2021高考物理新高考版一轮习题:第四章 微专题29 竖直面内的圆周运动与三个模型 Word版含解析

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2021高考物理新高考版一轮习题:第四章 微专题29 竖直面内的圆周运动与三个模型 Word版含解析

‎1.“拱桥”模型特点:下有支撑,上无约束,最高点速度有最大值vm=;‎ ‎2.“绳—球”模型特点:下无支撑,上有约束,最高点速度有最小值vmin=;‎ ‎3.“杆—球”模型特点:下有支撑,上有约束.最高点速度可以为0,但速度是对杆有压力还是拉力的分界点.‎ ‎1.(多选)(2019·广东揭阳市下学期第二次模拟)如图1所示,在竖直面内固定有一半径为R的圆环,AC是圆环竖直直径,BD是圆环水平直径,半圆环ABC是光滑的,半圆环CDA是粗糙的.一质量为m的小球(视为质点)在圆环的内侧A点获得大小为v0、方向水平向左的速度,小球刚好能第二次到达C点,重力加速度大小为g.在此过程中(  )‎ 图1‎ A.小球通过A点时处于超重状态 B.小球第一次到达C点时速度为 C.小球第一次到达B点时受到圆环的弹力大小为m D.小球损失的机械能为mv02-mgR ‎2.(2020·湖北武汉市调研)如图2所示,用两根长度均为l的轻绳将一质量为m的重物悬挂在水平的天花板下,轻绳与天花板的夹角为θ,整个系统静止,这时每根轻绳中的拉力为FT.现将一根轻绳剪断,当小球摆至最低点时,轻绳中的拉力为FT′.θ为某一值时, 最大,此最大值为(  )‎ 图2‎ A. B.2 C.3-2 D. ‎3.(多选)(2019·辽宁沈阳铁路实验中学模拟)某娱乐项目中,参与者需抛出一小球去撞击触发 器,从而进入下一关.若将这个娱乐项目进行简化,假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球,小球恰好击中触发器.若参与者仍在刚才的抛出点,沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球,如图所示.则小球能够击中触发器的是(  )‎ ‎4.(多选)(2020·甘肃兰州一中模拟)如图3甲所示,用一轻质绳拴着一质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT,小球在最高点的速度大小为v,其FT-v2图象如图乙所示,则(  )‎ 图3‎ A.轻质绳长为 B.当地的重力加速度为 C.当v2=c时,轻质绳最高点拉力大小为+a D.若v2=b,小球运动到最低点时绳的拉力为6a ‎5.(多选)如图4甲所示,轻杆的一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,受到的弹力为F,速度大小为v,其F-v2图象如图乙所示,则(  )‎ 图4‎ A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向下 D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等 ‎6.(多选)(2019·安徽宣城市第二次模拟)如图5甲,在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC,小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道,图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中,其速度平方与其对应高度的关系图象.已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5 N,不计空气阻力,B点为AC轨道中点,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(  )‎ 图5‎ A.图乙中x=36 m2·s-2‎ B.小球质量为0.2 kg C.小球在A点时重力的功率为5 W D.小球在B点受到轨道作用力为8.5 N 答案精析 ‎1.ACD [在A点受重力和支持力的合力提供向心力,即FN1-mg=m,解得:FN1=mg+m>mg,故小球通过A点时处于超重状态,故A正确;小球第一次到达C点的过程由动能定理得:-mg·2R=mv-mv,解得:vC=,故B错误;小球第一次到达B点的过程由动能定理得:-mg·R=mv-mv,在B点由牛顿第二定律得:FN=,解得:FN=m,故C正确;设整个过程克服摩擦力做功为W,根据动能定理得:-mg·2R-W=mvC′2-mv,刚好能第二次到达C点,则mg=m,由功能关系得:ΔE=W,解得:ΔE=mv-mgR,故D正确.]‎ ‎2.A [剪断轻绳之前:2FTsin θ=mg;剪断轻绳后,摆到最低点时由动能定理得:mv2=mgl(1-sin θ),由牛顿第二定律:FT′-mg=m;联立解得=(6sin θ-4sin2θ),由数学知识可知,此比值的最大值为,故选A. ]‎ ‎3.CD [假设抛出点到触发器的高度为h,竖直上抛小球恰好击中触发器小球到达h高度处时,动能减为0,即速度为0,根据动能定理有mgh=mv2,在A选项中,假设小球能上升到圆弧轨道最高点,则小球在最高点,满足mg+FN=,解得v1= ,而根据能量守恒定律,到达h高度时小球的动能为0,故A项错误;在B选项中小球离开斜面后斜向上做斜抛运动,由机械能守恒定律知,小球在同一高度具有相同的动能,即速度大小相等,而B中小球竖直分速度小于v,故小球不能到达h高度,故B项错误;在C选项中,根据机械能守恒定律可知,小球上升到最高点时速度刚好等于零,可以击中触发器,故C项正确;在D选项中,小球在双轨中做圆周运动时,在最高点速度可以为0,因此可以击中触发器,故D项正确.]‎ ‎4.ABD [在最高点,FT+mg=m,解得:FT=m-mg,可知纵截距的绝对值为a=mg,g=,图线的斜率k==,解得绳的长度L=,故A、B正确;当v2=c时,轻质绳的拉力大小为:FT=m-mg=-a,故C错误;当v2=b时拉力为零,到最低点时根据动能定理得:2mgL ‎=mv-mv2,根据牛顿第二定律:FT′-mg=m,联立以上可得拉力为:FT′=6mg=6a,故D正确.]‎ ‎5.AD [由题图乙可知,当v2=b时,杆对球的弹力恰好为零,此时只受重力,重力提供向心力,mg=m=m,即重力加速度g=,故B错误;当v2=0时,向心力为零,杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向,F=mg=a,即小球的质量m==,故A正确;根据圆周运动的规律,当v2=b时杆对球的弹力为零,当v2<b时,mg-F=m,杆对球的弹力方向向上,当v2>b时,mg+F=m,杆对球的弹力方向向下,v2=c>b,杆对小球的弹力方向向下,根据牛顿第三定律,小球对杆的弹力方向向上,故C错误;当v2=2b时,mg+F=m=m,又g=,F=m-mg=mg,故D正确.]‎ ‎6.BD [小球在光滑轨道上运动,只有重力做功,故机械能守恒,所以有:mv=mv+mgh,解得:v=v+2gh,即x=v=(9+2×10×0.8) m2/s2=25 m2/s2,故选项A错误;由题图乙可知轨道半径R=0.4 m,小球在C点的速度vC=3 m/s,由牛顿第二定律可得:F+mg=,解得:m==0.2 kg,故选项B正确;小球在A点时重力G=mg=2 N,方向竖直向下,速度vA=5 m/s,方向向右,故小球在A点时重力的功率为0,故选项C错误;由机械能守恒可得在B点的速度为:vB== m/s= m/s,小球在B点受到的水平方向上的合外力提供向心力F′== N=8.5 N,所以小球在B点受到轨道作用力为8.5 N,故选项D正确.]‎
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