专题09 恒定电流基础知识 查漏补缺-2017年全国高考物理考前复习大串讲

专题09 恒定电流基础知识 查漏补缺-2017年全国高考物理考前复习大串讲

考点内容 要求 说明 考情分析 欧姆定律 Ⅱ 不要求解反电动势的问题 题型：多以选择题(基本知识和规律)和实验题(难度较大)形式出现。‎ 形式：(1)应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路动态分析；非纯电阻电路的分析与计算，结合实际问题考查电功和电热的关系。多以选择题形式出现。‎ ‎(2)实验及相关电路的设计，几乎已成为每年高考必考的题型。‎ 策略：掌握基本概念和规律、实验的基本原理、仪器的使用、实验数据处理方法、创新实验的设计等。‎ 电阻定律 Ⅰ 电阻的串、并联 Ⅰ 电源的电动势和内阻 Ⅱ 闭合电路的欧姆定律 Ⅱ 电功率、焦耳定律 Ⅰ 实验七：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)‎ 实验八：描绘小灯泡的伏安特性曲线 实验九：测定电源的电动势和内阻 实验十：练习使用多用电表 ‎【基础知识梳理】‎ 一、电流、电阻、电阻定律 ‎1．电流 ‎(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流。‎ ‎(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。‎ ‎(3)三个公式 ‎①定义式：I＝；②决定式：I＝；③微观式：I＝neSv。‎ ‎2．欧姆定律 ‎(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。‎ ‎(2)公式：I＝。‎ ‎(3)适用条件：适用于金属和电解液导电等纯电阻电路。‎ ‎3．电阻定律 ‎(1)电阻 ‎①定义式：R＝。‎ ‎②物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大。‎ ‎(2)电阻定律 ‎①内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。‎ ‎②表达式：R＝ρ。‎ ‎(3)电阻率 ‎①计算式：ρ＝R。‎ ‎②物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。‎ ‎③电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而增大；‎ 半导体：电阻率随温度升高而减小。‎ 二、部分电路欧姆定律及伏安特性曲线 ‎1．I＝与R＝的区别 ‎(1)I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比。‎ ‎(2)公式R＝是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。‎ ‎2．伏安特性曲线 ‎(1)在R一定的情况下，I正比于U，所以I－U图线和U－I图线都是过原点的直线。如图甲、乙所示，I－U图线中，R1＜R2；U－I图线中，R1＞R2，此时，导体的电阻为U－I图线的斜率，R＝＝。‎ ‎(2)在R变化的情况下，I与U不成正比，而是一条曲线，如小灯泡的U－I图线(如图丙所示)，此时电阻R＝≠，即R为图线上的点与坐标原点连线的斜率而不是切线的斜率。‎ 三、电功、电功率及电热 ‎1．电功 ‎(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。‎ ‎(2)公式：W＝qU＝IUt。‎ ‎(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。‎ ‎2．电功率 ‎(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。‎ ‎(2)公式：P＝＝IU。‎ ‎3．焦耳定律 ‎(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。‎ ‎(2)计算式：Q＝I2Rt。‎ ‎4．热功率 ‎(1)定义：单位时间内的发热量。‎ ‎(2)表达式：P＝＝I2R。‎ 四、 电阻的串、并联特点 ‎1．串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 连接形式 电流关系 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 电压(流)分配 ＝ ＝，＝ 功率分配 ＝ ＝ ‎2. 小量程电流表G(表头)的改装原理见下表 改装为电压表(量程为U)‎ 改装为大量程的电流表(量程为I)‎ 原理 串联电阻分压 并联电阻分流 改装原理图 分压或分流电阻 由U＝Ig(Rg＋R) 得R＝－Rg 由IgRg＝(I－Ig)R得R＝ 改装后电表内阻 RV＝Rg＋R＞Rg RA＝＜Rg 五、 闭合电路的欧姆定律及动态分析 ‎1．电源的电动势和内阻 ‎(1)电动势 ‎①电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成电势能的装置。‎ ‎②电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝，单位：V。‎ ‎③电动势的物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。‎ ‎(2)内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数。‎ ‎2．闭合电路的欧姆定律 ‎(1)闭合电路 ‎②内、外电压的关系：E＝U外＋U内。‎ ‎(2)闭合电路的欧姆定律 ‎①内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。‎ ‎②公式 ‎③路端电压与外电阻的关系 a．负载R增大―→I减小―→U内减小―→U外增大，外电路断路时(R→无穷)，I＝0，U外＝E。‎ b．负载R减小―→I增大―→U内增大―→U外减小，外电路短路时(R＝0)，I＝，U内＝E。‎ 六、 电源的功率和效率问题 ‎1．电源的总功率 ‎(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。‎ ‎(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。‎ ‎2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。‎ ‎3．电源的输出功率 ‎(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内 ‎(2)纯电阻电路：‎ P出＝I2R＝＝。‎ 输出功率随R的变化关系：‎ ‎①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝；‎ ‎②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小；‎ ‎③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大；‎ ‎④当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2；‎ ‎⑤P出与R的关系如图所示。‎ ‎4．电源的效率：‎ ‎(1)任意电路：η＝×100%＝×100%。