浙江省浙南名校联盟2020届高三上学期第一次联考物理试题

浙江省浙南名校联盟2020届高三上学期第一次联考物理试题

‎2019年第一学期浙南名校联盟第一次联考 高三年级物理学科试题 一、选择题1（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）‎ ‎1.下列物理量属于标量的是（ ）‎ A. 速度 B. 加速度 C. 电流 D. 电场强度 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】加速度、速度、电场强度既有大小又有方向，为矢量，虽然电流有方向，但只有一个，没有正负之分，所以为标量，C正确．‎ ‎2.物体做直线运动的速度v随时间t变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为t轴的垂线，PN为v轴的垂线.则下列说法中正确的是（）‎ A. 物体做加速度减小的减速运动 B. 物体做加速度增加的加速运动 C. 物体运动到P点时的加速度为 D. 物体运动到P点时的加速度为 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．‎ 图象切线斜率表示加速度，由图可知，图线斜率减小，所以物体做加速度减小的加速运动，故AB项错误；‎ CD．图象切线斜率表示加速度，所以物体在P点的加速度为 故C项错误，D项正确。‎ ‎3. 停在10层的电梯地板上放置有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性及放置位置如图所示。开始时两块磁铁静止在电梯地板上，则下列分析正确的是 A. 若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在1层，最后两块磁铁可能已碰在一起 B. 若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在1层，最后两块磁铁一定仍在原来位置 C. 若电梯突然向上开动，并停在20层，最后两块磁铁可能已碰在一起 D. 若电梯突然向上开动，并停在20层，最后两块磁铁一定仍在原来位置 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ 如果电梯向下加速，磁铁处在失重状态，支持力减小，最大静摩擦力减小，两磁铁有可能发生滑动，最后碰在一起，A对；若电梯突然向上开动，先加速后减速，在减速过程中，加速度向下，支持力减小，同理判断C对；‎ ‎4.如图所示，人和物体处于静止状态.当人拉着绳向右跨出一步后，人和物体仍保持静止.不计绳与滑轮的摩擦，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）‎ A. 绳子的弹力大小变大 B. 人所受的合外力变大 C. 地面对人的静摩擦力变大 D. 地面对人的静摩擦力不变 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．物体始终处于静止状态，所以绳子对物体的拉力始终等于mg，故A项错误；‎ B．人保持静止状态，合力始终为零，保持不变，故B项错误；‎ CD．对人受力分析并正交分解如图：‎ 由平衡条件得：‎ N+mgsinθ=Mg f=mgcosθ 当人拉着绳向右跨出一步后，θ将变小，所以摩擦力会变大，故C项正确，D项错误。‎ ‎5.如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则( )‎ A. b球一定先落在斜面上 B. a球可能垂直落在半圆轨道上 C. a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 D. a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】ACD.将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示：‎ 交点为A，初速度合适，可知小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上.若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上；故C正确，A、D错误.‎ B.若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上；故B错误.‎ ‎6.土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径为km.已知引力常量，则土星的质量约为（）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】卫星受到的万有引力提供向心力，得 其中 r=1.2×106km=1.2×109m；T=16天=16×24×3600≈1.4×106s 引力常量 G=6.67×10-11N•m2/kg2‎ 代入数据解得：‎ A．与分析不符，故A项错误；‎ B．与分析相符，故B项正确；‎ C．与分析不符，故C项错误；‎ D．与分析不符，故D项错误 ‎7.如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中 （ ）‎ A. 两滑块组成系统的机械能守恒 B. 重力对M做的功等于M动能的增加 C. 轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D. 