【物理】2020届一轮复习鲁科版第6讲　牛顿运动定律的理解学案

【物理】2020届一轮复习鲁科版第6讲　牛顿运动定律的理解学案

高考热点统计 要求 ‎2015年 ‎2016年 ‎2017年 ‎2018年 高考基础要求及 冷点统计 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 牛顿运动定律 及其应用 Ⅱ ‎20、25 ‎ ‎20、25‎ ‎18‎ ‎16‎ ‎20、24‎ ‎25‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎15‎ ‎24‎ ‎19‎ 超重和失重(Ⅰ)‎ 高考对于牛顿第一、第三定律的考查属于基本要求,一般不单独出题.‎ 超重与失重属于高考冷点,通常结合图像、圆周运动等知识综合考查.‎ 实验:验证牛顿 运动定律 ‎22‎ 考情分析 高考对本单元基础知识的考查(选择题)一般涉及物理思想方法、受力分析、牛顿运动定律等,如理想斜面实验、牛顿第一定律、运动和力的关系、超重与失重问题;综合考查(计算题)则涉及牛顿运动定律与运动规律结合问题,‎ 如运用整体法和隔离法处理连接体问题、多物体运动和多过程运动问题、将实际问题理想化和模型化等.‎ 第6讲　牛顿运动定律的理解 一、牛顿第一定律 ‎1.内容:一切物体总保持　　　　运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态. ‎ ‎2.惯性 ‎(1)定义:一切物体都有保持原来　　　　运动状态或静止状态的性质. ‎ ‎(2)量度:　　　　是物体惯性大小的唯一量度,　　　　大的物体惯性大,　　　　小的物体惯性小. ‎ 二、牛顿第二定律 ‎1.内容:物体的加速度的大小跟它受到的　　　　成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向　　　　. ‎ ‎2.公式:　　　　. ‎ ‎3.适用范围 ‎(1)只适用于　　　　参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系). ‎ ‎(2)只适用于　　　　物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况. ‎ 三、牛顿第三定律 ‎1.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小　　　　,方向　　　　,作用在同一条直线上. ‎ ‎2.表达式:F甲对乙=-F乙对甲,负号表示　　　　. ‎ 四、国际单位制 力学中的基本量是质量、　　　　、长度,对应的基本单位分别是　　　　、　　　　、　　　　. ‎ ‎【辨别明理】‎ ‎(1)牛顿第一定律是实验定律.(　　)‎ ‎(2)牛顿第一定律指出,当物体受到的合外力为零时,物体将处于静止状态. (　　)‎ ‎(3)物体运动必须有力的作用,没有力的作用,物体将静止. (　　)‎ ‎(4)力的单位是牛顿,1 N=1 kg·m/s2. (　　)‎ ‎(5)外力(不为零)作用于静止物体的瞬间,物体立刻获得加速度. (　　)‎ ‎(6)物体的加速度方向一定与合外力方向相同. (　　)‎ ‎(7)惯性是物体抵抗运动状态变化的性质. (　　)‎ ‎(8)作用力与反作用力的效果相互抵消. (　　)‎ ‎(9)根据牛顿第二定律,当合外力为零时物体的加速度为零,物体保持原来运动状态不变,那么牛顿第一定律是第二定律的特殊情况吗?‎ 考点一　牛顿第一定律 ‎(1)牛顿第一定律是在可靠的实验事实(如伽利略斜面实验)基础上采用科学的逻辑推理得出的结论,物体不受外力是牛顿第一定律的理想条件,所以,牛顿第一定律不是实验定律.‎ ‎(2)惯性是物体保持原来运动状态的性质,与物体是否受力、是否运动及所处的位置无关,物体的惯性只与其质量有关,物体的质量越大则其惯性越大;牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因.‎ 图6-1‎ 例1 伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展.利用如图6-1所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升.斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时,小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比,可以得到的最直接的结论是 (　　)‎ A.