陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末考试物理试题

陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末考试物理试题

高二年级物理试卷 一、选择题选择题（本题共15小题，共50分，在每小题的四个选项中，第1-10题只有一项符合题目要求，每题3分。第11-15题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但选不全得2分，有错或不选的得0分，并把选项填涂在答题卡上）‎ ‎1.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以验电器的上端应带上与小球异号的电荷，而验电器的箔片上将带上与小球同号的电荷；故ACD项错误，B项正确。‎ ‎2.两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为(　　)‎ A. B. C. D. 无法确定 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 本题题中由于带电球的大小与它们之间的距离相比，不能忽略，因此不能看作点电荷，不能直接利用库仑定律计算库仑力的大小，只能根据库仑定律定性的比较库仑力的大小；‎ ‎【详解】当两球心相距时，两球不能看成点电荷，电荷的中心不在几何中心； 如果是同种电荷，排斥，电荷中心距离大于，故； 如果是异种电荷，相互吸引，电荷中心距离小于，故； 不知道电性，故无法确定其大小，故D正确，ABC错误。‎ ‎【点睛】本题应明确当两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，不能直接运用库仑定律解答，注意库仑定律的成立条件，理解点电荷的含义。‎ ‎3.静电场中某点的电场强度 （ ）‎ A. 其方向跟电荷在该点所受的电场力的方向一致 B. 跟电荷在该点所受的电场力的大小成正比 C. 跟放于该点的电荷的电量成反比 D. 跟放于该点的电荷的电量及所受电场力的大小无关 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，故A错误；‎ BCD．电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入电场中的电荷，以及电荷所受的电场力无关，故BC错误，D正确。‎ ‎4.如图所示，在点电荷（在图中没画出）产生的电场中，实线是一条方向未标出的电场线，虚线是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在、两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、 ，下列说法正确的是(　 　)‎ A. 电子一定从向运动 B. 若，则靠近M端且为负电荷 C. 无论为正电荷还是负电荷一定有 D. 点电势可能高于点电势 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由运动轨迹只能得到电子受力指向凹的一侧，不能得到运动走向，故A错误；‎ B．由电场场源为点电荷，aA＞aB可得：点电荷Q靠近M端；又有电子受力指向凹的一侧可得：MN上电场线方向向右，故点电荷Q为正电荷，故B错误；‎ C．电子受力指向凹的一侧可得：根据电子只受电场力作用；电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大可得：EpA＜EpB，故C正确；‎ D．电子受力指向凹的一侧可得：MN上电场线方向向右；根据沿着电场线电势降低可得：B点电势低于A点电势，故D错误。‎ ‎5. 如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（ ）‎ A. 在P和Q中都做自由落体运动 B. 在两个下落过程中的机械能都守恒 C. 在P中的下落时间比在Q中的长 D. 落至底部时在P中的速度比在Q中的大 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：当小磁块在光滑的铜管P下落时，由于穿过铜管的磁通量变化，导致铜管产生感应电流，因磁场，从而产生安培阻力，而对于塑料管内小磁块没有任何阻力，在做自由落体运动，故A错误；由A选项分析可知，在铜管的小磁块机械能不守恒，而在塑料管的小磁块机械能守恒，故B错误；在铜管中小磁块受到安培阻力，则在P中的下落时间比在Q中的长，故C正确；根据动能定理可知，因安培阻力，导致产生热能，则至底部时在P中的速度比在Q中的小，故D错误．故选C。‎ 考点：电磁感应 ‎【此处有视频，请去附件查看】‎ ‎6.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示（感应电动势的方向即线圈中感应电流的方向），当磁场的感应强度随时间t如图乙变化时，下图正确表示线圈中感应电动势变化的是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 详解】由法拉第电磁感应定律 BD．