专题09 力的运算——合成与分解（精练）-2019年高考物理双基突破（一）

专题09 力的运算——合成与分解（精练）-2019年高考物理双基突破（一）

专题九 力的运算——合成与分解（精练）‎ ‎1．如图所示，三个粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每个圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1＝120°，若在地面上的两个圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则 A．圆木间的弹力为mg B．每个圆木对地面的压力为mg C．地面上的每个圆木受到地面的作用力为mg D．地面与圆木间的动摩擦因数为 ‎【答案】B ‎ ‎ 解得：N1＝N2＝＝mg，故A错误；对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向：NB＝NC＝mg，故B正确；对C研究，地面对B的作用力等于地面对C的支持力与地面对B摩擦力的合力，大于mg，故C错误；根据对称性可知，C受到的摩擦力与B受到的摩擦力大小相等，对C根据平衡条件得：f＝N2sin60°＝mg×＝mg，所以地面对C的摩擦力大小为mg，根据摩擦力的公式：f＝μFN，所以：μ＝＝＝，故D错误。‎ ‎2．如图所示，甲、乙、丙三人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为30°，乙的拉力大小为400 N，方向与航向夹角为60°，要保持小船在河流正中间沿虚线所示的直线行驶，则丙用力最小为 ‎ A．与F甲垂直，大小为400 N B．与F乙垂直，大小为200 N C．与河岸垂直，大小约为746 N D．与河岸垂直，大小为400 N ‎【答案】C ‎3．（多选）如图，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体受到的摩擦力的大小为 A．Fsin θ B．Fcos θ C．μ（Fsin θ＋mg） D．μ（mg－Fsin θ）‎ ‎【答案】BC ‎【解析】先对物体进行受力分析，如图所示，然后对力F进行正交分解，水平方向F1＝Fcos θ，竖直方向F2＝Fsin θ.由力的平衡条件可得F1＝Ff，F2＋G＝FN，又滑动摩擦力Ff＝μFN，重力G＝mg，即可得Ff＝Fcos θ＝μ（Fsin θ＋mg）。‎ ‎4．（多选）一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3的作用，其大小分别为F1＝42 N、F2＝28 N、F3＝20 N，且F1的方向指向正北，下列说法中正确的是 A．这三个力的合力可能为零 B．F1、F2两个力的合力大小可能为20 N C．若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南 D．若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一定为42 N，方向与F1相反，为正南 ‎【答案】ABD ‎5．相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物．绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长 A．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小 B．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大 C．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小 D．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大 ‎【答案】A ‎【解析】题中装置关于AB连线的中垂线对称，因此，三段绳中的张力相等．对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，若绳越长，则两段绳间的夹角越小，则张力越小。对A圆柱体，两段绳的张力的合力即对圆柱体的作用力，绳越长，两绳的夹角越大，则合力越小，合力方向与竖直方向的夹角越小，选项A正确。‎ ‎6．一质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个垂直于斜面向下的恒力F，如图所示，物体仍保持静止。则物块 A．受到的支持力不变 ‎ B．受到的支持力减少 C．受到的摩擦力不变 ‎ D．受到的摩擦力减小 ‎【答案】C ‎7．（多选）如图所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则 A．FA＝10 N B．FA＝10 N ‎ C．FB＝10 N D．FB＝10 N ‎【答案】AD ‎【解析】方法一：结点O和灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示。‎ 方法二：分析结点O与灯受力考虑到灯的重力与OB垂直，正交分解OA的拉力更为方便，其分解如图所示。‎ ‎ 8．如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为 A． B． C． D． ‎【答案】C 方法二　合成法如图乙所示，将弹力F和斜面对小球的支持力FN直接合成，图中的F′即为两力的合力。‎ 由几何关系可知，图中α＝120°，β＝30°，由正弦定理可得＝，而弹力F＝kx，联立以上两式解得弹簧的伸长量x＝。‎ ‎ 9．如图所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10 m/s2） ‎ A． m　　B． m C． m　　D． ‎【答案】A ‎【解析】对画框进行受力分析，并把两绳拉力作用点平移至重心处。如图所示，则有2T1cos α＝2T2cos α＝mg，其中T1＝T2≤10 N，所以cos α≥．设挂钉间距为s，则有sin α＝＝s。s≤ m，故A正确。 ‎ ‎10．如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为 A．mg B．mg C．0.5mg D．0.25mg ‎【答案】C ‎11．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格的边长表示1 N大小的力），该物体所受的合外力大小正确的是 A．图甲中物体所受的合外力大小等于4 N ‎ B．图乙中物体所受的合外力大小等于2 N C．图丙中物体所受的合外力等于0 ‎ D．图丁中物体所受的合外力等于0‎ ‎【答案】D ‎【解析】图甲中，先将F1与F3合成，然后再由勾股定理求得合力大小等于5 N，选项A错误；图乙中，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力大小等于5 N，选项B错误；图丙中，可将F3正交分解，求得合力大小等于6 N，选项C错误；根据三角形定则，图丁中合力等于0，选项D正确。 ‎ ‎12．（多选）人们在设计秋千的时候首先要考虑的是它的安全可靠性。现一个秋千爱好者设计一个秋千，用绳子安装在一根横梁上，如图所示，图中是设计者设计的从内到外的四种安装方案，一个重为G的人现正坐在秋千上静止不动，则下列说法中正确的是 A．从安全的角度来看，四种设计的安全性相同 B．从安全的角度来看，设计1最为安全 C．每种设计方案中两绳拉力的合力是相同的 D．若方案4中两绳夹角为120°，则每绳受的拉力大小为G ‎【答案】BCD ‎13．如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是 A．不变 B．逐渐减小 ‎ C．逐渐增大 D．可能不变，也可能增大 ‎【答案】B ‎【解析】当光滑挂钩下的重物C缓慢下降时，设绳AC和BC与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为F，则绳AC和BC在水平方向上的分力大小相等为Fx＝Fsin α，方向相反，是一对平衡力，绳AC和BC在竖直方向上的分力都为Fy＝Fcos α，两绳的合力与重力是一对平衡力，所以2Fy＝2Fcos α＝mg，即F＝，重物C缓慢下降时，α角逐渐减小，所以两绳的拉力F都逐渐减小 ‎ ‎14．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是 A．容器相对于水平面有向左的运动趋势 B．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上 C．弹簧原长为 D．轻弹簧对小球的作用力大小为mg ‎【答案】BC ‎15．两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态。则 A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力 B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力 C． m受到水平面的静摩擦力大小为零 D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左 ‎【答案】D ‎【解析】选D　设绳OA对M的拉力为FA，绳OB对M的拉力为FB，由O点合力为零可得：FA·cos 30°＝FB·cos 60°即FA＝FB，故A、B均错误；因FB＞FA，物体m有向右滑动的趋势，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正确，C错误。 ‎ ‎16．两个质量相等的物块通过轻绳绕过两个光滑的定滑轮处于如图所示的静止状态，AB 与水平方向成45°角，过A的水平线与过B的竖直线交于C点。现给AB的中点O施加一外力F，使O点缓慢地向C点做直线运动，则在运动过程中下列说法正确的是 A．F的方向总是指向C ‎ B．F的方向在不断地变化 C．F先减小后增大 ‎ D．F先增大后减小 ‎【答案】A ‎17．如图所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x′，则以下关于x′与x关系正确的是 A．x′＝x B．x′＝2x C．x

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