如果斜面光滑,小球将上升到与O点等高的位置 B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态 C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变 D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小 变式题1 东汉王充在《论衡·状留篇》中记述了球的运动:“圆物投之于地,东西南北,无之不可;策杖叩动,才微辄停”.关于运动和力的关系,下列说法中正确的是 (　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.力是维持物体运动的原因 B.力是改变物体惯性大小的原因 C.力是改变物体位置的原因 D.力是改变物体运动状态的原因 图6-2‎ 变式题2 (多选)如图6-2所示,高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶,加速度大小为a,车厢顶部A点有油滴滴落在车厢地板上(车未停止),车厢地板O点位于A点的正下方,重力加速度为g,则油滴 (　　)‎ A.落在O点的左侧 B.落在O点的右侧 C.落点与O点距离为a D.落点与O点距离为ahg 考点二　牛顿第二定律的理解 矢量性 公式F=ma是矢量式,任一时刻,F与a总同向 瞬时性 a与F对应同一时刻,即a为某时刻的加速度时,F为该时刻物体所受的合外力 因果性 F是产生加速度a的原因,加速度a是F作用的结果 同一性 ‎(1)加速度a是相对同一个惯性参考系(一般指地面)的;‎ ‎(2)F=ma中,F、m、a对应同一个物体或同一个系统;‎ ‎(3)F=ma中,各量统一使用国际单位 独立性 ‎(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F=ma;‎ ‎(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和;‎ ‎(3)力和加速度在各个方向上的分量也满足F=ma,即Fx=max,Fy=may 考向一　矢量性 牛顿第二定律F=ma是矢量式,加速度的方向由物体所受合外力的方向决定,二者总是相同,即任一瞬间,a的方向均与合外力方向相同.‎ 图6-3‎ 例2 如图6-3所示,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于拉伸状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是(　　)‎ A.向右做加速运动 B.向右做减速运动C.向左做匀速运动 D.向左做减速运动 图6-4‎ 变式题 如图6-4所示,有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进,突然发现意外情况,紧急刹车做匀减速运动,加速度大小为a,重力加速度为g,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是 (　　)‎ A.mg‎2‎‎-‎a‎2‎ B.maC.mg‎2‎‎+‎a‎2‎ D.m(g+a)‎ 考向二　瞬时性 在动力学问题中,物体受力发生突变时,物体的加速度也会发生突变,突变时刻物体的状态称为瞬时状态,要对瞬时状态的加速度进行分析求解.‎ 图6-5‎ 例3 (多选)如图6-5所示,轻弹簧下端固定在水平面上,一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的全过程中,下列说法中正确的是 (　　)‎ A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C.从小球接触弹簧至到达最低点,小球的速度先增大后减小 D.从小球接触弹簧至到达最低点,小球的加速度先减小后增大 变式题 (多选)某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律,得到了质量为1.0 kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线,如图6-6所示.由图可以得出 (　　)‎ 图6-6‎ A.从t=4.0 s到t=6.0 s的时间内,物体做匀减速直线运动 B.物体在t=10.0 s时的速度大小约为6.8 m/s C.从t=10.0 s到t=12.0 s的时间内,物体所受的合外力大小约为0.5 N D.从t=2.0 s到t=6.0 s的时间内,物体所受的合外力先增大后减小 考向三　独立性 当物体受到几个力的作用时,各力将独立地产生与其对应的加速度,而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度的矢量和.