2019-2020学年高中物理第1章静电场第6节电势差与电场强度的关系同步作业含解析 人教版选修3-1

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2019-2020学年高中物理第1章静电场第6节电势差与电场强度的关系同步作业含解析 人教版选修3-1

第6节 电势差与电场强度的关系 ‎1.(多选)在场强E=1.0×102 V/m的匀强电场中,有相距d=2.0×10-2m的a、b两点,则a、b两点间的电势差可能为(  )‎ A.1.0 V   B.2.0 V  ‎ C.3.0 V   D.4.0 V AB 解析 若a、b两点在同一条电场线上,两点间的电势差最大,U=Ed=2.0 V,若a、b两点在等势面上,两点间的电势差为零,a、b两点间的电势差范围为-2.0 V≤Uab≤2.0 V,选项A、B正确.‎ ‎2.如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则下列说法正确的是(  )‎ A.M点的电势比P点的电势高 B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差 A 解析 根据电场线和等势面的关系画出等势面,可以判断M点的电势比P点的电势高,选项A正确.负电荷由O点移到P点,电场力做负功,选项B错误.根据U=Ed进行定性分析可知,选项C、D错误.‎ ‎3.关于静电场,下列说法正确的是(  )‎ A.电势等于零的物体一定不带电 B.电场强度为零的点,电势一定为零 C.同一电场线上的各点,电势一定相等 D.负电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加 D 解析 电场强度和电势没有必然的联系,但顺着电场线的方向电势逐渐降低,选项A、B、C错误;负电荷沿着电场线方向移动时,电场力做负功,电势能一定增加,选项D正确.‎ ‎4.如图所示是匀强电场中的一组等势面,每两个相邻等势面间的距离都是25 cm,由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为(  )‎ A.竖直向下,E=0.4 V/m    ‎ 5‎ B.水平向右,E=0.4 V/m C.水平向左,E=40 V/m    ‎ D.水平向右,E=40 V/m D 解析 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低,故场强方向水平向右,场强大小E== V/m=40 V/m,故选项D正确.‎ ‎5.如图所示,在一匀强电场区域中,有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上,已知A、B、C三点电势分别为φA = 1 V ,φB=4 V,φC=0,则D点电势φD的大小为(  )‎ A.-3 V   B.0‎ C.2 V   D.1 V A 解析 在匀强电场中,由于AD与BC平行且相等,故UAD=UBC,即φA-φD=φB-φC,代入数据解得φD=-3 V.‎ ‎6.如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1 m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小E=100 V/m,则O、P两点的电势差可表示为(  )‎ A.UOP=-10sin θ V   B.UOP=10sin θ V C.UOP=-10cos θ V   D.UOP=10cos θ V A 解析 在匀强电场中,两点间的电势差U=Ed,而d是沿场强方向上的距离,所以dOP=Rsin θ,故UOP=-100×0.1·sin θ V=-10sin θ V,选项A正确.‎ ‎7.如图所示,在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA′、BB′,其间有一静止的油滴P.已知油滴P的重力是1.6×10-4 N,所带的电荷量是3.2×10-9 C,则下列判断正确的是(  )‎ A.φA>φB UAB=100 V   B.φA>φB UAB=750 V C.φA<φB UBA=500 V   D.φA<φB UBA=1 000 V C 解析 由题意可知,电场力与重力平衡,则有mg=qE,解得E=;由于油滴带正电,且电场力竖直向上,则电场线的方向竖直向上,根据电势随电场线的方向降低知,φA<φB,选项A、B错误;由以上分析可知,UBA=Ed== V=500‎ 5‎ ‎ V,选项C正确,D错误.‎ ‎8.(多选)如图所示,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°,M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示.已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则(  )‎ A.点电荷Q一定在MP的连线上 B.