【物理】2019届一轮复习人教版与机械能有关的图象（一）学案

【物理】2019届一轮复习人教版与机械能有关的图象（一）学案

源 : step ] 与机械能有关的图象简述讲解 图象中可能出现的物理量是功、功率、动能、势能、机械能、某一个力、合力、加速度、 时间、位移、速度、速度的平方等，即能量、力、运动三方面的物理量。考查的规律是动能 定理、机械能守恒、功能关系，公式有功和功率的公式、动能势能机械能的公式，考查某些 量随时间或随位移变化的图象。形式多种多样，物理量的组合方式很多，但应用的知识都是 上述的公式和规律，对号入座问题即可得以解决。 考查图象的六种常见方式 考查方向 1.变力的功与功率 【例 1】放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在 0 6 s 内其速度与时间的图象和 该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是( )． [中 国教育出版 ] A．0 6 s 内物体的位移大小为 30 m B．0 6 s 内拉力做的功为 70 J C．合外力在 0 6 s 内做的功与 0 2 s 内做的功相等 D．滑动摩擦力的大小为 5 N 【答案】ABC 【点拨】注意两个图象的对应性，研究两个图象同一段时间内能得到什么信息，可求出哪些 量，列出什么表达式。 【针对训练 1】质量为 1kg 的物体，放在动摩擦因数为 0.2 的水平面上，在水平拉力的作用 下由静止开始运动．水平拉力做的功 W 和物体发生的位移 s 之间的关系如图所示，重力加速 度为 10m/s2．则下列说法不正确的是（ ） 　A ． s=3m 时速度大小为 3m/s B ． s=9m 时速度大小为 3m/s 　C ． OA 段加速度大小为 3 m/s2 D ． AB 段加速度大小为 3m/s2 【答案】D[中国^教 育 出 版 ] 【针对训练 2】如图所示，在外力作用下某质点运动的 v－t 图象为正弦曲线．从图中可以 判断( )． ^ 中教 ] A．在 0 t1 时间内，外力做正功[ : step.^com ] B．在 0 t1 时间内，外力的功率逐渐增大 C．在 t2 时刻，外力的功率最大 D．在 t1 t3 时间内，外力做的总功为零 【解析】由动能定理可知，在 0 t1 时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正 功，故 A 项正确；在 t1 t3 时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故 D 项 正确；由 P＝Fv 知 0、t1、t2、t3 四个时刻功率为零，故 B、C 项都错． 中教 ] 【答案】AD 【针对训练 3】2012 年 11 月，“歼 15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图(a)为利用 阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞 机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离 滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在 t＝0.4 s 时恰好钩住阻拦索中间 位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需 要的滑行距离约为 1 000 m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为 g.则( )． (a) (b) 图 A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 1/10[来 源 :中 国教育出版 ] B．在 0.4 s 2.5 s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过 2.5g[来 源: step .c^om] D．在 0.4 s 2.5 s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 【答案】AC 【点拨】本题的易错点是容易认为两条阻拦索间的夹角不变，错选 B 选项，实际情况是飞机 前进的过程中，两阻拦索间的夹角不断减小。 考查方向 2.汽车的两种启动方式 【例 2】如图甲所示，在水平路段 AB 上有一质量为 2×103 kg 的汽车，正以 10 m/s 的速度向 右匀速运动，汽车前方的水平路段 BC 较粗糙，汽车通过整个 ABC 路段的 v－t 图象如图乙所 示(在 t＝15 s 处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持 20 kW 不变， 假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小． [来 源 : step ] (1)求汽车在 AB 路段上运动时所受的阻力 Ff1. (2)求汽车刚好到达 B 点时的加速度 a. (3)求 BC 路段的长度． 【答案】 (1)2 000 N (2)－1 m/s2 (3)68.75 m 【点拨】匀变速运动阶段可以考虑牛顿第二定律和运动 公式，也可以考虑动能定理，但变 加速阶段需优先考虑应用动能定理。 