高中物理必备知识点：测定电池的电动势和内阻

高中物理必备知识点：测定电池的电动势和内阻

第 6 讲 实验 测定电池的电动势和内阻 1．某课题研究小组，选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势 E 和内阻 r.(电动势 约为 4 V，内阻在几欧到几十欧之间) A．电压表 V(量程 6 V，内阻约为 6.0 kΩ) B．电流表 A(量程 2 mA，内阻约为 50 Ω) C．电阻箱 R(0～999.9 Ω) D．开关 S 一只、导线若干 (1)某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？ 请说明理由：___________________________________________________________. (2)今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图． [来源:学科网] (3)根据(2)中实验电路测得的 5 组 U、R 数据，已在图 7 －6－12 中1 U －1 R 坐标系中描出了各点，请作出图象．根 据图象求得 E＝________ V，r＝________ Ω. 答案：(1)不可行．理由：根据所给数据，电路中电阻箱取最大值，电 路中电流大于电流表量程 2 mA，故不可行 (2)如右图所示 (3)如下图所示 3.6～3.7 9.5～10.5 2．为了测定电源电动势 E 的大小、内电阻 r 和定值电阻 R0 的阻值，某同学利用 DIS 设计了如 图 7－6－13 所示的电路．闭合电键 S1，调节滑动变阻器的滑动触头 P 向某一方向移动时， 用电压传感器 1、电压传感器 2 和电流传感器测得数据，并根据测量数据计算机分别描绘了 如图 7－6－14 所示的 M、N 两条 U－I 直线．请回答下列问题： (1)根据图 7－6－14 中的 M、N 两条直线可知( ) A．直线 M 是根据电压传感器 1 和电流传感器的数据画得的 B．直线 M 是根据电压传感器 2 和电流传感器的数据画得的 C．直线 N 是根据电压传感器 1 和电流传感器的数据画得的 D．直线 N 是根据电压传感器 2 和电流传感器的数据画得的 (2)图象中两直线交点处电路中的工作状态是( ) A．滑动变阻器的滑动头 P 滑到了最左端 B．电源的输出功率最大 C．定值电阻 R0 上消耗的功率为 0.5 W D．电源的效率达到最大值 (3)根据图 7－6－14 可以求得定值电阻 R0＝________ Ω，电源电动势 E＝________ V，内电 阻 r＝________ Ω. 答案：(1)BC (2)AC (3)2.0 1.50 1.0 3.(2010·宜昌调研)现有一特殊的电池，其电动势 E 约为 9 V，内阻 r 在 35 Ω～55 Ω范围，最大允许 电流为 50 mA.为测定这个电池的电动势和内阻， 某同学利用如图 7－6－15 甲所示的电路进行实 验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可 以不计，R 为电阻箱，阻值范围为 0～9 999 Ω， R0 是定值电阻． (1)实验室备有的保护电阻 R0 有以下几种规格，本实验应选用( ) A．10 Ω，2.5 W B．50 Ω，1.0 W C．150 Ω，1.0 W D．1 500 Ω，5.0 W (2)该同学接入符合要求的 R0 后，闭合开关 S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数 U 再改 变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图 7－6－15 乙所示的图线．则根据该同学所作的 图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示________． (3)根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势 E 为________ V，内电阻 r 为________ Ω. 解析：(1)当 R＝0 时，应该有 R0＋r≥ 9 5×10－2 ，即 R0≥145 Ω可保证电路中电流小于最大允许 电流，R0 应该选择 C，并且选 C 后 R0 消耗的最大功率小于 1 W. (2) 1 R0＋R /1 U ＝I，即回路中的电流． (3)根据 U＝E－Ir①， I＝ U R0＋R ②， 联立①②得：1 U ＝r E 1 R0＋R ＋1 E ，即：1 E ＝0.1；r E ＝0.60 0.12.得 E＝10 V；r＝50 Ω. 答案：(1)C (2)回路中的电流 (3)10 50 4．(2009·北京，21)某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电 池的电动势 E 和内电阻 r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为 999.9 Ω， 可当标准电阻用)、一只电流表(量程 Ig＝0.6 A，内阻 rg＝0.1 Ω)和若干导线． (1)请根据测定电动势 E 和内电阻 r 的要求，设计图 7－6－16 中器件的连接方式，画线把它 们连接起来． (2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值 R，读出与 R 对应的电流表的示数 I，并作记录．当电 阻箱的阻值 R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如图 7－6－17 所示．