高中物理 第四章 光的波动性全反射与光导纤维

高中物理 第四章 光的波动性全反射与光导纤维

‎4.5全反射与光导纤维 ‎ 同步测控 ‎1.光从空气射入水中，当入射角变化时，则(　　)‎ A．反射角和折射角都发生变化 B．反射角和折射角都不变 C．反射角发生变化，折射角不变 D．折射角变化，反射角始终不变 解析：选A.由光的反射定律知，入射角和反射角相等，所以入射角变化时，反射角也发生变化；由光的折射定律知，入射角的正弦和折射角的正弦成正比，所以入射角变化时，折射角也发生变化，A正确．‎ ‎2.‎ 一束光从某种介质射入空气中时，入射角i＝30°，折射角r＝60°，折射光路如图所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．此介质折射率为 B．此介质折射率为 C．光在介质中速度比在空气中小 D．光在介质中速度比在空气中大 解析：选BC.由折射定律及入射角、折射角的含义知n＝＝，则此介质比空气折射率大，又由n＝知，C正确，D错误．‎ ‎3.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果．‎ ‎(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________；‎ ‎(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是____________，计算玻璃砖的折射率的公式是________．‎ 解析：(1)垂直射入半圆柱玻璃砖平面的光线，经玻璃砖折射后，折射光线不能与入射光线平行(除过圆心的光线)，A错．‎ ‎(2)测量较准确的是图D，因B图的入射光线经过圆心，出射光线没有发生折射，C图的入射光线离圆心太近，射到圆界面上时，入射角太小不易测量，会产生较大的误差．测量出入射角与折射角后，由折射定律求出折射率n＝.‎ 答案：(1)A　(2)D　n＝ ‎4.有人在游泳池岸边“竖直”向下观察池水的深度，看上去池水的视深为h，已知水的折射率为，那么池水的实际深度H＝________．‎ 解析：‎ 由池底某点P发出的光线，在水中和空气中的光路如图所示．由于观察者在岸边“竖直”向下观看，所以光线在水面处的入射角θ1和折射角θ2都很小，根据数学知识可知：‎ sinθ1≈tanθ1＝，①‎ sinθ2≈tanθ2＝.②‎ 根据折射定律有＝.③‎ 将①②两式代入③式得＝，‎ 解得池水实际深度为H＝nh＝h.‎ 答案：h 课时作业 一、选择题 ‎1.如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质(　　)‎ A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折角度越大 B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折角度越小 C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折角度越大 D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折角度越小 解析：选C.根据光的折射定律＝n知sinθ2＝，光从真空以相等的入射角θ1射入介质时，sinθ1一定，n越大，sinθ2越小，θ2就越小，说明光偏离原来的角度就越大，所以选项C正确．‎ ‎2.光从某种玻璃中射向空气，入射角i从零开始增大到某一值的过程中，折射角r也随之增大，则下列说法正确的是(　　)‎ A．比值i/r不变 B．比值sini/sinr是一个大于1的常数 C．比值sini/sinr不变 D．比值sini/sinr是一个小于1的常数 解析：选CD.光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝>1，且不变，因此C、D正确．‎ ‎3.一束光从空气射入某种透明液体，入射角为40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是(　　)‎ A．小于40°　　　　　　　 B．在40°与50°之间 C．大于140° D．在100°与140°之间 解析：选D.因为入射角为40°，反射角也为40°，根据折射定律折射角小于40°，所以反射光线与折射光线的夹角在100°与140°之间．‎ ‎4.如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是(　　)‎ A．光的反射 B．光的折射 C．光的直线传播 D．小孔成像 解析：选B.光经过大气层，空气分布不均匀，而折射率不同，光发生折射现象使光传播方向发生改变所致．‎ ‎5.某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sini－sinr图像如图所示，下列判断中正确的是(　　)‎ A．他做实验时，光线是由空气射入玻璃的 B．玻璃的折射率为0.67‎ C．玻璃的折射率约为1.5‎ D．玻璃临界角的正弦值为0.67‎ 解析：选ACD.由题图可知入射角大于折射角，光线是由光疏介质射入光密介质，故选项A正确；任何介质的折射率都大于1，故B项错；由折射率公式n＝，可得n＝＝1.5，故C项正确；由临界角的定义公式：sinC＝，可知D项正确．‎ ‎6.