2021高考物理（选择性考试）人教版一轮章末检测：5 机械能

2021高考物理（选择性考试）人教版一轮章末检测：5 机械能

www.ks5u.com 章末检测5　机械能 ‎（时间90分钟　满分100分）‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）‎ ‎1.被水平地面反复弹起的篮球，弹起的最大高度越来越小，关于该篮球的机械能，下列说法中正确的是（　　）‎ A.机械能减少 B.机械能守恒 C.机械能增加 D.机械能有时增加，有时减少 解析：由于篮球弹起的幅度越来越小，说明篮球受到阻力的作用，阻力一直做负功，篮球的机械能不守恒，一直在减少，选项A正确.‎ 答案：A ‎2.（2019·山东潍坊模拟）如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是（　　）‎ A.货物受到的支持力对货物不做功 B.货物受到的支持力对货物做正功 C.货物受到的重力对货物做正功 D.货物受到的摩擦力对货物做负功 解析：货物受到 的支持力的方向与运动方向时刻相同，则支持力做正功，选项A错误，B正确；摩擦力的方向与其运动方向时刻垂直则不做功，选项D错误；货物位置升高，重力做负功，选项C错误.‎ 答案：B ‎3.以恒定的功率P行驶的汽车以初速度v0冲上倾角一定的斜坡，设受到的阻力（不包括汽车所受重力的沿斜面向下的分力）恒定不变，则汽车上坡过程中的vt图象不可能是图中的哪一个（　　）‎ ‎　　　 A　　　 B　　　 C　　　D 解析：设重力的分力为G′，如果F＝f＋G′，则汽车受力平衡，由P＝Fv可知，汽车做匀速运动，选项A正确；若F＞f＋G′，则汽车加速，由P＝Fv可知汽车将会做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速，选项C正确；若F＜f＋G′，则汽车减速，根据P＝Fv可知汽车将会做加速度逐渐减小的减速运动，最后匀速，选项D正确，B错误.‎ 答案：B ‎4.（2019·福建南平期末）如图所示，a、b两物块质量分别为m和2m，用轻绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦.开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，在b下落h的过程中（a未与滑轮相碰，b尚未落地），下列说法正确的是（　　）‎ A.物块a重力势能增加了2mgh B.物块b机械能减少了2mgh C.物块a向上运动的加速度大小为g D.在物块a和b组成的系统中，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量 解析：在b下落h的过程中，a上升h，则物块a重力势能增加了mgh，选项A错误；物块b重力势能减少了2mgh，机械能减少量小于2mgh，选项B错误；物块a向上运动的加速度大小为a＝＝g，选项C错误；在物块a和b组成的系统中，只有重力做功，系统的机械能守恒，则系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，选项D正确.‎ 答案：D ‎5.（2019·深圳调研）如图所示，固定在水平地面上足够长的斜面体，下端固定有挡板，用外力将轻质弹簧压缩在小木块和挡板之间，弹簧的弹性势能为100 J.撤去外力，木块开始运动，离开弹簧后，沿斜面向上滑到某一位置后，不再滑下，则（　　）‎ A.木块重力势能的增加量为100 J B.木块运动过程中，斜面体的支持力对木块不做功 C.木块和弹簧构成的系统，机械能守恒 D.弹簧恢复原长时，小木块的速度最大 解析：由于小木块沿斜面向上，滑到某一位置后不再滑下，说明木块和斜面体有摩擦，木块重力势能增加量小于100 J，且木块、斜面体和弹簧构成的系统机械能不守恒，A、C错误；木块运动过程中，受到的支持力与其位移方向垂直，支持力做功为零，B 正确；小木块速度最大时所受合力为零，即弹簧必有沿斜面向上的弹力，弹簧处于压缩状态，D错误.‎ 答案：B ‎6.（2019·石家庄模拟）在工厂中常用如图所示水平传送带传送工件，可大大提高工作效率，传送带以恒定的速度v＝2 m/s运行，质量为m＝0.5 kg的工件以v0＝1 m/s的初速度从位置A滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，g取10 m/s2，则下列说法中正确的是（　　）‎ A.工件经0.5 s停止相对滑动 B.正常运行时传送带上相邻工件相距0.5 m C.摩擦力对每个工件做正功为1 J D.