【物理】2018届二轮复习机械振动与机械波学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习机械振动与机械波学案（全国通用）

第一部分 名师综述 综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查的基本概念和基本规律。‎ 考纲要求 ‎(1)知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象；知道什么是单摆，知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式；理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件．‎ ‎(2) 知道机械波的特点和分类；掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件．‎ 命题规律 ‎(1)考查的热点有简谐运动的特点及图象；题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，波动与振动的综合也有计算题的形式考查。‎ ‎(2)考查的热点有波的图象以及波长、波速、频率的关系题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，波动与振动的综合也有计算题的形式考查．‎ ‎ ‎ 第二部分 知识背一背 ‎(1)简谐运动的特征 ‎①动力学特征：F＝－kx.‎ ‎②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)．‎ ‎③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变．‎ ‎⑤简谐运动的运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相。‎ ‎（2）单摆 ‎①视为简谐运动的条件：摆角小于5°.‎ ‎②周期公式：‎ ‎③单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．‎ ‎（3）受迫振动与共振 ‎①受迫振动：系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关．‎ ‎②共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．‎ ‎③共振曲线如图所示。‎ ‎（4）机械波的形成条件：①波源；②介质．‎ ‎（5） 机械波的特点 ‎①机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．‎ ‎②介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．‎ ‎③各质点开始振动(即起振)的方向均相同．‎ ‎④一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．‎ ‎（6） 波长、波速、频率及其关系 ‎①波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示．‎ ‎②波速：波在介质中的传播速度．由介质本身的性质决定；波速的计算公式：v＝λT或。‎ ‎③频率：由波源决定，等于波源的振动频率．‎ ‎④波长、波速和频率的关系：v＝fλ.‎ ‎⑤特别提醒　1.机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变．‎ ‎（7） 波的干涉和衍射 ‎①产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇．‎ ‎②现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区和减弱区互相间隔．‎ ‎③对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长整数倍时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱．‎ ‎④产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小．‎ ‎（8） 多普勒效应 ‎①波源不动：观察者向波源运动，接收频率增大；观察者背离波源运动，接收频率减小 ‎②观察者不动：波源向观察者运动，接收频率增大；波源背离观察者运动，接收频率减小 当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。‎ 第三部分 技能+方法 一、简谐运动的图象及运动规律 振动图象的信息：‎ ‎①由图象可以知道振幅、周期。‎ ‎②可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。‎ ‎④可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。‎ 特别提醒：回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴；速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴。‎ ‎⑤规律总结：‎ ‎(a)大小变化规律：位移、回复力、加速度三个物理量同步变化，与速度的变化步调相反．‎ ‎(b)方向变化规律：各矢量在其值为零时改变方向，其中速度在最大位移处改变方向，位移、回复力、加速度在平衡位置改变方向．