在t=0到t=1s，B均匀增大，则为一恒量，则E为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电动势为顺时针方向，则电动势为正值，BD错误；‎ AC．在t=1s到t=3s，B不变化，则感应电动势为零，在t=3s到t=5s，B均匀减小，则为一恒量，但B变化得较慢，则E为一恒量，但比t=0到t=1s小，再由楞次定律，可判断感应电动势为逆时针方向，则电动势为负值，A正确，C错误。‎ ‎7.用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表、，若把、分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是 A. 图甲中的、的示数相同 B. 图甲中的、的指针偏角相同 C. 图乙中的、的示数和偏角都不同 D. 图乙中的、的指针偏角相同 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】AB.图甲中的A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表读数不同，故A错误，B正确；‎ ‎ CD.图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，电表两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故CD错误。‎ ‎8.某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上,如图中的a、b、c所示,根据图线可知 ( )‎ A. 反映Pr变化的图线是c B. 电源电动势为8 V C. 电源内阻为2 ‎ D. 当电流为‎0.5 A时,外电路的电阻为6‎ ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【详解】试题分析：由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式PE=EI，Pr=I2r，可知，a是直线，表示的是电源消耗的电功率，c是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，b表示外电阻的功率即为电源的输出功率PR，所以A正确；根据PE=EI，当I=‎2A时，PE=8w得，E=4V，B错误；根据Pr=I2r，当I=‎2A时，Pr=8W可得，r=2Ω，C正确；当电流为‎0.5A时，R+r=8Ω，R=6Ω，D正确。‎ 考点：电源的功率 ‎9.在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝‎20 cm，通电电流I＝‎0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上．现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为(　　)‎ A. 零 B. 10 T，方向竖直向上 C. 0.1 T，方向竖直向下 D. 10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 当通电导线垂直放入磁场中时，所受的安培力最大，由F=BIL求得磁感应强度B．磁感应强度B方向与安培力方向是垂直关系．‎ ‎【详解】由题意，导线与磁场垂直时所受安培力最大，根据F=BIL可知1.0≤B×0.5×0.2，解得B≥10T；则选项AB正确；因磁感应强度B方向与安培力方向是垂直关系。故知B的方向肯定不是竖直向上，也不是竖直向下。故C错误，D正确。故选ABD。‎ ‎【点睛】解决本题关键要知道当通电导线垂直放入磁场中时，所受的安培力最大，掌握安培力公式F=BIL，并知道安培力与磁感应强度垂直.‎ ‎10. 质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是 A. M带负电，N带正电 B. M的速度率小于N的速率 C. 洛伦磁力对M、N做正功 D. M的运行时间大于N的运行时间 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由左手定则可知，M带负电，N带正电，选项A正确。由R=mv/qB可知，M的速度率大于N的速率，选项B错误；洛伦磁力对M、N都不做功，选项C错误；由T=2πm/qB可知，M的运行时间等于N的运行时间，选项D错误。‎ ‎11.两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是(　　)‎ A. 电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B. 电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C. 电子运动到O时，加速度为零，速度最大 D. 