2019届二轮复习电场课件（共64张）（全国通用）

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第 7 讲　电　场 专题三　电场与磁场 答案 回忆知识 构建体系 研究高考真题 突破高频考点 栏目索引 研究高考真题 1.( 多选 )(2018· 全国卷 Ⅰ ·21) 图 1 中虚线 a 、 b 、 c 、 d 、 f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V. 一电子经过 a 时的动能为 10 eV ，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV. 下列说法正确的 是 A. 平面 c 上的电势为零 B. 该电子可能到达不了平面 f C. 该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eV D. 该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍 【考点定位】 等势面、电场中的功能关系 【点评】 只有电场力做功时动能与电势能之和守恒，该题属于经典题型 【难度】 中等 √ 图 1 √ 解析 答案 1 2 3 4 5 解析 　 因等势面间距相等，由 U ＝ Ed 得相邻虚线之间电势差相等，由 a 到 d ， eU ad ＝－ 6 eV ，其中 e <0 ，故 U ad ＝ 6 V ；电子由 a → d ，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，各等势面电势如图所示 ， φ c ＝ 0 ， A 项正确 ； 因 电子的速度方向未知，若不垂直于 等势面， 电子 可能到达不了平面 f ， B 项正确 ； 经过 d 时，电势能 E p ＝ eφ d ＝ 2 eV ， C 项错误 ； 由 a 到 b ， W ab ＝ E k b － E k a ＝－ 2 eV ，所以 E k b ＝ 8 eV ；由 a 到 d ， W ad ＝ E k d － E k a ＝－ 6 eV ，所以 E k d ＝ 4 eV ，则 E k b ＝ 2 E k d ，根据 E k ＝ m v 2 知 v b ＝ v d ， D 项错误 . 1 2 3 4 5 2.( 多选 )(2018· 全国卷 Ⅲ ·21) 如图 2 ，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒 a 、 b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等 . 现同时释放 a 、 b ，它们由静止开始运动 . 在随后的某时刻 t ， a 、 b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面 . a 、 b 间的相互作用和 重力 可忽略 . 下列说法正确的 是 A. a 的质量比 b 的大 B. 在 t 时刻， a 的动能比 b 的大 C. 在 t 时刻， a 和 b 的电势能相等 D. 在 t 时刻， a 和 b 的动量大小 相等 【考点定位】 带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律、电势能、动量定理 【难度】 中等 √ 解析 答案 √ 图 2 1 2 3 4 5 经时间 t 到下半区域的同一水平面，则电场力做功 W a > W b ，由动能定理知， a 的动能比 b 的动能大， B 项正确； 在 t 时刻， a 、 b 处在同一等势面上，根据 E p ＝ qφ ， a 、 b 的电势能绝对值相等，符号相反， C 项错误； 根据动量定理 Ft ＝ p － p 0 ，则经过时间 t ， a 、 b 的动量大小相等， D 项正确 . 1 2 3 4 5 3.( 多选 )(2018· 全国卷 Ⅱ ·21) 如图 3 ，同一平面内的 a 、 b 、 c 、 d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行， M 为 a 、 c 连线的中点， N 为 b 、 d 连线的中点 . 一电荷量为 q ( q >0) 的粒子从 a 点移动到 b 点，其电势能减小 W 1 ；若该粒子从 c 点移动到 d 点，其电势能减小 W 2 . 