‎ 二、简谐运动的“三性”‎ ‎①‎ 简谐运动的对称性：做简谐运动的质点，在距平衡位置等距离的两点上时，具有大小相等的速度和加速度．‎ ‎②简谐运动的多解性：做简谐运动的质点，在运动上是一个变加速运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同，它是一个周期性的运动．若运动的时间与周期的关系存在整数倍的关系，则质点运动的路程就不会是唯一的．‎ ‎③简谐运动的周期性：位移和速度均大小相等、方向相反的两个时刻之间的时间为半个周期的奇数倍；位移和速度均相同的两个时刻间的时间为周期的整数倍.‎ 三、解答有关振动图象的题目时，要注意：‎ ‎①将图象与题目中振子的运动情景结合起来．‎ ‎②从图象中找到一些有用的信息，如振幅、周期、各时刻的位移等．‎ ‎③将图象所表现的信息与振子运动的几个特点结合起来，如振子的对称性、周期性.‎ 四、自由振动、受迫振动和共振的关系比较 振动 项目 自由振动 受迫振动 共振 受力情况 仅受回复力 受驱动力作用 受驱动力作用 振动周期或频率 由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0‎ 由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱 T驱＝T0或f驱＝f0‎ 振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大 常见例子 弹簧振子或单摆 ‎(θ≤5°)‎ 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声 音的共鸣等 五、质点的振动方向与波的传播方向的互判方法 ‎①上下坡法 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图所示．‎ ‎②带动法 如图所示，在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．‎ ‎③微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移．‎ 方法：作出经微小时间Δt后的波形，如图8虚线所示，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，也就知道了此刻质点的振动方向，可知图中P点振动方向向下．‎ 六、振动图象与波动图象 振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 ‎ 图象信息 ‎(1)质点振动周期 ‎(2)质点振幅 ‎(3)某一质点在各时刻的位移 ‎(1)波长、振幅 ‎(2)任意一质点在该时刻的位移 ‎(4)各时刻速度、加速度的方向 ‎(3)任意一质点在该时刻的加速度方向 ‎(4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 一完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 ‎ ‎ 七、波的干涉、衍射、多普勒效应 ‎①波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δx.‎ ‎(a)当两波源振动步调一致时 若Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；‎ 若Δx＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，则振动减弱．‎ ‎(b)当两波源振动步调相反时 若Δx＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，则振动加强；‎ 若Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．‎ ‎②波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．‎ 八、波的多解问题的处理方法 ‎①造成波动问题多解的主要因素有 ‎(a)周期性：时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确；空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．‎ ‎(b)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定；振动方向双向性：质点振动方向不确定．‎ ‎② 解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx ‎，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)．‎ ‎【例1】一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t（T＜t＜T），绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的 A．上方，且向上运动 B．上方，且向下运动 C．下方，且向上运动 D．下方，且向下运动 ‎【答案】A ‎【解析】据题，经过时间t（T＜t＜T），绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处，在2t时，质点又振动了时间t（T＜t＜T），一个周期可以分成四个T，则在2t时，该点位于平衡位置的上方，而且向上运动．故A正确，BCD错误．故选A．