专题31 电势能、电势、电势差（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测

专题31 电势能、电势、电势差（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测

‎ ‎ 第31讲 电势能、电势、电势差——测 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)‎ ‎1．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，一带电粒子（不计重力）从电场中a点以某一初速度运动至b点，运动轨迹如图中虚线所示，则下列判断正确的是（ ）‎ A． a点的电场强度大于b点的电场强度 B． a点的电势高于b点的电势 C． 粒子在b点的动能小于在a点的动能 D． 粒子在b点的电势能小于在a点的电势能 ‎【答案】 D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 在电场中跟据带电粒子运动轨迹和电场线关系判断电场强度、电势、电势能、动能等变化是对学生基本要求，也是重点知识，要重点掌握．‎ ‎2．下列说法正确的是 A． 重力做功W=mgh和重力势能E=mgh中的h的物理意义是一样的 B． 电场线平行但疏密不均匀的静电场是可以存在的 C． 第一宇宙速度v=7. 9 km/s是相对地心的速度 D． 静止在赤道上的小磁针北极指向地磁的北极 ‎【答案】 C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎3．如图所示，半径为R的圆内有方向与xOy平面平行的匀强电场，在坐标原点O固定了一个核，在发生α衰变，生成了Th核。现假定α粒子以相同的速率v向各个方向射出，圆形边界上的各处均有α粒子到达，其中到达P点的α粒子速度恰好为零，OP与x轴的夹角为θ=45°。只考虑匀强电场对α粒子的作用力，不计其他作用力，已知质子的质量为m，质子的电荷量是e，则下列说法正确的是 A． 核衰变方程是 B． 电场强度的大小为 ‎ C． A、O两点间的电势差为 D． 到达C点的α粒子电势能比到达B点的α粒子电势能大 ‎【答案】 C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 本题着重分析出匀强电场的方向，然后根据动能定理与电势差与场强的关系进行求解即可！‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了衰变方程，同时考查了带电粒子在匀强电场中的运动，注意分析出匀强电场的方向，然后根据动能定理与电势差与场强的关系进行求解即可。‎ ‎4．如图所示，真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1带正电.三角形acd为等腰三角彤，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点，则下列说法正确的是 A． c点电势高于d点电势 B． c点场强与d点场强相同 C． 将电子从a点移动到c点，电场力做正功 D． 将电子从d点移动到b点，电势能不变 ‎【答案】 C ‎【解析】因cd两点关于两电荷连线对称，可知c点电势等于d点电势，c点场强与d点场强大小相同，方向不同，选项AB错误；将电子从a点移动到c点，电场力向右，做正功，故C正确；将电子从d点移动到b点，由于d点与b点不在同一个等势面上，故电场力做功不为零，故电子在d点与b点的电势能不同，故D错误；故选C。‎ 点睛：本题关键熟悉等量异号电荷的电场线分布情况，然后根据沿着电场线，电势降低，以及电场力做的功等于电势能的减小量去判断。‎ ‎5．一对等量点电荷位于平面直角坐标系xOy的一个轴上，它们激发的电场沿x、y轴方向上的场强和电动势随坐标的变化情况如图中甲、乙所示，甲图为y轴上各点场强随坐标变化的E−y图象，且沿y轴正向场强为正。乙图为x轴上各点电势随坐标变化的φ−x图象，且以无穷远处电势为零。图中a、b、c、d为轴上关于原点O的对称点，根据图象可判断下列有关描述正确的是 A． 是一对关于原点O对称的等量负点电荷所激发的电场，电荷位于y轴上 B． 是一对关于原点O对称的等量异种点电荷所激发的电场，电荷位于x轴上 C． 将一个+q从y轴上a点由静止释放，它会在aOb间往复运动 D． 