【物理】2020届一轮复习教科版第1章3运动图象　追及相遇问题作业

【物理】2020届一轮复习教科版第1章3运动图象　追及相遇问题作业

练案[3]　　第一章　运动的描述　匀变速直线运动 第3讲　运动图象　追及相遇问题 一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选，7～10题为多选)‎ ‎1．(2018·河南郑州一模)有一条小虫清晨6时起从地面沿树干向上爬，爬到树顶时是下午6时，第二天清晨6时起从树顶沿树干向下爬，爬回地面时是下午4时，若小虫爬行速度时快时慢，则对两天中相同钟点(时、分、秒)爬过树干上相同高度的机会的说法中正确的是(　A　)‎ A．一定有一次 B．可能没有 C．可能有两次 D．一定没有 ‎[解析]　本题可以看成2条小虫，都从清晨6点，一个从地面出发，一个从树顶出发，同时运动，则两条小虫肯定会相遇，且只相遇一次，故A正确。‎ ‎2．(2019·高三校际联考)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的位移时间图象如图所示。在这段时间内(　C　)‎ A．汽车甲的平均速度比乙的平均速度大 B．汽车甲的位移比乙的位移大 C．汽车甲与汽车乙的运动方向相反 D．汽车甲做减速运动，汽车乙做加速运动 ‎[解析]　从图中可知两者的位移大小相等，所用时间相等，根据＝可知两者的平均速度大小相等，A、B错误；甲向负向运动(到坐标原点的距离越来越小)，而乙向正向运动(到坐标原点的距离越来越大)，所以两者的运动方向相反，C正确；图象的斜率表示速度，从图中可知两者的斜率都减小，所以速度都减小，D错误。‎ ‎3．(2019·高三上学期期中七校联考)京津城际列车“复兴号”在2018年8月8号实现每小时350公里时速运行，这样，从天津站到北京南站的时间就控制在三十分钟以内。以下四个运动图线，能基本表示“复兴号”列车在京津段运动规律的是(　C　)‎ ‎[解析]　选项A中，由x－t 图线知，列车开始匀速运动，中间静止，最后反向匀速运动，最后回到初位置，这与列车的实际运动不符合，故A错误；选项B中，由x－t图线知，列车开始匀速运动，紧接着就反向匀速运动，最后回到初位置，这与列车的实际运动不符合，故B错误；选项C中，由v－t图线可知，列车开始匀加速运动，然后匀速运动，最后做加速度逐渐减小的减速运动，平稳的到达北京南站，故C正确；选项D中，由v－t图线可知，列车开始匀加速运动，然后匀速运动，最后还是做匀加速运动，显然与实际运动不符合，故D错误。‎ ‎4．(2019·湖南株洲一模)一辆高铁出站一段时间后，在长度为L的某平直区间提速过程中其速度平方与位移的关系如图所示。则列车通过该区间所用时间为(　D　)‎ A． B． C． D． ‎[解析]　题给的速度平方与位移的关系图线可表示为v2＝b1＋x，对照匀变速直线运动规律，v2＝v＋2ax，可知高铁初速度的二次方v＝b1，加速度a＝，位移为L时速度的二次方v2＝b2。由a＝，可得t＝，选项D正确。‎ ‎5．(2019·武汉调研)甲、乙两辆汽车沿平直的公路做直线运动，其v－t图象如图所示。已知t＝0时，甲车领先乙车5km，关于两车运动的描述，下列说法正确的是(　B　)‎ A．0～4h时间内，甲车匀速直线运动 B．0～4h时间内，甲、乙两车相遇3次 C．t＝1h时，甲、乙两车第一次相遇 D．t＝4h时，甲车领先乙车5km ‎[解析]　‎ 根据题给的速度图象可知，在0～4h时间内，甲车做匀减速直线运动，选项A错误；根据速度图象的面积表示位移可知，在0～0.5h内两车相遇一次，在1～2h内两车相遇一次，在2～4h之内两车相遇一次，即在0～4h时间内，甲、乙两车相遇3次，选项B正确C错误；根据速度图象的面积表示位移可知，在t＝0到t＝4h的时间内，甲车位移为x甲＝×40×4km＝80km，乙车位移为x乙＝×40×1km＋20×3km＋×20×1km＝90km，由x乙－x甲－5km＝5km可知，t＝4h时，甲车落后乙车5km，选项D错误。‎ ‎6．