处理实验数据时，首 先计算出每个电流值 I 的倒数1 I ；再制作 R－1 I 坐标图，如图 7－6 －18 所示，图中已标注出了 R，1 I 的几个与测量对应的坐标点．请 你将与图 7－6－17 实验数据对应的坐标点也标注在图 7－6－18 上． (3)在图 7－6－18 上把描绘出的坐标点连成图线． (4)根据图 7－6－18 描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E＝ ________ V，内电阻 r＝________ Ω. 解析：(1)先设计实验电路图，然后再根据电路图连线．由欧姆定律 E＝I(R＋r)知，只要知道 两组外电阻和电流值，就可以解出电源电动势和内阻．因此，直接将可变电阻和电流表串联 在电路中就行． (2)由电表可读出此时电流为 0.50 A，则坐标为(2,2.6)．再在坐标纸上描出该点． (3)剔除明显有误差的点，将其他点用平滑的曲线连接起来，得到一条直线． (4)将欧姆定律的表达式 E＝I(R＋r)变形得 R＝E I －r，由此式可知，外电阻和电流的倒数呈线 性关系．将图中的直线延长，与纵坐标轴的交点值为－r＝－0.3，则电阻为 0.3 Ω，直线的斜 率为 k＝E＝5.6－2.6 4－2 ＝1.5 V. 答案：(1)见图甲 (2)见图乙 (3)见图乙 (4)1.5(1.46～1.54) 0.3(0.25～0.35) 第 4~6 讲 实验专项训练 1．如图 7－6－19 所示，要测量一只量程已知的电压表的内阻，所备器材如下： A．待测电压表 V(量程 3 V，内阻未知) B．电流表 A(量程 3 A，内阻 0.01 Ω) C．定值电阻 R(阻值 2 kΩ，额定电流 50 mA) D．蓄电池 E(电动势略小于 3 V，内阻不计) E．多用电表 F．开关 K1、K2，导线若干 有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作： (1)首先，用多用电表进行粗测，选用×100 Ω倍率，操作方法正 确．若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，则测量的结果是 ________ Ω. (2)为了更精确地测出此电压表内阻，该同学设计了如图乙、丙所 示的实验电路，你认为其中较合理的电路图是________，合理的 理由是___________________________________________. (3) 用 你 选 择 的 电 路 进 行 实 验 时 ， 请 简 述 实 验 步 骤 ： ________________________________ _______________________ ____________. (4)用上述所测量的物理量表示电压表的内阻 RV＝____________. 解析：(1)题考查欧姆表的读数原理．(2)题考查实验电路图的设计．(3)题考查测量电阻 的实 验步骤．(4)题考查电阻的计算．根据(3)的实验步骤可以列出方程 U1＝U2＋U2 RV R，解得 RV＝ U2 U1－U2 R. 答案：(1)3 000 (2)丙 乙图中电流表的示数太小，误差太大．丙图中 R 的值与电压表阻值接近，误差小．[来源:学 科网 ZXXK] (3)闭合 K1，再闭合 K2，读得电压表示数 U1；再断开 K2，读得电压表示数 U2.(其他表述正确 也可) (4)RV＝ U2 U1－U2 R. 图 7-6-19 2.(2009·全国Ⅰ)如图 7－6－20 所示的电路中，1、2、3、4、5、6 为连接点的标号．在开关闭合后，发现小灯泡不亮．现用多用电 表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3 根导 线以及电路中的各连接点． (1)为了检测小灯泡以及 3 根导线，在连接点 1、2 已接好的情况 下，应当选用多用电表的________挡．在连接点 1、2 同时断开 的情况下，应当选用多用电表的________挡． (2) 在 开 关 闭 合 情 况 下 ， 若 测 得 5 、 6 两 点 间 的 电 压 接 近 电 源 的 电 动 势 ， 则 表 明 ________________________________________________________________________ 可能有故障． (3)将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤． 解析：用多用电表欧姆挡测电阻时必须将其从电路中断开，在点 1 和点 2 已接好的情况下， 应选用多用电表的电压挡测量各器材两端的电压；点 1 和点 2 同时断开时，可以用欧姆挡进 行测量．在开关闭合时，若测得 5、6 两点间电压接近电源电动势，可知开关或连接点 5、6 出现故障．把小灯泡拆离电路后，检验小灯泡是否断路可用多用电表的欧姆挡，调零后进行 测量，如果电阻无穷大，说明灯泡是断路的． 答案：(1)电压 欧姆 (2)开关或连接点 5、6 (3)①将多用电表挡位调至欧姆挡；②将红、黑表笔相接，检查欧姆挡能否正常工作；③测量 小灯泡的电阻．如电阻为无穷大，表明小灯泡有故障． 3．为了测量电阻 Rx 的阻值，实验室备有下列器材： A．待测电阻 Rx，阻值约为 200 Ω B．直流电源，电动势约为 3 V，内电阻约为 0.5 Ω C．电流表 A1，量程 10 mA，内阻 r＝80 Ω D．电流表 A2，量程 20 mA，内阻约为 30 Ω E．定值电阻 R0＝180 Ω F．