将一个+q从x轴上c点由静止释放，它会在cOd间往复运动 ‎【答案】 C ‎【解析】因x轴上各点的电势均小于零，且φ−x图关于y轴对称，表明是一对等量负电荷激发的电场，又E−y图象中y轴正方向场强为负，y轴负方向场强为正，表明这一对负电荷在x轴上关于原点对称，AB项错误；一个+q从y轴上a点由静止释放，它从a点向O点先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，越过原点后先做加速度逐渐增大的减速运动，后做加速度逐渐减小的减速运动，到达b点时恰好速度为零，此后又变加速运动到a点，故C项正确；将一个+q从x轴上c点由静止释放，它将直接向x轴负向的负电荷运动并粘合，故D项错误。‎ ‎6．质量为 m 的带电小球在 a 点水平射入竖直向上的匀强电场中，运动轨迹如图所示，则正确的说法是 A． 小球带正电 B． 小球在 b 点的加速度大于在a点的加速度 C． 小球的电势能增大 D． 在相等的时间间隔内重力做的功相等 ‎【答案】 A ‎7．两个等量异种点电荷如图放置，+Q和-Q之间的距离为L，直线AB垂直于两点电荷的连线，C为交点，C点到-Q的距离为 ，AB=BC= ，下列说法正确的是（ ）‎ A． A点和B点的电势相等 B． C点的电势比B点的高 C． 一个带负电的检验电荷由B点运动到C点电场力做负功 D． 一个带负电的检验电压放在A点所具有的电势能比放在B点所具有的电势能大 ‎【答案】 C ‎8．在匀强电场中有一长方形区域ABCD，边长AB＝0.3m、BC＝0.4m，匀强电场方向与ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势jA＝55V，jB＝19V，jC＝－45V，则匀强电场的电场强度大小和方向为 A． 120V/m，沿AB方向 B． 200V/m，沿AC方向 C． 160V/m，沿AD方向 D． 300V/m，沿BD方向 ‎【答案】 B ‎【解析】连接AC，过B点作，‎ 由几何关系知， ，据题知， ， ，所以与B等电势， 则为等势线；利用等势线与场强垂直确定场强方向可知匀强电场的电场强度方向沿AC方向，匀强电场的电场强度大小，故ACD错误，B正确；‎ 故选B。‎ ‎【点睛】据三点的电势，求出AB、AC的电势差；据电势差关系画出等势线，利用等势线与场强垂直确定场强方向；再利用U=Ed求解。‎ ‎9．如图所示，一个质量为m的带电小球从M点自由下落，M点距场区水平边界PQ的高度为h，边界PQ下方有方向竖直向下、大小为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的大小为B的匀强磁场。小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出。重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）‎ A． 小球带负电，电荷量大小 B． 匀强磁场方向垂直于纸面向外 C． 小球从a运动到b的过程中，小球的电势能先减小后增大 D． 小球在复合场中做匀速圆周运动的半径R=‎ ‎【答案】 AD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 此类题目应熟记：在混合场中若粒子做匀速圆周运动，则一定有电场力与重力平衡，合力为洛仑兹力．‎ ‎10．如图为某一电场的电场线，M、N、P 为电场线上的三个点，M、N 是同一电场线上两点。下列判 断正确的是( )‎ A． 只受电场力作用时，同一负电荷在 N 点的加速度最大 B． M、N、P 三点中 N 点的电势最高 C． 正电荷从 M 点自由释放，电荷不可能沿电场线运动到 N 点 D． 只受电场力作用时，同正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 ‎【答案】 ACD ‎【点睛】解答此题的关键是知道电场线的特点：电场线的疏密反应了场的强弱；顺着电场线的方向，电势降低．判断电势能的大小也可通过电场力做功来判断：电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．‎ ‎11．如图所示为某电场中的一条电场线。一负电荷以大小为v0的速度从M点沿电场线运动到N点的过程中，经历时间为t1，电势能变化量为DEp1。另一正电荷以大小为v0的速度从N点沿电场线运动到M点的过程中，经历时间为t2，电势能变化量为DEP2。已知v0的方向平行于电场线，两电荷的质量相等、电荷量绝对值相等，不计电荷的重力。则 A． DEp1可能小于DEP2‎ B． DEp1一定等DEP2‎ C． t1可能小于t2‎ D． t1—定等于t2‎ ‎【答案】 BC ‎【解析】电势能的变化等于电场力的功，则可知，DEp1一定等DEP2，选项A错误，B正确；若沿电场线方向场强变大，即若EMφb B． 该电场可能为点电荷产生的电场 C． 带电粒子在b点的动能大于a点的动能 D． 带电粒子由a运动到b的过程中电势能一直减小 ‎【答案】 AC 点睛：依据带电粒子的运动轨迹确定其所受电场力方向是解决带电粒子在电场中运动问题的突破口，然后可进一步根据电场线、电场力做功等情况确定电势、电势能的高低变化情况．