【物理】2020届一轮复习人教版竖直面内的圆周运动学案

【物理】2020届一轮复习人教版竖直面内的圆周运动学案

专题4.9 竖直面内的圆周运动 ‎【考纲解读与考频分析】‎ 竖直面内的圆周运动主要有两种模型：绳模型和杆模型，高考对这两种模型都有考查。‎ ‎【高频考点定位】： ‎ 绳模型 杆模型 考点一：绳模型 ‎【3年真题链接】‎ ‎1．（2017·江苏卷·5）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是（ ）‎ ‎（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F （B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F ‎（C）物块上升的最大高度为 （D）速度v不能超过 ‎ ‎【参考答案】D ‎【名师解析】：物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，选项A错误；小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，选项B错误；依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有：mv2=mgh，那么物块上升的最大高度为h=，选项C错误；因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有：2F-Mg=M，解得：v=，选项D正确。 【名师点睛】在分析问题时，要细心。题中给的力F是夹子与重物间的最大静摩擦力，而在物体运动的过程中，没有信息表明夹子与物体间静摩擦力达到最大。另小环碰到钉子后，重物绕钉子做圆周运动，夹子与重物间的静摩擦力会突然增大。‎ ‎2.（2017全国II卷·17）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【参考答案】B ‎【名师解析】设小物块运动到最高点的速度为，半圆形光滑轨道半径为R，小物块由最低点运动到最高点，由机械能守恒定律，；小物块从最高点飞出做平抛运动，x=vtt，2R=gt2，联立解得，x=2=4.当R=时，x最大，选项B正确。‎ ‎【2年模拟再现】‎ ‎1．（4分）（2019山东济南期末）如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点（图中未画出）的过程中，则（　　）‎ A．小球运动到H点时加速度为零 ‎ B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等 ‎ C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等 ‎ D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小 ‎【思路分析】根据受力分析和功能关系分析速度和加速度。‎ ‎【名师解析】H为光滑圆弧上的最高点，速度为零，加速度不为零，故A错误；‎ 小球在AB粗糙，运动过程机械能减小，BC光滑，运动的过程机械能守恒，所以同一高点速度大小不同，所以向心加速度不同，故B错误；‎ 根据受力分析知在AB弧受摩擦力，BC弧不受摩擦力，切线方向BC上的合力较大，根据牛顿第二定律知切线方向加速度E点加速度较小，故C错误，D正确；‎ ‎【参考答案】：D。‎ ‎【名师点评】本题需要注意的是E、F的速度问题，注意AB段粗糙，BC段光滑所引起的速度不同。‎ ‎2. .（2019高考仿真模拟4）太极球是广大市民中较流行的一种健身器材．将太极球（拍和球）简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做半径为R的匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．球的质量为m，重力加速度为g，则（　　）‎ A．在C处板对球施加的力比在A处大6mg B．球在运动过程中机械能不守恒 C．球在最低点C的速度最小值为 D．板在B处与水平方向的倾角θ随速度的增大而增大 ‎【参考答案】BD ‎【名师解析】设球运动的线速率为v，半径为R，则在A处时： ① ‎ 在C处时：② 由①②式得： ，即在C处板对球所需施加的力比A处大，故A错误； 球在运动过程中，动能不变，势能时刻变化，故机械能不守恒，故B正确； 球在任意时刻的速度大小相等，即球在最低点C的速度最小值为等于在最高点最小速度，根据，得，故C错误； 根据重力沿水平方向的分力提供向心力，即，故，故板在B处与水平方向倾斜角随速度的增大而增大，故D正确。‎ ‎【名师点睛】本题考查了向心力公式的应用，重点要对物体的受力做出正确的分析，列式即可解决此类问题。‎ ‎3．