2012高考物理总复习单元综合测试1：运动的描述　匀变速直线运动的研究

2012高考物理总复习单元综合测试1：运动的描述　匀变速直线运动的研究

单元综合测试一(运动的描述 匀变速直线运动的研究) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为 100 分．考试时间为 90 分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共 40 分) 一、选择题(本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项 正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．一煤块由静止放到水平向右匀速运动的白色传送带上，煤块在传送带上划出一段黑色的痕迹，若 以传送带为参考系，则煤块在传送带上划痕的过程可描述为( ) A．向右做匀加速运动 B．向右做匀减速运动 C．向左做匀减速运动 D．向左做匀加速运动 解析：以地面为参考系，煤块在摩擦力的作用下向右匀加速，但相对传送带是向左运动且速度变小， 故选项 C 正确． 答案：C 图 1 2．如图 1 所示为一物体沿南北方向(规定向北为正方向)做直线运动的速度——时间图象，由图 1 可知 ( ) A．3 s 末物体回到 t＝0 时的位置 B．3 s 末物体的加速度方向发生变化 C．物体所受合外力的方向一直向南 D．物体所受合外力的方向一直向北 解析：物体向南做匀减速运动，速度是负方向(向南)，所以加速度 a 是正方向(向北)，0～6 s 图象为一 条直线，斜率不变，所以 D 正确． 答案：D 图 2 3．(2011·兰州模拟)如图 2 所示是物体在某段运动过程中的 v－t 图象，在 t1 和 t2 时刻的瞬时速度分别 为 v1 和 v2，则时间由 t1 到 t2 的过程中( ) A．加速度增大 B．加速度不断减小 C．平均速度 v＝v1＋v2 2 D．平均速度 v>v1＋v2 2 解析：根据图线的斜率可知加速度不断减小，假设从 t1 到 t2 的过程中做匀减速运动，则平均速度为 v1＋v2 2 ，而该物体在这段时间内的速度始终小于做匀减速运动时的速度，因而平均速度也将小于v1＋v2 2 ，综 上选 B. 答案：B 图 3 4．平直马路上有同方向前后行驶的电车和汽车，t＝0 时，两车相距为零，它们的 v－t 图象如图 3 所 示，t＝5 s 时，电车忽然停下来，汽车也立即减速而做匀减速直线运动，由图可知( ) A．汽车会碰上电车 B．汽车不会碰上电车，汽车停止后两车还相距 2.5 m C．汽车不会碰上电车，汽车停止后两车还相距 15 m D．两车是否相碰，条件不足，无法判定 解析：汽车与电车从同一地点出发，由面积代表位移大小：x 汽＝(5×5＋1 2 ×5×5) m＝37.5 m．x 电＝5×8 m＝40 m. 且汽车初速度为 5 m/s，t＝5 s 后做匀减速运动．而电车做速度为 8 m/s 的匀速直线运动．故汽车始终 在电车的后面．由Δx＝x 电－x 汽＝2.5 m．可知答案 B 正确． 答案：B 5．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段， 如果它在这第一段时间内的位移是 1.2 m，那么它在第三段时间内位移是( ) A．1.2 m B．3.6 m C．6.0 m D．10.8 m 解析：做初速度为零的匀加速运动的物体，从静止开始在相等时间内位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn ＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，由此知选项 C 正确． 答案：C 6．汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题， 关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为， 从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制 动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)，下表给出了驾驶员驾驶的汽车在 不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据 X、Y， 该同学计算正确的是( ) 速度/(m·s－1) 思考距离/m 制动距离/m 10 12 20 15 18 X 20 Y 80 25 30 125 A.X＝40，Y＝24 B．X＝45，Y＝24 C．X＝60，Y＝22 D．X＝50，Y＝22 解析：从表中可以看出，速度之比为 v1∶v2∶v3∶v4＝2∶3∶4∶5 时，思考距离之比为 x1∶x2∶x3∶x4 ＝2∶3∶4∶5，制动距离之比为 x1′∶x2′∶x3′∶x4′＝22∶32∶42∶52，故 22∶32＝20∶X，X＝45；3∶4 ＝18∶Y，Y＝24. 答案：B 7．