‎ ‎【名师点睛】此题是关于简谐振动的问题，关键是掌握简谐振动的特点，将质点一个周期内简谐运动的过程分成四个T ，再分析质点的状态是常用的方法。‎ ‎【例2】一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1.另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2.若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，则地球半径与星球半径之比R1∶R2为 A．2∶1 B．2∶3 C．1∶2 D．3∶2‎ ‎【答案】A ‎【名师点睛】此题是单摆和万有引力定律的应用结合题；根据题意及单摆周期公式求出地球与该星球表面的重力加速度关系；根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力求出重力加速度的表达式，最后求出地球半径与星球半径之比。‎ ‎【例3】某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为x＝A sin ωt，振动图象如图所示，下列说法不正确的是 A．弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同 B．简谐运动的角速度ω= rad/s C．第3 s末振子的位移大小为A D．从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化 ‎【答案】D ‎【解析】在第1s末与第3s末的位移大小相等，方向相同，故弹簧的长度相同，故A正确；由图知简谐运动的周期 T=8s，则圆频率，故B正确；位移x随时间t变化的关系为 x=Asinωt，第3s末振子的位移大小为：，故C正确．x-t图象的切线斜率表示速度，可知从第3s末到第5s末，振子的速度方向并没有发生变化，故D错误；故选D．‎ ‎【名师点睛】本题考查了简谐振动的规律；关键要会从x-t图象和x-t关系式判断位移情况，根据x-t的斜率判断速度的方向；要能把x-t图线与物体的实际运动情况结合起来，从本质上认识弹簧振子的运动特点.‎ ‎【例4】一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图2所示，由图可知（　　）‎ A．质点振动频率是4 Hz ‎ B．t＝2 s时，质点的加速度最大 C．t＝2 s时，质点的振幅为－2 cm ‎ D．t＝3 s时，质点所受的合外力最大 ‎【答案】B ‎【名师点睛】本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，也可以根据斜率读出．简谐运动的特征，是分析加速度常用的方法。‎ ‎【例5】一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距lm，A点速度沿y轴正方向；t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知（ ）‎ A．此波的传播速度为25m／s B．此波沿x轴正方向传播 C．从t=0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m D．在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向 ‎【答案】A ‎【解析】由题λ=2m，T=0.08s，则波速．故A正确．A点速度沿y轴正方向，则波沿x轴负方向传播．故B错误．简谐横波沿x轴传播，质点A沿波传播方向并不迁移．故C错误．此时B向下，t=0.04s时，B向上．故D错误，故选A。‎ ‎【名师点睛】对于波的图象问题往往需要研究波的传播方向和质点的振动方向之间的关系，必须熟练运用；一般判断质点振动方向的方法是用“同侧法”.‎ ‎【例6】周期为4s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P正沿y轴正方向运动，则该波 A．沿x轴正方向传播，波速v=5m/s B．沿x轴负方向传播，波速v=5m/s C．沿x轴正方向传播，波速v=10m/s D．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s ‎【答案】B ‎【名师点睛】本题结合波形图考查波长、波速与周期之间的关系，其中根据质点的振动方向判断波的传播方向、读出波长等是基本能力，要加强训练，熟练掌握。‎ ‎【例7】一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14m，b点在a点的右方，如图所示，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰好为零，且向下运动，经过1s后，a点的位移为零，且向上运动，求这简谐横波的波速。‎ ‎【答案】‎ ‎【名师点睛】根据a、b两点的状态，分析它们平衡位置之间的距离与波长的关系．当a点的位移达到正极大值时，b点的位移恰为0，且向下运动，a、b 平衡位置间距离至少等于波长，根据波的周期性，得出波长的通项．根据经过1s后，a点的位移为0，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大值，得出时间与周期的关系式，得到周期的通项，求出波速的通项，‎ ‎【例8】如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D…为绳上等间隔的点，相邻两点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上运动，经0.1 s 第一次达到最大位移，其数值为10cm,此时C点恰好开始振动，求：‎ ‎（1） 绳子形成的向右传播的横波速度为多大？