电子通过O后，速度越来越小，一直到速度为零 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ 试题分析：在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向O→a，电子从a点到O点运动的过程中，电场力方向a→O，故加速度向下，与速度同向，故速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断．故AB错误；越过O点后，电子做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大．电场力为零，加速度为零．故C正确．根据电场线的对称性可知，越过O点后，电子做减速运动，加速度的变化情况无法判断．故D错误．故选C。‎ 考点：等量同种电荷的电场 ‎【名师点睛】本题考查对等量同种电荷电场线的分布情况及特点的理解和掌握程度，要抓住电场线的对称性；同时要能够结合力与运动的关系进行分析。‎ ‎12.使用多用电表的欧姆挡测电阻时，下列说法正确的是 。‎ A. 测量前应检查指针是否停在“Ω”刻度线的“∞”处 B. 每一次换挡，都要重新进行一次调零 C. 在外电路，电流从红表笔流经被测电阻到黑表笔 D. 测量时，若指针偏转很小(靠近∞附近)，应换倍率更大的挡进行测量 ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ ‎【详解】A.本题考查万用表的原理，使用多用电表的欧姆挡测电阻时，测量前应检查是否把挡调到电阻档，方法是看指针是否停在“Ω”刻度线的“∞”处，A对；‎ B.每一次换挡，都要重新进行一次欧姆调零，B对；‎ C.在外电路，电流从黑表笔流经被测电阻到红表笔，C错；‎ D.测量时，若指针偏转很小（靠近∞附近），说明电路内部流过灵敏电流表的电流很小，应减小闭合电路中的总电阻，根据万用表的原理可知应换倍率更大的挡进行测量，D对；‎ ‎【点睛】欧姆表的设计是利用灵敏电流表串联上不同的电阻来实现不同的档位的，除了要掌握万用表的使用规范和方法以外，还要对欧姆表的工作原理、内部结构有所了解 ‎13.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L、质量为m的通电直导线，电流方向垂直纸面向里.欲使导线静止于斜面上，则外加磁场的磁感应强度的大小和方向可以是（ ）‎ A. B=mgsinθ/IL，方向垂直斜面向下 B. B=mgtanθ/IL，方向竖直向下 C. B=mg/IL，方向水平向左 D. B=mgcosθ/IL，方向水平向左 ‎【答案】ABC ‎【解析】‎ 试题分析：磁场方向垂直斜面向下时，根据左手定则，安培力沿斜面向上，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有mgsinα=BIL解得B= B=mgsinθ／IL，故A正确；磁场竖直向下时，安培力水平向左，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有mgtanα=BIL，解得B=mgtanθ／IL，故B正确；磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，与重力平衡，有mg=BIL，解得B= mg／IL，故C正确；磁场方向水平向右时，安培力竖直向下，无法平衡，故D错误 考点：考查安培力大小以及方向的判断 点评：本题难度中等，安培力的大小以及方向与电流、磁场的方向有关，熟练掌握左手定则的使用，熟练分析受力分析的能力 ‎14.如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动．在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法错误的是(　　)‎ A. 速率变小，半径变小，周期不变 B. 速率不变，半径不变，周期不变 C. 速率变小，半径变大，周期变大 D. 速率不变，半径变小，周期变小 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ 因为洛伦兹力不做功，所以速度大小肯定不变，故AC错误 若开始细线上无拉力，当细线断开之后，速率不变，半径不变，周期不变，故B正确 细线上的拉力和洛伦兹力的合力提供向心力，若细线断开后，洛伦兹力提供向心力，若向心力变大，因为速率不变，根据，可知半径变小，周期变小，故D正确 本题选错误的，故选AC ‎15.两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量＋q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是( )‎ A. 磁感应强度竖直向上且正在增强，‎ B. 磁感应强度竖直向下且正在减弱，‎ C. 磁感应强度竖直向上且正在减弱， ‎ D. 