2019届二轮复习机械能守恒定律课件（24张）

2019届二轮复习机械能守恒定律课件（24张）

　机械能守恒定律 [ 考纲下载 ] 1. 进一步理解机械能守恒的条件及其判定 . 2. 能灵活应用机械能守恒定律的三种表达方式 . 3. 在多个物体组成的系统中，会应用机械能守恒定律解决相关问题 . 4. 明确机械能守恒定律和动能定理的区别 . 判断机械能是否守恒的方法： (1) 做功条件分析法：若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做功，则系统机械能守恒，具体有三种表现： ① 只受重力、弹力，不受其他力； ② 除受重力、弹力外还受其他力，其他力不做功； ③ 除重力、弹力外还有其他力做功，但其他力做功的代数和为零 . (2) 能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能 ( 如没有内能增加 ) ，则系统的机械能守恒 . 一、机械能是否守恒的判断 例 1 　 ( 多选 ) 如图 1 所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是 A. 斜劈对小球的弹力不做功 B. 斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C. 斜劈的机械能守恒 D. 小球机械能的减少量等于斜劈动能的增加 量 答案 解析 √ √ 图 1 解析　 小球有竖直方向的位移，所以斜劈对小球的弹力对球做负功，故 A 选项错误； 小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，所以斜劈的机械能增加，故 C 选项错误 . 不计一切摩擦，小球下滑过程中，小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，故 B 、 D 选项正确 . 1. 多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的 . 2. 关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系 . 3. 机械能守恒定律表达式的选取技巧 (1) 当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式 E k1 ＋ E p1 ＝ E k2 ＋ E p2 或 Δ E k ＝－ Δ E p 来求解 . (2) 当研究对象为两个物体组成的系统时： ① 若两个物体的重力势能都在减少 ( 或增加 ) ，动能都在增加 ( 或减少 ) ，可优先考虑应用表达式 Δ E k ＝－ Δ E p 来求解 . ② 若 A 物体的机械能增加， B 物体的机械能减少，可优先考虑用表达式 Δ E A 增 ＝ Δ E B 减 来求解 . 二、多物体组成的系统机械能守恒问题 例 2 　如图 2 所示，斜面的倾角 θ ＝ 30° ，另一边与地面垂直，高为 H ，斜面顶点上有一定滑轮，物块 A 和 B 的质量分别为 m 1 和 m 2 ，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮 . 开始时两物块都位于与地面距离 为 H 的位置上，释放两物块后， A 沿斜面无摩擦地上滑， B 沿斜面的竖直边下落 . 若物块 A 恰好能达到斜面的顶点，试求 m 1 和 m 2 的比值 . 滑轮的质量、半径和摩擦均忽略不计 . 答案 　 1 ∶ 2 答案 图 2 解析 解析　 设 B 刚下落到地面时速度为 v ，由系统机械能守恒得： A 以速度 v 上滑到顶点过程中机械能守恒，则： 针对训练 　如图 3 所示，在长为 L 的轻杆中点 A 和端点 B 各固定一质量为 m 的球，杆可绕轴 O 无摩擦的转动，使杆从水平位置无初速度释放 . 求当杆转到竖直位置时，杆对 A 、 B 两球分别做了多少功？ 解析 答案 图 3 解析　 设当杆转到竖直位置时， A 球和 B 球的速度分别为 v A 和 v B . 如果把轻杆、两球组成的系统作为研究对象，因为机械能没有转化为其他形式的能，故系统机械能守恒， 因 A 球与 B 球在各个时刻对应的角速度相同 ，故 v B ＝ 2 v A ② 三、机械能守恒定律与动能定理的综合应用 例 3 　为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为 37° 、长为 l ＝ 2 m 的粗糙倾斜轨道 AB ，通过水平轨道 BC 与半径为 R ＝ 0.2 m 的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道 DE ，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的 . 其中 AB 与 BC 轨道以微小圆弧相接，如图 4 所示 . 一个质量 m ＝ 1 kg 的小物块以初速度 v 0 ＝ 5 m/s 从 A 点沿 倾 斜 轨道滑下，小物块到达 C 点时速度 v C ＝ 4 m/s . 