【物理】2019届一轮复习人教版电场强度的几种计算方法学案

【物理】2019届一轮复习人教版电场强度的几种计算方法学案

电场强度的几种计算方法 ‎1．(公式法)‎ ‎(单选)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a，b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 A.B.C.D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】对c球受力分析可知，水平方向上受a、b的库仑力和匀强电场的电场力3个力的作用而平衡，有，解得。故选B。‎ 2． ‎(图象斜率法)‎ ‎(多选)如图2甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，Q、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则 (　　)．‎ 图2‎ A．A点的电场强度大小为2×103 N/C B．B点的电场强度大小为2×103 N/C C．点电荷Q在A、B之间 D．点电荷Q在A、O之间 解析　对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q不同，其受到的电场力F的大小也不同，但比值是相同的，即该处的电场强度．所以Fq图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大．由题图可知A点的电场强度EA＝2×103 N/C，B点的电场强度的大小为EB＝0.6×103 N/C，A正确，B错误 ‎．A、B两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A、B的场强方向相反，点电荷Q只能在A、B之间，C正确．‎ 答案　AC 2． ‎(叠加法)‎ ‎(多选)如图3所示，在x轴坐标为＋1的点上固定一个电荷量为4Q的正点电荷，坐标原点O处固定一个电荷量为Q的负点电荷，那么在x坐标轴上，电场强度方向沿x轴负方向的点所在区域应是 (　　)．‎ 图3‎ A．(0,1)　　 B．(－1,0)‎ C．(－∞，－1)　 D．(1，＋∞)‎ 解析　在区域(0,1)中4Q和－Q的电场的电场强度方向都向左，合场强仍向左，A对；在－Q左侧距－Q为x处场强为零，由k＝k得x＝1，所以区域(－∞，－1)内合场强向左，C对．‎ 答案　AC 3． ‎(叠加法)‎ ‎(单选)如图4所示，中子内有一个电荷量为＋的上夸克和两个电荷量为－的下夸克，3个夸克都分布在半径为r的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度大小为 (　　)‎ A. 　　B. C.　　 D. 解析　位于同一圆周上A、B、C处的三个夸克在圆心产生的电场的场强大小分别为：EA＝k，方向沿AO指向O，EB＝k，方向沿BO指向B，EC＝k，方向沿CO指向C，由矢量合成法则可得，圆心处的场强大小为k. .答案　A ‎5.(割补法&对称法)‎ 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半 球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OM=ON=2R.已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为___.‎ 分析：‎ 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，所以首先补齐整个球面进行分析，则可以假设将带电量为2q的球面放在O处在M、N点所产生的电场，再与半球面在M点的场强对比求解即可．‎ 解答：‎ 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图补齐球面，且均匀电量为2q，即相当于将带电量为2q的球面放在O处，‎ 则在M、N点所产生的电场为，‎ 由题知当半球面如图所示产生的场强为E，则补上的右半球面在N点的场强也应为E，方向向右，‎ 则合场强：，‎ 故答案为：‎ ‎6.(割补法&对称法）‎ 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示,半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在过球心O的直线上有A. B两个点,O和B. B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式为,则A点处场强的大小为多少？‎ 解析：由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为： 同理割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量 则其在A点产生的场强： 所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强 故答案为 ‎7.（割补法&对称法）‎ 如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电量为－q外，其余各点处的电量均为＋q，则圆心O处(　　) ‎ A．场强大小为，方向沿AO方向 B．场强大小为，方向沿OA方向 C．场强大小为，方向沿AO方向 D．场强大小为，方向沿OA方向 解析：假设A处同样放+q的正电荷，由对称可知O处的合场强为零，所以在BCDE四处的+q电荷，在O处产生的合场强一定与A处所放的+q电荷产生的场强等大反向，即在BCDE四处的+q电荷在O处产生的合场强为，方向沿OA方向；所以若在A处放一个-q的电荷则圆心O处的场强为，方向沿OA方向。选项D正确。‎ ‎8.（割补法&对称法）‎ 如图所示,半径为R的硬橡胶圆环,其上带有均匀分布的正电荷,单位长度上的电荷量为q.现在环上截去一小段长度为L(L≪R)的圆弧AB，则在圆环中心O处的电场强度的大小为___.‎ 分析：‎ 若是一完整的橡胶圆环，则圆心0点的电场强度为零，则切去一小段L后在圆心O点的场强与L段产生的场强大小相等，方向相反，根据进行求解．‎ 解答：‎ AB段的长度为L,由于L<

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