宿豫中学2019—2020学年度第二学期高二年级实验部四月调研卷数学（实）

宿豫中学2019—2020学年度第二学期高二年级实验部四月调研卷数学（实）

1 宿豫中学 2019-2020 学年度高二数学第二学期复学考试 数 学 一．选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上) 1、设复数 iz 241  ， iz 312  ，则复数 2 1 2 zz  的虚部是 （ ） A. i4 B. i4- C. 4 D. 4 2、函数 xxy cossin  的导数是 （ ） A. xxy cossin  B. xxy cossin  C. xxy cossin  D. xxy cossin  3、袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（ ） A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 4、现有 6 位同学站成一排照相，甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？ （ ） A.720 B. 360 C. 240 D.120 5、已知随机变量 ， 之间具有 32   关系，如   7V ，则  V = （ ） A.7 B.17 C. 28 D. 63 6、函数 数㘮 ݉ 不是 上的单调函数，则实数 ݉ 的取值范围是（ ） A、 数 B、 数 㘮 C、 㘮 D、 数 㘮7、从 1，2，3，4，5、6、7 中任取 2 各不同的数，事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数”， 事件 B=“取到的 2 个数均为偶数”，则  ABP （ ） A． 3 1 B． 2 1 C． 7 1 D． 7 3 8、如图是函数 f(x)及 f(x)在点 A 处切线的图像， 则 f(2)＋f′(2)＝ （ ） A.0 B. C. D. 9、若 9 人乘坐 2 辆汽车，每辆汽车最多坐 5 人，则不同的乘车方法有多少种？ ( ) A. 5 9 4 9 AA  B. 5 9 4 9 AA  C. 5 9 4 9 CC  D. 5 9 4 9 CC  . 10、已知函数 )1sin)(  txtxxf （ ，若 ）（2)(lg fmf  ，则实数 m 的取值范围是( ) A.  2,0 B.  20.0 C.  100,0 D.  200,0 11、射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是 0.8,若枪内只有 3 颗子弹,则他射击次数的数学期望是 （ ） A. 0.8 B. 0.992 C.1 D.1.24 12、( x－ 3 x) 20 的二项展开式中所有有理项(指数为整数)有几项？ （ ） A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 4 23 4 2 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在答题卡中相应题号的横线上) 13、计算：  6 53 5 3 3 ！ CA 14、质点 按规律 2)12()(  tts 做直线运动（位移单位：m ，时间单位：s ），则质点 在 2t 时的瞬时速度为 （单位： sm / ） 15. 在某项测量中，测量结果 服从正态分布 2~ (2, )( 0)N    ，若 在(0，4)内取值的概率 为 0.6，则 在(0，+∞)内取值的概率为 16、记(3+x)8＝a0＋a1(2＋x)＋a2(2＋x) 2 ＋…＋a8(2＋x)8，则 a1＋a2＋…＋a6＋a 7 的值 为 ．（结果以数字作答） 三、解答题：（本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分 10 分） （1）求复数 z＝ i i 23 (i 为虚数单位)的共轭复数 z ； （2）已知 iziz  2,1 21 对应的点分别为 A、B，设向量 AB 对应的复数为 3z ， 求 3z 并求 2 3 )z（ . 18、（本小题满分 10 分） （1）求曲线 xy 1 在点  11  ， 处的切线方程； （2）求经过点（4，0）且与曲线 xy 1 相切的直线方程. 19、（本小题满分 12 分） 已知二项式 n x x        1 2 3 )(  Nn 的二项展开式中所有奇数项的二项式系数之和为 128. （1）求 n x x        1 2 3 的展开式中的常数项； （2）在 (1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x) n2 的展开式中， 求 3x 项的系数.(结果用数字作答) 3 20、(（本小题满分 12 分） 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机 抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品． （1）若厂家库房中（视为数量足够多）的每件产品合格的概率为 ，7.0 从中任意取出 3 件进行检 验，求至少有 2 件是合格品的概率； (2)若厂家发给商家 20 件产品，其中有 4 不合格，按合同规定 商家从这 20 件产品中任取 2 件， 都进行检验，只有 2 件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出的不合格 产品的件数ξ的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率． 21、（本小题满分 12 分） 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为 10 万元/辆，出厂价为 14 万元/辆， 年销售量为 ）（  Nmm 辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本， 若每辆车投入成本增加的比例为 x (0＜ x ＜1)，则出厂价相应提高的比例为 0.6 x ，年销售量也 相应增加．已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量． (1)若年销售量增加的比例为 0.5 x ，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本 增加的比例 x 应在什么范围内？ (2)若年销售量关于 x 的函数为 ttxxty ，0(,2 332       为常数），则当 x 为何值时， 本年度的年利润最大？学科网 ZXXK] 22、（本小题满分 14 分） 已知函数 ． （1）设 1a 时，求 )(xf 的导函数  )(xf )(xh 的递增区间； （2）设 x xfxg )()(  ,求 )(xg 的单调区间； （3）若   0f x  对  0,x  恒成立，求 a 的取值范围． )0(,ln)( 2  xxxxaxxf