（2019·杭州模拟）如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其Tv2图象如图乙所示，则(　　)‎ A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为＋a D．只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a ‎【参考答案】　BD ‎【名师解析】　设绳长为L，最高点由牛顿第二定律得：T＋mg＝，则T＝－mg。对应图象有：mg＝a得g＝，故B正确。＝得：L＝，故A错误。当v2＝c时，T＝·c－mg＝·c－a，故C错误。当v2≥b时，小球能通过最高点，恰好通过最高点时速度为v，则＝mg。在最低点的速度v′，则mv2＋mg·2L＝mv′2，F－mg＝，可知小球在最低点和最高点时绳的拉力差为6mg即6a，故D正确。‎ ‎4.(2019·海南联考)如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1－N2的值为(　　)‎ A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg ‎【参考答案】D ‎【名师解析】　设小球在最低点速度为v1，在最高点速度为v2，根据牛顿第二定律，在最低点：N1－mg＝m，在最高点：N2＋mg＝m，同时从最高点到最低点，根据机械能守恒定律得 mg·2R＝mv－mv 联立以上三式可得N1－N2＝6mg，故选项D正确。‎ ‎5.（2018洛阳名校联考）如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则W1/W2的值可能是(　　) ‎ A．1/2　　　　　　　B．2/3 C．3/4 D．1‎ ‎【参考答案】．AB ‎【名师解析】：由于通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，且小球始终未脱离轨道，所以第一次击打小球后，小球运动的高度不能超过R，则有W1≤mgR，由于第二次击打后小球能运动到最高点，则有W1＋W2＝mg2R＋mv2，mg＝m，可得≤，故选项A、B项正确．‎ ‎6．（2019洛阳联考）如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力F、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式F＝a＋bcos θ，式中a、b为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为(　　)‎ A.　　　　 　　B. C. D. ‎【参考答案】．D解析：在最高点时：设此时物体的速度为v1，由题意可知：θ＝180°，绳的拉力F1＝a－b；根据向心力公式有：mg＋a－b＝；在最低点时：设此时物体的速度为v2，由题意可知：θ＝0°，绳的拉力T1＝a＋b；根据向心力公式有：a＋b－mg＝；只有重力做功，由机械能守恒定律：mv＝mv＋mg(2r)，解得：g＝，选项D正确．‎ 考点二：杆模型 ‎【3年真题链接】‎ ‎1．（2019高考江苏卷物理6）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（　　）‎ ‎（A）运动周期为 （B）线速度的大小为ωR ‎（C）受摩天轮作用力的大小始终为mg （D）所受合力的大小始终为mω2R ‎【参考答案】BD ‎【名师解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确。‎ ‎【2年模拟再现】‎ ‎1．（2019四川泸州一诊）在考驾驶证的科目二阶段，有一项测试叫半坡起步，这是一条类似于凸型桥面设计的坡道。要求学员在半坡定点位置a启动汽车，一段时间后匀速率通过最高点b以及剩下路段，如图所示。下列说法正确的是（　　）‎ A.若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直增大 B.在最高点b汽车处于平衡状态 C.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力 D.汽车从a到b运动过程中，合外力做功为0‎ ‎【参考答案】.C ‎ ‎【名师解析】由P=Fv可知，若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直减小，选项A错误；匀速率通过最高点b以及剩下路段，在最高点b汽车处于匀速圆周运动，加速度向下，不是平衡状态，是失重状态，.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力，选项B错误C正确；汽车从a到b 运动过程中，动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，选项D错误。‎ ‎【名师点评】 驾考，是每个人司机都经历的。