【物理】2020届一轮复习人教版 固体、液体与气体 课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版 固体、液体与气体 课时作业

‎2020届一轮复习人教版 固体、液体与气体 课时作业 ‎1．(2017·全国卷Ⅰ)(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)‎ A．图中两条曲线下面积相等 B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形 D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大 答案　ABC 解析　面积表示总的氧气分子数，二者相等，A正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，B正确；实线为氧气分子在100 ℃时的情形，C正确；曲线给出的是速率区间分子数占总分子数的百分比，D错误；与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，E错误。‎ ‎2．(2018·江苏高考) (1)如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中。纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度。当空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则________。‎ A．空气的相对湿度减小 B．空气中水蒸汽的压强增大 C．空气中水的饱和汽压减小 D．空气中水的饱和汽压增大 ‎(2)一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见下表。则T1________(选填“大于”“小于”或“等于”)T2。若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比________(选填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。‎ 答案　(1)A　(2)大于　等于 解析　(1)温度计示数减小说明蒸发加快，空气中水蒸汽的压强减小，B错误；因水的饱和汽压只与温度有关，空气温度不变，所以饱和汽压不变，C、D错误；根据相对湿度的定义，空气的相对湿度减小，A正确。‎ ‎(2)分子速率分布与温度有关，温度升高，分子的平均速率增大，速率大的分子数所占比例增加，速率小的分子数所占比例减小，所以T1大于T2；泄漏前后容器内温度不变，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比不变，仍为18.6%。‎ ‎3．(2018·全国卷Ⅲ) 在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。‎ 答案　22.5 cm　7.5 cm 解析　设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有 p1＝p2＋ρg(l1－l2)①‎ 式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小。‎ 由玻意耳定律有 p1l1＝pl1′②‎ p2l2＝pl2′③‎ l1′－l1＝l2－l2′④‎ 由①②③④式和题给条件得 l1′＝22.5 cm；l2′＝7.5 cm。‎ ‎4．(2018·全国卷Ⅰ) 如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。‎ 答案　 解析　设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得 p0＝p1V1①‎ p0＝p2V2②‎ 由已知条件得 V1＝＋－＝V③‎ V2＝－＝④‎ 设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得 p2S＝p1S＋mg⑤‎ 联立以上各式得 m＝。‎ ‎5．(2017·全国卷Ⅰ) 如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。‎ ‎(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；‎ ‎(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；‎ ‎(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。‎ 答案　(1)　2p0　(2)上升直到B的顶部 ‎(3)1.6p0‎ 解析　(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得 p0V＝p1V1①‎ ‎(3p0)V＝p1(2V－V1)②‎ 联立①②式得 V1＝③‎ p1＝2p0④‎ ‎(2)打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时，活塞下气体压强为p2。