【物理】2019届一轮复习人教版　描述运动的基本概念学案

【物理】2019届一轮复习人教版　描述运动的基本概念学案

第一节 描述运动的基本概念 [学生用书 P1] 【基础梳理】 一、质点和参考系 1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型． 2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通 常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动． 二、位移和速度 1．位移和路程 (1)位移：描述物体(质点)的位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢 量． (2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量． 2．速度 (1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比 值，即v＝ Δx Δt，是矢量． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率 (1)速率：瞬时速度的大小，是标量． (2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 三、加速度 1．定义式：a＝ Δv Δt，单位是 m/s2. 2．物理意义：描述速度变化的快慢． 3．方向：与速度变化的方向相同． 【自我诊断】 判一判 (1)研究物体的运动时，不能选择变速运动的物体作为参考系．( ) (2)研究里约奥运会跳水冠军陈艾森的动作时，不能把运动员看做质点．( ) (3)在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程．( ) (4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度．( ) (5)加速度是描述速度变化大小的物理量．( ) (6)加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)× 做一做 2017 年 4 月 20 日天舟一号首发成功，如图所示是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这 一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( ) A．火箭的速度很小，但加速度可能较大 B．火箭的速度很大，加速度可能也很大 C．火箭的速度很小，所以加速度也很小 D．火箭的速度很大，但加速度一定很小 提示：选 A.火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较 大，A 正确，B、D 错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故 C 错误． 想一想 以恒定的速率做圆周运动的物体有加速度吗？为什么？ 提示：有，因为速度的方向在变化． 对质点和参考系的理解[学生用书 P2] 【知识提炼】 1．物体可被看做质点主要有三种情况 (1)多数情况下，平动的物体可看做质点． (2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点． (3)转动的物体一般不可看做质点，但转动可以忽略时，可把物体看做质点． 2．参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则． (1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系． (2)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系．例如：研究宇航舱内物体的 运动情况时，选取宇航舱为参考系． 【跟进题组】 1．(多选)第 31 届夏季奥林匹克运动会于 2016 年 8 月 5 日～21 日在巴西里约热内卢举 行．运动会包括射箭、体操、田径、击剑等 39 个比赛项目．下列关于运动项目的描述正确 的是( ) A．研究马拉松运动员跑步的过程，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点 B．在双人同步跳水运动中，以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的 C．在评判击剑运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点 D．研究体操运动员的体操动作时，可将其视为质点 解析：选 AB.C、D 两项中都要关注运动员的动作细节，故这两个项目中的运动员不能 看做质点；A 项中评判成绩不用关注跑步动作细节，故该项中的运动员可看做质点；B 项中 在双人同步跳水运动中，两人动作完全一致，故以其中一名运动员为参考系，另一名运动员 是相对静止的． 2．某人划船逆流而上，当船经过一座桥时，船上一小木块掉在河水里(木块掉入水中后 立刻与水流速度相同)，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航 经过 1 h 追上小木块时，发现小木块距离桥有 5 400 m 远，若此人向上游和下游航行时船在 静水中前进的速率相等，求河水的流速为多大． 解析：法一：以河水为参考系，小木块是静止的．相对小木块，船以恒定不变的速率运 动，到船追上小木块，船往返时间相等，各为 1 h，共 2 h．这段时间内，相对水，桥向上游 运动，到船追上小木块，桥向上游运动了 5 400 m，其相对水的速度为 v＝x t＝5 400 7 200 m/s＝ 0.75 m/s 即河水的流速为 0.75 m/s. 法二：以地面为参考系．设船的静水速度为 v1，水流速度为 v2，船向上游航行时间为 t1，返航时间为 t2，则： (v1＋v2)t2－(v1－v2)t1＝v2(t1＋t2) 解得：t1＝t2＝1 h 由 x＝v2(t1＋t2)得： v2＝ x t1＋t2＝5 400 7 200 m/s＝0.75 m/s. 答案：0.75 m/s 位移和速度[学生用书 P2] 【知识提炼】 平均速度、平均速率、瞬时速度的比较 平均速度 平均速率 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间 (或一段位移)内位置 改变的快慢及方向 描述物体沿轨迹运动 的平均快慢 描述物体在某一时刻 (或某一位置)的运动 快慢 标矢性 矢量 标量 矢量 大小与方向 对应一段位移或一段 时间 (1)平均速度＝ 位移 时间 (2)方向与位移的方向 相同 (1)平均速率＝ 路程 时间， 注意：不一定等于平 均速度的大小 (2)无方向 (1)v＝ Δx Δt，当Δt 很小 时，物体在 t 时刻的 速度大小，叫瞬时速 率．