【物理】2018届一轮复习人教版第12章专题十三热学热点题型的解题方法学案

【物理】2018届一轮复习人教版第12章专题十三热学热点题型的解题方法学案

专题十三　热学热点题型的解题方法 突破　多过程问题解题方法 气体的变化过程有等温变化、等容变化和等压变化.所谓多过程问题指气体参与两种或多种变化过程，在每种变化过程中都有一个物理量保持不变.解决此类问题的关键是分清变化过程，找到不变量，再根据气体实验定律求解.‎ 考向1　先等压变化后等容变化 ‎[典例1]　如图所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为m1＝‎2.50 kg，横截面积为S1＝‎80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝‎1.50 kg，横截面积为S2＝‎40.0 cm2.两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝‎40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa，温度为T＝303 K.初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K.现汽缸内气体温度缓慢降低，活塞缓慢下移.忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小取g＝‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；‎ ‎(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.‎ ‎[解题指导]　解答本题需注意以下三点：‎ ‎(1)初始状态，气体的压强和体积分别是多少.‎ ‎(2)随着温度降低，活塞下移，气体压强如何变化.‎ ‎(3)大活塞与圆筒底部接触后，体积不变，温度再降低，压强减小.‎ ‎[解析]　(1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2.由题给条件得 V1＝S2＋S1①‎ V2＝S‎2l②‎ 在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得 S1(p1－p)＝m‎1g＋m‎2g＋S2(p1－p)③‎ 故缸内气体的压强不变 由盖—吕萨克定律有＝④‎ 联立①②④式并代入题给数据得 T2＝330 K.⑤‎ ‎(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′，由查理定律，有 ＝⑥‎ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得 p′＝1.01×105 Pa.‎ ‎[答案]　330 K　(2)1.01×105 Pa 考向2　先等温变化后等压变化 ‎[典例2]　(2017·湖北襄阳二联)如图所示，两个可导热的汽缸竖直放置，它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积).两汽缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与汽缸无摩擦.活塞的下方为理想气体，上方为真空.当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h.(已知m1＝‎2m，m2＝m)‎ ‎(1)在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境温度始终保持为T0).‎ ‎(2)在达到第(1)问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到1.25T0，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？(假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到汽缸顶部).‎ ‎[解题指导]　解答本题需注意以下三点：‎ ‎(1)两活塞面积的关系.‎ ‎(2)放上质量为m的物体后，两活塞的位置.‎ ‎(3)升高温度后，气体的压强变化情况.‎ ‎[解析]　(1)设左、右活塞的面积分别为S′和S，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：＝ 由此得：S′＝2S 在两个活塞上各放一质量为m的物块后，假设左、右两活塞仍没有碰到汽缸底部，由平衡条件有：‎ p左＝，p右＝，p左

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