连接PF的线段一定在同一等势面上 C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功 D.φP大于φM AD 解析 由φM=φN可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上,过F作MN的垂线交MP与O点,设MF=FN=l,则由几何关系MO==l,FO=ltan 30°=l,OP=MP-MO=MNcos 30°-l=l,即FO=OP=l,故点电荷一定在MP的连线上的O点,选项A正确;点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面,线段不可能在球面上,选项B错误;由圆可知OF<OM,故φP=φF>φM=φN,将正试探电荷从高电势搬运到低电势,电场力做正功,选项C错误,D正确.‎ ‎[能力提升]‎ ‎9.一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示.下列图象中合理的是(  )‎ D 解析 在粒子运动中的某一小段位移Δx内电场力做功qEΔx,由功能关系知ΔEp 5‎ ‎=-qE·Δx,即=-qE,Ep-x图线斜率的绝对值表示电场力,故由图线可知E逐渐减小,选项A错误;因粒子仅受电场力作用,由qE=ma可知a也逐渐减小,选项D正确;再由动能定理有ΔEk=qE·Δx,即=qE,Ek-x图线的斜率也表示电场力,则Ek-x图线应是一条斜率逐渐减小的曲线,选项B错误;假设C图正确,则v正比于x,于是a正比于v,依题意,电荷先是做加速直线运动,所以加速度先是增加,这与根据Ep-x图象分析得到的加速度先减小相矛盾,所以假设不成立,选项C错误.‎ ‎10.(多选)如图甲所示为电场中的一条电场线,在电场线上建立坐标轴,则坐标轴上0~x2间各点的电势分布如图乙所示,则(  )‎ ‎   ‎ A.在O~x2间,场强先减小后增大 B.在O~x2间,场强方向没有发生变化 C.若一负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐减小 D.从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷,则该电荷在O~x2间一直做加速运动 BD 解析 φ-x图象的斜率大小表示电场强度,由几何知识得知,在O~x2间,图象的斜率先增大后减小,则场强先增大后减小,故选项A错误;在O~x2间,电势一直降低,根据沿着电场线方向电势降低可知,场强方向没有发生变化,故选项B正确;由图可看出,从O点到x2点,电势逐渐降低,若一负电荷从O点运动到x2点,电场力做负功,则其电势能逐渐增大,故选项C错误;在O~x2间,电场方向沿x轴正方向,则从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷,该电荷受到的电场力方向沿x轴正方向,将做加速运动,故选项D正确.‎ ‎11.平行金属板A、B带电后,板间产生匀强电场,如图所示,两板间距是5 cm,两板间电压是60 V.求:‎ ‎(1)两板间的场强;‎ ‎(2)电场中有P1和P2两点,P1点距离A板0.5 cm,P2点距离B板也是0.5 cm,P1、P2两点间电势差的大小;‎ ‎(3)将B板接地时,P1与P2两点的电势.‎ 解析 (1)两板之间是匀强电场,可得 E==V/m=‎ 5‎ ‎1.2×103V/m.‎ ‎(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离d′=4.0 cm,‎ 所以UP1P2=Ed′=1.2×103×4×10-2V=48 V.‎ ‎(3)B板接地,则其电势为零,电场中其他点的电势就等于该点与B板的电势差,所以 φP1=E·d1=1.2×103×4.5×10-2 V=54 V,‎ φP2=E·d2=1.2×103×0.5×10-2 V=6 V.‎ 答案 (1)1.2×103 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V ‎12.如图所示的电场中,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各等势面的电势已在图中标出.现有一个质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,重力加速度大小为g,则:‎ ‎(1)小球应带何种电荷?电荷量是多少?‎ ‎(2)在入射方向上小球的最大位移是多少?(电场足够大)‎ 解析 (1)作出电场线如图甲所示,由题意可知,只有小球受到向左的静电力,静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上.如图乙所示,只有当F合与v0在一条直线上时才可能使小球做直线运动,所以小球带正电荷,小球沿v0方向做匀减速运动.由图乙知qE=mg,而E=,所以q==. ‎ ‎(2)由图乙知F合==mg,‎ 由动能定理可得-F合xm=0-mv,‎ 所以xm==.‎ 答案 (1)正电荷  (2) 5‎
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