‎ ‎（2） 从A开始振动，经多长时间Kh点第一次达到波峰？‎ ‎（3） 在图示坐标系中画出当K点第一次达到波峰时的波形图。‎ ‎【答案】（1） （2） （3）见解析 ‎【解析】（1）由题意可得： 故质点振动的周期： 由题意和图可得： 则波长： 故波速： ‎（2）假设波由波源A传到K所用的时间为t1，则： 假设波传到K到达正的最大位移需时间为t2，由于波源开始振动方向向上，故波传到K点时它先向上振动，则： 所以对应总时间： ‎【名师点睛】从A点开始振动到波传到C点所用时间为，传播的距离为，可得到周期和波长，再由波速公式求出波速；波传播到K点，再经过才能到达波峰，从而求出Kh点第一次达到波峰所用时间；画波形图注意波的传播方向与质点的振动方向对应，波长和振幅。‎ 第四部分 基础练+测 ‎1、【吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试理科综合】（5分）两列简谐横波I和Ⅱ分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波的波速大小相等，振幅均为5cm。t=0时刻两列波的图像如图所示，x=-lcm和x=lcm的质点刚开始振动。以下判断正确的是 （填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）‎ x/cm ‎ ‎ y/cm ‎ A．I、Ⅱ两列波的频率之比为2：1‎ B．t=0时刻，P、Q两质点振动的方向相同 C．两列波将同时传到坐标原点O D．两列波的波源开始振动的起振方向相同 E．坐标原点始终是振动加强点，振幅为l0cm ‎【答案】ACD ‎【解析】由图可知I、Ⅱ两列波的波长之比为1:2，则 可得频率之比为2:1，选项A正确；由波形图可知t=0时刻，P点向下振动，Q点向上振动，两质点振动的方向相反，选项B错误；因两列波的波速相同，故两列波将同时传到坐标原点O，选项C正确；因两列波传到x=1cm处和x=-1cm处时起振的方向 向上，故两列波的波源开始振动的起振方向相同，选项D正确；因两列波的频率不同，故坐标原点不是始终是振动加强点，选项E错误；故选ACD.‎ ‎【名师点睛】此题是关于机械波的传播问题；要知道波速是由介质的性质决定的，对于同一介质中传播的同一类波，波速相等，同时掌握波的干涉的条件；注意不同频率的波相遇时不能形成稳定的干涉图样，某时刻振动加强的位置不是始终加强.‎ ‎2、【2017·广东省揭阳市高三上学期期末调研考试】在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=10 m/s，已知在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5 m处。下列说法中正确的是 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．这列波的波长为4 m B．这列波的振幅为20 cm C．这列波的频率为2.5 Hz D．波源起振方向沿y轴正方向 E．再经过0.2 s的时间，质点a到达质点b现在所处的位置 ‎【答案】ACD ‎【名师点睛】本题要抓住简谐波一个基本特点：介质中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，进行分析 ‎3、【辽宁省鞍山市第一中学2017届高三上学期第一次模拟考试】一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T．已知在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．该列简谐横波波长可能为37.5cm B．该列简谐横波波长可能为12cm C．质点a﹑质点b的速度在某一时刻可以相同 D．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负 E．在t=时刻质点b速度最大 ‎【答案】BCE ‎4、【内蒙古鄂尔多斯市一中2017届高三上学期第四次月考】两列简谐横波I和Ⅱ分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波的波速大小相等，振幅均为5cm. t=0时刻两列波的图像如图所示，x=- lcm和x=lcm的质点刚开始振动．以下判断正确的是 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．I、Ⅱ两列波的频率之比为2：1‎ B．t=0时刻，P、Q两质点振动的方向相同 C．两列波将同时传到坐标原点O D．两列波的波源开始振动的起振方向相同 E．坐标原点始终是振动加强点，振幅为l0cm ‎【答案】ACD ‎【解析】根据图可以知道，I的波长为，Ⅱ的波长为，而且两列波速大小相等，故根据公式：可以知道，频率之比为，故选项A正确；根据波的传播方向和振动方向可以知道，该时刻Q向正方向振动，P向负方向振动，故选项B错误；由图像可以知道该时刻两列波到O点的距离都为，而且波速大小相等，故两列波同时到达O点，故选项C正确；由于该时刻质点和的质点振动方向相同，可以知道两列波的波源开始振动的起振方向相同，故选项D正确；由于两列波的频率不同，故不能形成稳定的干涉图样，坐标原点不始终是振动加强点，故选项E错误。‎ ‎5、【内蒙古鄂尔多斯市一中2017届高三上学期第四次月考】（5分）两列简谐横波I和Ⅱ分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波的波速大小相等，振幅均为5cm. t=0时刻两列波的图像如图所示，x=- lcm和x=lcm的质点刚开始振动．