两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ 试题分析：由于“粗糙斜面ab”，故两滑块组成系统的机械能不守恒，故A错误；由动能定理得，重力、拉力、摩擦力对M做的总功等于M动能的增加，故B错误；除重力弹力以外的力做功，将导致机械能变化，故C正确；除重力弹力以外的力做功，将导致机械能变化，摩擦力做负功，故造成机械能损失，故D正确 考点：机械能守恒定律，动能定理的应用．‎ ‎8.如图所示，球形电容器是由半径不同的同心金属球壳组成，内外球壳带有等量异种电荷，球壳之间为真空,并形成了沿半径方向的电场.已知M点与N点在同一电场线上，M点与P点到圆心距离相等，则下列说法正确的是（）‎ A. 该径向电场为匀强电场 B. M点的电场强度比N点小 C. P点的电势比N点低 D. 电荷沿圆孤虚线从M到P，电场力不做功 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．该电场是放射状的，各点的场强不全相同，所以该径向电场不是匀强电场，故A项错误；‎ B．M点处电场线密，电场强度大，故B错误；‎ C．沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以M点的电势高于N点的电势，P、M两点在同一等势面电势相等，所以P点电势高于N点电势，故C错误；‎ D．电荷沿同一等势面移动电场力不做功，M、P在同一等势面，所以电荷沿圆弧虚线从M到P，电场力不做功，故D项正确。‎ ‎9.如图所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源的电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，闭合开关，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈的电阻RM＝1 Ω，则下列说法中正确的是(　　)‎ A. 通过电动机的电流为10 A B. 电动机的输入功率为20 W C. 电源的输出功率为4 W D. 电动机的输出功率为16 W ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据闭合电路欧姆定律得回路中电流 ，故A错误；‎ B．电动机的输入功率为P入＝UI＝10×2 W＝20 W，故B正确；‎ C．电源的输出功率P出＝EI－I2r＝(30×2－22×1) W＝56 W，故C错误；‎ D．电动机的输出功率P出′＝UI－I2RM＝(10×2－22×1) W＝16 W，故D正确．‎ ‎10.如图所示，一根长度为L的直导体棒中通以大小为I的电流，静止放在导轨上，垂直于导体棒的匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与竖直方向成角.下列说法中正确的是（）‎ A. 导体棒受到磁场力大小为 B. 导体棒对轨道压力大小为 C. 导体棒受到导轨摩擦力为 D. 导体棒受到导轨摩擦力为 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】根据左手定则可得导体棒受力分析如图所示 A．由于B与I垂直，故导体棒受到磁场力大小为F=BIL，故A项正确；‎ B．根据共点力平衡规律得：‎ BILsinθ+Fn=mg 得导体棒对轨道的压力大小为 Fn=mg-BILsinθ 故B项错误；‎ CD．由于导体棒受到的是静摩擦力，因而受到静摩擦力大小要运用力的平衡规律求解，即为 Ff=BILcosθ 故CD项错误。‎ ‎11.如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与阻值为R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V．图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象，线圈电阻忽略不计，则下列说法正确的是(　　)‎ A. 电阻R上的电功率为10 W B. 0.02 s时R两端的电压瞬时值为零 C. R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos (100πt) V D. 通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝cos (100πt) A ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】根据公式得：，故A正确；由乙图可知，0.02s时通过线圈磁通量为零，电动势最大，R两端的电压瞬时值为10V，故B错误；由乙图可知，T=0.02s，电动势的最大值Em=10V，，又因为此交变电流是从垂直于中性面开始计时的，所以R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos100πt（V），故C正确；根据得：通过R的电流i随时间t变化的规律是i=1.41cos100πt（A），故D错误。‎ ‎12.一列简谐横波，某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，A质点的振动图象如图乙所示，则(　　)‎ A. 波沿x轴正向传播 B. 波速是25 m/s C. 经过Δt＝0.4s，质点A通过的路程是4m D. 