由玻意耳定律得 ‎(3p0)V＝p2V2⑤‎ 由⑤式得 p2＝p0⑥‎ 由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为p2′＝p0。‎ ‎(3)设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容过程中，由查理定律得 ＝⑦‎ 将有关数据代入⑦式得 p3＝1.6p0。‎ ‎6．(2017·全国卷Ⅱ)一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。‎ ‎(1)求该热气球所受浮力的大小；‎ ‎(2)求该热气球内空气所受的重力；‎ ‎(3)设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。‎ 答案　(1)Vgρ0　(2)Vgρ0 ‎(3)Vρ0T0－m0‎ 解析　(1)设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0，密度为ρ0＝①‎ 在温度为T时的体积为VT，密度为 ρ(T)＝②‎ 由盖—吕萨克定律得＝③‎ 联立①②③式得ρ(T)＝ρ0④‎ 气球所受的浮力为F＝ρ(Tb)gV⑤‎ 联立④⑤式得F＝Vgρ0⑥‎ ‎(2)气球内热空气所受的重力为 G＝ρ(Ta)Vg⑦‎ 联立④⑦式得G＝Vgρ0⑧‎ ‎(3)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件得 mg＝F－G－m0g⑨‎ 联立⑥⑧⑨式得m＝Vρ0T0(－)－m0。‎ ‎7．(2017·全国卷Ⅲ)一种测量稀薄气体压强的仪器如图a所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图b所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：‎ ‎(1)待测气体的压强；‎ ‎(2)该仪器能够测量的最大压强。‎ 答案　(1)　(2) 解析　(1)水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V，压强等于待测气体的压强p，提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高时，K1中水银面比顶端低h；设此时封闭气体的压强为p1，体积为V1，则 V＝V0＋πd2l①‎ V1＝πd2h②‎ 由力学平衡条件得 p1＝p＋ρgh③‎ 整个过程为等温过程，由玻意耳定律得 pV＝p1V1④‎ 联立①②③④式得 p＝⑤‎ ‎(2)由题意知 h≤l⑥‎ 联立⑤⑥式有 p≤⑦‎ 该仪器能够测量的最大压强为 pmax＝。‎ ‎8．(2016·全国卷Ⅲ) 一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg。环境温度不变。‎ 答案　144 cmHg　9.42 cm 解析　设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2。活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′。以cmHg为压强单位。由题给条件得 p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHg＝p0＋15.0 cmHg①‎ l1′＝ cm＝12.5 cm②‎ 由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③‎ 联立①②③式和题给条件得 p1′＝144 cmHg④‎ 依题意p2′＝p1′⑤‎ l2′＝4.00 cm＋ cm－h⑥‎ 由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦‎ 联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h≈9.42 cm⑧‎ ‎9．(2016·全国卷Ⅱ)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。‎ 答案　4天 解析　设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2。根据玻意耳定律得 p1V1＝p2V2①‎ 重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为 V3＝V2－V1②‎ 设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有 p2V3＝p0V0③‎ 设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝ ‎④‎ 联立①②③④式，并代入数据得N＝4天。