滑动变阻器 R，最大阻值为 20 Ω，额定电流 1.0 A G．单刀单掷开关一个，导线若干 (1)为尽量准确地测出 Rx 阻值，甲、乙、丙三位同学设计了三种实验电路，如图 7－6－21 所 示，你认为正确的是________．(填“甲”、“乙”或“丙”)[来源:Z#xx#k.Com] (2)开始实验时，在合上开关 S 前，滑动变阻器的滑动触头应置于________端(填“a” 或 “b”)． (3)按所选的电路进行测量，读出电流表 A1 的示数为 I1，电流表 A2 的示数为 I2.推导出计算 Rx 的表达式为 Rx＝________. 图 7-6-21 答案：(1)乙 (2)b (3)180I1 I2－I1 4．某课题小组通过实验测量淮河水的电阻率．现备有一根均匀的长玻璃管(两端各有一个圆形 电极，可装入样品水，接触电阻不计)、电压表(量程 12 V，内阻约 100 Ω)，电流表(量程 100 μA，内阻约 50 Ω)、滑动变阻器(10 Ω，1 A)、电池组(电动势 E＝12 V，内阻不计)、开关、导 线若干、直尺、待测的水样品．如图 7－6－22 是他们用伏安法多次测量并计算出对应的水 柱长度 L 与水柱电阻 R 描点画出的图象．实验中还用 10 分度的游标卡尺测量了玻璃管的内 径，结果如图 7－6－23 所示． 请回答下面的问题： (1)玻璃管内径 d 的测量值为________ cm； (2)请在上面的虚线框内画出测量水柱电阻的电路图；[来源:学科网 ZXXK] (3)所测水的电阻率为________ Ω·m(保留两位有效数字)． 解析：(1)由游标卡尺的读数规则可知：d＝22＋6×0.1 mm＝2.26 cm. (2)因为测量的电压值与电流值是从零开始，故应选用分压电路．因电 压表的内阻相对于电流表的内阻更接近于被测电阻，所以应选用电流 表内接法． (3)因为ρ＝RS L ，由图象可知：R L ＝2×105 Ω/m.而 S＝πd2 4 ≈4×10－4 m2， 所以ρ＝RS L ＝80 Ω·m. 答案：(1)2.26 (2)如右图所示 (3)80±4 5．(1)某多用电表的欧姆挡中间刻度值是“15”，一位同学在用它来测量电阻时，先将选择开 关旋至“×10”挡处，然后进行调零，再将两支表笔分别与电阻的两个引线接触，结果指针 指在刻度值为“100”至“200”之间，为了使测量更准确，他应该将选择开关旋至________ 挡处．换挡后必须_____________________________才能进行测量． (2)图 7－6－24 中电源电动势为 E，内阻可忽略不计；电流表具有一定的内阻，电压表的内 阻不是无限大，S 为单刀双掷开关，R 为待测电阻．当 S 向电压表一侧闭合时，电压表读数 为 U1，电流表读数为 I1；当 S 向 R 一侧闭合时，电流表读数为 I2. ①根据已知条件与测量数据，可以得出待测电阻 R＝____________. ②根据图 7－6－24 所给出的电路，在图 7－6－25 的各器件实物图之间补画出连接的导线． 图 7-6-22 图 7-6-23 解析：(1)第一次测量时，指针示数过大，所以要选择倍率更大的挡进行测量，所以要选 “×100”挡．欧姆表每次换挡后都要重新进行欧姆调零．本题较易． (2)由第一次测量可得电压表内阻为：RV＝U1 I1 ，由于不计电源内阻，所以电流表内阻为：RA ＝E－U1 I1 ；由第二次测量可得：R＝E I2 －RA，代入即可得： R＝E I2 －E－U1 I1 . 答案：(1)×100 重新调零 (2)①R＝E I2 －E－U1 I1 ②连线如图 6．(2009·山东，23)为了节能和环保，一些公共场所使用光控开 关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻 是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强 弱，光越强照度越大，照度单位为 lx)．某光敏电阻 RP 在不同 照度下的阻值如下表： 照度(lx) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 电阻(kΩ) 75 40 28 23 20 18 (1)根据表中数据，请在图 7－6－26 给定的坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明 阻值随照度变化的特点． (2)如图 7－6－27 所示，当 1、2 两端所加电压上升至 2 V 时，控制开关自动启动照明系统．请 利用下列器材设计一个简单电路，给 1、2 两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至 1.0 lx 时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路的影响) 图 7-6-24 图 7-6-25 图 7-6-26 图 7-6-27 提供的器材如下： 光敏电阻 RP(符号 ，阻值见上表)；[来源:学&科&网] 直流电源 E(电动势 3 V，内阻不计)； 定值电阻：R1＝10 kΩ，R2＝20 kΩ，R3＝40 kΩ(限选其中之一并在图中标出)； 开关 S 及导线若干． 解析：根据图表信息，正确作出阻值随照度变化的图象，可知随照度的增加，电阻逐渐减小； 第(2)题中，关键信息是 1、2 两端所加电压升到 2 V 时就自动启动照明系统，故随着光敏电 阻上的照度减弱，其电阻阻值逐渐增加，根据上述特点可设计如图所示的电路图． 答案：(1)光敏电阻的阻值随照度变化的曲线如解析图所示．特点：光敏电阻的阻值随照度的 增大非线性减小． (2)见解析图