第14讲 运动的合成与分解（讲）-2019年高考物理一轮复习讲练测

第14讲 运动的合成与分解（讲）-2019年高考物理一轮复习讲练测

‎ ‎ 第四章 曲线运动与万有引力定律 ‎1.掌握曲线运动的概念、特点及条件；掌握运动的合成与分解法则。‎ ‎2.掌握平抛运动的特点和性质；掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题 ‎3.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系；理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件。‎ ‎4. 万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫星的运行规律、计算天体的质量和密度等，是高考必考内容．以天体问题为背景的信息给予题，更是受专家的青睐．在课改区一般以选择题的形式呈现．‎ ‎5.单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。‎ 第14讲 运动的合成与分解 ‎1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.‎ ‎2.掌握运动的合成与分解法则．‎ ‎1．曲线运动 ‎(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．‎ ‎(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．‎ ‎(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．‎ ‎2．运动的合成与分解 ‎(1)基本概念 ‎①运动的合成：已知分运动求合运动．‎ ‎②运动的分解：已知合运动求分运动．‎ ‎(2)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．‎ ‎(3)遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．‎ ‎(4)合运动与分运动的关系 ‎①等时性 合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．‎ ‎②独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．‎ ‎③等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．‎ 考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析 ‎1．条件 ‎(1)因为速度时刻在变，所以一定存在加速度；‎ ‎(2)物体受到的合外力与初速度不共线．‎ ‎2．合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧．‎ ‎3．速率变化情况判断 ‎(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；‎ ‎(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；‎ ‎(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．‎ ‎★重点归纳★‎ 做曲线运动的规律小结：‎ ‎（1）合外力或加速度指向轨迹的“凹”(内)侧．‎ ‎（2）曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切．‎ ‎★典型案例★在水平桌面上放置一张纸，画有如图所示的平面直角坐标系，一个涂有颜料的小球以速度v从原点O出发，沿y轴负方向做匀速直线运动(不计纸与球间的摩擦)，同时白纸从静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，经过一段时间，在纸面上留下的痕迹为下图中的 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】 B ‎【点睛】物体在做曲线运动时，轨迹夹在速度方向与合力方向之间，切合力指向轨迹的内侧．‎ ‎★针对练习1★麦收时，常要用拖拉机拉着一个圆柱形的石滚子在场院里压麦秸。如果石滚子在拖拉机的牵引下做匀速圆周运动，如图所示，其中的虚线表示它的运动轨迹。那么关于石滚子经过某点P时的速度方向，图中所示几种情况中正确的是 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】 B ‎【解析】物体做圆周（曲线）运动时，某一点的速度方向沿其轨迹的切线方向，故B正确．‎ ‎★针对练习2★老鹰在天空中飞翔，图中虚线表示老鹰在竖直平面内飞行的轨迹，关于老鹰在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】 B ‎【解析】速度方向一定沿轨迹的切线方向，故AD均错误．合力方向必定指向图中曲线弯曲的方向，所以选择B项正确C错误；故选B．‎ 考点二 运动的合成及性质 ‎1．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移 、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则．‎ ‎2．合运动的性质判断 ‎3．两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：‎ 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 ‎★重点归纳★‎ ‎1．合运动与分运动的关系 ‎(1)运动的独立性 一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理．虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．‎ ‎(2)运动的等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．‎ ‎(3)运动的等效性 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果．‎ ‎2．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．‎ ‎★典型案例★（多选）关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A． 两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 B． 两个直线运动的合运动一定是直线运动 C． 合运动的速度一定大于分运动的速度 D． 合运动的位移大小可能小于分运动的位移大小 ‎【答案】 AD ‎★针对练习1★（多选）跳伞运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中受到水平风力的作用，下列说法中正确的是 A． 运动员下落时间与风力无关 B． 运动员下落时间与风力有关 C． 运动员着地速度与风力无关 D． 运动员着地速度与风力有关 ‎【答案】 AD ‎【解析】运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下的自由落体运动和水平方向随风飘动的运动，两个分运动同时发生，相互独立；所以落地的时间不变；水平方向风速越大，落地的合速度越大，故AD正确，BC错误；故选AD.‎ ‎★针对练习2★（多选）在民族运动会上，运动员弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为 v2。跑道离固定目标的最近距离为 d。下列说法中正确的是 A． 要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动 员放箭处离目标的距离为 B． 只要击中侧向的固定目标，箭在空中运动合速度的大小一定是 C． 要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为 D． 箭射到靶的最短时间为 ‎【答案】 CD ‎【解析】‎ 故选：CD 考点三 运动的合成与分解两个典型模型 ‎1、小船渡河模型 在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变，方向在180°范围内(在速度不变的分运动所在直线的一侧)变化．我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究．这样的运动系统可看作“小船渡河模型”．‎ 模型特点：‎ ‎(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．‎ ‎(2)三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度)．‎ ‎(3)两个极值 ‎①过河时间最短：v船⊥v水，tmin＝ (d为河宽)．‎ ‎②过河位移最小：v合⊥v水(前提v船>v水)，如图甲所示，此时xmin＝d船头指向上游与河岸夹角为α.cos α＝；v船⊥v合(前提v船

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