通常可用其他运 动公式计算 (2)方向就是物体运动 的方向 【典题例析】 (多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是( ) A．物体在 AB 段的平均速度大小为 1 m/s B．物体在 ABC 段的平均速度大小为 5 2 m/s C．AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点时的瞬时速度 D．物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度 [审题指导] (1)应用v＝x t求平均速度时，要注意 x 与 t 的对应． (2)时间 t 越短，平均速度 v 越接近某位置的瞬时速度． (3)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，只适用于匀变速直线运动． [解析] 由v＝x t可得：vAB＝1 1 m/s＝1 m/s，vAC＝ 5 2 m/s，故 A、B 均正确；所选取的过 程离 A 点越近，其阶段的平均速度越接近 A 点的瞬时速度，故 C 正确；由 A 经 B 到 C 的过 程不是匀变速直线运动过程，故 B 点虽为中间时刻，但其速度不等于 AC 段的平均速度， 故 D 错误． [答案] ABC (1)无论什么运动，瞬时速率都等于瞬时速度的大小． (2)只有在单向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小；在其他运动中，平均速 率大于平均速度的大小． 【迁移题组】 迁移 1 对位移的理解和计算 1．(多选)2017 年 8 月 6 日在清华大学举办第二届“登峰杯”机器人大赛中，某机器人 在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)， 然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐 标系横、纵坐标轴的单位长度为 1 m．整个过程中机器人所用时间是 2 2 s，则( ) A．机器人的运动轨迹是一条直线 B．机器人不会两次通过同一点 C．整个过程中机器人的位移大小为 2 2 m D．整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反 解析：选 CD. 在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表 示机器人两次通过同一点，A、B 均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0，0)到点(2，2) 的有向线段，大小为 2 2 m，C 正确；(0，0)、(2，2)、(5，5)三个坐标点在一条直线上，故 可得出整个过程中机器人的位移与由点(5，5)到点(2，2)的位移方向相反，D 正确． 迁移 2 平均速度的计算 2．(多选)2017 年达喀尔拉力赛中，如图所示为某选手在一次训练中的路线图，他先用 地图计算出出发地 A 和目的地 B 的直线距离为 9 km，实际从 A 运动到 B 用时 5 min，赛车 上的里程表指示的里程数增加了 15 km，当他经过某路标 C 时，车内速度计指示的示数为 150 km/h，那么可以确定的是 ( ) A．整个过程中赛车的平均速率大小为 108 km/h B．整个过程中赛车的平均速度大小为 108 km/h C．赛车经过路标 C 时的瞬时速度大小为 150 km/h D．赛车经过路标 C 时速度方向为由 A 指向 B 解析：选 BC.从 A 到 B 位移为 9 km，路程为 15 km，用时 1 12 h，可得整个过程的平均 速率为 180 km/h、平均速度大小为 108 km/h，故 A 错、B 对；速度计显示的是瞬时速度大 小，故 C 对；经过 C 时速度的方向为沿运动轨迹在 C 点的切线方向，故 D 错． 迁移 3 极限法求瞬时速度 3．(2018·北京西城区模拟)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时 速度．已知固定在滑块上遮光条的宽度为 4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为 0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为( ) A．0.10 m/s B．100 m/s C．4.0 m/s D．0.40 m/s 解析：选 A.遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均 速度当做滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即 v＝d t＝4.0 × 10－3 0.040 m/s＝0.10 m/s，选项 A 正确． 加速度[学生用书 P3] 【知识提炼】 1．速度、速度的变化量和加速度的比较 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢， 是状态量 描述物体速度的变化， 是过程量 描述物体速度变化的 快慢，是状态量 定义式 v＝ Δx Δt Δv＝v－v0 a＝ Δv Δt＝v－v0 Δt 方向 与位移Δx 同向，即物 体运动的方向 由 v－v0 或 a 的方向 决定 与Δv 的方向一致，由 F 的方向决定，而与 v0、 v 的方向无关 2.a＝ Δv Δt 是加速度的定义式．当Δt→0 时，a 是瞬时加速度；加速度的决定式是 a＝F m， 即加速度的大小由物体受到的合力 F 和物体的质量 m 共同决定，加速度的方向由合力的方 向决定． 3．物体加、减速的判定 (1)当 a 与 v 同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当 a 与 v 垂直时，物体速度大小不变． (3)当 a 与 v 反向或夹角为钝角时，物体减速． 【典题例析】 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 L＝3.0 cm 的遮光板， 如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光 板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光 板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝3.0 s．