‎ ‎10．(2016·全国卷Ⅰ)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm 的气泡缓慢上升。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2。‎ ‎(1)求在水下10 m处气泡内外的压强差；‎ ‎(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。‎ 答案　(1)28 Pa　(2)1.3‎ 解析　(1)当气泡在水下h＝10 m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为 Δp1，则 Δp1＝①‎ 代入题给数据得 Δp1＝28 Pa②‎ ‎(2)设气泡在水下10 m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，内外压强差为Δp2，其体积为V2，半径为r2。‎ 气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有 p1V1＝p2V2③‎ 由力学平衡条件有 p1＝p0＋ρgh＋Δp1④‎ p2＝p0＋Δp2⑤‎ 气泡体积V1和V2分别为 V1＝πr⑥‎ V2＝πr⑦‎ 联立③④⑤⑥⑦式得 3＝⑧‎ 由②式知，Δpi≪p0，i＝1,2，故可略去⑧式中的Δpi项。代入题给数据得 ＝≈1.3。‎ 配套课时作业 ‎　　时间：60分钟　满分：100分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。其中 1～2为单选，3～8为多选)‎ ‎1. 一定质量的理想气体，由状态a经b变化到c，如图所示，则下图中能正确反映出这一变化过程的是(　　)‎ 答案　C 解析　由题图知：a→b过程为气体等容升温，压强增大；b→c过程为气体等温降压，体积增大，C正确。‎ ‎2. 如图所示，一开口向下导热均匀的直玻璃管，通过细绳悬挂在天花板 上，玻璃管下端浸没在固定水银槽中，管内外水银面高度差为h，下列情况中能使细绳拉力增大的是(　　)‎ A．大气压强增加 B．环境温度升高 C．向水银槽内注入水银 D．略微增加细绳长度，使玻璃管位置相对水银槽下移 答案　A 解析　根据题意，设玻璃管内的封闭气体的压强为p，玻璃管质量为m，对玻璃管受力分析，由平衡条件可得：T＋pS＝mg＋p0S。解得：T＝(p0－p)S＋mg＝ρghS＋mg，即绳的拉力等于玻璃管的重力和玻璃管中高出液面部分水银的重力。大气压强增加时，水银柱上移，h增大，所以拉力T增加，A正确；环境温度升高，封闭气体压强增加，水银柱高度h减小，故拉力T减小，B错误；向水银槽内注入水银，封闭气体的压强增大，平衡时水银柱高度h减小，故拉力减小，C错误；略微增加细绳长度，使玻璃管位置相对水银槽下移，封闭气体的体积减小、压强增大，平衡时水银柱高度h减小，故细绳拉力T减小，故D错误。‎ ‎3．(2018·福州质检改编)下列说法正确的是(　　)‎ A．液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点 B．杯中的茶水慢慢冷却，该过程中有的水分子的运动速率反而增大了 C．清晨时阳光透过窗户射入房间，观察到空中飞舞的粉尘在做布朗运动 D．在南方的梅雨季节，湿衣服较不容易晾干，这是相对湿度较大的缘故 E．当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，水中不会有水分子飞出水面 答案　ABD 解析　液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故A正确；根据麦克斯韦速率分布规律，当温度降低时，大部分液体分子的速率减小，但个别分子的速率可能增大了，故B正确；空气中飞舞的粉尘的运动是由于气流作用引起的现象，不是布朗运动，故C错误；在南方的梅雨季节，空气的相对湿度较大，蒸发变慢，湿衣服不容易晾干，故D正确；当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，水中仍然有水分子飞出水面，只不过相同时间内飞出水面的分子数和落入水中的分子数相等，达到一种动态平衡，故E错误。‎ ‎4．(2018·唐山期末)大自然中存在许多绚丽夺目的晶体，这些晶体不仅美丽，而且由于化学成分和结构各不相同而呈现出千姿百态。高贵如钻石，平凡如雪花，都是由无数原子严谨而有序地组成的。关于晶体与非晶体，下列说法正确的是(　　)‎ A．固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是不可以相互转化的 B．多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状 C．晶体沿不同方向的导热或导电性能不相同，但沿不同方向的光学性质一定相同 D．单晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点 E．