驾考很多情景都可以作为高考命题素材，可以考查匀变速直线运动规律、圆周运动、牛顿运动定律、功和功率等知识点，以驾考为情景命题可能是高考命题的新热点。‎ ‎2．(2018·安徽第三次联考)如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m，初速度v0＝的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(小球直径略小于圆管内径)(　　)‎ A．小球到达C点时的速度大小vC＝ B．小球能通过E点且抛出后恰好落至B点 C．无论小球的初速度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零 D．若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距2R ‎【参考答案】B ‎【名师解析】　对小球从A点至C点过程，由机械能守恒有mv02＋mgR＝mvC2，解得vC＝，选项A错误；对小球从A点至E点的过程，由机械能守恒有mv02＝mvE2＋mgR，解得vE＝，小球从E点抛出后，由平抛运动规律有x＝vEt，R＝gt2，解得x＝R，则小球恰好落至B点，选项B正确；因为圆管内壁可提供支持力，所以小球到达E点时的速度可以为零，选项C错误；若将DE轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，则有mvD2＝mgh，又由机械能守恒可知vD＝v0，解得h＝R，选项D错误。‎ 预测考点一：绳模型 ‎【2年模拟再现】‎ ‎1.(2019福建联考)如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　）‎ A．mg B．mg C．3mg D．2mg ‎ ‎【参考答案】A ‎【名师解析】设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ=30°，则有r=Lcosθ= L。根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有mg=m ；小球在最高点速率为2v时，设每根绳的拉力大小为F，则有2Fcosθ+mg=m，联立解得：F=mg，选项A正确。‎ ‎2.（2019沈阳三模）如图所示，水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连，且固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，这个高度h的取值可为（ ）‎ A．2.2r B．1.2r C．1.6r D．0.8r ‎ ‎【参考答案】. D ‎【命题意图】本题考查机械能守恒定律、牛顿运动定律及其相关知识点。‎ ‎【解题思路】为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，一种是小球沿圆轨道运动到不超过与圆心等高的位置；一种是能够通过光滑圆轨道的最高点。若小球沿圆轨道运动到不超过与圆心等高的位置，设其无初速释放小球的最大高度为h1，由机械能守恒定律，mgh1=mgr，解得h1=r，即高度h的取值 不大于r。若小球能够通过光滑圆轨道的最高点，设恰能通过光滑圆轨道的最高点时的速度为v，在最高点，由牛顿第二定律，mg=m，设小球能够通过光滑圆轨道的最高点，无初速释放小球的最小高度为h2，由机械能守恒定律，mgh2=2mgr+mv2，解得h2=2.5r，即高度h的取值必须不小于2.5r。综合上述分析可知选项D正确。‎ ‎3.（2019合肥三模） 如图所示，一对杂技演员荡秋千（均视为质点），女演员由与悬点O1等高的A位置静止摆下，男演员从平台上D点静止摆下，某时刻女演员摆到最低点B时离开秋千，到达C点（男演员下摆的最低点）刚好被男演员接住，最后二者恰好摆回到平台D点。已知男、女演员均在同一竖直平面内运动，其质量分别为2m和m，其余质量忽略不计，秋千的绳长分别为l和2l，O1与O2等高，空气阻力不计，重力加速度为g。求：‎ ‎ （l）女演员摆到最低点B的速度；‎ ‎（2）秋千绳O2D与竖直方向的夹角； （3）若男演员接住女演员用时t，此过程女演员对男演员的平均作用力。‎ ‎【命题意图】本题考查机械能守恒定律、动量守恒定律、动量定理及其相关知识点。‎ ‎【解题思路】‎ ‎（1）对于女演员，从A运动到B，设其速度大小为v，由机械能守恒定律得： mgl= 代入数据得：v= （2）设秋千绳O2D和竖直方向的夹角为θ，男演员从平台上D点静止摆下至C点时，速度大小为vc， 由机械能守恒定律有：2mg×2l×（1-cosθ）=（2m）。  当女演员到达C点时刚好被男演员接住，最后二者恰好摆回到平台D点， 可见男女演员的共同速度大小也应该为vc。 