质点P比质点Q先回到平衡位置 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ 由乙图读出t=0时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x轴负向．故A错误．由甲图读出该波的波长为λ=20m，由乙图周期为T=0.8s，则波速为：．故B正确．△t=0.4s=0.5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过△t=0.4s，A质点通过的路程是S=2A=4m．故C正确．图示时刻质点P沿y轴负方向，Q直接向平衡位置运动，所以质点P将比质点Q后回到平衡位置．故D错误．故选BC．‎ 点睛：本题既要理解振动图象和波动图象各自的物理意义，由振动图象能判断出质点的速度方向，同时要把握两种图象的联系，由质点的速度方向，判断出波的传播方向．‎ ‎13.固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO’为直径MN的垂线，足够大的光屛PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO’夹角θ较小时，光屛NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ=α时，光屛NQ区域A光的光斑消失，继续增大角，当θ=β时，光屛NQ区域B光的光斑消失，则（　　）‎ A. 玻璃砖对A光折射率比对B光的大 B. A光在玻璃砖中传播速度比B光的大 C. α＜θ＜β时，光屛上只有1个光斑 D. β＜θ＜时，光屛上只有1个光斑 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ 试题分析：由题意可知当θ=α时，A光在MN发生全反射，当θ=β时B光在MN发生全反射,则可知A光的临界角小于B光的临界角，根据可知，玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，选项A 错误；由可知A光在玻璃砖中传播速度比B光的小，选项B错误；α＜θ＜β时，此时A光已经发生全反射，故在NP部分油一个光斑，同时B光从MN下方折射出来，射到NQ上，则在光屏上应有2个光斑，选项C错误；β＜θ＜时，AB两束光都发生全反射，故在光屏上只有1个光斑，选项D 正确。‎ 考点：光的折射定律；全反射。‎ ‎14.新华社记者2016年11月2日从中科院合肥物质科学研究院获悉，该院等离子体所承担的国家大科学工程“人造太阳”实验装置EAST近日在第11轮物理实验中再获重大突破，获得超过60秒的稳态高约束模等离子体放电.关于太阳的相关知识，下列判断正确的是 A. 氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，释放出一定频率的光子，太阳的能量来自于这个过程 B. 要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10—15 m以内，核力才能起作用，这需要非常高的温度 C. 太阳内部大量氢核聚变成氦核，聚变后比结合能增加，释放出巨大的能量 D. 氘核和氚核可发生热核聚变，核反应方程是 ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ 核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，而太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应，又称热核反应，并不是核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，释放出来的能量，故A错误；要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10-15m以内，核力才能起作用，故B正确；轻核聚变后比结合能增加，因此反应中会释放能量，故C正确；氘核和氘核可发生热核聚变，由质量数守恒和核电荷数守恒得，核反应方程是 ，故D正确；故选BCD．‎ ‎15. 某实验小组用图甲所示装置探究加速度与力的关系。‎ ‎（1）关于该实验，下列说法正确的是 。‎ A．拉小车的细线要与木板平行 B．打点计时器要与6V直流电源连接 C．沙桶和沙的质量要远小于小车和传感器的质量 D．平衡摩擦力时，纸带要穿过打点计时器后连在小车上 ‎（2）图乙中的两种穿纸带方法，你认为 （选填“左”或“右”）边的打点效果好。‎ ‎（3）实验中得到一条如图丙所示的纸带，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用电源的频率为50Hz。‎ 由图中实验数据可知，打点计时器打下B点时小车的速度vB= m/s，小车的加速度a = m/s2。（结果保留两位有效数字）‎ ‎（4）某同学根据测量数据作出的a-F图象如图丁所示。该直线不过坐标原点的原因可能是 。‎ ‎【答案】（1）AD （2）右 （3）0．16 0．50 （4）平衡摩擦力时斜面倾角过大 ‎【解析】‎ 试题分析：（1）关于该实验，拉小车的细线要与木板平行，以减小实验的误差，选项A正确；打点计时器要与6V交流电源连接，选项B错误；因为有力传感器测量拉力，故不需要沙桶和沙的质量远小于小车和传感器的质量，选项C错误；平衡摩擦力时，纸带要穿过打点计时器后连在小车上，选项D正确；故选AD．‎ ‎（2）纸带应该放到复写纸的下面效果好，故选右边的；‎ ‎（3）打下B点时小车的速度，‎ 小车的加速度 ‎（4）由图像可知，当F=0时，小车已经有了加速度，可知直线不过坐标原点的原因可能是平衡摩擦力时斜面倾角过大。