(2018·湖南五校月考)如图所示，质量均为1kg的两个物体A、B放在水平地面上，相距7m，它们与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2。现使它们分别以初速度vA＝6m/s和vB＝2m/s同时相向运动，不计物体的大小，g取10m/s2。则(　D　)‎ A．它们经过(3＋)s相遇 B．它们经过s相遇 C．它们在距离物体A出发点5.25m处相遇 D．它们在距离物体A出发点6m处相遇 ‎[解析]　对物体A进行受力分析，A受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有－μmg＝ma1，故加速度为a1＝－μg＝－2m/s2；同理，物理B的加速度为a2＝－μg＝－2m/s2。物体B的初速度较小，首先停止运动，故其停止运动的时间为t1＝＝1s，该段时间内物体A的位移为xA1＝vAt1＋a1t＝5m，物体B的位移为xB＝vBt1＋a2t＝1m。故此时开始，物体B不动，物体A继续做匀减速运动，直到二者相遇，即它们在距离物体A出发点6m处相遇，故C错误，D正确；1s末物体A的速度为vA1＝vA＋a1t1＝4m/s，物体A继续做匀减速运动过程，则xA2＝vA1t2＋a1t＝1m，解得t2＝(2－)s[t′2＝(2＋)s舍去]，故从出发到相遇的总时间为t＝t1＋t2＝(3－)s，故A、B错误。‎ ‎7．(2018·北京海淀区模拟)一个物体沿直线运动，其速度v随时间t变化的关系如图所示。由图象可知(　CD　)‎ A．物体在t1～t2时间内保持静止 B．物体在0～t3时间内运动方向发生改变 C．物体在0～t1时间内的位移大于t2～t3时间内的位移 D．物体在0～t1时间内的加速度大小小于t2～t3时间内的加速度大小 ‎[解析]　物体在t1～t2时间内以速度v0做匀速直线运动，选项A错误；物体在0～t3时间内，速度都是正值，运动方向没有发生改变，选项B错误；根据v～t 图线与时间轴围成的面积表示位移可知，物体在0～t1时间内的位移大于t2～t3时间内的位移，选项C正确；根据v－t图象斜率表示加速度可知，物体在0～t1时间内的加速度大小小于t2～t3时间内的加速度大小，选项D正确。‎ ‎8．(2018·河北大名一中月考)A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图所示为两车运动的v－t图象，下列对阴影部分的说法不正确的是(　BCD　)‎ A．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离 B．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离 C．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离 D．表示两车出发时相隔的距离 ‎[解析]　在v－t图象中，图线与时间轴所包围的图形的“面积”表示位移，两条线的交点表示二者速度相等，若两车从同一点出发，则图中阴影部分的“面积”就表示两车再次相遇前的最大距离，故A正确，B、C、D错误。‎ ‎9．(2018·广东汕尾月考)假设小球在空气中下落过程受到的空气阻力与球的速率成正比，即f＝kv，比例系数k决定于小球的体积，与其他因素无关，让体积相同而质量不同的小球在空气中由静止下落，它们的加速度与速度的关系图象如图所示，则(　BD　)‎ A．小球的质量越大，图象中的a0越大 B．小球的质量越大，图象中的vm越大 C．小球的质量越大，速率达到vm时经历的时间越短 D．小球的质量越大，速率达到vm时下落的距离越长 ‎[解析]　根据牛顿第二定律得mg－f＝ma，据题有f＝kv，解得a＝g－v，当v＝0时，a＝a0＝g，与小球的质量无关，当a＝0时，v＝vm＝，可知小球的质量m越大，图象中的vm越大，故A错误，B正确；Δt＝随着m的增大而增大，即小球的质量越大，速率达到vm时经历的时间越长，故C错误；m越大，vm越大，速率达到vm时经历的时间越长，下落的距离越长，故D正确。‎ ‎10．