‎ ‎(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%。‎ 在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，电源的效率仅为50%。‎ 七、 电流表、电压表测电阻两种方法的比较 电流表内接法 电流表外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值 R测＝＝＜Rx，测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 口诀 大内偏大(大电阻用内接法测量，测量值偏大)‎ 小外偏小(小电阻用外接法测量，测量值偏小)‎ 八、 两种电路的选择 方法 内接法 外接法 计算法 ＞或Rx＞ ＜或Rx＜ 试触法 若不知Rx的大概阻值，可采用“试触法”，求电路如图所示连接，空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b接触一下 若电流表示数“相对变化”明显，说明电压表分流作用较强，应采用电流表内接法 若电压表示数“相对变化”明显，说明电流表分压作用较强，应采用电流表外接法 九、 滑动变阻器两种接法的选择 ‎1. 滑动变阻器两种接法的比较 限流接法 分压接法 对比说明 电路图 串、并联关系不同 负载R上电压调节范围 ≤U≤E ‎0≤U≤E 分压电路调节范围大 负载R上电流调节范围 ≤I≤ ‎0≤I≤ 分压电路调节范围大 闭合S前触头位置 b端 a端 都是为保护电路元件 ‎2. 两种接法的选择 ‎(1) 选择不同接法的原则 ‎(2)下列情况下滑动变阻器应采用分压接法 ‎①题设条件中所提供的电表量程或电阻的最大允许电流不够。‎ ‎②题设条件中的滑动变阻器的最大阻值远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻的阻值。‎ ‎③题设要求回路中某部分电路两端的电压从零开始连续变化。‎ 十、 多用电表的实验原理：‎ ‎1. 如图所示为多用电表外形图，多用电表是一种多量程、多用途的测量交、直流电学量的仪器，可以测量电阻、交直流电压和电流。‎ ‎ 具体名称如下，① 表盘，表盘上有电流、电压、电阻等各种量程的刻度；② 选择开关及各种量程；③ 机械调零螺丝，用于调整电流、电压零点；④ 欧姆表的调零旋钮，用于调整欧姆零点；⑤ 表的接线插孔，红表笔插“＋”孔，黑表笔插“—”孔。‎ ‎（2）欧姆表测电阻的原理是闭合电路的欧姆定律，欧姆表内部结构如图所示，‎ 其中G为灵敏电流计，满偏电流Ig，线圈电阻Rg，电源电动势E，内阻r，R0为调零电阻。‎ 当红黑表笔短接时，调节R0使指针满偏。 ‎ 当红黑表笔间接电阻Rx时，通过电流表电流 ，‎ 每一个Rx对应一个电流I，在刻度盘上直接标出与I对应的Rx的值，这样即可读出待测电阻阻值，但由上式看出，I与Rx不成比例，故欧姆表刻度不均匀。‎ 当Rx＝Rg＋R0＋r时，I＝Ig/2，指针半偏，所以欧姆表的内阻等于中值电阻，用R中表示。因此Rx与I的对应关系为Rx＝。‎ ‎（3）欧姆表测电阻时的误差分析 ‎① 在用多用电表测量电阻时可能测量值偏大，其主要原因可能是表笔与电阻两端接触欠紧而引入接触电阻，或者在连续测量过程中，表笔接触时间过长，引起电表内电池电动势下降，内阻增加.如果是测量值偏小，则可能是人体电阻并入造成。‎ ‎② 电池老化对欧姆表的影响：一个多用电表的电池已使用很久了，但是转动旋钮时，仍可使表针调至零欧姆刻度，这时测出的电阻值R测与所测电阻的真实值R真相比较R测>R真。‎ 分析如下：‎ 电阻调零时，Ig＝E/R内，测量电阻时，I＝E/(R+R内)， 故I＝‎ 电池用久后，E减小，由公式可知I随之减小，从而指针指示的电阻刻度值偏大，即R测>R真.‎ ‎【查漏补缺】‎ 一、电流、电阻、电阻定律的理解与应用 I=q/t是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同。‎ I=nqvS是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低。‎ ‎ 【典例1】 (2015·安徽理综·17)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)‎ A.　　　　　　B. C．ρnev D. ‎【答案】　C ‎【解析】　电场强度E＝，根据欧姆定律、电阻定律分别得U＝IR、R＝ρ，电流的微观表达式I＝neSv，整理得E＝ρnev，选项C正确。‎ ‎【典例2】如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是(　　)‎ A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍 C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa的2倍 ‎【答案】　C 二、伏安特性曲线的理解 将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线。对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线，具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件。‎ 导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率的倒数等于导体的电阻。利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I—U图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同。‎ 导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化。运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法。 ‎ ‎1. 图甲中，图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件。‎ ‎2. 图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb(如图甲所示)。‎ ‎3. 图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)。‎ ‎4. 伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。‎ ‎【典例】如图甲所示电路，小灯泡通电后其电压U随所加电流I变化的图线如图乙所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，下列说法中不正确的是(　　)‎ A．