以下判断正确的是 （填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错一个扣3分，最低得分为0分）‎ A．I、Ⅱ两列波的频率之比为2：1 B．t=0时刻，P、Q两质点振动的方向相同 C．两列波将同时传到坐标原点O ‎ ‎ D．两列波的波源开始振动的起振方向相同 E．坐标原点始终是振动加强点，振幅为l0cm ‎【答案】ACD ‎6、【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次适应性考试】（5分）一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图19中实线所示，t=0.2s（T>0.2s）时刻的波形如图中虚线所示。P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点，t=0时刻P质点正向y轴负方向运动。则下列说法正确的是 . (填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)‎ 图 19‎ A．该波向x轴正方向传播 B．质点P的振幅为0.1m C．该波的频率为Hz D．该波的传播速度为15m/s E．在t=0.2s时刻，与P相距1m处的质点沿x轴负方向运动 ‎【答案】BCD ‎7、【西北工业大学附属中学2016届高三下学期第六次适应性训练】一列沿x轴正方向传播的简谐横波t时刻的波形图象如图所示，已知该波的周期为T，a、b、c、d 为沿波传播方向上的四个质点。则下列说法中正确的是 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．在时，质点c的速度达到最大值 B．在t+2T时，质点d的加速度达到最大值 C．从t到t+2T的时间间隔内，质点d通过的路程为6cm D．t时刻后，质点b比质点a先回到平衡位置 E．从t时刻起，在一个周期的时间内，a、b、c、d四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长 ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ 在时，质点到达波峰，速度为零，达到最小值，故A错误由图看出，此时刻波离点的距离等于波长，则波传到点需要周期的时间，传到后向下起振，在时，点到达波峰，加速度达到最大值．从到间隔内，质点运动了，因此通过路程为，故BC正确；简谐波沿轴正方向传播，时刻两点的速度方向均向上，则从时刻起，质点比质点先回到平衡位置，故D正确；从时刻起，在一个周期内，三个质点所通过的路程均为一个波长，而波还未传到点，故E错误。‎ ‎【名师点睛】对于波动过程中质点速度、加速度大小的分析，可根据时间确定出质点的位置判断。‎ ‎8、.【福建省厦门第一中学2016届高三下学期周考（五）理科综合】图a为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图b为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。 ‎ A、该波的周期是 B、该波的传播速度为 C、该波沿轴的负方向传播 D、时，质点Q的速度方向向下 E、从到，质点P通过的路程为 ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题有一定的综合性，考察了波动和振动图象问题，关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，只有在平衡位置或波峰、波谷处的质点，在周期内振动的路程才是。‎ ‎9、【江西省五市八校2016届高三第二次联考理综】一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时质元P恰在波峰，质元Q恰在平衡位置且向上振动．再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，则下列说法正确的是 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．波沿x轴负方向传播 B．波的传播速度为30m/s C．1s末质点P的位移为零 D．质点P的振动位移随时间变化的关系式为x=0.2sin（2πt+ ）m E．0~0.9s 时间内P点通过的路程为（）m ‎【答案】BCE ‎【名师点睛】本题要能根据质点的振动过程确定周期，判断波的传播方向是应具备的基本功．质点的振动方程要根据位移和速度方向由数学知识分析函数特征，写出振动方程。‎ ‎10、【天津市十二区县重点学校2016届高三下学期毕业班联考（二）】如图所示，实线是沿轴负方向传播的一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图，则下列说法正确的是 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．这列波的周期可能是0.3‎ B．这列波的波长是12‎ C．=2处的质点在 0.6内振动的路程可能是40‎ D．时，=4处的质点速度沿y轴正方向 ‎【名师点睛】本题给出两个时刻的波形图，让从中获取信息求解，关键是找出在0.2s内波向x负方向传播的可能的距离，然后讨论可能的周期；此题题意 颖，有一定难度．在解题是可以通过特殊点来确定，如平衡位置、波峰、波谷等。