每个工件与传送带间因摩擦产生的内能为0.75 J 解析：工件进入水平传送带先匀加速运动后匀速运动，加速度大小为a＝μg＝2 m/s2，加速时间为t＝＝0.5 s，选项A正确；正常运行时相邻两工件间的距离为d＝vt＝1 m，选项B错误；由动能定理知摩擦力对每个工件做正功为Wf＝mv2－mv＝0.75 J，选项C错误；在t＝0.5 s内，工件对地位移为x1＝t＝0.75 m，传送带对地位移为x2＝vt＝1 m，所以每个工件与传送带间因摩擦产生的内能为Q＝μmg（x2－x1）＝0.25 J，选项D错误.‎ 答案：A ‎7.如图所示，表面粗糙的斜面体固定在水平地面上.一物体在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下，沿斜面向上做速度为v1的匀速运动，F1的功率为P0.若该物体在沿斜面斜向上的且与斜面夹角为α的力F2作用下，在同一斜面上做沿斜面向上的速度为v2的匀速运动，F2的功率也为P0，则下列说法中正确的是（　　）‎ A.F2大于F1‎ B.v1一定小于v2‎ C.v1可能小于v2‎ D.在相同的时间内，物体增加的机械能相同 解析：设斜面与物体之间的动摩擦因数是μ，物体在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下，在斜面上做速度为v1的匀速运动，则F1＝mgsin θ＋μmgcos θ；在与斜面夹角为α的力F2作用下运动时，有F2sin α＋N＝mgcos θ，F2cosα＝mgsin θ＋μN，由此可知，当tan α＝时，对物体的拉力有最小值，所以F2不一定大于F1，故A错误.在第二种情况下，摩擦力比较小，则沿斜面向下的合外力较小，则F2cos α较小，由于两种情况下，功率相等，由P＝Fv可知速度v2较大，所以v1一定小于v2，在相等的时间内力F和摩擦力做的总功较大，即增加的机械能较大，所以在相同的时间内，物体增加的机械能不相同，故C、D错误，B正确.‎ 答案：B ‎8.（2019·四川德阳调研）足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v ‎、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同.在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是（　　）‎ A.W＝0，Q＝mv2　　　 B.W＝0，Q＝2mv2‎ C.W＝，Q＝mv2 D.W＝mv2，Q＝2mv2‎ 解析：对小物块，由动能定理有W＝mv2－mv2＝0，设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则小物块与传送带间的相对路程x相对＝，这段时间内因摩擦产生的热量Q＝μmg·x相对＝2mv2，选项B正确.‎ 答案：B ‎9.（2019·江西吉安模拟）一小球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹，若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力.则下图中能正确描述小球位移x、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是（　　）‎ ‎　　　 A　　　B　　　C　　　D 解析：小球自由下落，做初速度为零的匀加速运动；与地面发生碰撞，原速率反弹，做竖直上抛运动，若竖直向上方向为正，与地面碰撞前、后速度随时间均匀变化.v-t图线为直线，而位移与时间则为二次函数关系，x-t图线为曲线，B正确，A错误；小球下落时，速度与时间成正比，动能与时间的二次方成正比，Ek-t图线为曲线，C错误；机械能保持不变，机械能不随时间变化，E-t图线为平行于t轴的直线，D正确.‎ 答案：BD ‎10.（2019·山东威海三模）水平地面上固定一倾角为θ＝37°的足够长的光滑斜面，如图所示，斜面上放一质量为mA＝2.0 kg、长l＝3 m的薄板A.质量为mB＝1.0 kg的滑块B（可视为质点）位于薄板A的最下端，B与A之间的动摩擦因数μ＝0.5，开始时用外力使A、B静止在斜面上，某时刻给滑块B一个沿斜面向上的初速度v0＝5 m/s，同时撤去外力，已知重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是（　　）‎ A.在滑块B向上滑行的过程中，A、B的加速度大小之比为3∶5‎ B.从A、B开始运动到A、B相对静止的过程所经历的时间为0.5 s C.从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中滑块B克服摩擦力所做的功为 J D.