2021高考物理（选择性考试）人教版一轮规范演练：42 带电粒子在复合场中的运动
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规范演练42 带电粒子在复合场中的运动
[抓基础]
1．(2019·安徽安庆模拟)如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知该电场的电场强度为E，方向竖直向下；该磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则( )
A．液滴带正电
B．液滴比荷＝
C．液滴沿顺时针方向运动
D．液滴运动速度大小v＝
解析：液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，qE＝mg，得＝，故B错误；电场力竖直向上，液滴带负电，A错误；由左手定则可判断液滴沿顺时针转动，C正确；由qvB＝m，＝得v＝，故D错误．
答案：C
2．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b
均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 ( )
A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正
答案：A
3．(2019·沈阳二模)如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场和水平的匀强磁场(垂直纸面向里)．一带正电小球从O点静止释放后，运动轨迹为图中OPQ所示，其中P为运动轨迹中的最高点，Q为与O同一水平高度的点．下列关于该带电小球运动的描述，正确的是( )
A．小球在运动过程中受到的磁场力先增大后减小
B．小球在运动过程中电势能先增加后减少
C．小球在运动过程中机械能守恒
D．小球到Q点后将沿着QPO轨迹回到O点
解析：
小球由静止开始运动，可知电场力大于重力，在运动的过程中，洛伦兹力不做功，电场力和重力的合力先做正功，后做负功，根据动能定理知，小球的速度先增大后减小，则小球受到的磁场力先增大后减小，故A正确；小球在运动的过程中，电场力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增加，故B错误；小球在运动的过程中，除重力做功以外，电场力也做功，机械能不守恒，故C错误；小球到Q点后，将重复之前的运动，不会沿着QPO轨迹回到O点，故D错误．
答案：A
4.(2019·江西模拟)如图所示的虚线区域内，充满垂直纸面向内的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，一带电颗粒A以一定初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿水平直线从区域右边界O′点穿出，射出时速度的大小为vA若仅撤去磁场，其他条件不变，另一个相同的颗粒B仍以相同的速度由O点射入并从区域右边界穿出，射出时速度的大小为vB，则颗粒B( )
A．穿出位置一定在O′点上方，vB
vA
C．穿出位置一定在O′点下方，vBvA
答案：D
5.(多选)(2019·四川乐山调研)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋.经电压为U的电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°
后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋( )
A．在电场中的加速度之比为1∶1
B．在磁场中运动的半径之比为∶1
C．在磁场中转过的角度之比为1∶3
D．离开电场区域时的动能之比为1∶3
答案：BCD
6.一个带正电荷的微粒(重力不计)穿过如图所示的匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则下列说法不正确的是( )
A．若仅减小入射速度，微粒进入该区域后将向下偏转
B．若仅减小电场强度，微粒穿过该区域后动能将减小
C．若增大磁感应强度而要使微粒依然能沿直线运动，必须增大微粒的入射速度
D．若仅将微粒所带的电荷变为负电荷，微粒依然能沿直线运动
答案：C
7．(多选)(2019·江西八校联考)如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.
