专题02 牛顿运动定律与直线运动-2018高三物理二轮专题复习《名师伴你学》

专题02 牛顿运动定律与直线运动-2018高三物理二轮专题复习《名师伴你学》

构建知识网络：‎ 考情分析：‎ 牛顿运动定律是高中物理的基础，更是力学的核心知识，在整个物理学中占有非常重要的地位，近几年对牛顿运动定律的考查频率非常高，牛顿运动定律将主要考查牛顿运动定律在动力学中的综合问题、电场与磁场中电荷运动问题、电磁感应综合问题的应用。‎ 重点知识梳理：‎ 一、匀变速直线运动的“四类公式”（简称1、2、3、4运动学公式：一个定义式两个基本公式三个重要推论四个初速度为零的推论）‎ ‎1.‎ ‎2.‎ ‎3.‎ ‎ （无论匀加速还是匀减速直线运动）‎ ‎ 逐差法 ‎4.初速度为0的几个推论：（设时间间隔为t）‎ ‎①．第1t末、第2t末、第3t末速度之比：‎ ‎②．前1t内、前2t内、前3t内位移之比：‎ ‎③．第1t内、第2t内、第3t内位移之比：‎ ‎④．若将整个过程分成若干个相等的位移等分，每一等分所用时间之比：‎ ‎ ‎ 二、符号法则 ‎(1)匀变速直线运动的“四类公式”都是矢量式，应用时注意各量符号的确定。‎ ‎(2)一般情况下，取初速度的方向为正方向。‎ 三、解决匀变速直线运动的常用方法 四、牛顿第一定律 ‎ ‎1.内容 ‎ 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态. ‎ ‎2.意义 ‎ ‎(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因. ‎ ‎(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律.‎ ‎(3)牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受力作用的物体是不存在的，当物体受外力但所受合外力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态.‎ ‎3.惯性 ‎ ‎(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质. ‎ ‎(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小. ‎ ‎(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况 无关.‎ 五、牛顿第二定律 ‎ ‎1.内容 ‎ 物体加速度的大小跟所受外力的合力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟合外力方向相同. ‎ ‎2.表达式：F＝ma. ‎ 六、牛顿第三定律 ‎1.牛顿第三定律的内容 ‎ 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向 相反、作用在同一条直线上.‎ ‎2.作用力与反作用力的“三同、三异、三无关” ‎ ‎(1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同. ‎ ‎(2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生的效果不同. ‎ ‎(3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关； ‎ ‎③与物体是否和其他物体存在相互作用无关. ‎ 七、力学单位制 ‎ ‎1.力学中的基本物理量及单位 ‎ ‎(1)力学中的基本物理量是长度、质量、时间. ‎ ‎(2)力学中的基本单位：米(m)、千克（Kg）、 秒（S） . ‎ ‎2.单位制 ‎ ‎(1)由基本单位和导出单位组成的单位系统叫做单位制. ‎ ‎(2)国际单位制(SI)：国际计量大会制定的国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制.‎ 八、超重与失重 ‎1.超重 ‎ ‎(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象. ‎ ‎(2)产生条件：物体具有向 上 的加速度. ‎ ‎2.失重 ‎ ‎(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 小于 物体所受重力的现象. ‎ ‎(2)产生条件：物体具有向 下 的加速度.‎ ‎【名师提醒】‎ 动力学综合题的解法：受力分析—过程分析—求解加速度是关键 直线运动--受力分析后建立的表达式：（1）运动方向建立牛顿第二运动定律表达式；（2）垂直于运动方向建立平衡条件表达式；（3）两个方向的联系滑动摩擦力公式 直线运动--过程分析后建立的表达式：选用合适的运动学公式，如果是多过程问题分段处理，两个过程的联系通常是前一过程的末速度是后一过程的初速度 典型例题剖析：‎ 考点一：匀变速直线运动规律的应用 ‎【典型例题1】如图所示，云南省彝良县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，司机突然发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2‎ 的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动.已知司机的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动.试分析司机能否安全脱离. ‎ ‎【答案】　司机能安全脱离 ‎ ‎【变式训练1】(2017·江苏如皋一模)如图所示，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L＝1.2 m的平板车开始以a＝6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，已知平板车上表面距离M的竖直高度为h＝0.45 m，忽略空气的阻力，重力加速度g取10 m/s2。