从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中因摩擦产生的热量为 J 解析：当滑块B沿薄板向上运动时，B对A的摩擦力Ff＝μmBg·cos 37°＝4.0 N，方向沿斜面向上，Ff＜mAgsin 37°，则薄板A将沿斜面向下运动，对薄板A，由牛顿第二定律得mAgsin θ－μmgcos θ＝mAaA，则aA＝4 m/s2，方向沿斜面向下；对滑块B，μmBgcos θ＋mBgsin θ＝mBaB，则滑块B的加速度aB＝10 m/s2，方向沿斜面向下，故在滑块B向上滑的过程中，A、B的加速度大小之比为2∶5，选项A错误；开始运动时，滑块B向上做匀减速直线运动，减速到零所需的时间t1＝＝0.5 s ‎，此时薄板A的速度大小为vA＝aAt1＝2 m/s，然后二者均向下运动，且二者的加速度不变，最后速度相同，则有vA＋aAt2＝aBt2，代入数据可解得t2＝ s，共同速度为v＝ m/s，A、B从开始运动到速度相同所用时间为t＝t1＋t2＝ s，选项B错误；滑块B的位移为xB＝t1－t2＝ m，方向沿斜面向上，所以滑块B克服摩擦力做的功为W＝μmBgxBcos θ＝ J，选项C正确；A、B的相对位移为x＝t1＋aAt＋vAt2＋aAt－t2，代入数据得x＝ m，故在整个过程中产生的热量Q＝μmBgxcos θ＝ J，选项D正确.‎ 答案：CD ‎11.（2019·北京师大附中月考）如图甲所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行.现使一个质量为m的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v0（v0＜v）从传送带左端滑上传送带.若从物体滑上传送带开始计时，t0时刻物体的速度达到v，2t0时刻物体到达传送带最右端.物体在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示，不计空气阻力，则（　　）‎ A.0～t0时间内，物体受到滑动摩擦力的作用，t0～2t0时间内物体受到静摩擦力的作用 B.0～t0时间内，物体所受摩擦力对物体做功的功率越来越大 C.若增大物体的初速度v0但v0仍小于v ‎，则物体在传送带上运动的时间一定小于2t0‎ D.若增大物体的初速度v0但v0仍小于v，则物体被传送的整个过程中传送带对物体所做的功也一定增加 解析：0～t0时间内，物体速度与传送带速度不同，发生相对运动，所以物体受到滑动摩擦力作用，t0～2t0时间内物体速度与传送带速度相同，无相对滑动及相对滑动趋势，物体不受摩擦力，选项A错误；0～t0时间内物体速度越来越大，P＝fv，所以摩擦力的功率越来越大，选项B正确；当物体初速度增大时，物体加速时间缩短，在传送带上运动时间小于2t0，选项C正确；物体初速度增大，末速度不变，动能改变量减小，故传送带做功减小，选项D错误.‎ 答案：BC ‎12.将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同.现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同.在这三个过程中，下列说法正确的是（　　）‎ A.沿着1下滑到底端时，物块的速度最大 B.物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的 C.物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的 D.沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同 解析：设物块至地面高度为h，斜面底边长为L，斜面长为s，倾角为θ，由动能定理mgh－μmgcos θs＝mv2，整理可得v2＝2g（h－‎ μL），斜面1的h最大而L最小，故沿着1下滑至底端时速度最大，故A正确；对斜面2和3来说，h相等而L不等，故D错误；由功能关系可知，产生的热量等于克服摩擦力所做的功，Q＝μmgcos θ·s＝μmgL，可知B和C均正确.‎ 答案：ABC 二、非选择题（共52分）‎ ‎13.（6分）某活动小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律.钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB.用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，测出两光电门间的距离为h，当地重力加速度为g.