‎ 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．如图A、B、C、D为一匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，其中 ，电场线与矩形所在平面平行。已知将 的正电荷从A点移到B点，电场力做功 ；将这个电荷从B移到C点电势能增加了 ，设A点电势为零。求：‎ ‎（1）B点和C点的电势 ‎（2）匀强电场的电场强度大小和方向 ‎【答案】 (1) ,12V（2）由C指向B,‎ ‎【解析】‎ ‎（2）如图所示，‎ 连接BC，将BC四等分，则，连接AO，则AO为等势线，由于；由几何关系可知，，所以场强方向为BC连线，由C指向B，根据场强公式：。‎ 点睛：本题主要考查了考查了电场力做功与电势差及电势能与电势的关系及场强公式，属于基础题。‎ ‎14．如图所示，CD左侧存在场强大小为E＝，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的光滑绝缘小球，从底边BC长L，倾角α＝53°的直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一细圆管内(C处为一小段长度可忽略的圆弧，圆管内径略大于小球直径)，恰能到达D点，随后从D离开后落回到斜面P点，重力加速度为g(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。‎ ‎(1)求DA两点间的电势差UDA；‎ ‎(2)求圆管半径r；‎ ‎(3)求小球从D点运动到P点的时间t。‎ ‎【答案】 （1） （2） (3)‎ ‎【解析】(1)因WAD＝－mgL＝－WDA， UDA＝‎ 或UDA＝EL 竖直方向自由落体有y＝gt2‎ 解得t＝‎ 点睛：针对具体的题目，分清物体的受力及运动过程，利用各个物理量之间的几何关系，合理的采用动能定理列式解答.‎ ‎15．如图所示，水平虚线MN上、下方空间分别存在场强方向相反、大小相等的匀强电场．以虚线MN处电势为零，A、B是位于两电场中同一竖直线上的两点，且到MN距离均为d，一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从A点由静止释放，已知粒子运动过程中最大电势能为Em，不计粒子重力．求：‎ ‎（1）匀强电场的场强大小；‎ ‎（2）粒子从释放到第一次返回A点所需的时间．‎ ‎【答案】 (1)；(2)‎ ‎【解析】（1）粒子释放后，在MN上方电场中电场力做正功，电势能减小，MN下方电场中，电场力做负功，电势能增大，由能量守恒和对称性可知，粒子A、B两点间做往返运动，且在A、B处时电势能最大，MN处电势为零，设A到MN间电势差为U，A点电势为φA，电场强度大小为E，则有U＝φA-0＝φA Em＝qφA U＝Ed 由对称性可得，粒子第一次返回A点所需时间为 ‎16．粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势φ与坐标值x的函数关系满足（V），据此可作出如图所示的φ ‎-x 图象。图中虚线AB为图线在x=0.15m处的切线。现有一个带正电荷的滑块P(可视作质点)，其质量为m=0.10kg，电荷量为q=1.0×10-7 C，其与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，g 取10m/s2。求:‎ ‎（1）沿x轴方向上，x1=0.1m和x2=0.15m两点间的电势差；‎ ‎（2）若将滑块P无初速度地放在x1=0.10m处，滑块将由静止开始运动，滑块运动到x2=0.15m处时速度的大小；‎ ‎（3）对于变化的电场，在极小的区域内可以看成匀强电场。若将滑块P无初速度地放在x1=0.1m处，滑块将由静止开始运动，‎ a．它位于x2=0.15m处时加速度为多大；‎ b．物块最终停在何处？分析说明整个运动过程中加速度和速度如何变化。‎ ‎【答案】 （1） （2）m/s （3）a. 0 b. 停在x=0.225m处。滑块在从0.1-0.15m时做加速度减小的加速运动，从0.15-0.225m时做加速度增大的减速运动。‎ ‎【解析】（1）=V ‎（2）由动能定理 b．设滑块停在x处，由动能定理得： ‎ 代入数据解得：x=0.1或0.225。舍去0.1，‎ 所以滑块停在x=0.225m处。‎ 滑块在从0.1-0.15m时做加速度减小的加速运动，从0.15-0.225m时做加速度增大的减速运动。‎ 点睛：本题首先要明确φ-x图象中任意一点的切线的斜率表示电场强度的大小，由于是变加速运动，然后对各个过程分别运用牛顿第二定律或动能定理列式研究．‎ ‎ ‎