试估算： (1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)? (2)两个光电门之间的距离是多少？ [审题突破] 遮光板通过光电门的时间非常短，可以把遮光板经过光电门的平均速度当 做滑块经过光电门位置时的瞬时速度． [解析] (1)遮光板通过第一个光电门的速度 v1＝ L Δt1＝3.0 × 10－2 0.30 m/s＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度 v2＝ L Δt2＝3.0 × 10－2 0.10 m/s＝0.30 m/s 故滑块的加速度 a＝v2－v1 Δt ≈0.067 m/s2. (2)两个光电门之间的距离 x＝v1＋v2 2 Δt＝0.6 m. [答案] (1)0.067 m/s2 (2)0.6 m (1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定． (2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速 度变化的时间决定． (3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是 看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢． 【迁移题组】 迁移 1 加速度与速度及速度变化之间的制约关系 1．(2018·杭州模拟)关于速度、速度变化量、加速度，正确的说法是( ) A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可能为零 C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 解析：选 B.由 a＝ Δv Δt可知， 在Δv 越大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的 大小，故 A 错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零， 所以 B 正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大， 所以 C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故 D 错误． 迁移 2 加速度的大小计算及方向判断 2. 如图所示，小球以大小为 3 m/s 的速度 v1 水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s 后以 大小为 2 m/s 的速度 v2 沿同一直线反向弹回，则小球在这 0.01 s 内的平均加速度是( ) A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左 C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右 解析：选 C.法一：取末速度的方向为正方向，由 a＝ Δv Δt得，a＝ v2－（－v1） Δt ＝ 2－（－3） 0.01 m/s2＝500 m/s2，方向与 v2 方向相同，水平向左，故选项 C 正确． 法二：取初速度的方向为正方向，由 a＝ Δv Δt得，a＝ －v2－v1 Δt ＝ －2－3 0.01 m/s2＝－500 m/s2，方向与 v2 方向相同，水平向左，故选项 C 正确． 迁移 3 极限思想在加速度求解中的应用 3．(2018·浙江湖州中学月考)如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安 装了宽度为 4.0 cm 的遮光板．滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门 A 和 B.光电 门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现 记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间 为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt3＝0.30 s，则 滑块的加速度大小应为( ) A．0.67 m/s2 B．0.14 m/s2 C．0.54 m/s2 D．0.22 m/s2 解析：选 C.遮光板通过第一个光电门的平均速度大小为 v1＝ d Δt1＝4.0 × 10－2 0.30 m/s＝ 0.13 m/s(d 为遮光板的宽度)，这个速度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度，即计 时 0.15 s 时 的 瞬 时 速 度 ； 遮 光 板 通 过 第 二 个 光 电 门 的 平 均 速 度 大 小 为 v2 ＝ d Δt2＝ 4.0 × 10－2 0.10 m/s＝0.4 m/s，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光 电门计时 0.05 s 时的瞬时速度；因此加速度大小为 a＝v2－v1 Δt ＝ 0.4－0.13 0.30＋0.15＋0.05 m/s2＝ 0.54 m/s2，因此 C 正确． [学生用书 P4] 1. (2015·高考广东卷)如图所示，帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动，帆船以速度 v 朝 正北方向航行，以帆板为参照物( ) A．帆船朝正东方向航行，速度大小为 v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为 v C．帆船朝南偏东 45°方向航行，速度大小为 2v D．帆船朝北偏东 45°方向航行，速度大小为 2v 解析：选 D.以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度 v 和朝正北方向的速度 v， 两速度的合速度大小为 2v，方向朝北偏东 45°，故选项 D 正确． 2．(2016·高考浙江卷) 如图所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为 v 的超声波，超声 波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为 M0 的测重台 置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测 量仪记录的时间间隔为 t0，输出电压为 U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为 t，输出电压为 U，则该同学身高和质量分别为( ) A．