‎ ‎（1）用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为D＝　　　　cm.‎ ‎（2）要验证机械能守恒，只要比较　　　　（填选项前的字母序号）是否相等即可.‎ A.D2与gh B.D2与2gh C.D2与gh D.D2与2gh ‎（3）钢球通过光电门的平均速度　　　　（选填“＞”或“＜”）钢球球心通过光电门的瞬时速度.‎ 解析：（1）游标卡尺的主尺读数为：0.9 cm， 游标尺上第10‎ 个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为0.05×10 mm＝0.50 mm，所以最终读数为：0.950 cm.‎ ‎（2）利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故v＝，根据机械能守恒的表达式有：mgh＝mD2，即只要比较D2与2gh是否相等，故选D.‎ ‎（3）根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中间时刻速度，所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度.‎ 答案：（1）0.950　（2）D　（3）＜‎ ‎14.（8分）（2019·四川资阳一诊）图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置，某同学完成了一系列实验操作后，得到了如图丙所示的一条纸带.现选取纸带上某清晰的点标为0，然后每两个计时点取一个计数点，分别标记为1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出计数点1、2、3、4、5、6与0点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6.（重力加速度为g）‎ ‎（1）已知打点计时器的打点周期为T，可求出打各个计数点时对应的速度分别为v1、v2、v3、v4、v5、v6，其中v5的计算式v5＝　　　　.‎ ‎（2）若重锤的质量为m，取打点0时重锤所在水平面为参考平面，分别算出打各个计数点时对应重锤的重力势能Epi和动能Eki，则打计数点3时对应重锤的重力势能Ep3＝　　　　（用题中所给物理量的符号表示）；接着在E-h坐标系中描点作出如图乙所示的Ek-h和Ep-h图线，求得Ep-h图线斜率的绝对值为k1，Ek-h图线的斜率为k2，则在误差允许的范围内，k1　　　　（选填“＞”“＜”或“＝”）k2时重锤的机械能守恒.‎ ‎（3）关于上述实验，下列说法中正确的是　　　　.‎ A.实验中可用干电池作为电源 B.为了减小阻力的影响，重锤的密度和质量应该适当大些 C.实验时应先释放纸带后接通电源 D.图乙Ekh图线纵轴上的截距表示重锤经过参考平面时的动能 ‎（4）无论如何改进实验方法和措施，总有重力势能的改变量大于动能的改变量，原因是：____________________________________‎ ‎_____________________________________________________.‎ 解析：（1）计数点5的瞬时速度等于4、6两点间的平均速度，则v5＝.‎ ‎（2）打计数点3时对应重锤的重力势能Ep3＝－mgh3，若机械能守恒，则每一段对应的重力势能减小量和动能增加量相等，即两条图线的斜率大小相同，因此k1＝k2.‎ ‎（3）实验中打点计时器使用的是交流电源，不可用干电池作为电源，故A错误；为了减小阻力的影响，重锤的密度和质量应该适当大些，故B正确；实验时应先接通电源，再释放纸带，故C错误；图乙Ek-h图线纵轴上的截距表示重锤经过参考平面时的动能，故D正确.‎ ‎（4‎ ‎）无论如何改进实验方法和措施，总有重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是重锤下落过程中纸带和重锤受到阻力作用.‎ 答案：（1）　（2）－mgh3　＝　（3）BD　（4）重锤下落过程中纸带和重锤受到阻力作用 ‎15.（10分）（2019·四川成都质检）如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A、B两端间距L＝16 m，传送带以速度v＝10 m/s沿顺时针方向运动，物体质量m＝1 kg无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，试求：‎ ‎（1）物体由A端运动到B端的时间；‎ ‎（2）系统因摩擦产生的热量.