(2018·河南豫南九校联考)A、B、C、D四个物体在同一条直线上做直线运动，A物体的x－t、B物体的v－t、C物体和D物体的a－t图象依次如图所示，‎ 规定水平向右为正方向，已知物体在t＝0时的速度均为零，且此时C物体在D物体的左边1.75m处，则(　BD　)‎ A．其中0～4s内物体运动位移最大的是B物体 B．其中0～4s内物体运动位移最大的是C物体 C．t＝2.5s时C物体追上D物体 D．t＝3.5s时C物体追上D物体 ‎[解析]　由图甲的位移—时间图象可知，A物体4s末到达初始位置，总位移为零；由图乙的速度—时间图象可知，B物体0～2s内沿正方向运动，2～4s沿负方向运动，方向改变，4s内总位移为零；由图丙可知，C物体在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，2s末速度减为零，然后重复前面的过程，做单向直线运动，位移一直增大；由图丁可知，D物体在第1s内做匀加速运动，第2～3s内做匀减速运动，2s末速度减为零，第3s内沿负方向运动，不是单向直线运动，则0～4s内物体运动位移最大的是C物体，选项A错误，B正确；根据前面的分析，画出C、D两个物体的速度—时间图象如图所示。‎ v－t图线与时间轴围成的面积表示位移，由图可知在前2s内C、D两个物体的位移方向相同，大小相等，所以前2s内两个物体不可能相遇；第3s内二者的位移方向相反，大小相等，大小都是Δx＝·t＝×1m＝0.5m,3s末二者之间的距离L＝L0＋(－Δx)－Δx＝1.75m－0.5m－0.5m＝0.75m，此时二者的速度大小相等，方向相反，所以相遇的时间大于3s。设再经过Δt时间二者相遇，则L＝2，代入数据可得Δt＝0.5s，所以C、D在t＝3.5s相遇，故C错误，D正确。‎ 二、非选择题 ‎11．(2018·湖北宜昌一中调研)蓝牙(Bluetooth)是一种无线技术标准，可实现各种设备之间的短距离数据交换。某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B进行实验：如图所示，在距离为d＝6m的两条平直轨道上O1、O2的连线与轨道垂直，A车自O1点从静止开始以加速度a＝2m/s2向右做匀加速直线运动，B车自O2点前方s＝3m处的O3点以速度v0＝‎ ‎6m/s向右做匀速直线运动。求两车能通信多长时间？已知当两车间的距离超过s0＝10m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。(结果可用根式表示)‎ ‎[答案]　(2－1)s ‎[解析]　设经过时间t，两车相距s0。由运动学规律可知，A车的位移sA＝at2，B车的位移sB＝v0t 由几何关系有(sB＋s－sA)2＋d2＝s 联立有t2－6t－3＝±8‎ 解得t1＝1s，t2＝5s，t3＝(2＋3)s[t4＝(－2＋3)s舍去]，‎ 显然，两车通信的时间段为0～t1，t2～t3，故两车能通信的时间为Δt＝t1＋t3－t2＝(2－1)s。‎ ‎12．(2018·四川树德中学诊断)树德中学运动会上，4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程。已知接力区的长度为L＝20m。‎ ‎(1)若s0＝13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？‎ ‎(2)若s0＝16m，乙的最大速度为8m/s，要使甲、乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？‎ ‎[答案]　(1)6.5m　(2)m/s2‎ ‎[解析]　(1)设经过时间t，甲追上乙，‎ 根据题意有vt－＝s0‎ 将v＝9m/s、s0＝13.5m代入得t＝3s 此时乙离接力区末端的距离为Δs＝L－＝6.5m ‎(2)因为甲、乙的最大速度v甲>v乙，所以在完成交接棒时甲跑过的距离越长，成绩越好，故应在接力区的末端完成交接，且乙到达最大速度v乙，设乙的加速度为a，加速的时间t1＝，在接力区的运动时间t＝，L＝at＋v乙(t－t1)，解得a＝m/s2‎