磁感应强度竖直向下且正在增强，‎ ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【详解】由题，电荷量+q的油滴恰好静止金属板间，受到的电场力与重力平衡，由平衡条件得知，油滴受到的电场力竖直向上，则金属板上板带负电，下板带正电。‎ AC．若磁感应强度B竖直向上，B正在增强时，根据楞次定律得知，线圈中产生的感应电动势是下负上正，金属板下板带负电，上板带正电，油滴不能平衡，则磁感应强度B竖直向上且B正在减弱时，油滴能保持平衡。根据法拉第电磁感应定律得：‎ 金属板间的电压为 要使油滴平衡，则有 联立解得：‎ 故A错误，C正确；‎ BD．同理可知，磁感应强度B竖直向下且正增强时 油滴能保持静止，故B错误，D正确。‎ 二、填空与实验题（每空或每问2分，计30分）‎ ‎16.氢原子核外电子的轨道半径为，若电子质量为，电荷量为，则电子所受到的库仑力大小为________，方向________，电子做圆周运动的周期为________。‎ ‎【答案】 (1). (2). 指向氢核 (3). ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]由库仑定律可知，电子所受到的库仑力大小为 ‎[2]库仑力的方向在它们的连线上，由异种电荷相互吸引可知，库仑力方向应指向氢核 ‎[3]由库仑力提供向心力有 解得：‎ ‎17.将一块内阻为 、满偏电流为的电流表改装成量程为的电压表，应该_____联一个阻值为__________的电阻。‎ ‎【答案】 (1). 串 (2). 59400‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]把电流表改装成电压表，需要串联一个分压电阻 ‎[2]串联电阻阻值 ‎18.在测定一组干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：‎ A.待测干电池 B.电流传感器1‎ C.电流传感器2‎ D.滑动变阻器R（0－20Ω，‎2A）‎ E.定值电阻R0（2000Ω）‎ F.开关和导线若干 某同学发现上述器材中虽然没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验。‎ ‎（1）在实验操作过程中，该同学将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则电流传感器1的示数将___________（选填“变大”或“变小”）．‎ ‎（2）图乙为该同学利用测出的实验数据绘出的I1-I2图线（I1为电流传感器1的示数，I2为电流传感器2的示数，且I2的数值远远大于I1的数值），则由图线可得被测电池的电动势E=___________ V，内阻r=_____________Ω（结果取两位有效数字）。‎ ‎（3）若将图线的纵坐标改为_________________（选用“I‎1 ”‎、“I‎2 ”‎、“R ”、“R‎0”‎等符号表示），则图线与纵坐标的交点的物理含义即为电动势的大小。‎ ‎【答案】 (1). 变小 (2). 3.0 (3). 2.0 (4). I1R0‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1]滑动变阻器在电路中应起到调节电流的作用，滑片P向右滑动时 R值减小，电流传感器2的示数变大，电流传感器1的示数变小．‎ ‎（2）[2]由闭合电路欧姆定律可得：,变形得：,由数学知可得,图象中的斜率，截距，由图可知：，解得：E=3.0V；‎ ‎[3] 由图可知： ，解得： r=2.0Ω；‎ ‎（3）[4] 若图象纵坐标改为路端电压，即，则图象与纵坐标的交点为电源的电动势.‎ ‎19.‎ ‎ 如图所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直。若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ，则小球下滑的最大速度为________，最大加速度为________。‎ ‎【答案】g ‎【解析】‎ 小球静止时只受重力，则加速度为g，下滑后，小球受洛伦兹力、重力、支持力及摩擦力，洛伦兹力水平向左，摩擦力竖直向上，小球向下做加速运动，速度越大，洛伦兹力越大，则摩擦力越大，加速度越小，当加速度等于零时，速度最大，则，得，此后小球做匀速直线运动，加速度为0，故开始时加速度最大：。 ‎ 点睛：本题要注意分析带电小球的运动过程，属于牛顿第二定律的动态应用与磁场结合的题目，此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化。‎ ‎20.学校实验室新进了一批低阻值的绕线电阻，已知绕线金属丝是某种合金丝，电阻率为ρ.要测算绕线金属丝长度，进行以下实验：‎ ‎(1)先用多用电表粗测金属丝的电阻．正确操作后转换开关的位置指示和表盘示数如图所示，则金属丝的电阻约为________Ω.‎ ‎(2)用螺旋测微器测金属丝的直径d.‎ ‎(3)在粗测的基础上精确测量绕线金属丝的阻值R.