缝”或 “调节拨杆”)。经调节后使单缝与双缝相互平行、且沿竖直方向，在测量头内观察到如图乙的干涉条纹。若要将图中的分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行，应该转动________(填“遮光筒”、“单缝”或“测量头”)
(2)某同学用如图丙所示的装置进行“探究碰撞中的不变量”实验。小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止的小车B
相碰并粘合成一体，继续匀速运动。小车A后连着纸带，打点计时器所接电源频率为50 Hz。某次实验得到纸带见图丁，那么，碰撞前A车速为__________m/s，碰撞后A、B车一起运动的车速为________m/s。
丙
丁
图9
答案 (1)调节拨杆 测量头
(2)1.050 0.690