有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布 答案　BDE 解析　在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，例如天然水晶是晶体，熔化以后再凝固的水晶却是非晶体，A错误；多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状，且具有各向同性的特点，B正确；多晶体是各向同性的，C错误；根据晶体与非晶体的区别可知，晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，D正确；有的物质微粒在不同条件下可以按不同的规则在空间分布，生成不同的晶体，E正确。‎ ‎5．(2018·长春质监)关于固体、液体和气体，下列说法正确的是(　　)‎ A．固体中的分子是静止的，液体、气体中的分子是运动的 B．液体表面层中分子间作用力的合力表现为引力 C．液体的蒸发现象在任何温度下都能发生 D．汽化现象是液体分子间因相互排斥而发生的 E．有的物态变化中虽然吸收热量但温度却不升高 答案　BCE 解析　固体、液体和气体的分子都在永不停息地做无规则运动，A错误；当分子间距离为r0时，分子引力和斥力相等，液体表面层的分子比较稀疏，分子间距离大于r0，所以分子间作用力的合力表现为引力，B正确；蒸发是在液体表面发生的汽化现象，其实质是液体表面分子由于分子运动离开液面，在任何温度下都能发生，C正确；汽化是物质从液态变成气态的过程，汽化分蒸发和沸腾，与分子热运动的剧烈程度有关，不是分子间的相互排斥产生的，D错误；晶体(例如冰)在熔化过程中吸收热量但温度不升高，E正确。‎ ‎6．下列说法正确的是(　　)‎ A．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体 C．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的 D．对一定质量的理想气体，在分子热运动的平均动能不变时，分子的平均距离减小则压强增大 E．一定质量的理想气体的内能只与温度有关，温度越高，内能越大 答案　ADE 解析　气体对器壁的压强等于大量分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，A正确；玻璃是非晶体，B错误；多晶体物理性质是各向同性的，C错误；理想气体分子平均动能不变，分子平均距离减小时压强增大，D正确；一定质量理想气体的内能只与温度有关，温度越高，内能越大，E正确。‎ ‎7．(2018·安徽联考)下列说法正确的是(　　)‎ A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部 B．晶体一定具有确定的熔点、规则的几何外形和物理性质的各向异性 C．为了保存玉米地的水分，可以锄松土壤，破坏土壤里的毛细管 D．夏天从冰柜中取出的矿泉水瓶，表面会先湿后干，其物态变化过程是先液化后蒸发 E．空气中的水蒸气压强越接近此温度下水的饱和汽压，人感觉越潮湿 答案　CDE 解析　由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，分子间作用力表现为引力，液体表面存在张力，它的方向平行于液体表面，故A错误；晶体分为单晶体和多晶体，都有确定的熔点，多晶体物理性质表现为各向同性，没有规则的几何外形，单晶体具有规则的几何外形，某些物理性质具有各向异性，故B错误；锄松土壤可以破坏土壤里的毛细管，可以保存土壤里的水分，C正确；夏天从冰柜中取出的矿泉水瓶，表面会先湿后干，其物态变化过程是先液化后蒸发，故D正确；空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近同温度下水的饱和汽压，水蒸发越慢，人感觉越潮湿，故E正确。‎ ‎8．(2018·河南高三第二次仿真模拟)下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是(　　)‎ A．分子间距离减小时分子势能一定减小 B．温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈 C．温度越高，物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例越大 D．分子间同时存在引力和斥力，随分子距离的增大，分子间的引力和斥力都会减小 E．非晶体的物理性质是各向同性而晶体的物理性质都是各向异性 答案　BCD 解析　当分子力表现为斥力时，间距减小斥力做负功，分子势能增大，A错误；物体的温度越高，分子热运动的平均动能越大，物体中分子无规则运动越剧烈，B正确；根据麦克斯韦统计规律可知，温度越高，物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例越大，C正确；分子间距离增大时，斥力和引力都减小，分子间距离减小时，斥力和引力都增大，但斥力增大得快，D正确；多晶体的物理性质是各向同性，故E错误。