实验室提供的器材有：‎ 电流表A1(量程0～‎3A，内阻约0.5Ω)‎ 电流表A2(量程0～‎0.6A，内阻约为3Ω)‎ 电压表V1(量程0～3V，内阻约3kΩ)‎ 电压表V2(量程0～15V，内阻约18kΩ)‎ 定值电阻R0＝3Ω 滑动变阻器R1(总阻值5Ω)‎ 滑动变阻器R2(总阻值100Ω)‎ 电源(电动势E＝6V，内阻约为1Ω)‎ 开关和导线若干．‎ ‎①还需要先利用实验室提供的器材较准确测量将选用的电流表的内阻．测量电路的一部分可选用以下电路中的________．‎ ‎②请在给出的器材中选出合理的器材，在虚线框内画出精确测量绕线金属丝阻值的完整电路________(要求标明选用的器材标号)．‎ ‎(4)绕线金属丝长度为________(用字母R、d、ρ和数学常数表示)．‎ ‎【答案】 (1). 9(或9.0) (2). C (3). (4). ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）欧姆表使用“×1Ω”挡，由图1所示可知，金属丝电阻阻值为9×1Ω=9Ω．‎ ‎（3）①电压表选择0-3V，可知电阻丝两端电压最大为3V，电阻丝的电阻大约为9Ω，最大电流大约为‎0.33A，可知电流表选择A2．用电压表直接测量电流表A2的内阻，电压表的量程偏大，当电压表示数适当时，会超过电流表量程，此时可以将电流表A2与定值电阻串联，定值电阻起分压作用，然后用电压表测量定值电阻和电流表A2的总电压，所以选C。‎ ‎②金属丝电阻约为9Ω，滑动变阻器最大阻值为5Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电压表内阻约3kΩ，电流表内阻已知，所以电流表应采用内接法，实验电路图如图所示：‎ ‎（4）根据电阻定律得：，可得：。‎ 三、综合题（共3小题，第21、22题每题6分 ；第23题8分，共计20分）‎ ‎21.已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动．如图所示．求：‎ ‎(1)液滴在空间受到几个力作用；‎ ‎(2)液滴带电荷量及电性；‎ ‎(3)液滴做匀速圆周运动的半径．‎ ‎【答案】(1)三个力　(2),负电　(3)‎ ‎【解析】‎ ‎(1)由于是带电液滴，它必然受重力，又处于电磁场中，还应受到电场力及洛伦兹力共三个力作用．‎ ‎(2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以液滴应带负电，电荷量由mg＝Eq，求得q＝mg/E.‎ ‎(3)尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，所以仍可用半径公式R＝，把电荷量代入可得R＝＝.‎ ‎22.U形光滑金属导轨与水平面夹角α＝30°，其内串联接入一只规格是“6V，3W”小灯L ‎，如图所示，垂直导轨平面有向上的匀强磁场，有一长为‎40cm，质量为‎100g的金属杆(不计电阻)MN在导轨上滑下时与导轨始终垂直，当杆MN有最大速度时小灯L恰好正常发光，求：‎ ‎(1)导体棒的最大速度;‎ ‎(2)磁场的磁感应强度.‎ ‎【答案】（1）‎6m/s（2）2.5T ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)因导体棒匀速下滑:mgvsin＝P ① ‎ 灯泡正常工作P=3W ②‎ 代入m=‎100g=‎0.1kg和α＝30° 解得：v=‎6m/s ‎(2)灯泡正常工作：E=6V ③ ‎ 由E=BLv ④‎ 代入L=‎0.4m,v=‎6m/s 解得：B=2.5T ‎【点睛】本题是电磁感应、电路和力学知识的综合，通过力学角度，抓住加速度为零时，速度达到最大，做匀速直线运动进行分析求解．‎ ‎23.如图所示，一个质量为 ，电荷量 的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中．金属板长，两板间距。求：‎ ‎(1)微粒进入偏转电场时的速度是多大？‎ ‎(2)若微粒射出电场过程的偏转角为，并接着进入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压是多大？‎ ‎(3)若该匀强磁场的宽度为，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度至少多大？‎ ‎【答案】（1）m/s （2） (3) ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v1，根据动能定理有：‎ ‎ ‎ 代入数据解得：‎ ‎(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，设微粒进入磁场时的速度为v′，则有：‎ 解得：‎ 又 粒子在电场中运动时间 那么粒子在电场中的加速度 依据牛顿第二定律，则有：‎ 所以 代入数据，解得：‎ ‎(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，微粒恰好不从磁场右边射出时运动轨迹与右边边界相切，‎ 设做匀速圆周运动的轨道半径为R，由几何关系知：‎ 由牛顿运动定律及运动学规律：‎ 解得：‎ ‎ ‎