‎ 例4 为了节省能量,某商场安装了如图6-7所示智能化的电动扶梯,扶梯与水平面的夹角为θ.无人乘行时,扶梯运行得很慢;当有人站上扶梯时,扶梯先以加速度a匀加速运动,再以速度v匀速运动.一质量为m的顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,重力加速度为g,下列说法中正确的是 (　　)‎ 图6-7‎ A.顾客始终受到三个力的作用 B.扶梯对顾客的支持力始终等于mg C.加速阶段扶梯对顾客的摩擦力大小为macos θ,方向水平向右 D.顾客对扶梯作用力的方向先沿扶梯向上,再竖直向下 变式题 (多选)如图6-8所示,水平地面上有一楔形物体b,b的斜面上有一小物体a;a与b之间、b与地面之间均存在摩擦.已知楔形物体b静止时,a静止在b的斜面上.现给a和b一个共同的向左的初速度,与a和b都静止时相比,此时可能 (　　)‎ 图6-8‎ A.a与b之间的压力减小,且a相对b向下滑动 B.a与b之间的压力增大,且a相对b向上滑动 C.a与b之间的压力增大,且a相对b静止 D.b与地面之间的压力不变,且a相对b向上滑动 考点三　牛顿第三定律 ‎(1)对相互作用力的理解(与平衡力对比)‎ 比较 相互作用力 平衡力 方向 方向相反、作用在同一条直线上 方向相反、作用在同一条直线上 大小 大小相等 大小相等 受力物体 两个相互作用的物体 同一物体 力的性质 一定是同性质的力 性质不一定相同 同时性 一定同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失 叠加性 两力作用效果不可求合力 两力作用效果可以求合力 ‎(2)牛顿第三定律的重要作用之一是转换研究对象,当根据已知条件无法直接求得物体受到的某作用力时,可以根据牛顿第三定律,先求得该力的反作用力.‎ 例5 如图6-9所示,质量为M=60 kg的人站在水平地面上,用定滑轮装置将质量为m=40 kg的重物送入井中.当重物以2 m/s2的加速度加速下落时,忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,g取10 m/s2,则人对地面的压力大小为 (　　)‎ 图6-9‎ A.200 N B.280 N ‎ C.320 N D.920 N 图6-10‎ 变式题 如图6-10所示,猴子的质量为m,开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端,在绳子断开瞬时,猴子沿木杆以加速度a(相对地面)向上爬行,重力加速度为g,则此时木杆相对地面的加速度为 (　　)‎ A.g ‎ B.Mmg C.g+mM(g+a) ‎ D.g+mMa 完成课时作业(六)‎ 第三单元　牛顿运动定律 第6讲　牛顿运动定律的理解 ‎【教材知识梳理】‎ 一、1.匀速直线　2.(1)匀速直线　(2)质量　质量　质量 二、1.作用力(或合力)　相同　2.F=ma　3.(1)惯性　(2)宏观 三、1.相等　相反　2.方向相反 四、时间　千克　秒　米 辨别明理 ‎(1)(×)　(2)(×)　(3)(×)　(4)(√)　(5)(√)　(6)(√)　(7)(√)　(8)(×)‎ ‎(9)[解析] 牛顿第一定律是建立力的科学概念所必不可少的.取消了它,就不可能正确地建立力的概念,当然,更谈不上力的度量了.同样,离开了牛顿第一定律,也不会有惯性和惯性质量的概念.可见,取消了牛顿第一定律,牛顿第二定律中两个主要的物理量“力”和物体的“惯性质量”将无法建立,那么牛顿第二定律将无从谈起.所以,尽管我们确实可在牛顿第二定律成立的前提下推出牛顿第一定律的结果,但仍不能取消牛顿第一定律,否则的话,这个前提就不存在了.‎ ‎【考点互动探究】‎ 考点一 例1　A　[解析] 根据题意,铺垫材料粗糙程度降低时,小球上升的最高位置升高,当斜面绝对光滑时,由理想斜面及逻辑推理知,小球可以上升到与O点等高的位置,而B、C、D三个选项从题目不能直接得出,只有选项A正确.‎ 变式题1　D　[解析] 这句话的意思是圆物投在地上,它的运动方向不确定,向东、向西、向南、向北都可能;用棒拨动,才能使它停下来.说明力是改变物体运动状态的原因,选项D正确.‎ 变式题2　BD　[解析] 油滴未滴落时具有与车厢相同的速度,油滴落下时在水平方向上相对于车厢有水平向右的加速度a,落地时间为t=‎2hg,水平方向相对运动的距离为Δx=‎1‎‎2‎at2,则油滴落在O点右侧,与O点距离为Δx=ahg,选项B、D正确.‎ 考点二 例2　B　[解析] 因为弹簧处于拉伸状态,小球在水平方向受到向左的弹簧弹力F,由牛顿第二定律的矢量性可知,小球加速度也是向左.