(2011·镇江模拟)给滑块一初速度 v0 使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g 2 ，当滑块速 度大小减为v0 2 时，所用时间可能是( ) A.v0 2g B.v0 g C.3v0 g D.3v0 2g 解析：当滑块速度大小减为v0 2 ，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考 虑两种情况，即 v＝v0 2 或 v＝－v0 2 代入公式 t＝v－v0 a 得，t＝v0 g 或 t＝3v0 g ，故选 B、C. 答案：BC 8．(2011·福建龙岩二中摸底)已知心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是 2.5 cm/s，如图 4 所示 是仪器记录下来的某人的心电图，图中每个小方格的边长为 0.5 cm，由此可知( ) 图 4 A．此人的心率约为 75 次/分 B．此人的心率约为 125 次/分 C．此人心脏每跳动一次所需时间约为 0.75 s D．此人心脏每跳动一次所需时间约为 0.60 s 解析：由图可知，心脏每跳动一次，纸带向前移动大约是 4 个小方格的距离，约 2.0 cm，则心脏每跳 动一次所需时间约 T＝x v ＝0.80 s；此人心脏一分钟跳动的次数为 n＝ 60 s 0.80 s/次＝75 次，故本题只有选项 A 正确． 答案：A 图 5 9．如图 5 所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图 中 1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为 T，每块砖的 厚度为 d.根据图中的信息，下列判断错误的是( ) A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 d T2 D．小球在位置“3”的速度为7d 2T 解析：由题图可知，小球做匀加速直线运动，相邻的两段位移之差为一块砖的厚度，由Δs＝d＝aT2 可 得，a＝ d T2 ；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中间时刻，由 vt 2 ＝ v 得，v3＝7d 2T ；故只有选项 A 判断 错误． 答案：A 10．甲、乙两物体相距 100 米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前，甲在后，请你判断哪种情况甲 可以追上乙( ) A．甲的初速度为 20 m/s，加速度为 1 m/s2，乙的初速度为 10 m/s，加速度为 2 m/s2 B．甲的初速度为 10 m/s，加速度为 2 m/s2，乙的初速度为 30 m/s，加速度为 1 m/s2 C．甲的初速度为 30 m/s，加速度为 1 m/s2，乙的初速度为 10 m/s，加速度为 2 m/s2 D．甲的初速度为 10 m/s，加速度为 2 m/s2，乙的初速度为 20 m/s，加速度为 1 m/s2 解析：只要甲的加速度大于乙的加速度，甲就一定能追上乙，故 B、D 正确；用速度相等时求出时间， 即 v 甲＋a 甲 t＝v 乙＋a 乙 t 求出时间 t，再代入Δx＝v 甲 t＋a 甲 t2 2 －(v 乙 t＋a 乙 t2 2 )，如果Δx<100 m 则能追上，如 果Δx>100 m 则追不上，故 A 错 C 对． 答案：BCD 第Ⅱ卷(非选择题，共 60 分) 二、填空题(本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分) 11．张强同学在做“研究匀变速直线运动”实验时打出纸带如图 6 所示，舍去前面较密集的点，取 O 为起始位置，每隔五个间隔为一个计数点，则在 A、B、C 三个计数点处的瞬时速度分别为 vA＝______， vB＝______，vC＝______(图中刻度尺的最小刻度为 mm)，整个运动中的平均速度是______． 图 6 解析：读取数据时应注意计数点位置之差即为 0.1 s 内的位移，读数时要读到最小刻度值的下一位．若 Δx 为恒量，则研究对象做匀变速直线运动，可由 a＝xn＋3－xn 3T2 和 vn＝xn＋1＋xn 2T 求得加速度和瞬时速度． 从纸带读出数值如下表所示： 区间 OA AB BC CD 距离(cm) 1.20 2.40 3.60 4.80 Δx＝1.20 cm(恒定) a＝4.80－1.20×10－2 3×0.01 m/s2＝1.20 (m/s2)． vA＝2.40＋1.20×10－2 2×0.1 m/s＝0.18(m/s)， vB＝3.60＋2.40×10－2 2×0.1 m/s＝0.30(m/s) vC＝4.80＋3.60×10－2 2×0.1 m/s＝0.42(m/s) v ＝vA＋vB＋vC 3 ＝0.18＋0.30＋0.42 3 m/s＝0.30 m/s 答案：见解析 图 7 12．一个小球沿斜面向下运动，用每隔(1/10)s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如 图 7 所示． 