‎ ‎(1)求小球左端离O点的水平距离；‎ ‎(2)若至少有2个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件？‎ ‎【答案】：(1)0.27 m　(2)Δt≤0.4 s ‎【名师提醒】‎ ‎1.匀变速直线运动问题规范解题“四个步骤”‎ ‎2.求解追及问题的技巧(俗称“一个条件—速度相等、两个关系—时间关系、位移关系”)‎ 考点二：动力学的两类基本问题 ‎【典型例题2】(2017·南京模拟)如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l1＝1.6×102 m的水平跑道和长度为l2＝20 m 的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝4.0 m。一架质量为m＝2.0×104 kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.2×105 N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g＝10 m/s2。‎ ‎(1)求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；‎ ‎(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s，外界还需要在整个水平跑道对飞机施加助推力，求助推力F推的大小。‎ ‎【答案】 （1）8.0 s 41.5 m/s （2）5.2×105 N ‎(2)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a1′、末速度大小为v1′，有F合″＝F推＋F－Ff＝ma1′ v1′2－v02＝2a1′l1‎ 飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿倾斜跑道分力作用没有变化，加速度大小仍有a2′＝3.0 m/s2 v2′2－v1′2＝2a2′l2‎ 根据题意，v2′＝100 m/s，代入数据解得F推≈5.2×105 N 故助推力F推的大小为5.2×105 N。‎ ‎【变式训练2】(2017·镇江模拟)质量为1 kg的物体放在水平地面上，在F＝8 N的水平恒力作用下从静止开始做匀加速直线运动，运动到8 m处时F方向保持不变，大小变为2 N，Fx图如图所示，已知物体与地面的动摩擦因数为0.4，取g＝10 m/s2。求：‎ ‎(1)物体在F变化前做匀加速直线运动的加速度大小；‎ ‎(2)F大小改变瞬间，物体的速度大小；‎ ‎(3)从F大小变为2 N开始计时，经过5 s物体的位移大小。‎ ‎【答案】 （1）4 m/s2 （2）8 m/s （3）16 m ‎【名师提醒】‎ ‎1.解决动力学两类基本问题的思路 ‎2.解决动力学两类问题的两个关键点 考点三：运动图像及其应用 ‎【典型例题3】(2017·合肥模拟)如图甲所示，质量为M＝4 kg 足够长的木板静止在光滑的水平面上，在木板的中点放一个质量m＝4 kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两物块开始均静止，从t＝0时刻起铁块m受到水平向右、大小如图乙所示的拉力F的作用，F共作用时间为6 s，(取g＝10 m/s2)则：‎ ‎(1)铁块和木板在前2 s的加速度大小分别为多少？‎ ‎(2)铁块和木板相对静止前，运动的位移大小各为多少？‎ ‎(3)力F作用的最后2 s内，铁块和木板的位移大小分别是多少？‎ ‎【答案】 （1）3 m/s2 2 m/s2 （2）20 m 16 m （3）19 m 19 m ‎ ‎【解析】：(1)前2 s，由牛顿第二定律得 对铁块：F－μmg＝ma1 解得a1＝3 m/s2‎ 对木板：μmg＝Ma2 解得a2＝2 m/s2。‎ ‎(3)力F作用的最后2 s，铁块和木板相对静止，一起以初速度v＝8 m/s 做匀加速直线运动，‎ 对铁块和木板整体：F＝(M＋m)a 解得a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2‎ 所以铁块和木板运动的位移均为x3＝vΔt＋a(Δt)2＝19 m。‎ ‎【变式训练3】(多选)如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图像可求出 (　　)‎ A．物体的初速率v0＝3 m/s B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75‎ C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44 m D．当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑 ‎【答案】：BC　‎ ‎【名师提醒】‎ 图像问题的处理方法（1.什么图像、2.斜率、3.面积、4.特殊点、5.纵横截距、6.渐近线）‎ ‎1．分清图像的横、纵坐标所代表的物理量及单位，注意坐标原点是否从零开始，明确其物理意义。‎ ‎2．明确图线斜率的物理意义，明确图线与横、纵坐标的交点、图线的转折点及两图线的交点的意义等。‎ ‎3．明确能从图像中获得哪些信息，把图像与具体的题意、情境结合，并结合斜率、特殊点等的物理意义，确定能从图像中反馈出来哪些有用信息并结合牛顿运动定律求解。‎ 考点四：木板—木块模型的突破 ‎【典型例题4】(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则(　　) ‎ A.当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止 ‎ B．当F＝时，A的加速度为 C．当F＞3μmg时，A相对B滑动      ‎ D．