‎ ‎11、【湖南省岳阳市2016届高三教学质量检测（二模）理科综合】(6分)图(a)为一列简谐横波在t=2s时刻波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5m处的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是 。‎ ‎（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．波的传播方向向右 B．波速为0.5m/s C．0～2s时间内，P运动的路程为8cm D．0～2s时间内，P向y轴正方向运动 ‎ E．当t=7s时，P点恰好回到平衡位置 ‎【答案】BCE ‎【解析】‎ 根据图（b）的振动图象可知，在x=1.5m处的质点在t=2s时振动方向向下，所以该波向左传播，故A错误；由图（a）可知该简谐横波波长为2m，由图（b）知周期为4s，则波速为，故B正确；由于t=2s时，质点P在波谷，且2s=0.5T，所以质点P的路程为2A=8cm，故C正确；由于该波向左传播，由图（a）可知t=2s时，质点P已经在波谷，所以可知0～2s时间内，P向y轴负方向运动，故D错误；当t=7s时，，P恰好回平衡位置，故E正确．故选BCE.‎ ‎12、【福建省龙岩市2016年高中毕业班3月教学质量检查理科综合】（5分）如图为沿轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形图象，、两个质点的平衡位置分别为、；图为轴上某质点的振动图象，由图象可知，下列说法中正确的是 。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得0分）‎ A．简谐横波周期为4s，速度大小为1m/s B．图b可能为平衡位置为O的质点的振动图象 C．t=1s时刻，质点Q的速度一定最大，且一定沿y轴负方向 D．t=2s时刻，质点P的速度一定最大，且一定沿y轴负方向 E．t=3s时刻，质点Q的速度一定最大，且一定沿y轴负方向 ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎13、【2017·山西省重点中学协作体高三上学期期末联考】（10分）如图所示的弹簧振子，放在光滑水平桌面上，O是平衡位置，振幅A=2cm，周期T=0.4s．‎ ‎①若以向右为位移的正方向，当振子运动到右方最大位移处开始计时，试画出其振动一个周期的振动图像；‎ ‎②若从振子经过平衡位置开始计时，求经过2.6s小球通过的路程？‎ ‎【答案】①振动图像如图；②0.52m ‎【解析】当振子在右方最大位移处时，位移最大为2cm，周期为0.4s，设向右为正方向，图像为 振子经过一个周期路程为4个振幅，2.6s经过的位移为0.52m ‎【名师点睛】本题关键明确简谐运动的振幅、周期的含义，知道一个周期内振子的路程等于4倍、半个周期内振子的路程是振幅的2倍，但不能依此类推。‎ ‎14、【兰州市第一中学2017届高三上学期期中考试】(5分)如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式为x＝0.1πsin (20πt) m，介质中P点与A、B两波源间距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s。‎ ‎①简谐横波的波长为________m。‎ ‎②P点的振动________(填“加强”或“减弱”)‎ ‎【答案】① ②P点为振动加强的点 ‎15、【江西省赣州市厚德外国语学校2017届高三上学期第一次月考物理试题】如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t=0s时刻的波形图，虚线是t=0.2s时刻的波形图．‎ ‎(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度．‎ ‎(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期．‎ ‎(3)若波速是25 m/s，求t=0s时刻P点的运动方向 ‎【答案】（1）（n=0，1，2，3，…）（2）0.8 s （3）沿y轴负方向运动 ‎【解析】‎ ‎（2）波沿x轴正方向传播，传播的时间与周期关系为：△t=（n+）T   （n=0，1，2，3，…）‎ 得（n=0.1，2，3，…）‎ 当n=0时周期最大，即最大为0.8 s ‎（3）波在0.2 s内传播的距离△x=v△t=5 m 传播的波长数，可见，波形图平移了λ的距离．由题图知波沿x轴正方向传播．‎ 所以P点在t=0s时刻沿y轴负方向运动。‎ ‎16、【福建省泉州市2016届高三第二次（5月）质量检查】(9分)一列沿着x轴负方向传播的简谐横波，在t1=0.05s时的波形如图所示，其中M、P两质点的平衡位置坐标分别为xM=1.0m、xP=1.2m。已知该波中任何一个质点经过8cm的路程所用的时间均为0.5s，求：‎ ‎(1)质点M的振动周期和简谐运动方程；(2)质点P回到平衡位置的时刻。‎ ‎【答案】（1）T=0.2s，y=Acost=0.8cos10πt（cm）（2）t =（0.1n+0.13）s　(n = 0，1，2，…)‎ ‎【解析】‎ ‎（i）由波形图可知，振幅A=0.8cm，波长λ=2m 质点经过8cm的路程为10个振幅，需要的时间为T，即T=0.5s 所以周期T=0.2s，‎ 由波形图可知，质点M在t1=0.05s时刻经过平衡位置且向下振动，则它的振动方程为 y=Acost=0.8cos10πt（cm）‎ ‎【名师点睛】此题是对机械波传播问题的考查；关键是搞清机械波的传播过程中质点的振动的特点，并注意质点振动的重复性和对称性；熟练掌握波长、周期及波速的关系.‎