下列说法正确的 是 图 3 1 2 3 4 5 A . 此匀强电场的场强方向一定与 a 、 b 两点连线 平行 【考点定位】 匀强电场电场强度与电势差的关系，电场力的功与电势 能 的 关系 【点评】 对匀强电场中电势分布特点的考查，角度新颖 【难度】 较难 解析 答案 D. 若 W 1 ＝ W 2 ，则 a 、 M 两点之间的电势差一定等于 b 、 N 两点之间的 电势差 √ √ 1 2 3 4 5 解析 　 结合题意，只能判定 U ab >0 ， U cd >0 ，但电场方向不能得出， A 项错误； 若 W 1 ＝ W 2 ，则 U ab ＝ U cd ＝ U MN ，即 φ a － φ b ＝ φ M － φ N ， φ a － φ M ＝ φ b － φ N ，可知 U aM ＝ U bN ， D 项正确 . 1 2 3 4 5 4.( 多选 )(2017· 全国卷 Ⅰ ·20) 在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 φ 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图 4 所示 . 电场中四个点 a 、 b 、 c 和 d 的电场强度大小分别为 E a 、 E b 、 E c 和 E d . 点 a 到点电荷的距离 r a 与点 a 的电势 φ a 已在图中用坐标 ( r a ， φ a ) 标出，其余类推 . 现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b 、 c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中 ，电场 力所做的功分别为 W ab 、 W bc 和 W cd . 下列选项正确的 是 图 4 1 2 3 4 5 A. E a ∶ E b ＝ 4 ∶ 1 　　　　　 B. E c ∶ E d ＝ 2 ∶ 1 C. W ab ∶ W bc ＝ 3 ∶ 1 D. W bc ∶ W cd ＝ 1 ∶ 3 【考点定位】 φ － r 图象、点电荷场强公式、电场力的功与电势差的关系 【难度】 较易 √ √ 解析 答案 1 2 3 4 5 5.(2017· 全国卷 Ⅰ ·25) 真空中存在电场强度大小为 E 1 的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为 v 0 ，在油滴处于位置 A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变 . 持续一段时间 t 1 后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到 B 点 . 重力加速度大小为 g . 【考点定位】 电场和重力场的叠加场、牛顿第二定律、匀变速直线运动 【点评】 复杂的匀变速直线多过程问题 【难度】 较难 (1) 求油滴运动到 B 点时的速度大小； 答案 　 见解析 解析 答案 1 2 3 4 5 解析 　 设该油滴带正电，油滴质量和电荷量分别为 m 和 q ，油滴速度方向向上为正 . 油滴在电场强度大小为 E 1 的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上 . 在 t ＝ 0 时，电场强度突然从 E 1 增加至 E 2 时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度 a 1 方向向上 ， 大小 满足 qE 2 － mg ＝ ma 1 ① 油滴在 t 1 时刻的速度为 v 1 ＝ v 0 ＋ a 1 t 1 ② 电场强度在 t 1 时刻突然反向，之后油滴做匀变速直线运动 ， 加速度 方向向下， a 2 大小 满足 qE 2 ＋ mg ＝ ma 2 ③ 油滴在 t 2 ＝ 2 t 1 时刻 ，即 运动到 B 点时的速度为 v 2 ＝ v 1 － a 2 t 1 ④ 由 ①②③④ 式得 v 2 ＝ v 0 － 2 gt 1 ⑤ 1 2 3 4 5 (2) 求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的 t 1 和 v 0 应满足的条件 . 