即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为(1/10)s，测得小球在几个连续相等时间内位移数 据见下表： x1/cm x2/cm x3/cm x4/cm 8.20 9.30 10.40 11.50 (1)小球在相邻的相等时间内的位移差________(填“相等”或“不相等”)，小球运动的性质属 ________直线运动． (2)甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下： 甲同学：a1＝(x2－x1)/T2， a2＝(x3－x2)/T2， a3＝(x4－x3)/T2， a ＝(a1＋a2＋a3)/3. 乙同学：a1＝(x3－x1)/(2T2)， a2＝(x4－x2)/(2T2)， a ＝(a1＋a2)/2. 你认为甲、乙两位同学中计算方法更准确的是________，加速度值为________． 答案：(1)相等 匀加速 (2)乙 1.10 m/s2 三、计算题(本题共 4 小题，13、14 题各 10 分，15、16 题各 12 分，共 44 分，计算时必须有必要的文 字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 13．汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙 地，经过乙地速度为 60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为 120 km/h，求汽车从甲 地到达丙地的平均速度． 解析：设甲丙两地距离为 2l，汽车通过甲乙两地时间为 t1，通过乙丙两地的时间为 t2. 甲到乙是匀加速运动，由 l＝v 甲＋v 乙 2 ·t1 得 t1＝ l v 甲＋v 乙/2 ＝ l 0＋60/2h＝ l 30h 从乙到丙也是匀加速运动，由 l＝v 乙＋v 丙 2 ·t2 得 t2＝ l v 乙＋v 丙/2 ＝ l 60＋120/2 h＝ l 90h 所以 v 甲丙＝ 2l t1＋t2 ＝ 2l l 30 ＋ l 90 km/h＝45 km/h. 答案：45 km/h 图 8 14．如图 8 所示，一平直的传送带以 v＝2 m/s 的速度匀速运行，传送带把 A 处的工件运送到 B 处．A， B 相距 l＝10 m．从 A 处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间 t＝6 s 传送到 B 处，欲用最短的时间 把工件从 A 处传送到 B 处，求传送带的运行速度至少多大． 解析：工件从 A 处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，因为l t>v 2 ，这表明 工件从 A 到 B 先做匀加速运动，后做匀速运动． 设工件做匀加速运动的加速度为 a，加速的时间为 t1，相对地面通过的位移为 x，则有 v＝at1，x＝at12 2 ， x＋v(t－t1)＝l. 数值代入得 a＝1 m/s2. 要使工件从 A 到 B 的时间最短，须使它始终做匀加速运动，至 B 点时速度为运送时间最短所对应的皮 带运行的最小速度． 由 v2＝2al 得 v＝ 2al＝2 5 m/s. 答案：2 5 m/s 15．以 10 m/s 的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方 60 m 处有一辆以 4 m/s 的速度与汽车同方向匀 速行驶的自行车，驾驶员以－0.25 m/s2 的加速度开始刹车，经 40 s 停下，停下前是否发生车祸？ 解析：常见的错解：在 40 s 内汽车前进 x1＝v0t＋at2 2 ＝200 m① 在 40 s 内自行车前进 x2＝vt＝160 m② 因发生车祸的条件是 x1>x2＋60， 从①②得出 x1－x2＝40 m<60 m， 从中得出车祸可以避免的错误结论． 正解：在认真分析汽车运动过程中不难发现：在汽车速度减小到 4 m/s 之前，它们的距离不断减小， 汽车速度减小到 4 m/s 之后，它们的距离不断增加，所以当汽车速度为 4 m/s 时，两车间的距离最小，此时 看两车是否相撞． 汽车速度减小到 4 m/s 所需的时间 t＝10－4 0.25 ＝24 s 在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离 汽车：x1＝v0t＋at2 2 ＝168 m， 自行车：x2＝vt＝96 m， 由此可知：x1－x2＝72 m>60 m， 所以会发生车祸． 答案：见解析 16．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面 125 m 时打开降落伞， 开伞后运动员以大小为 14.50 m/s2 的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为 5 m/s，求： (1)运动员离开飞机瞬间距地面的高度； (2)离开飞机后，经多长时间到达地面．(g 取 10 m/s2) 解析：(1)由 v12－v02＝2ah2 解出 v0＝60.4 m/s. 又因为 v02＝2gh1 解出 h1＝182.5 m. 所以 h＝h1＋h2＝307.5 m. (2)又因为 t1＝v0 g ＝6.04 s， t2＝vt－v0 a ＝3.82 s， 所以 t＝t1＋t2＝9.86 s， 答案：(1)307.5 m (2)9.86 s