男演员接住女演员的过程水平方向动量守恒，以水平向右为正方向，有： mv+2mvc=3mvc 代入数据得：cosθ=‎ ‎，θ=60° 若男演员接住女演员时两者速度方向相反，有：mv-2mvc=3mvc 代入数值得：cosθ=（不符合实际，舍去） （3）女演员从从B点离开秋千做平抛运动，到达C点的竖直速度大小为vy vy2=2g（2l-l）=2gl 设男演员对女演员的平均作用力大小为F，取竖直向上方向为正方向，对女演员，由动量定理： 解得：F=mg+ 根据牛顿第三定律，女演员对男演员的平均作用力大小为mg+，方向竖直向下。 答：（l）女演员摆到最低点B的速度为； （2）秋千绳O2D与竖直方向的夹角为60°； （3）若男演员接住女演员用时t，此过程女演员对男演员的平均作用力为mg+。 4.（12分）（2018北京西城期末）‎ 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点。使小球（可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦等阻力。‎ ‎ ‎ ‎（1）小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为Ek1，重力势能为EP1，经过另一位置B时动能为Ek2，重力势能为EP2。请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即Ek1+EP1=Ek2+EP2；‎ ‎（2）已知圆形轨道的半径为R，将一质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放。‎ a．请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点P；‎ b．如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m2的小球。仍将质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h = 2.5R处由静止释放，两小球将发生弹性正撞。若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P，那么被碰小球的质量m2需要满足什么条件？请通过分析、计算，说明你的理由。‎ ‎【名师解析】.（12分）‎ 解：（1）根据动能定理 W总= WG = Ek2 – Ek1 （1分）‎ 根据重力做功的特点可知 WG = Ep1– Ep2 （1分）‎ 联立以上两式 Ek2 – Ek1 = Ep1– Ep2‎ 整理得到 Ek2 + Ep2 = Ep1 + Ek1 （1分）‎ ‎（2）a. 假设小球刚好能过最高点，在最高点时小球只受重力作用 此时重力提供向心力 （1分）‎ 解得小球能过最高点的最小速度为 （1分）‎ 小球从M到P，设小球运动到最高点P时的速度为 vP 根据机械能守恒定律 （1分）‎ 解得，即小球刚好能过最高点。 （1分）‎ b. 以小球m1为研究对象，设小球运动到N点时的速度为v1‎ 从M到N，根据机械能守恒定律 （1分）‎ 以两个小球为研究对象，碰后两小球的速度分别为v1′、v2′‎ 根据动量守恒定律 m1v1= m1v1′+ m2v2′ （1分）‎ 根据能量守恒定律 （1分）‎ 联立解得小球m2碰后的速度 （1分）‎ 因为小球m1从h =2.5R处滚下时恰好能过最高点，所以只要m2在N点被碰后的速度，它就能过最高点。从上式中分析可以得到，当m2≤m1时，可得。所以当满足m2≤m1时，小球m2被碰后能通过圆轨道的最高点P。 （1分）‎ ‎5. （2019山东潍坊教科院模拟）如图是过山车的部分模型图．模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.1m，该光滑圆形轨道固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=10/81，不计空气阻力，过山车质量为20kg，取g=10m/s2‎ ‎，sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，求： ‎ ‎（1）小车在A点的速度为多大； （2）小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的多少倍； （3）小车在P点的动能．‎ ‎【名师解析】（1）设小车经过A点时的临界速度为vA， 由，mg=m 解得．vA=9m/s。‎ ‎（2）从B到A，根据动能定理有：‎ ‎-mg2R=mvA2-mvB2‎ 在B点，FN-mg=m， 解得FN=6mg， 由牛顿第三定律可知，小车对轨道的压力等于6mg． （3）对P到A，根据动能定理得，‎ ‎-μmgcosα`xPQ=mvA2-Ekp 其中xPQsinα=R+Rcosα， 解得小车在P点的动能Ekp=1290J. 答：（1）小车在A点的速度为9m/s； （2）小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的6倍； （3）小车在P点的动能为1290J ‎ ‎【1年仿真原创】‎ ‎1.