v(t0－t)，M0 U0 U B．1 2v(t0－t)，M0 U0 U C．v(t0－t)，M0 U0 (U－U0) D．1 2v(t0－t)，M0 U0 (U－U0) 解析：选 D.设测量仪高度和人的身高分别为 H 和 h，根据题意，没有站人时有 H＝v t0 2， 站人时有 H－h＝v t 2，得 h＝t0－t 2 v；又由传感器输出的电压与作用在其上的压力成正比，则 没有站人时 U0＝kM0g，站人时 U＝k(M0＋m)g，得 m＝M0 U0 (U－U0)，故 D 项正确． 3．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大 小逐渐减小直至为零，则在此过程中( ) A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 解析：选 B.加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，加速度减小到零，速度达 到最大，由于速度方向不变，则位移逐渐增大，加速度减小到零，位移继续增大．故 B 正 确，A、C、D 错误． 4．2017 年 8 月 24 日中越“跨越——2017”联合军事演习在东海空域举行．假设有一 架直升机以加速度 a 从地面由静止开始竖直向上起飞，已知直升机在上升过程中每秒钟的耗 油量 V＝pa＋q(p、q 均为常数)，若直升机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其 加速度大小应为( ) A.p q B．q p C.p＋q p D．p＋q q 解析：选 B.由 h＝1 2at2 知直升机的运动时间 t＝ 2h a ，则其上升过程中耗油总量 V 总＝Vt ＝(pa＋q) 2h a ＝ 2h(p2a＋q2 a ＋2pq)，由数学知识得要使 V总最小，应有 p2a＝q2 a ，即 a＝q p，B 正确． [学生用书 P275(单独成册)] (建议用时：60 分钟) 一、单项选择题 1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间 达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示．下面说法正确的 是( ) A．地球在金星与太阳之间 B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零 D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的 解析：选 D.金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑 色，选项 A 错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌 日”不能将太阳看成质点，选项 B 错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零， 选项 C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动 的，选项 D 正确． 2．据中央气象台消息： 2017 年第 1 号台风“梅花(Muifa)”于 4 月 26 日在距离菲律宾 马尼拉以东方向 1 640 公里的西北太平洋海面上生成(东经 136.1°，北纬 13.4°)，中心附 近最大风速达 18 m/s(8 级风，热带风暴级)．预计“梅花”将以 12 km/h 左右的速度向西北 方向移动，强度变化不大．关于上述消息中的“18 m/s、12 km/h”，下述理解中正确的是( ) A．分别指平均速度和瞬时速度的大小 B．分别指瞬时速度和平均速度的大小 C．均指平均速度的大小 D．均指瞬时速度的大小 解析：选 B.根据瞬时速度和平均速度的概念可知，“18 m/s”是指某位置的瞬时速度； “12 km/h”是指平均速度，故选 B. 3．小磊同学沿着半径为 R 的圆形跑道跑了 1.75 圈时，他的( ) A．路程和位移的大小均为 3.5πR B．路程为 3.5πR、位移的大小为 2R C．路程和位移的大小均为 2R D．路程为 0.5πR、位移的大小为 2R 解析：选 B.本题考查的是路程与位移．小磊同学的路程为 2πR×1.75＝3.5πR，位移大 小为 2R，故选项 B 正确． 4．关于物体的运动，下面说法不可能的是( ) A．加速度在减小，速度在增加 B．加速度方向始终改变而速度不变 C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小 D．加速度方向不变而速度方向变化 解析：选 B.当物体做加速度越来越小的加速运动时，速度越来越大，故 A 正确；加速 度是描述速度变化快慢的物理量，所以只要加速度不为零，速度就一定变化，故 B 错误； 如果物体先做加速度增大的减速运动，后做加速度减小的加速运动，则就会有加速度最大时 速度最小，速度最大时加速度最小，故 C 正确；物体做匀减速运动，速度减为 0 后，方向 改变，但加速度方向不变，例如竖直上抛运动，故 D 正确． 5．一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间 t 内的平均速度是 v，紧接着t 2内的平均 速度是v 2，则物体在这段时间内的平均速度是( ) A．v B．2 3v C.4 3v D．5 6v 解析：选 D.由平均速度的定义式v＝ Δx Δt可得物体在这段时间内的平均速度v＝ vt＋v 2· t 2 t＋t 2 ＝5 6v，故选项 D 正确． 6．(2015·高考浙江卷) 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动 记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用 Δx Δt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速 度．为使 Δx Δt更接近瞬时速度，正确的措施是( ) A．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．增大气垫导轨与水平面的夹角 解析：选 A. Δx Δt表示的是Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx 越窄，则记录遮光 时间Δt 越小， Δx Δt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项 A 正确． 二、多项选择题 7．