已知不存在电场时，油滴以初速度 v 0 做竖直上抛运动的最大高度恰好等于 B 、 A 两点间距离的两倍 . 解析 答案 答案 　 见解析 1 2 3 4 5 解析 　 由题意，在 t ＝ 0 时刻前有 qE 1 ＝ mg ⑥ 油滴在从 t 1 时刻到 t 2 ＝ 2 t 1 时刻的时间间隔内的位移为 式中 h 是 B 、 A 两点之间的距离 . 若 B 点在 A 点之上，依题意有 x 1 ＋ x 2 ＝ h ⑩ 1 2 3 4 5 条件 ⑬ 式和 ⑭ 式分别对应于 v 2 ＞ 0 和 v 2 ＜ 0 两种情形 . 若 B 在 A 点之下，依题意有 x 2 ＋ x 1 ＝－ h ⑮ 1 2 3 4 5 另一解为负，不符合题意，舍去 . 1 2 3 4 5 电场的性质是力与能在电磁学中的延续，结合带电粒子 ( 微粒 ) 在电场中的运动综合考查牛顿第二定律、动能定理及运动的合成与分解是常用的命题思路 . 主要考查点有电场叠加、电场描述、电场能的性质、带电粒子在电场中的运动、带电体在电场中的运动等 .2014 、 2015 、 2017 年均在高考计算题中出现，可见这部分内容综合性强，仍然是命题的热点 . 考情分析 突破高频考点 考点 1 　电场性质的理解与应用 1. 电场强度、电势、电势能的表达式及特点对比   表达式 特点 电场强度 矢量，由电场本身决定，电场线越密电场强度越大 电势 标量，与零电势点的选择有关，沿电场线方向电势逐渐降低 电势能 E p ＝ qφ ， Δ E p ＝－ W 电 标量，电场力做正功，电势能减小 2. 电势、电势差的几个特点 (1) 电场中某一点的电势等于各场源电荷在该点产生的电势的代数和 . (2) 匀强电场中，同一直线上或相互平行的直线上相同距离上的电势差相等 . 3. 电荷电势能高低的判断 (1) 由 E p ＝ qφ 判断：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 . (2) 由 W AB ＝ E p A － E p B 判断：电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加 . (3) 只有电场力做功时，电荷的电势能与动能之和守恒 . 　　　 ( 2018· 天津市部分区上学期期末 ) 如图 5 所示， E 、 F 、 G 、 H 为矩形 ABCD 各边的中点， O 为 EG 、 HF 的交点， AB 边的长度为 d . E 、 G 两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为 Q 的负点电荷置于 H 点时， F 点处的电场强度恰好为零 . 若将 H 点的负点电荷移到 O 点，则 F 点处场强的大小和方向为 ( 静电力常量为 k ) 例 1 答案 解析 命题热点 1 　电场的叠加 图 5 √ 　 　　 ( 多选 )(2018· 山东省日照市 11 月校际联合质检 ) 如图 6 所示，一直角三角形处于平行于纸面的匀强电场中， ∠ A ＝ 90° ， ∠ B ＝ 30° ， AC 长为 L ，已知 A 点的电势为 φ ( φ >0) ， B 点的电势为 2 φ ， C 点的电势为 0. 一带电的粒子从 C 点以 v 0 的速度出发，方向如图所示 ( 与 AC 边成 60°). 不计粒子的重力，下列说法正确的 是 A. 电场强度的方向由 B 指向 C 例 2 命题热点 2 　匀强电场等势面的特点 图 6 D. 只要粒子的速度大小合适，就可能击中图中的 B 点 答案 解析 √ √ 解析 　 B 点的电势为 2 φ ， C 点的电势为 0 ，设 BC 的中点为 D ，则 D 点的电势为 φ ； 又 A 点的电势为 φ ( φ >0) ，连接 AD ，则电场线垂直于 AD ，方向如图，故 A 错误； 由于速度方向与电场方向垂直，粒子从 C 到 A 做类平抛运动， 由于速度方向与电场方向垂直，粒子从 C 抛出后做类平抛运动，不可能到 B 点，故 D 错误 . 命题热点 3 　电场的图象问题 　　　 ( 多选 )(2018· 安徽省蚌埠市一质检 ) 在光滑绝缘水平面存在着一个静电场，其中一条电场线沿 x 轴方向且各点电势 φ 随 x 坐标变化规律如图 7 所示 . 一质量为 m 、电荷量为－ q 的带负电小球从 O 点由静止释放，该小球沿 x 轴做直线运动， 则 A. 