‎ 考点：探究加速度与力的关系 ‎【名师点睛】解答此题首先要掌握该实验试验原理及注意事项，其次要会用逐差法解决加速度的求解问题；能分析产生误差的原因。‎ ‎16.(1)如图甲所示，为某同学在进行“探究单摆周期与摆长的关系”实验时，用秒表记录下单摆50次全振动所用时间，由图可知该次实验中50次全振动所用的时间为_____s.‎ ‎(2)如图乙所示，他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架 台的铁夹将橡皮夹紧，他这样做的主要目的是______‎ A.便于测量单摆周期 B.保证摆动过程中摆长不变 C.保证摆球在同一竖直平面内摆动 ‎(3)某同学以摆线的长度（L）作为纵坐标，以单摆周期的平方（）作为横坐标，作出L-T2的图象如图丙所示，则其作出的图线是______（填“图线1”“图线2”或“图线3”）.‎ ‎【答案】 (1). 99.8 (2). B (3). 图线2‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]由图示秒表可知，其示数为：‎ ‎60s+39.8s=99.8s；‎ ‎(2)[2]橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长 A．便于测量单摆周期与分析不符，故A项错误；‎ B．保证摆动过程中摆长不变与分析相符，故B项正确；‎ C．保证摆球在同一竖直平面内摆动与分析不符，故C项错误；‎ ‎(3)[3]由单摆周期公式可知，‎ 得 由数学知识可知，L-T2图象在横轴上有截距，如图线2所示。‎ ‎17.某兴趣小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准(达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率 ρ≥200 Ω·m 的工业废水即达到排放标准)．如图甲所示为该组同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，左、右两侧带有接线柱．容器内表面长 a＝40 cm，宽 b＝20 cm，高 c＝10 cm.将水样注满容器后，进行以下操作：‎ ‎(1)用多用电表欧姆挡测量电阻时，红黑表笔互换了插孔，这样 ______ (填“会”或“不会”)影响测量结果；‎ ‎(2)分别用多用电表欧姆挡的“×1 k”、“×100”两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为________Ω.‎ ‎(3)为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： ‎ A．电流表(量程 5 mA，电阻 RA＝500 Ω)‎ B．电压表(量程 15 V，电阻 RV 约为 10 kΩ) ‎ C．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流 1 A) ‎ D．电源(12 V，内阻约 10 Ω)‎ E．开关一只，导线若干 请在图中完成电路连接________．‎ ‎(4)正确连接电路后，闭合开关，测得一组 U、I 数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示.‎ 由以上测量数据可以求出待测水样的电阻为_______Ω.据此可知，所测水样________排放标准(填“达到”或“没达到”)．‎ ‎【答案】 (1). （1）不会； (2). （2）1400Ω； (3). （3）； (4). （4）2280Ω； (5). 没达标 ‎【解析】‎ ‎【详解】（1‎ ‎）测量电阻时，多用电表内部电源被接通，电流从多用电表内部流出，因为电阻不分正负极，所以电流流向电阻哪一端无所谓，红、黑表笔分别插在负、正插孔不会影响测量结果； （2）图乙中图，指针示数乘以倍率，得出水样的电阻约为：1400Ω；‎ ‎（3）因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；又因为电流表内阻已知，则采用电流表内接法，电路连接如图所示．‎ ‎ ‎ ‎（4）利用R=U/I计算出每次的电阻R，再求平均值，总电阻为2780Ω，又R=R总-RA=2280Ω 根据电阻定律：R＝ρ，代入数据得ρ=114Ω•m＜200Ω•m，故所测水样没达到排放标准．‎ ‎18.道路交通中两红绿灯路口距离太近也会响车辆的快速通行。家住温州市区的小明同学上学坐轿车都要经过距离为300米两红绿灯路口。已知红灯、绿灯延时25秒,该路段限速为20m/s。设司机的反应时间为1秒，轿车连人质量，阻力是车重的0.1倍，轿车加速和减速的加速度最大值是 ‎(1)求轿车的最大牵引力；‎ ‎(2)有一次小明坐轿车离第一个红绿灯路口距离100米时，正以20m/s的速度前进，发现绿灯只有4秒了，计算说明小明的车是否会闯红灯；‎ ‎(3)又有一次小明坐轿车停在第二个红绿灯路口后面时，有人告诉他前面还有12辆车停在停车线后（设相邻两辆车头间距离为5米），这时绿灯显示为19秒，计算说明小明的车是否在这个绿灯时间内通过该路口。‎ ‎【答案】（1）12000N （2）不会闯红灯 （3）能通过 ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)由牛顿第二定律得 F-f=ma 代入数据解得：‎ F=12000N ‎(2)车匀速行驶到第一个红绿灯路口所用的时间 则汽车会闯红灯 车如果及时减速，由速度位移公式得 ‎ ‎ 则不会闯红灯 ‎(3)小明车离停车线的距离为 反应总时间13秒，汽车加速4秒的位移为 x1=40m 汽车匀速1秒 x2==20m 总时间有：‎ ‎13s+4s+1s=18s<19s 能通过 ‎19.