如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为(　　)‎ A.　　　　　　　　　　　 B．1.5‎ C. D．2‎ 解析：选C.绘出光在玻璃球体内的光路图，如图所示，由几何关系可知，第一次折射时，折射角为30°，则n＝＝，C正确．‎ ‎6.为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示，从圆柱底面中心看出去，可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角，已知该玻璃的折射率为n，圆柱体长为l，底面半径为r，则视场角为(　　)‎ A．arcsin B．arcsin C．arcsin D．arcsin 解析：选B.画出以最大入射角(θ1)的入射光线(边界光线)在圆柱形玻璃中折射后的光路图，如图所示，由几何关系和折射定律，有 sinθ2＝，n＝，‎ 联立以上两式解得：‎ sinθ1＝ θ1＝arcsin，选项B正确．‎ ‎8.‎ 在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列意见正确的是(　　)‎ A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 B．为减少测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些 C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 D．若P1、P2连线与法线NN′夹角较大时，有可能在bb′面发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P1、P2的像 解析：选A.P3和P4的距离应适当取大些，是为了画直线OB时更接近原光线，能减少误差，选项A正确．在玻璃中的光线OO′的入射角达不到临界角，不会发生全反射．‎ ‎9.‎ 在测定玻璃的折射率实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa′与bb′后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如图所示，若其他操作正确，则测得的折射率将(　　)‎ A．变大 B．变小 C．不变 D．变大、变小均有可能 解析：‎ 选C.设P1、P2、P3、P4是正确操作所得到的四枚大头针的位置，画出光路图后可知，即使玻璃砖向上平移一些，如图所示，实际的入射角没有改变．实际的折射光线是O1O1′，而现在误把O2O2′作为折射光线，由于O1O1′平行于O2O2′，所以折射角没有改变，因此折射率不变．‎ ‎10.‎ 如图所示，空气中有一块横截面呈扇形的玻璃砖，折射率为 .现有一细光束，垂直射到AO面上，经玻璃砖反射、折射后，经OB面平行返回，∠AOB为135°，圆的半径为r，则入射点P点距圆心O的距离为(　　)‎ A.r B.r C．rsin7.5° D．rsin15°‎ 解析：‎ 选C.如图过D点作法线，光线在D点折射时，由于∠AOB＝135°，可知折射角为45°，由光的折射定律＝n，i＝30°.又由几何关系知∠PCD＝15°，‎ 连接OC，由光的反射定律知∠PCO＝7.5°，PO＝rsin7.5°.‎ 二、非选择题 光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中光速c＝3.0×‎108 m/s)‎ ‎(1)画出折射光路图．‎ ‎(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度．‎ ‎(3)当入射角变为45°时，折射角为多大？‎ ‎(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由．‎ 解析：先画出玻璃与空气的界面，再过入射点作出界面的垂线即为法线，作入射光线，然后根据光的反射定律和折射定律作出反射光线和折射光线，求出折射角θ2后，根据n＝求出n，再根据n＝求出光在玻璃中的传播速度v，当入射角变化时 ‎，比值保持不变，即玻璃的折射率并不改变，据此可求出相应的折射角．‎ ‎(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角θ3＝60°，折射角θ2＝90°－60°＝30°，折射光路图如图所示．‎ ‎(2)n＝＝＝，‎ 根据n＝得v＝＝ m/s.‎ 故v≈1.7×‎108 m/s.‎ ‎(3)由n＝得sinθ2＝，‎ 将sinθ1＝sin45°＝及n＝代入上式，‎ 可求得sinθ2＝，θ2＝arcsin.‎ ‎(4)折射率不会变化，折射率由介质和入射光的频率决定，而跟入射角的大小无关．‎ 答案：见解析 一个圆柱形筒，直径‎12 cm，高‎16 cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为‎9 cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点，求：‎ ‎(1)此液体的折射率；‎ ‎(2)光在此液体中的传播速度．‎ 解析：根据题中的“恰能看到”，可作出符合题意的光路图(如图所示)．‎ ‎(1)由图可知：sinθ2＝，sinθ1＝sini＝ 折射率：n＝＝＝＝.‎ ‎(2)传播速度：v＝＝ m/s＝2.25×‎108 m/s.‎ 答案：(1)　(2)2.25×‎108 m/s