小球在 0 ～ x 2 间做加速度增大的加速运动 ， 在 x 2 后做匀减速直线运动 B. 小球在 x 2 处电势能最小，动能最大 C. 小球在 x 2 处速度最大，在 x 1 、 x 3 处速度相同 D. 小球在 x 4 处速度是在 x 3 处速度的 一半 答案 例 3 √ 图 7 √ 解析 √ 解析 　 φ － x 图象的斜率表示场强大小，沿电场的方向电势降低，则 0 ～ x 2 间电场线沿 x 轴负方向，且场强逐渐增大； x 2 后电场线沿 x 轴正方向，且场强不变 . 小球带负电，从 O 点由静止释放， 0 ～ x 2 间所受电场力沿 x 轴正方向且电场力逐渐增大，做加速度增大的加速运动； x 2 后所受电场力沿 x 轴负方向且大小不变，做匀减速直线运动，故 A 项正确 ； x 2 处电势最高，带负电小球在 x 2 处电势能最小，据功能关系，小球在 x 2 处动能最大，故 B 项正确 ； x 1 、 x 3 处电势相等，带负电小球在 x 1 、 x 3 处电势能相等，据功能关系，小球在 x 1 、 x 3 处动能相等，小球在 x 1 、 x 3 处速度方向均沿 x 轴正方向，则小球在 x 1 、 x 3 处速度相同，故 C 项正确； 1.(2018· 河南省郑州市第二次质量预测 ) 如图 8 所示，真空中两等量异种点电荷 Q 1 、 Q 2 固定在 x 轴上，其中 Q 1 带正电 . 三角形 acd 为等腰三角形， cd 边与 x 轴垂直且与 x 轴相交于 b 点，则下列说法正确的 是 A. a 点电势高于 b 点电势 B. a 点场强小于 b 点场强 C. 将电子从 a 点移动到 c 点，电场力做正功 D. 将电子从 d 点移动到 b 点，电势能 不变 答案 拓展练 √ 图 8 2.(2018· 湖南省株洲市第二次质检 ) 若带有等量异号电荷的板状电容器不是平行放置的，则板间电场线的描绘正确的 是 答案 √ 1. 匀强电场中的直线运动的两种处理方法 (1) 动能定理：不涉及 t 、 a 时可用 . (2) 牛顿第二定律＋运动学公式：涉及 a 、 t 时可用 . 尤其是交变电场中，最好再结合 v － t 图象使用 . 考点 2 　带电粒子在电场中的运动 2. 匀强电场中偏转问题的处理方法 (1) 用平抛运动处理方法：运动的分解 . ④ 速度偏向角 位移偏向角 (2) 动能定理：涉及功能问题时可用 . 注意：偏转时电场力的功不一定是 W ＝ qU 板间 ，应该是 W ＝ qEy ( y 为偏移量 ). 3. 非匀强电场中的曲线运动 (1) 运动电荷的轨迹偏向受力的一侧，即合外力指向轨迹凹的一侧；电场力一定沿电场线切线即垂直于等势面，从而确定电荷受力方向 . (2) 由电场力的方向与运动方向夹角，判断电场力做功的正负，再由功能关系判断动能、电势能的变化 . 　　　 如 图 9 甲所示， A 和 B 是真空中正对面积很大的平行金属板，位于两平行金属板正中间的 O 点有一个可以连续产生粒子的粒子源， AB 间的距离为 L . 现在 A 、 B 之间加上电压 U AB ，电压随时间变化的规律如图乙所示，粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生 N 个相同粒子，这种粒子产生后，在电场力作用下由静止开始运动，粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动， 且电荷 量同时消失，不影响 A 、 B 板电势 . 已知粒子质量为 m ＝ 5.0 × 10 － 10 kg ，电 荷量 q ＝ 1.0 × 10 － 7 C ， L ＝ 1.2 m ， U 0 ＝ 1.2 × 10 3 V ， T ＝ 1.2 × 10 － 2 s ， 忽略 粒子重力，不考虑粒子之间 的 相互作用 力，求： 例 4 图 9 命题热点 1 　带电粒子在匀强电场中的运动 (1) t ＝ 0 时刻产生的粒子，运动到 B 极板所经历的时间 t 0 ； 解析 答案 解析 答案 答案 　 2 × 10 － 3 s 　 解析 　 对刚好不能到达 B 极板的粒子，先做匀加速运动，达到速度 v m 后做匀减速运动，到达 B 极板前瞬间速度刚好减为 0 ，则匀加速运动时间为 Δ t ，设匀减速运动时间为 Δ t ′ ，全程运动时间为 t ， 则匀加速运动的加速度： a ＝ 2.0 × 10 5 m/s 2 解析 答案 答案 　 2 解析 　 设刚好不能到达 B 极板的粒子，反向加速到 A 极板的时间为 t 0 ′ ， 3.