小球与小车相对静止,故小车可能向左做加速运动或向右做减速运动,B正确.‎ 变式题　C　[解析] 西瓜受到重力和其他西瓜给它的作用力而做匀减速运动,加速度水平向右,由牛顿第二定律的矢量性可知,其合力水平向右.作出西瓜A受力情况如图所示,由牛顿第二定律可得F‎2‎‎-‎‎(mg)‎‎2‎=ma,所以F=ma‎2‎‎+‎g‎2‎,选项C正确.‎ 例3　CD　[解析] 根据牛顿第二定律,小球的加速度大小和方向取决于小球受到的合外力.从接触弹簧至到达最低点,弹簧弹力从零开始逐渐增大,而小球的重力不变,所以开始时小球受到的合力方向向下,合力逐渐减小,因此小球的加速度逐渐减小,当小球所受的弹簧弹力和重力大小相等时,小球受到的合力为零,加速度减小为零,此时小球速度最大;此后小球继续下落,弹簧弹力继续增大,小球受到的合力方向向上,合力逐渐增大,因此小球的加速度方向向上,加速度逐渐增大,速度减小,当速度减小为零时,小球停止下落.‎ 变式题　BCD　[解析] 由加速度随时间变化的图像可知,物体先做加速度增大的加速运动,再做加速度减小的加速运动,最后做匀加速运动,选项A错误;在加速度随时间变化的图像中,图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量,t=10.0 s时的速度v=68×1×0.1 m/s=6.8 m/s,选项B正确;从t=10.0 s到t=12.0 s的时间内,由牛顿第二定律得,合外力F=ma=0.5 N,选项C正确;由图像知,从t=2.0 s到t=6.0 s的时间内,物体的加速度先增大后减小,根据牛顿第二定律知,物体所受的合外力先增大后减小,选项D正确.‎ 例4　C　[解析] 顾客加速过程中,受力如图所示,由牛顿第二定律知,水平方向有f=macos θ,f方向水平向右,竖直方向有FN-mg=masin θ,则FN>mg,选项B错误,C正确;在匀速运动过程中,顾客仅受重力和支持力,且二力平衡,选项A、D错误.‎ 变式题　BC　[解析] 若两物体依然相对静止,则a的加速度一定水平向右,将加速度沿垂直于斜面与平行于斜面两个方向 进行分解,则垂直于斜面方向,有FN-mgcos θ=ma'y,即支持力FN大于mgcos θ,与都静止时比较,a与b之间的压力增大;若加速度a过大,则摩擦力可能沿着斜面向下,即a物体可能有相对b向上滑动的趋势,甚至相对b向上滑动,故A错误,B、C正确.对系统,在竖直方向上,若a相对b向上滑动,则a还具有向上的分加速度,对整体,由牛顿第二定律可知,系统处于超重状态,b与地面之间的压力将大于两物体重力之和,D错误.‎ 考点三 例5　B　[解析] 设人对绳的拉力大小为F,对重物,由牛顿第二定律得mg-F=ma,由牛顿第三定律可知,绳对人向上的拉力F'与人对绳的拉力F等大反向,设地面对人的支持力为FN,对人,由平衡条件可得F'+FN=Mg,解得FN=Mg-mg+ma=280 N,由牛顿第三定律可知,人对地面的压力与地面对人的支持力大小相等,故人对地面的压力大小为280 N,选项B正确.‎ 变式题　C　[解析] 设杆对猴子竖直向上的作用力为F1,由牛顿第二定律得F1-mg=ma,即F1=mg+ma,由牛顿第三定律得,猴子对杆向下的作用力大小F2=F1=mg+ma,以杆为研究对象,设杆向下的加速度为a0,由牛顿第二定律得F2+Mg=Ma0,故a0=g+mM(g+a),选项C正确.‎ ‎1.一物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.6,在拉力F=10 N作用下,物体由静止开始运动,其速度与位移在国际单位制下满足等式v2=8x,g取10 m/s2,则物体的质量为 (　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.0.5 kg B.0.4 kg C.0.8 kg D.1 kg ‎[解析] D　将v2=8x与公式v2-v‎0‎‎2‎=2ax对比,可得a=4 m/s2,根据牛顿第二定律得F-μmg=ma,解得m=1 kg,选项D正确.‎ ‎2.(多选)一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则 (　　)‎ A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 ‎[解析] BC　质点原来做匀速直线运动,说明所受合外力为0,当对其施加一恒力后,恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定,则质点可能做直线运动,也可能做曲线运动,但加速度的方向一定与该恒力的方向相同,选项B、C正确.