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( ) A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做减速运动 C．v0<0，a>0，物体做减速运动 D．v0>0，a>0，物体做加速运动 解析：选 CD.当速度方向和加速度方向相同或夹角为锐角时，物体做加速运动；当速 度方向和加速度方向相反或夹角为钝角时，物体做减速运动．不能只根据加速度的正负来判 断物体是做加速运动还是减速运动．选项 C、D 正确． 8. 某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的 v－t 图 象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 ( ) A．0～t1 这段时间内的平均速度一定小于v1t1 2t3 B．0～t3 这段时间内的平均速度一定小于v1 2 C．在 t1 时刻，实际加速度一定大于v1 t3 D．在 t3～t4 时间内，自行车的速度恒定 解析：选 AC.设 t1 时刻对应的速度为 v0，0～t1 这段时间内的位移小于自行车做匀变速 直线运动的位移(题图中虚线)，因而平均速度v＜v0 2 .根据几何知识有v0 v1＝t1 t3，则 v0＝v1t1 t3 ，则 v＜v0 2 ＝v1t1 2t3 ，选项 A 正确；若自行车做匀变速直线运动，则 0～t3 这段时间内的平均速度为 0＋v1 2 ，由题图可知，车的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项 B 错误；图线在 t1 时刻 的斜率大于虚线在该处的斜率，表明实际加速度一定大于v1 t3，选项 C 正确；在 t3～t4 时间内， 速度图线为曲线，说明速度是变化的，选项 D 错误． 9．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4 m/s，1 s 后速度大小为 10 m/s，在 这 1 s 内物体的加速度大小为( ) A．可能小于 4 m/s2 B．可能等于 6 m/s2 C．可能大于 6 m/s2 D．一定等于 6 m/s2 解析：选 BC.设物体在某时刻的速度为 v1，1 s 后物体速度为 v2，若 v1 与 v2 同向，a＝ v2－v1 t ＝10－4 1 m/s2＝6 m/s2；若 v1 与 v2 反向，a＝v2－v1 t ＝10－（－4） 1 m/s2＝14 m/s2，故 B、C 正确，A、D 错误． 10．(2018·台州模拟)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变 长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从 发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停 止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同)． 思考距离(m) 制动距离(m) 速度(m/s) 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 分析上表可知，下列说法正确的是( ) A．驾驶员正常情况下反应时间为 0.5 s B．驾驶员酒后反应时间比正常情况多 0.5 s C．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为 3.75 m/s2 D．当车速为 25 m/s 时，发现前方 60 m 处有险情，酒驾者不能安全停车 解析：选 ABD.反应时间＝ 思考距离 车速 ，因此正常情况下反应时间为 0.5 s，酒后反应时 间为 1 s，故 A、B 正确；设汽车从开始制动到停车的位移为 x，则 x＝x 制动－x 思考，根据匀 变速直线运动公式：v2＝2ax，解得 a＝ v2 2（x制动－x思考）＝7.5 m/s2，C 错误；根据表格，车 速为 25 m/s 时，酒后制动距离为 66.7 m>60 m，故不能安全停车，D 正确． 三、非选择题 11．一辆汽车沿平直公路以速度 v1 行驶了2 3的路程，接着又以速度 v2＝20 km/h 行驶完 剩余1 3的路程，如果汽车全程的平均速度为 28 km/h，求此汽车在前2 3路程内的速度的大 小． 解析：设全程的路程为 x，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后1 3的路程所用 时间分别为 t＝x v ，t2＝x2 v2＝ 1 3x v2 则行驶前2 3路程所用时间为 t1＝t－t2＝x v － 1 3x v2＝ x 28－ 1 3x 20＝ 2x 105 所以 v1＝x1 t1＝ 2 3x 2x 105 ＝35 km/h. 答案：35 km/h 12．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为 500g(g＝10 m/s2)， 以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下 车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问： (1)若一辆以 72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以 54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而 行发生碰撞，碰撞时间为 2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？ (2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所 需时间分别为 4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度之比为多少？ 解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量约 为Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s 两车相碰撞时摩托车的加速度为 a＝ Δv Δt＝ －35 2.1 × 10－3 m/s2≈－16 667 m/s2，负号表示与选取的正方向相反，由于 16 667 m/s2>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险． (2)设货车、摩托车的加速度大小分别为 a1、a2，根据加速度定义得：a1＝ Δv1 Δt1，a2＝ Δv2 Δt2 所以 a1∶a2＝ Δv1 Δt1∶ Δv2 Δt2＝20 4 ∶15 3 ＝1∶1. 答案：见解析