取 g ＝ 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 . (1) 求小物块到达 C 点时对圆轨道压力的大小 ； 图 4 答案　 90 N 答案 解析 解析　 设小物块到达 C 点时受到的支持力大小为 N ， 解得： N ＝ 90 N 根据牛顿第三定律得，小物块对圆轨道压力的大小为 90 N (2) 求小物块从 A 到 B 运动过程中摩擦力所做的功； 答案 解析 答案　 － 16.5 J 解析　 小物块从 A 到 C 的过程中，根据动能定理有 ： 解得 W f ＝－ 16.5 J (3) 为了使小物块不离开轨道，并从轨道 DE 滑出，求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件？ 答案 解析 答案　 R ≤ 0.32 m 解析　 设小物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为 v 1 ， 为使小物块能通过圆弧轨道的最高点， 小物块从圆轨道最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律有： 联立解得 R ＝ 0.32 m ， 所以为使小物块能通过圆弧轨道的最高点，竖直圆弧轨道的半径应满足 R ≤ 0.32 m. 达标检测 1. ( 机械能是否守恒的判断 ) ( 多选 ) 如图 5 所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上 . 其正上方 A 位置有一只小球 . 小球从静止开始下落，在 B 位置接触弹簧的上端，在 C 位置小球所受弹力大小等于重力，在 D 位置小球速度减小到零 . 对于小球下降阶段，下列说法中正确的 是 ( 不计空气阻力 ) A. 在 B 位置小球动能最大 B. 在 C 位置小球动能最大 C. 从 A → C 位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加 D. 整个过程中小球和弹簧组成的系统机械能 守恒 √ 答案 解析 1 2 3 图 5 √ 1 2 3 解析　 小球从 B 运动至 C 过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，从 C 运动到 D ，重力小于弹力，合力向上，小球减速，故在 C 点动能最大，故 A 错误， B 正确； 小球下降过程中，只有重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒， D 正确； 从 A → C 位置小球重力势能的减少量等于动能增加量和弹性势能增加量之和，故 C 错误 . 2. ( 多物体组成的系统机械能守恒问题 ) ( 多选 ) 如图 6 所示， a 、 b 两物块质量分别为 m 、 3 m ，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧 . 开始时， a 、 b 两物块距离地面高度相同，用手托住物块 b ，然后由静止释放，直至 a 、 b 物块间高度差为 h ，不计滑轮质量和一切摩擦 ， 重力加速度 为 g . 在此过程中，下列说法正确的是 A. 物块 a 的机械能守恒 B. 物块 b 的机械能减少 了 mgh C. 物块 b 机械能的减少量等于物块 a 机械能的增加量 D. 物块 a 、 b 与地球组成的系统机械能 守恒 答案 √ 解析 1 2 3 图 6 √ 解析　 释放 b 后物块 a 加速上升，动能和重力势能均增加，故机械能增加，选项 A 错误 . 对物块 a 、 b 与地球组成的系统，只有重力做功，故机械能守恒，选项 D 正确 . 由于绳的拉力对 a 做的功与 b 克服绳的拉力做的功相等，故物块 b 机械能的减少量等于物块 a 机械能的增加量，选项 C 正确 . 1 2 3 3. ( 机械能守恒定律与动能定理的综合应用 ) 如图 7 所示，一内壁光滑的细管弯成半径为 R ＝ 0.4 m 的半圆形轨道 CD ，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与半圆形轨道在 C 处连接完好 . 置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连， B 处为弹簧原长状态的右端 . 将一个质量为 m ＝ 0.8 kg 的小球放在弹簧的右侧后，用力水平向左推小球压缩弹簧至 A 处，然后将小球由静止释放，小球运动到 C 处时对 轨道的压力大小为 F 1 ＝ 58 N. 水平轨道以 B 处为 界，左侧 AB 段长为 x ＝ 0.3 m ， 与小球间的动摩 擦因数为 μ ＝ 0.5 ，右侧 BC 段光滑 . g ＝ 10 m/s 2 ，求： 图 7 1 2 3 (1) 弹簧在压缩时所储存的弹性势能； 答案 解析 1 2 3 答案　 11.2 J 解得 v C ＝ 5 m/s. 解得 E p ＝ 11.2 J. (2) 小球运动到轨道最高处 D 点时对轨道的压力． 答案 解析 1 2 3 答案　 10 N ，方向竖直向上 所以小球在 D 点对轨道外壁有压力 . 解析　 从 C 到 D ，由机械能守恒定律得： 解得 F 2 ＝ 10 N. 由牛顿第三定律可知，小球在 D 点对轨道的压力大小为 10 N ，方向竖直向上 . 1 2 3