如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一个初速度，小球恰好能够在竖直平面内完成圆周运动，选项中给出了轻绳对小球拉力F跟小球转过的角度θ(0°≤θ ‎≤180°)的余弦cos θ关系的四幅图象，其中A是一段直线，B是一段余弦函数线，C、D是一段抛物线，这四幅F－cos θ图象正确的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎【参考答案】．A　‎ ‎【名师解析】从最低点到与竖直方向夹角θ位置，根据机械能守恒得，mv＝mgL(1－cos θ)＋mv2，当小球恰好通过最高点时，有mv＝mg·2L＋mv，mg＝，解得，v0＝，又F－mgcos θ＝，联立可得，F＝3mg＋3mgcos θ，可见F与cos θ是一次函数关系，因此F－cos θ图象是一条直线，故A正确。‎ ‎2.“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知绳长为L，重力加速度为g，忽略空气阻力，则(　　)‎ A．小球运动到最低点Q时，处于超重状态 B．小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大 C．若v0＞，则小球一定能通过最高点P D．若v0＜，则细绳始终处于绷紧状态 ‎【参考答案】．ACD　‎ ‎【名师解析】小球在最低点时，有竖直向上的加速度，小球处于超重状态，A正确；设小球在最高点的速度为v，由动能定理得，－mg·2l＝mv2－mv，‎ 对小球在P点、Q点受力分析，有mg＋F1＝m，F2－mg＝m，‎ 联立解得，F2－F1＝6mg，与小球的速度无关，B错误；小球刚好通过最高点P时只受重力，重力提供向心力，mg＝m，v＝，联立可得，v0＝，当v0＞时，小球一定能够通过最高点P，C正确；若v0＜ ‎，设小球能够上升的最大高度h，由机械能守恒得，mgh＝mv＝mgL，所以h＝，小球上升的最高点尚不到与O水平的高度，所以细绳始终处于绷紧状态，故D正确。‎ ‎3. 如图所示，一质量为M的人站在台秤上，一根长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是(　　)‎ A．小球运动到最高点时，小球的速度为零 B．当小球运动到最高点时，台秤的示数最小，且为Mg C．小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同 D．小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态 ‎【参考答案】　C ‎【名师解析】　小球恰好能通过圆轨道最高点，由mg＝m，得v＝，A项错误；当小球恰通过圆轨道最高点b时，悬线拉力为0，此时对人受力分析，得出台秤对人的支持力F＝Mg，在a、c两处时小球受重力和水平指向圆心的拉力，台秤对人的支持力也为F＝Mg，即台秤的示数也为Mg，故C项正确；小球在a、c连线以上(不包括b点)时，人受到悬线斜向上的拉力，人对台秤的压力小于Mg，在a、c连线以下时，人受到悬线斜向下的拉力，人对台秤的压力大于Mg，人处于平衡态，没有超、失重现象，B、D两项错误。‎ 预测考点二： 杆模型 ‎【2年模拟再现】‎ ‎1.（2018北京密云质检）如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是(　　)‎ A．甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力 B．乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力 C．丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力 D．丁图中，轨道车过最高点的最小速度为 ‎【参考答案】.BC ‎【名师解析】甲图中，由mg=m可知，当轨道车以一定的速度v=通过轨道最高点时，座椅给人向上的力为零，选项A错误；乙图中，由F-mg=m可知，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力F= mg+m，选项B正确；丙图中，由F-mg=m可知，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力F= mg+m，选项C正确；由于过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，丁图中，轨道车过最高点的最小速度可以为零，选项D错误。‎ ‎2. （2019安徽蚌埠二中最后一卷）如图所示，长为l的轻杆两端各固定一个质量均为m的小球a、b，系统置于倾角为θ的光滑斜面上，且杄可绕位于中点的转轴平行于斜面转动，当小球a位于最低点时给系统一初始角速度ω0，不计一切阻力，则（　　）‎ A．