‎ 二、非选择题(本题共4小题，共60分)‎ ‎9．(2018·衡水五月冲刺)(15分)如图所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S，质量为m1的活塞封闭着一定质量的气体(可视为理想气体)，活塞与汽缸间无摩擦且不漏气。总质量为m2的砝码盘(含砝码)通过左侧竖直的细绳与活塞相连。当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h。求：‎ ‎(1)当活塞离缸底的高度为h时，环境温度是多少？‎ ‎(2)保持(1)中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为Δm的砝码时，活塞返回到高度为处，求大气压强。‎ 答案　(1)T　(2) 解析　(1)由题可知，初始时温度为T1＝T，‎ 体积为V1＝Sh；‎ 变化后温度为T2，体积为V2＝，‎ 根据盖—吕萨克定律可得＝，‎ 解得T2＝T。‎ ‎(2)设大气压强为p0，初始时体积为V2＝，‎ 活塞受力平衡：m1g＋p0S－p2S－m2g＝0，‎ 变化后体积V3＝；‎ 末态活塞受力平衡：‎ m1g＋p0S－p3S－(m2＋Δm)g＝0，‎ 根据玻意耳定律可得：p2V2＝p3V3，‎ 解得p0＝。‎ ‎10．(2018·山东六校联考)(15分)如图所示，水平放置的两端开口的长为14 cm、横截面积为1×10－5 m2的均匀玻璃管一端与一体积为3.9×10－6 m3的球形玻璃泡相通，当环境温度为47 ℃时在管口封入长为5 cm的水银柱(水银柱密封的气体为理想气体)。假设环境温度改变时大气压强不变。‎ ‎(1)为了不让水银柱进入玻璃泡，环境温度t不能低于多少摄氏度？‎ ‎(2)若将该装置改装成一个环境温度计，可在玻璃管上标上刻度来显示对应的环境温度，请通过分析说明在有效的范围内玻璃管上标出的刻度是否均匀。‎ 答案　(1)－13 ℃　(2)均匀 解析　(1)为了不让水银柱进入玻璃泡，水银柱最多向左移动9 cm，设初始环境温度为T1，气体体积为V1，水银柱刚要进入玻璃泡时环境温度为T2，气体体积为V2，根据盖—吕萨克定律可知＝，‎ 代入数据解得T2＝260 K，即t＝－13 ℃。‎ ‎(2)设玻璃泡的体积为V，玻璃管的长度为l，横截面积为S，则开始时温度为T1时的体积V1＝V＋lS；‎ 设环境温度为T2′时玻璃管内左侧气柱长度为x，则气体体积为V2′＝V＋xS，气体温度为T2′，‎ 根据盖—吕萨克定律＝，‎ 解得x＝·T2′－，‎ 即玻璃管上标出的刻度是均匀的。‎ ‎11．(2019·安徽省示范高中考试)(15分)如图所示，上端开口的绝热圆柱形汽缸竖直放置，汽缸内部被质量为m的导热性能良好的活塞A和质量也为m的绝热活塞B分成高度相等的三部分，下边两部分封闭有理想气体P和Q，两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸底部有加热装置，初始状态温度均为T0，汽缸的截面积为S，外界大气压强为且不变，现对气体Q缓慢加 热。‎ ‎(1)当活塞A恰好到达汽缸上端时，求气体Q的温度；‎ ‎(2)在活塞A上再放一个质量为m的物块C，继续给气体Q加热，当活塞A再次到达汽缸上端时，求气体Q的温度。‎ 答案　(1)2T0　(2)T0‎ 解析　(1)设Q初始状态的体积为V1，活塞A移动至汽缸上端的过程中气体Q做等压变化，体积变为2V1，‎ 有＝ 得气体Q的温度为T1＝2T0。‎ ‎(2)设放上C继续加热到活塞A再次到达汽缸上端时P的体积为V2，气体P做等温变化 V1＝V2‎ 而p0＝ 得V2＝V1‎ 此时Q的体积V3＝3V1－V1＝V1‎ 由理想气体状态方程得 ＝ 得此时气体Q的温度为T′＝T0。‎ ‎12. (2018·武汉高三五月训练)(15分)如图所示，密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯盖的质量为m，杯身与热水的总质量为M，杯盖的面积为S。初始时，杯内气体的温度为T0，压强与大气压强p0相等。因杯子不保温，杯内气体温度逐渐降低，不计摩擦，不考虑杯内水的汽化和水蒸气液化，重力加速度为g。‎ ‎(1)求温度降为T1时杯内气体的压强p1；‎ ‎(2)杯身保持静止，温度为T1时缓慢提起杯盖所需的力至少多大？‎ ‎(3)温度为多少时，用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起？‎ 答案　(1)T1　(2)p0S＋mg－p0S ‎(3)T0－ 解析　(1)此过程为等容降温过程，由查理定律 ＝，‎ 解得温度降为T1时，杯内气体压强p1＝T1。‎ ‎(2)对杯盖受力分析，如图a所示，当杯盖与杯身间的弹力恰好为零时，拉力最小，由平衡条件 p1S＋F＝p0S＋mg，‎ 最小拉力F＝p0S＋mg－p0S。‎ ‎(3)设提起杯子时气体压强为p2，温度为T2，杯身受力如图b所示 由平衡条件p0S＝p2S＋Mg，‎ 由查理定律＝，‎ 解得：T2＝T0－。‎