随着所加电流的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R两端的电压为I1R D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积”‎ ‎【答案】　C ‎【解析】　由欧姆定律知，U－I图中任意一点的电阻为该点与坐标原点O点的连线的斜率，随着所加电流 三、 电功、电功率及电热的计算 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；‎ 对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；‎ 对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热 热功率 P＝I2R 单位时间内导体产生的热量 ‎【典例】如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　　)‎ A．电解槽消耗的电功率为120 W B．电解槽的发热功率为60 W C．电解槽消耗的电功率为60 W D．电路消耗的总功率为60 W ‎【答案】　C ‎【解析】　灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流I＝I灯＝＝ A，则电解槽消耗的功率P＝P灯＝IU＝60 W，C正确，A错误；电解槽的发热功率P热＝I2R内＝1.3 W，B错误；整个电路消耗的总功率P总＝220× W＝120 W，D错误。‎ 四、 电表的改装 ‎1．电流表原理和主要参数 电流表G是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角θ与电流强度I成正比，即θ＝kI，故表的刻度是均匀的。‎ ‎① 表头：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其它电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。‎ ‎② 描述表头的三个特征量：电表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们之间的关系是Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg ‎，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即用电流表可以表示电压，只是刻度盘的刻度不同。因此，表头串联使用视为电流表，并联使用视为电压表。‎ ‎③ 电表改装和扩程：要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流（Ig）或允许加的最大电压（Ug）是有限制的。‎ ‎2．电流表改装成电压表 方法：串联一个分压电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即n＝，则根据分压原理，需串联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大。‎ ‎3．电流表改装成电流表 方法：并联一个分流电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即n＝，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，并联电阻值越小。‎ ‎4．改装后的几点说明：‎ ‎① 改装后，表盘刻度相应变化，但电流计的参数（Rg、Ig并没有改变）。‎ ‎② 电流计指针的偏转角度与通过电流计的实际电流成正比。‎ ‎③ 改装后的电流表的读数为通过表头G与分流小电阻R小所组成并联电路的实际电流强度；改装后的电压表读数是指表头G与分压大电阻R大所组成串联电路两端的实际电压。‎ ‎④ 非理想电流表接入电路后起分压作用，故测量值偏小；非理想电压表接入电路后起分流作用，故测量值也偏小。‎ ‎⑤ 考虑电表影响的电路计算问题，把电流表和电压表当成普通的电阻，只是其读数反映了流过电流表的电流强度，或是电压表两端的电压。‎ ‎【典例】有两个完全相同的表头G，内电阻为Rg＝100 Ω，满偏电流为Ig＝1 mA。现将它们分别改装成量程为0.6 A的电流表和量程为3 V的电压表，需分别并联一个电阻R1和串联一个电阻 R2，则R1和R2的值分别为(　　)‎ A．R1＝600 Ω，R2＝3 000 Ω　　 B．R1＝60 Ω，R2＝300 Ω C．R1＝5 Ω，R2＝3 000 Ω D．R1＝0.17 Ω，R2＝2 900 Ω ‎【答案】　D 五、 闭合电路的动态分析 ‎1. 判定总电阻变化情况的规律 ‎(1) 当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。‎ ‎(2) 若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。‎ ‎(3) 在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。‎ ‎2. 电路动态分析的方法 ‎（1）遵循“局部－整体－部分”的思路，按以下步骤分析：‎ ‎（2）极端分析：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。‎ ‎（3）串反并同：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。‎ ‎【典例】在如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，电流表和电压表均为理想电表，当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时(　　)‎ A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小 ‎【答案】　B 六、电源的功率和效率 ‎(1)闭合电路欧姆定律是根据能量的转化和守恒推导出来的，因此要注意各表达式的适用条件，如I＝只适用于纯电阻电路，而E＝U外＋U内适用于任何电路。‎ ‎(2)当R外＝r时，电源的输出功率最大，但此时的效率并不是最大，只有50% ‎ ‎【典例】(多选)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(　　)‎ A．总功率一定减小 B．效率一定减小 C．内部损耗功率一定减小 D．输出功率一定先增大后减小 ‎【答案】　AC 由P输－R外图象，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输的变化情况，选项D错误。‎ 七、电源U－I图象的应用 ‎1. 纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝。‎ ‎2. 图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝||＝，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。‎ ‎3. 图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝。‎ ‎4. 面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率。‎ ‎【典例】(多选) 在如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知(　　)‎ A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω B．电阻R的阻值为1 Ω C．电源的输出功率为4 W D．电源的效率为50%‎ ‎【答案】　ABC