在轻杆转过的过程中，角速度逐渐减小 B. 只有大于某临界值，系统才能做完整的圆周运动 C. 轻杆受到转轴的力的大小始终为 D. 轻杆受到转轴的力的方向始终在变化 ‎【参考答案】C 【名师解析】‎ 质量均为m的小球a、b，系统置于倾角为θ的光滑斜面上，且杄可绕位于中点的转轴平行于斜面转动，当系统一初始角速度，在转动过程中，系统的重力势能不变，那么系统的动能也不变，因此系统始终匀速转动，故AB错误； 选两球，及杆，作为系统，根据牛顿第二定律，则有：F-2mgsinθ=man+m（-an），解得：F=2mgsinθ，而轻杆受到转轴的力的方向始终沿着斜面向上，故C正确，D错误。 【关键点拨】根据质量相等，判定各自重力势能变化，从而确定小球转动速度； 对整体分析，结合牛顿第二定律，及向心力表达式，即可求解。 考查重力势能与动能的转化，注意质量相等，且转轴在杆的中点是解题的关键，同时掌握牛顿第二定律的应用。‎ ‎3（2018合肥八中质检）如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，A球的质量为m，B球的质量为‎2m，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90°的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．A球的机械能增加 B．杆对A球始终不做功 C．B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量 D．A球和B球组成系统的总机械能守恒 ‎【参考答案】　AD ‎【名师解析】　杆从释放到转过90°的过程中，A球“拖累”B球的运动，杆对A球做正功，A球的机械能增加，选项A正确，B错误；杆对B球做负功，B球的机械能减少，总的机械能守恒，选项D正确，C错误。‎ ‎4. （2018河南名校联考）太阳神车由四脚的支架吊着一个巨大的摆锤摆动，游客被固定在摆下方的大圆盘A上，如图所示．摆锤的摆动幅度每边可达120°。6台大功率的异步驱动电机同时启动，为游客创造4.3‎ ‎ g的加速度，最高可飞跃至15层楼高的高空。如果不考虑圆盘A的自转，根据以上信息，以下说法中正确的是（ ）‎ A．当摆锤摆至最高点的瞬间，游客受力平衡 B．当摆锤摆至最高点时，游客可体验最大的加速度 C．当摆锤在下摆的过程中，摆锤的机械能一定不守恒 D．当摆锤上下摆动摆至最低点的过程中，游客一定处于超重体验中 ‎【参考答案】.D ‎【名师解析】当摆锤摆至最高点的瞬间，游客有斜向下的加速度，加速度不是最大，受力不平衡，选项A错误；当摆锤在下摆的过程中，若驱动电机做功正好等于克服摩擦力做功，则摆锤的机械能守恒，选项C错误；当摆锤上下摆动摆至最低点的过程中，旅客的加速度方向一定向上，游客一定处于超重体验中，选项D正确。‎ ‎【1年仿真原创】‎ ‎1.如图所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球(可视为质点)做圆周运动。下列说法正确的是(　　)‎ A.小球通过最低点时，小球对圆管的压力向下 B.小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力 C.细杆对圆管的作用力一定大于圆管的重力大小 D.细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小 ‎【参考答案】ABD ‎【名师解析】　小球通过最低点时，小球受到重力、圆管向上的支持力，合力指向圆心，根据牛顿第三定律，小球对圆管的压力向下，选项A正确；当小球通过最高点时，若速度为，圆管对小球的弹力为零，小球对圆管无压力，选项B正确；‎ 对圆管和球组成的整体为研究对象，当小球的向心加速度向上(或分量向上)时，细杆对圆管的作用力会大于圆管和小球的总重力大小；当小球的向心加速度向下(或分量向下)时，细杆对圆管的作用力小于圆管和小球的总重力大小，选项C错误，D正确。‎ ‎2.如图所示,在粗糙水平板上放一个物体,使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,ab为水平直径,cd为竖直直径,在运动过程中木板始终保持水平,物块相对木板始终静止,则 (　　)‎ A. 物块始终受到三个力作用 B. 只有在a、b、c、d四点,物块受到合外力才指向圆心 C. 从a到b,物体所受的摩擦力先增大后减小 D. 从b到a,物块处于超重状态 ‎【参考答案】. D　‎ ‎【名师解析】 在c、d两点处,物块只受重力和支持力,在其他位置处物体受到重力、支持力、静摩擦力作用,故A项错误;物块做匀速圆周运动,合外力提供向心力,合外力始终指向圆心,故B项错误;从a运动到b,向心力的水平分量先减小后增大,所以摩擦力就是先减小后增大,故C项错误;从b运动到a,向心加速度有向上的分量,所以物体处于超重状态,故D项正确. ‎