‎ 图6-1‎ ‎3.如图6-1所示,一个劈形物体M放在固定的斜面上,上表面水平,在其上放有光滑小球m,劈形物体从静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是 (　　)‎ A.沿斜面向下的直线 B.抛物线 C.竖直向下的直线 D.不规则的曲线 ‎[解析] C　由独立性可知,物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果.某个方向的力就产生该方向的加速度,即水平方向的合力就产生水平方向的加速度,与竖直方向受力情况无关.题中小球在水平方向不受外力作用,故水平方向的加速度为零,且初速度为零,在水平方向上不做运动,故小球将沿竖直向下的直线运动,选项C正确.‎ 图6-2‎ ‎4.用一水平力F拉静止在水平面上的物体,在F从零开始逐渐增大的过程中,加速度a随外力F变化的图像如图6-2所示,g取10 m/s2,水平面各处粗糙程度相同,且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则由此不能计算出 (　　)‎ A.物体与水平面间的滑动摩擦力 B.物体与水平面间的动摩擦因数 C.外力F为12 N时物体的速度 D.物体的质量 ‎[解析] C　水平力F拉静止在水平面上的物体,在F从零开始逐渐增大的过程中,由牛顿第二定律得F-μmg=ma,解得加速度a=Fm-μg,由此可知,a-F图像在横轴的截距等于物体与水平面之间的滑动摩擦力μmg,在纵轴截距的绝对值等于μg,斜率等于‎1‎m,选项A、B、D错误;根据图像能够得出外力F为12 N时物体的加速度,但不能计算出物体的速度,选项C正确.‎ 图6-3‎ ‎5.(多选)如图6-3所示,小车向右做匀加速直线运动,物块M贴在小车左壁上,且相对于左壁静止.当小车的加速度增大时,下列说法正确的是 (　　)‎ A.物块受到的摩擦力不变 B.物块受到的弹力不变 C.物块受到的摩擦力增大 D.物块受到的合外力增大 ‎[解析] AD　小车向右做匀加速直线运动,物块M贴在小车左壁上,且相对于左壁静止,物块受到的摩擦力与重力平衡,所以保持不变,物块受到的水平方向的弹力FN=ma,当小车的加速度a增大时,物块受到的弹力和合外力增大,选项A、D正确.‎ 图6-4‎ ‎6.一人在井下站在吊台上,用如图6-4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来.图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦.吊台的质量m=15 kg,人的质量为M=55 kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2 m/s2,求这时人对吊台的压力.(g取9.8 m/s2)‎ 图6-5‎ ‎[答案] 200 N,方向竖直向下 ‎[解析] 先选人和吊台组成的系统为研究对象,受力分析如图6-5所示,F为绳的拉力,由牛顿第二定律得 ‎2F-(m+M)g=(M+m)a 故拉力大小为F=‎1‎‎2‎(M+m)(a+g)=350 N 再选人为研究对象,受力情况如图6-6所示,其中FN是吊台对人的支持力,由牛顿第二定律得F+FN-Mg=Ma 图6-6‎ 故FN=M(a+g)-F=200 N 由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等,方向相反,因此人对吊台的压力FN'大小为200 N,方向竖直向下.‎ ‎7.某次对新能源汽车性能进行的测试中,汽车在水平测试平台上由静止开始沿直线运动.汽车所受动力随时间变化关系如图6-7甲所示,而速度传感器只传回10 s以后的数据(如图乙所示).已知汽车质量为1000 kg,汽车所受阻力恒定.求:‎ ‎(1)汽车所受的阻力大小;‎ ‎(2)10 s末汽车的速度大小;‎ ‎(3)前20 s内汽车的位移大小.‎ 图6-7‎ ‎[答案] (1)1.0×103 N　(2)20 m/s　(3)300 m ‎[解析] (1)由图乙可知,10 s以后汽车做匀速直线运动,动力等于阻力.‎ 由图甲可知,汽车所受的阻力大小为1.0×103 N ‎(2)前10 s内汽车做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得F-f=ma 解得a=2 m/s2‎ ‎10 s末汽车的速度大小为v=at1=20 m/s ‎(3)0~10 s内汽车的位移大小s1=‎1‎‎2‎at‎1‎‎2‎ ‎10~20 s内汽车的位移大小s2=vt2‎ 前20 s内汽车的位移大小为s=s1+s2=300 m