【针对训练 1】汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地 上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前 已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移 x 随时间 t 的变化关系 可能是( )． 【解析】在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶 入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移 x 随时间 t 的变化关系可能是 B. 【答案】B 【针对训练 2】一玩具小车放在水平地面上，如图（甲）所示，当小车启动后，小车的水平 牵引力 F 随时间 t 的变化情况如图（乙）所示，相应的小车速度 v 随时间 t 的变化关系如图 （丙）所示，则根据图上信息可得（ ） step . com^] A． 小车在 0﹣6s 内的平均速度与 8﹣10s 的平均速度都为 1.5m/s B． 小车在 2﹣6s 内阻力的平均功率与 8﹣10s 内阻力的平均功率都为 3W[中 国 教^育出版 ] C． 小车启动过程为恒定功率的启动过程，其额定功率为 6W[来 源:中国教育出 版 ] D． 因小车在 2﹣6s 与 2﹣8s 内动能的变化量相同都为 6J，因此两阶段牵引力 F 做的功相 同 【答案】B 【针对训练 3】如图所示为牵引力 F 和车速倒数的关系图象．若一汽车质量为 2×103kg，它 由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其中最大车速为 30m/s，则（ ） 　A ． 汽车所受阻力为 4×103N 　B ． 汽车在车速为 15m/s 时，功率为 6×104W 　C 汽车匀加速运动的加速度为 3m/s2 ． 　D ． 汽车匀加速所需时间为 10s 【解析】当速度为 30m/s 时，牵引车的速度达到最大，做匀速直线运动，此时 F=f，所以 f=2 ×103N．故 A 错误；牵引车的额定功率 P=fv=2×103×30W=6×104W．匀加速直线运动的加速 度 a= ，匀加速直线运动的末速度 v= ，匀加速直线运动的时间 t= ．因为 15m/s＞10m/s，所以汽车速 度为 15m/s 时，功率已达到额定功率，故 B 正确；由 B 分析各匀加速运动加速度大小为 2m/s2， 故 C 错误；由 B 分析知，D 错误． 【答案】B 【针对训练 4】起重机的钢索将重物由地面起吊到空中某个高度，重物起吊过程中的速度— 时间图象如图甲所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图乙中的 【答案】B 【小结】汽车的两类启动方式，不仅仅针对汽车而言，可以推广到其它机械，只要满足输出 功率与牵引力、速度间的关系 的均可，如火车、起重机、轮船，一般情况下题目会 明确阻力恒定，或阻力与速度成正比或与速度的平方成正比等信息。 考查方向 3．机械能随时间变化的图象 【例 3】如图（a），用力 F 拉一质量为 1kg 的小物块使其由静止开始向上运动，经过一段时 间后撤去 F．以地面为零势能面，物块的机械能随时间变化图线如图（b）所示，已知 2s 末 拉力大小为 10N，不计空气阻力，取 g=10m/s2，则（ ） 　A ． 力 F 做的功为 50J B ． 1s 末力 F 的功率为 25w 　C ． 2s 末物块的动能为 25J D ． 落回地面时物块的动能为 50J [来 源:中^ 教 ] 【答案】AD 【点拨】此类题目应用的原理是动能的变化等于合外力的功，重力势能的变化等于重力做的 功，机械能的变化等于除重力外其它力做的功。[ :中^教 ] 【针对训练 1】救灾人员从悬停在空中的直升机上跳伞进入灾区救灾，伞打开前可看作是自 由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落．在整个过程中，下列图象可能符合事实的是 （其中 t 表示下落的时间、v 表示人下落的速度、F 表示人受到的合外力、h 表示离地面的 高度、E 表示人的机械能）（ ） 　A． B． C． D． 【解析】伞打开前人作自由落体运动，v=gt，F=mg，方向向下．打开伞后人受到重力和空气 阻力的作用，开始时空气阻力大于人的重力，人做减速运动，由于空气阻力随速度的减小而 减小，则人受到的合力逐渐减小，加速度逐渐减小，则在这段时间内 v﹣t 图象的斜率减小 是非线性的．当人做匀速直线运动时，速度不变，合力为零．故 A 错误，B 正确．设直升机 离地面的高度为 H，伞打开前人作自由落体运动，则有 h=H﹣ ，h 是时间 t 的二次函 数．故 C 错误．伞打开前人的机械能不变，人做匀速直线运动时，机械能不断减小．故 D 错 误． 【答案】B[中国^教 育 出 版 ] 【针对训练 2】静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。 不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是( ) 【答案】C 【点拨】解答本题注意以下两点:(1)物体机械能的增量等于恒力做的功；(2)撤去恒力后,物 体机械能不变。 【小结】写出某种能量随时间变化的关系式是解决此类问题的基本思路，若物体的运动分为 不同阶段，需写出分段函数的表达式，图象与表达式对照，物体即可得到解决。 [中 国^教育出 版 ]