无论F为何值，B的加速度不会超过 ‎【答案】 BCD.‎ ‎【变式训练4】 质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，求：‎ ‎(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；‎ ‎(2)B与水平面间的动摩擦因数μ2；‎ ‎(3)A的质量。‎ ‎【答案】 （1）0.2（2）0.1（3）6kg ‎【解析】：(1)由图象知，A在0～1s内的加速度a1＝＝－2m/s2‎ 对A由牛顿第二定律得－mg·μ1＝ma1 解得：μ1＝0.2。‎ ‎(2)由图象知，AB在1～3s内的加速度a3＝＝－1m/s2‎ 对AB由牛顿第二定律：－(M＋m)g·μ2＝(M＋m)a3‎ 解得：μ2＝0.1。‎ ‎【名师提醒】木板—木块题型类突破：速度相等以后能否一起运动的问题（若不能一起运动，则各自进行受力分析，求解加速度，找位移与木板长度之间的关系；若能一起运动，则优先选择整体法，进行受力分析，求解加速度，进行计算）‎ 第一组：（地面光滑、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）‎ 若两者一起运动→则两者之间是静摩擦力→因为静摩擦力存在最大值→对B进行受力分析得到→求得B的最大加速度→即为两者一起运动的最大加速度→对整体进行受力分析得到两者一起运动的最大力(这也是两者出现相对滑动的最小力)‎ 第二组：（地面光滑、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）‎ 若两者一起运动→则两者之间是静摩擦力→因为静摩擦力存在最大值→对A进行受力分析得到→求得A的最大加速度→即为两者一起运动的最大加速度→对整体进行受力分析得到两者一起运动的最大力(这也是两者出现相对滑动的最小力)‎ 同学在解题的时候注意这个分析过程，它能很好解决木板—木块类问题（或者上下叠加类问题）‎ 考点五：传送带问题的突破 ‎【典型例题5】如图所示，传送带长6 m，与水平方向的夹角为37°，以5 m/s的恒定速度向上运动。一个质量为2 kg的物块(可视为质点)，沿平行于传送带方向以10 m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：‎ ‎(1)物块刚滑上传送带时的加速度大小；‎ ‎(2)物块到达传送带顶端时的速度大小。‎ ‎【答案】 （1）10 m/s2（2）4 m/s ‎【变式训练5】(2017·武汉月考)如图所示，AB、CD为两个光滑的平台，一倾角为37°，长为5 m的传送带与两平台平滑连接。现有一小物体以10 m/s的速度沿平台AB向右运动，当传送带静止时，小物体恰好能滑到平台CD上，问：‎ ‎(1)小物体跟传送带间的动摩擦因数为多大？‎ ‎(2)当小物体在平台AB上的运动速度低于某一数值时，无论传送带顺时针运动的速度多大，小物体都不能到达平台CD，求这个临界速度。‎ ‎ (3)若小物体以8 m/s的速度沿平台AB向右运动，欲使小物体到达平台CD，传送带至少以多大的速度顺时针运动？‎ ‎【答案】 （1）0.5（2）2 m/s（3）3 m/s ‎【解析】：(1)传送带静止时，小物体在传送带上受力如图甲所示，‎ 据牛顿第二定律得：μmgcos 37°＋mgsin 37°＝ma1‎ B→C过程有：v02＝2a1l 解得：a1＝10 m/s2，μ＝0.5。‎ ‎【名师提醒】‎ ‎1.传送带的类型：从传送带的放置方向有：水平方向的传送带和斜面方向的传送带；从运动方向看有：物体的运动方向与传送带方向相同和相反。‎ ‎2.传送带的处理方法：关键是速度相等前后受力分析（速度相等前后摩擦力发生突变）‎ 对于传送带问题，分析有无摩擦，是滑动摩擦还是静摩擦，以及摩擦力的方向，是问题的要害。分析摩擦力时，前提是先要明确“相对运动”，而不是“绝对运动”。二者达到“共速”的瞬间，是摩擦力发生“突变”的“临界状态”；如果遇到水平匀变速的传送带，或者倾斜传送带，还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻是滑动摩擦力还是静摩擦力。‎ ‎3. 注意三个状态的分析——初态、共速、末态 考点六：动力学中的临界、极值问题 ‎【典型例题6】如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离。下列说法正确的是(　　)‎ A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g C．弹簧的劲度系数等于 D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动 ‎【答案】 C ‎【变式训练6】(2017·河南三市联考)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0＝10 m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离x将发生变化，重力加速度g取10 m/s2。‎ ‎(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；‎ ‎(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。‎ ‎【答案】 （1）（2）θ＝60° m ‎【名师提醒】‎ ‎1.有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着临界点。‎ ‎2.若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应临界状态。‎ ‎3.若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。‎ ‎4.若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。