(2018· 安徽省蚌埠市一质检 ) 如图 10 甲为一对长度为 L 的平行金属板，在两板之间加上图乙所示的电压 . 现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为 v 0 的相同带电粒子 ( 重力不计 ) ，且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为 T ，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比 是 A.1 ∶ 1 B.2 ∶ 1 C.3 ∶ 1 D.4 ∶ 1 拓展练 答案 图 10 √ 解析 解析 　 设偏转电场电压不为零时，粒子在偏转电场中的加速度为 a ， 粒子在 t ＝ nT ( n ＝ 0,1,2,3 ， … ) 时刻进入偏转电场，则竖直方向上先加速后匀速然后飞出偏转电场，此时粒子偏转位移最大 则竖直方向上先静止后加速然后飞出偏转电场，此时粒子偏转位移最小 则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是 3 ∶ 1 ，故 C 项正确 . 　　　 ( 2018· 湖南省六校 4 月联考 ) 如图 11 所示，空间中存在着由一固定的负点电荷 Q ( 图中未画出 ) 产生的电场 . 另一正点电荷 q 仅在电场力作用下沿曲线 MN 运动，在 M 点的速度大小为 v 0 ，方向沿 MP 方向，到达 N 点时速度大小为 v ，且 v < v 0 ， 则 A. Q 一定在虚线 MP 下方 B. M 点的电势比 N 点的电势高 C. q 在 M 点的电势能比在 N 点的电势能小 D. q 在 M 点的加速度比在 N 点的加速度 小 例 5 图 11 命题热点 2 　带电粒子在非匀强电场中的运动 答案 √ 解析 解析 　 场源电荷带负电，运动电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动合力指向曲线的内侧，故负点电荷 Q 应该在轨迹的内侧，故 A 错误 ； 只有 电场力做功，动能 和电势 能之和守恒，运动电荷在 N 点的动能小，故其在 N 点的电势能大，故 C 正确 ； 运动 电荷为正电荷，故 N 点电势高于 M 点电势，故 M 点离场源电荷较近，则 M 点场强较大，所以 q 在 M 点的加速度比在 N 点的加速度大，故 D 错误 . 4.( 多选 )(2018· 山西省太原市二模 ) 电子束熔炼是指高真空下，将高速电子束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法 . 如图 12 所 拓展练 图 1 2 示 ，阴极灯丝被加热后产生初速度为 0 的电子，在 3 × 10 4 V 加速电压的作用下，以极高的速度向阳极运动；穿过阳极后，在金属电极 A 1 、 A 2 间 1 × 10 3 V 电压形成的聚焦电场作用下，轰击到物料上，其动能全部转换为热能，使物料不断熔炼 . 已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线 OPO ′ 所示， P 是轨迹上的一点，聚焦电场过 P 点的一条电场线如图， 则 A. 电极 A 1 的电势高于电极 A 2 的电势 B. 电子在 P 点时速度方向与聚焦电场的电场方向夹角大于 90° C. 聚焦电场只改变电子速度的方向，不改变电子速度的大小 D. 电子轰击到物料上时的动能大于 3 × 10 4 eV √ √ 解析 答案 √ 解析 　 在 P 点电子受电场力指向轨迹弯曲的内侧，又要与电场线相切，可判断电场线的方向是从 A 1 指向 A 2 ，所以电极 A 1 的电势高于电极 A 2 的电势，故 A 正确 ； 轨迹 的切线方向表示电子的速度方向，由题图可知电子在 P 点时速度方向与聚集电场的电场方向夹角大于 90° ， B 正确 ； 聚焦 电场对电子做功，且总功是正功 W ，所以改变电子速度大小， C 错误 ； 从 O 到 O ′ ，根据动能定理 qU ＋ W ＝ E k ， U ＝ 3 × 10 4 V ，故电子轰击到物料上时的动能大于 3 × 10 4 eV ，故 D 正确 . 考点 3 　带电体在电场中的运动 1. 