小球由静止开始下滑直到稳定的过程中( )
A．小球的加速度一直减小
B．小球的机械能和电势能的总和保持不变
C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝
D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝
解析：对小球受力分析如图所示，则mg－μ(qE－qvB)＝ma，随着v的增加，小球加速度先增大，当qE＝qvB时达到最大值，amax＝g，继续运动，mg－μ(qvB－qE)＝ma，随着v的增大，a逐渐减小，故A错误；因为有摩擦力做功，机械能与电势能总和在减小，故B错误；若在前半段达到最大加速度的一半，则mg－μ(qE－qvB)＝m，得v＝；若在后半段达到最大加速度的一半，则mg－μ(qvB－qE)＝m，得v＝，故C、D正确．
答案：CD
8.(多选)如图所示，半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感应强度为B
的匀强磁场方向垂直于轨道平面向里．一可视为质点，质量为m、电荷量为q(q>0)的小球由轨道左端A点无初速度滑下，当小球滑至轨道最低点C时，给小球再施加一始终水平向右的外力F，使小球能保持不变的速率滑过轨道右侧的D点．若轨道的两端等高，小球始终与轨道接触，重力加速为g.则下列判断正确的是( )
A．小球在C点对轨道的压力大小为qB
B．小球在C点对轨道的压力大小为3mg－qB
C．小球从C到D的过程中，外力F的大小保持不变
D．小球从C到D的过程中，外力F的功率逐渐增大
答案：BD
[提素养]
9．(2019·辽宁大连二模)如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑．在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点，然后在磁场区域再加一竖直向下，电场强度大小为E的匀强电场，光斑从P点又回到O点，关于该粒子(不计重力)，下列说法正确的是( )
A．粒子带负电 B．初速度为v＝
C．比荷为＝ D．比荷为＝
答案：D
10.(多选)质谱仪是测带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量，其工作原理如图所示，虚线为某粒子运动轨迹，由图可知( )
A．此粒子带负电
B．下极板S2比上极板S1电势高
C．若只增大加速电压U的值，则半径r变大
D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变大
解析：粒子从S3小孔进入磁场中，速度方向向下，粒子向左偏转，由左手定则可知粒子带正电，选项A错误；带正电的粒子在S1和S2两板间加速，则要求电场强度的方向向下，可知S1板的电势高于S2板的电势，选项B错误；根据qU＝mv2，qvB＝m得，r＝ ，只增大加速电压U，则半径r变大；只增大入射粒子的质量，则半径r变大，故C正确，D正确．
答案：CD
11.(多选)某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是( )
A．小球一定带正电
B．小球可能做匀速直线运动
C．带电小球一定做匀加速直线运动
D．运动过程中，小球的机械能增大
解析：由于重力方向竖直向下，空间存在磁场，且直线运动方向斜向下，与磁场方向相同，故不受磁场力作用，电场力必水平向右，但电场具体方向未知，故不能判断带电小球的电性，选项A错误；重力和电场力的合力不为零，故不是匀速直线运动，所以选项B错误；因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同，故小球一定做匀加速运动，选项C正确；运动过程中由于电场力做正功，故机械能增大，选项D正确．
答案：CD
12．(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法正确的是( )
A．增大电场的加速电压
B．增大D形金属盒的半径
C．减小狭缝间的距离
D．增大磁场的磁感应强度
解析：根据Bvq＝，可得mv2＝，可见，质子被加速获得的最大速度受到D形盒半径和磁感应强度的制约，即可通过增大D
形金属盒的半径和增大磁场的磁感应强度来增大带电粒子射出时的动能，选项B、D正确．
答案：BD
13．(多选)如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是( )
A B
C D
答案：CD
14．(2019·四川凉山模拟)如图所示为三个相邻的足够长的匀强电场和匀强磁场区域，边界PP′、QQ′、MM′、NN′相互平行．取PP′上某点为O点，垂直PP′向下建立y轴．竖直方向电场强度大小为E，宽度都为d.垂直纸面向里的磁场磁感应强度大小为B，宽度为2d.带电荷量为－q、质量为m、重力不计的带电粒子，从O点以一水平初速度v0向左进入电场Ⅰ.
(1)求粒子从O点出发后进入磁场区域Ⅱ的速度大小；
(2)当E＝、B＝时，该电荷恰好不能进入电场Ⅲ，求粒子从
PP′出发到第一次返回到边界PP′的这段过程中，粒子的平均速度大小；
(3)当粒子的初速度大小为v1(0≤v1≤v0)时，分析粒子离开磁场时进入电场Ⅰ还是Ⅲ？
解析：(1)在电场中偏转，根据动能定理有
qEd＝mv2－mv，
解得v＝.
(2)电场Ⅰ中，将E＝代入(1)结果得v＝2v0，
在电场中做类平抛运动，竖直位移d＝·t，
解得t1＝，
水平位移x1＝v0t1＝，
出区域Ⅰ时，粒子速度方向与OO′间夹角为α，
则有cos α＝，即α＝，
带电粒子运动部分轨迹如图所示，
磁场中：由qvB＝m得r＝，
在磁场中运动时间t2＝·＝，x2＝2rsin α，
对全程：v平＝，解上述方程得v平＝v0.
(3)若磁场不受2d宽度限制，粒子在磁场中纵坐标最大的位置与OO′的距离
Δy＝r(1－cos α)＝＝(v－v1)
＝(－v1)＝，
可见，v1越小，Δy越大，轨迹的纵坐标的最大值反而越大．所以，当粒子的初速度大小为v1(0≤v1
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