‎ 专题二 课时跟踪训练 一、单项选择题 ‎1.如图甲所示，直角三角形斜劈abc固定在水平面上。t＝0时，一物块(可视为质点)从底端a以初速度v0沿斜面ab向上运动，到达顶端b时速率恰好为零，之后沿斜面bc下滑至底端c。若物块与斜面ab、bc间的动摩擦因数相等，物块在两斜面上运动的速率v随时间变化的规律如图乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，则下列物理量中不能求出的是(　　) ‎ A.斜面ab的倾角θ B.物块与斜面间的动摩擦因数μ ‎ C.物块的质量m D.斜面bc的长度L ‎ ‎【答案】 C ‎2.(2017·连云港高三检测)如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是(　　)‎ A．物块A的加速度为0　　　 B．物块A的加速度为 C．物块B的加速度为0 D．物块B的加速度为 ‎【答案】 B ‎【解析】　剪断细线前，弹簧的弹力：F弹＝mgsin 30°＝mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝mg；剪断细线瞬间，对A、B系统，加速度为：a＝＝，即A和B的加速度均为，故选B。‎ ‎3.如图所示，带支架的平板小车水平向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终静止在小车上，B与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某过程中观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对B产生的作用力的大小和方向为(　　) ‎ A．mg，竖直向上 B．mg，斜向左上方 C．mgtanθ，水平向右 D.，斜向右上方 ‎【答案】D ‎【解析】 以A为研究对象，受力分析如图，‎ 根据牛顿第二定律得mAgtanθ＝mAa，解得a＝gtanθ，方向水平向右．再对B研究得：小车对B的摩擦力f＝ma＝mgtanθ，方向水平向右，小车对B的支持力大小为N＝mg，方向竖直向上，小车对B的作用力的大小为F＝＝mg＝，方向斜向右上方，故选D.‎ ‎4.在地面上以初速度v0竖直向上抛出一小球，经过2t0时间小球落回抛出点，其速率为v1，已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速度成正比，则小球在空中运动时速率v随时间t的变化规律可能是(　　)‎ ‎【答案】 A ‎5. 2016年1月9日，合肥新年车展在明珠广场举行，除了馆内的展示，本届展会还在外场举办了汽车特技表演，某展车表演时做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x＝8t＋3t2，x与t的单位分别是m和s，则该汽车(　　)‎ A．第1 s内的位移大小是8 m B．前2 s内的平均速度大小是28 m/s C．任意相邻1 s内的位移大小之差都是6 m D．任意1 s内的速度增量都是3 m/s ‎【答案】 C 二、多项选择题 ‎6. 质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是 (　　) ‎ A．轻绳的拉力等于Mg B．轻绳的拉力等于mg C．M运动的加速度大小为(1－sin α)g D．M运动的加速度大小为g ‎【答案】 BC ‎【解析】 互换位置前，M静止在斜面上，则有：Mgsin α＝mg，互换位置后，对M有Mg－FT＝Ma，对m有：FT′－mgsin α＝ma，又FT＝FT′，解得：a＝(1－sin α)g，FT＝mg，故A、D错，B、C对。‎ ‎7. 如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v t关系分别对应图乙中A、B图线(t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点)，重力加速度为g，则 (　　) ‎ A．t2时刻，弹簧形变量为0‎ B．t1时刻，弹簧形变量为(mgsin θ＋ma)/k C．从开始到t2时刻，拉力F逐渐增大 D．从t1时刻开始，拉力F恒定不变 ‎【答案】 BD ‎【解析】 由题图知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律有mgsin θ＝kx，则x＝，故A错误；由题图读出，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律kx－mgsin θ＝ma，则x＝，故B正确；从开始到t1时刻，对AB整体，根据牛顿第二定律F＋kx－2mgsin θ＝2ma，得F＝2mgsin θ＋2ma－kx，x减小，F增大，t1时刻到t2时刻，对B由牛顿第二定律得F－mgsin θ＝ma，得F＝mgsin θ＋ma，可知F不变，故C错误，D正确。‎ ‎8.如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为μ，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则(　　)‎ A.传送带一定逆时针转动 B.μ＝tanθ＋ C.传送带的速度大于v0 D.t0后滑块的加速度为2gsinθ－ ‎【答案】 AD ‎9.如图所示，水平挡板A和竖直挡板B固定在斜面体C上，一质量为m的光滑小球恰能与两挡板和斜面体同时接触.挡板A、B和斜面体C对小球的弹力大小分别为FA、FB和FC.现使斜面体和小球一起在水平面上水平向左做加速度为a的匀加速直线运动.若FA和FB不会同时存在，斜面体倾角为θ，重力加速度为g，则选项所列图象中，可能正确的是(　　)‎ ‎【答案】 BD ‎【解析】 对小球进行受力分析，当a

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