‎ 解析：（1）物体放上传送带且速度小于传送带速度时，受到沿传送带向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1.‎ 设物体经时间t1加速到与传送带同速，则v＝a1t1，x1＝a1t，‎ 可解得a1＝10 m/s2，t1＝1 s，x1＝5 m.‎ 因mgsin θ＞μmgcos θ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速 mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，‎ L－x1＝vt2＋a2t，‎ 解得t2＝1 s，‎ 故物体由A端运动到B端的时间 t＝t1＋t2＝2 s.‎ ‎（2）物体与传送带间的相对位移 x相对＝（vt1－x1）＋（L－x1－vt2）＝6 m，‎ 故Q＝μmgcos θ·x相对＝24 J.‎ 答案：（1）2 s　（2）24 J ‎16.（12分）（2019·内蒙古杭锦后旗中学月考）有可视为质点的物体由A点以一定的初速度4 m/s水平向右运动，AB的长度为2 m，物体和AB间动摩擦因数为μ1＝0.1，BC无限长，物体和BC间动摩擦因数为μ2＝，（不计空气阻力，进入B处圆弧时无机械能损失）求：‎ ‎（1）物体第一次到达B点的速度；‎ ‎（2）通过计算说明最后停在水平面上的位置.‎ 解析：（1）在由A到B过程中，由动能定理可知 ‎－μ1mgsAB＝mv2－mv，‎ 解得v＝2 m/s.‎ ‎（2）物体从B点沿斜面上滑的加速度为a，‎ 则有－μ2mgcos 30°－mgsin 30°＝ma，‎ 得a＝－μ2gcos 30°－gsin 30°‎ ‎＝m/s2‎ ‎＝－7.5 m/s2.‎ 上滑的位移为s，有2as＝0－v2，‎ 得s＝＝ m＝0.8 m.‎ 从B上滑再回到B点的速度为v′，由动能定理有 ‎－2μ2mgscos 30°＝mv′2－mv2，‎ 代入数据解得v′＝2 m/s.‎ 从B点向左运动时，由动能定理有 ‎－μ1mgs′＝0－mv′2，‎ 解得s′＝2 m，故最后停在A点.‎ 答案：见解析 ‎17.（16分）如图所示，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙.BP为圆心角等于143°、半径R＝1 m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处.现有一质量m＝2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不拴接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x＝12t－4t2（式中，x单位是m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.‎ ‎（1）若lCD＝1 m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；‎ ‎（2）求B、C两点间的距离xBC；‎ ‎（3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？‎ 解析：（1）由x＝12t－4t2可知，物块在C点速度为v0＝12 m/s，设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得：‎ W－mgsin 37°·lCD＝mv，‎ 代入数据得W＝mv＋mgsin 37°·lCD＝156 J.‎ ‎（2）由x＝12t－4t2可知，物块从C点运动到B点的过程中加速度的大小为a＝8 m/s2.‎ 设物块与斜面CB部分间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，‎ 代入数据解得μ＝0.25.‎ 物块在P点的速度满足mg＝，‎ 物块从B点运动到P点的过程中机械能守恒，则有 mv＝mgR（1＋cos 37°）＋mv，‎ 物块从C点运动到B点的过程中有 v－v＝－2axBC，‎ 由以上各式解得xBC＝ m.‎ ‎（3）设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与O点等高的位置Q点，若物块到达与O点等高的位置Q点时速度为0，则物块会脱离轨道做自由落体运动.且设其速度为vQ，由动能定理得mgR－2μmgxBCcos 37°＝mv－mv，‎ 解得v＝－19 m2/s2＜0，‎ 可见物块返回后不能到达Q 点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道.‎ 答案：（1）156 J　（2）m（3）不会脱离轨道，理由见解析