分析带电体在电场中的曲线运动的两个角度 (1) 重力与电场力方向垂直时，可分别沿重力方向、电场力方向分解曲线运动，这两个分运动都是匀变速直线运动 . (2) 将重力、电场力合成，用合力代替这两个力，可将合力等效为 “ 新重力 ”. 两个例子： ① 无约束时，物体做抛体运动，可将其沿 “ 新重力 ” 方向与垂直 “ 新重力 ” 方向分解 . ② 在绳、杆等约束下做圆周运动时， “ 新重力 ” 方向为圆的等效 “ 最高点、最低点 ”. 2. 能量守恒关系 只有电场力和重力做功时，物体机械能与电势能之和守恒 . 　　　 ( 2018· 广东省深圳市第一次调研 ) 如图 13 所示，匀强电场中相邻竖直等势面间距 d ＝ 10 cm ，质量 m ＝ 0.1 kg 、带电荷量为 q ＝－ 1 × 10 － 3 C 的小球以初速度 v 0 ＝ 10 m /s 抛出，初速度方向与水平线的夹角为 45° ，已知重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 ，求 ： (1) 小球加速度的大小 ； 例 6 图 13 解析 答案 解析 　根据题图可知，电场线方向向左， 方向与初速度方向垂直； (2) 小球再次回到图中 水平线 时的速度大小以及与抛出点的距离 . 解析 答案 解析 　小球在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动，小球再次回到题图中水平线时的时间为： 5.( 多选 )(2018· 安徽省芜湖市上学期期末 ) 如图 14 所示，在水平的匀强电场中，一个质量为 m 、电荷量为＋ q 的小球，系在一根长为 L 的绝缘细线一端，小球可以在竖直平面内绕 O 点做圆周运动 . AB 为圆周的水平直径， CD 为竖直直径 . 已知重力加速度为 g ，电场强度 E ＝ ， 不计空气阻力，下列说法正确的 是 拓展练 图 14 A. 若小球在竖直平面内绕 O 点做圆周运动，则小球运动到 B 点时的 机械能 最大 B. 若将小球在 A 点由静止开始释放，它将沿着 ACBD 圆弧运动 √ √ 解析 答案 解析 　 除重力和内部弹力外其他力做功等于机械能的增加值，若小球在竖直平面内绕 O 点做圆周运动，则小球运动到 B 点时，电场力做功最多，故到 B 点时的机械能最大， A 正确 ； 小球 受合力方向为与电场方向成 45° 角斜向右下，故若将小球在 A 点由静止开始释放，小球不能到达 D 点，故 B 错误； 6.(2017· 河北省衡水市模拟 ) 如图 15 所示，地面上某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上方为场强 E 1 、方向竖直向下的匀强电场；虚线下方为场强 E 2 、方向竖直向上的匀强电场 . 一个质量为 m 、带电荷量＋ q 的小球从上方电场的 A 点由静止释放，结果刚好到达下方电场中与 A 关于虚线对称的 B 点，重力加速度为 g ，则下列结论正确的 是 B. 带电小球在 A 、 B 两点电势能相等 C. 在虚线上、下方的电场中，带电小球运动的 加速 度 相同 D. 两电场强度大小关系满足 E 2 ＝ E 1 解析 答案 图 15 √ 由 A 到虚线的过程小球速度由零加速至 v ，由虚线到 B 的过程小球速度由 v 减为零，位移相同，根据匀变速直线运动的推论知，加速度大小相等、方向相反，故 C 错误； 7.( 多选 )(2018· 福建省厦门市质检 ) 如图 16 所示，空间存在一匀强电场，平行实线为该电场等势面，其方向与水平方向间的夹角为 30° ， AB 与等势面垂直，一质量为 m 、电荷量为 q 的带正电小球，以初速度 v 0 从 A 点水平向右抛出，经过时间 t 小球最终落在 C 点，速度大小仍是 v 0 ，且 AB ＝ BC ，重力加速度为 g ，则下列说法中正确的 是 A. 电场方向沿 A 指向 B 解析 答案 图 16 √ √ √ 解析 　 由题意可知，小球在下落过程中初、末动能不变，根据动能定理，合力做功为 0 ，因重力做正功，则电场力做负功，而小球带正电，故电场方向由 B 指向 A ，故 A 错误 . 小球在下落过程中初、末动能不变，由动能定理可知， mgAB cos 30° － EqAC cos 30° ＝ 0 ， 此过程中电场力做负功，电势能增加， 由 几何关系知小球沿电场线方向上的位移大小 为