如图所示，某玩具厂设计出一个“2019”字型的竖直模型玩具，固定在足够长的水平地 面上，四个数字等高，"2”字和“9”字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，过"2”字出口H点的竖直虚线与“2”字上半圆相切，“9”字下半部分圆弧轨道半径是上半部分圆弧轨道半径的两倍，“0”字是半径为R的单层光滑圆轨道，“1”字是高度为2R的具有左右两条通道的光滑竖直细 管道，且从左边的A有向上速度就自动无能量损失落入右边管道，从右边的A 有向上速度也自动无能量损失落入左边管道，所有轨道转角及连接处均平滑，H、F、E、C间的距离分别为3R、3R、2R0一小物块m=0.1kg （可视为质点）从“2”字轨道J端的通道以速度v0进入模型开始运动，小物块与HF,FE段轨道的动摩擦因数0.1，已知R=1m。‎ ‎(1)小物体从“2”字的J口射入的初速度6m/s,求小物块通过“0”字轨道的G点时轨道对小物块作用力大小；‎ ‎(2)让小物块以6m/s的初速度从“2”字的J口射入，能从“9”字E（E口末端水平）飞岀， 求BC段轨道的动摩擦因数2满足的条件；‎ ‎(3)若BC段轨道的动摩擦因数μ2=0.2,让小物块从“9”字E口射入，小物块能从“2”字J口（J 口末端水平）飞出，求小物块从“9”字E口射入最小初速度？‎ ‎【答案】(1)2N， (3)‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)由动能定理得 在G点由牛顿第二定律得 得：‎ F=2N ‎(2)由动能定理得 得：‎ ‎2<0.6‎ ‎(3)由于 ‎<‎ 所以能过G点就能从J口飞出，由动能定理有 得：‎ ‎20.（2012年2月济南检测）如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：‎ ‎（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径。‎ ‎（2）O、M间的距离。‎ ‎（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。‎ ‎【答案】（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径是．‎ ‎（2）O、M间的距离是．‎ ‎（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间是 ‎【解析】‎ ‎（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知，‎ 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 所以 R=。‎ ‎（2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a。‎ 则有，‎ ‎，‎ 联立解得。‎ O、M两点间的距离为。‎ ‎（3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t2‎ 则由几何关系知，‎ 设粒子在Ⅲ区域电场中运行时间为t3，‎ ‎，‎ 则。‎ 粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为 ‎。‎ ‎21.如图甲所示，倾角的粗糙斜面上有四条间距相等的水平虚线 、、、，在与之间、与之间存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度均为.现有质量、电阻的矩形线圈，从图示位置静止释放(边与重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，"时刻cd边与重合，"时刻血边与FP重合，‎ ‎ 右时刻边与重合.已知矩形线框边长度,的时间间隔,线圈与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度g取’求：‎ ‎(1)线圈匀速运动的速度的大小；‎ ‎(2)磁场的宽度和线圈边的长度；‎ ‎(3)时间 ‎(4)时间内，线圈产生的焦耳热•‎ ‎【答案】（1）4 m/s （2）2 m （3）0.65s （4）0.45 J ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)在t2时刻：ab棒切割磁感线：‎ E＝BL1v2‎ 流过线圈的电流：‎ I＝‎ 根据线圈匀速运动可得：‎ mgsin θ－μmgcos θ－BIL1＝0‎ 解得：‎ v2＝4 m/s.‎ ‎(2)由于t1～t2时间线圈匀加速运动，可知线圈ad边的长度是磁场宽度的2倍，即L2＝2L0‎ 该过程中，根据牛顿第二定律 mgsin θ－μmgcos θ＝ma 解得：‎ a＝2.5 m/s2‎ 根据线圈的匀变速运动特点 v2－v1＝aΔt 得：‎ v1＝1 m/s 由速度位移公式得 x＝＝3m x＝L0＋L2＝3 m 解得：‎ L0＝1m 所以 L2＝2L0＝2m.‎ ‎(3)由动量定理得 得：‎ t1=0.65s ‎(4)根据能量守恒可得：‎ Q＝mgsin θ·5L0－μmgcos θ·5L0－mv 得：‎ Q＝045J.‎ ‎ ‎