【物理】2018届一轮复习人教版实验九测定金属的电阻率学案

【物理】2018届一轮复习人教版实验九测定金属的电阻率学案

实验九 　测定金属的电阻率 一、实验目的 ‎1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法；‎ ‎2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法；‎ ‎3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．‎ 二、实验器材 金属丝、螺旋测微器、电流表、________、直流电源、__________、开关一个、导线若干、毫米刻度尺．‎ Ø 考点互动探究 ‎　 考点一　实验原理与实验操作 ‎1．实验原理 由电阻定律R＝ρ得ρ＝R.金属丝的电阻R用伏安法测量，金属丝的长度l用毫米刻度尺测量，金属丝的横截面积S可由其直径d算出，即S＝π2，直径d可由螺旋测微器测出．‎ ‎2．实验步骤 ‎(1)用螺旋测微器测金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S.‎ ‎(2)按如图S91所示电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路(金属丝电阻很小，电流表用外接法)，把滑动变阻器的滑片调到使接入电路中的电阻值最大的位置．‎ 图S91‎ ‎(3)将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝的有效长度l.‎ ‎(4)闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，测出多组电流表、电压表的读数．‎ ‎(5)采用计算法或采用图像法求电阻R.‎ ‎(6)把测量数据代入电阻率公式ρ＝，计算出金属的电阻率．‎ ‎1 [2015·广东四校联考] 小华所在的实验小组设计了一个检测河水电阻率的实验．他在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如图S92甲所示，两电极相距L，其间充满待测的河水．安装前他用如图乙所示的游标卡尺(图为卡尺的背面)测量玻璃管的内径，结果如图丙所示．他还选用了以下仪器：量程15 V、内阻约为300 kΩ的电压表，量程3 mA、内阻为2 kΩ的电流表，最大阻值约为50 Ω的滑动变阻器，电动势E约为12 V、内阻r约为2 Ω的电池组，开关一个，以及导线若干．图丁中包括坐标为(0，0)的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值．实验中要求尽可能准确地测出该河水的电阻．‎ 根据以上材料完成以下问题：‎ 图S92‎ ‎(1)测量玻璃管内径时，应将图乙中的游标卡尺中的A、B、C三部分中的________(选填“A”“B”或“C”)与玻璃管内壁接触．‎ ‎(2)玻璃管的内径d＝________mm.‎ ‎(3)在图丁中作出该电阻的UI图线，并求得该段水的电阻R＝________kΩ(要求保留两位有效数字)，若已知R、d、L，则该段水的电阻率ρ＝________(用符号表达式表示)．‎ ‎(4)在图戊中完成能测出图丁数据的实物连接图．‎ ‎(5)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应先滑到________(选填“A”或“B”)端．‎ ‎　考点二　数据处理与误差分析 ‎1.测定金属的电阻率的数据处理 ‎(1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值．‎ ‎(2)图像法求电阻：作出UI图像，由图像的斜率求出电阻值．在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．‎ ‎2．测定金属的电阻率的误差分析 ‎(1)金属丝的直径测量是产生误差的主要来源之一．‎ ‎(2)采用伏安法测电阻时，电表的内阻会带来系统误差．‎ ‎(3)在测量长度、电流、电压的过程中，测量工具读数时会带来偶然误差．‎ ‎(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成误差．‎ ‎2 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.‎ ‎(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图S93所示，其读数应为________ mm.(该值接近多次测量的平均值)‎ 图S93‎ ‎(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ U/V ‎0.10‎ ‎0.30‎ ‎0.70‎ ‎1.00‎ ‎1.50‎ ‎1.70‎ ‎2.30‎ I/A ‎0.020‎ ‎0.060‎ ‎0.160‎ ‎0.220‎ ‎0.340‎ ‎0.460‎ ‎0.520‎ 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图S94中的________图(选填“甲”或“乙”)．‎ 图S94‎ 图S95‎ ‎(3)图S95是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的最左端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图S95中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．‎ ‎(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图S96所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω.(保留两位有效数字)‎ 图S96‎ ‎(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________．‎ A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m ‎(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的是________．‎ A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由电表引起的系统误差 D．用UI图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 式题 某同学应用测定某电源的电动势E、内阻r的电路来测定一段电阻丝的电阻率ρ，设计的电路如图S97(a)所示．ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R0是阻值为2 Ω的保护电阻，滑动片P与电阻丝始终接触良好．实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径为d＝0.400 mm.实验时，闭合开关S，调节P的位置，记录aP长度x和对应的电压表示数U、电流表示数I，并求得的数值，如下表所示：‎ 图S97‎ x/m ‎0.10‎ ‎0.20‎ ‎0.30‎ ‎0.40‎ ‎0.50‎ ‎0.60‎ U/V ‎1.50‎ ‎1.72‎ ‎1.89‎ ‎2.00‎ ‎2.10‎ ‎2.18‎ I/A ‎0.49‎ ‎0.43‎ ‎0.38‎ ‎0.33‎ ‎0.31‎ ‎0.28‎ /Ω ‎3.06‎ ‎4.00‎ ‎4.97‎ ‎6.06‎ ‎6.77‎ ‎7.79‎ ‎(1)根据表中数据在图(b)中作出 x关系图像，利用该图像可求得电阻丝的电阻率ρ ＝ ________Ω·m .(保留两位有效数字)‎ ‎(2)图(b)中 x关系图像纵轴截距的物理意义是________________．‎ ‎■ 注意事项 作图像时，应使大多数的点在直线或平滑的曲线上，不在线上的点尽量均匀分布在直线的两侧，误差较大的点舍去不用．在UI图像中，图线的斜率表示电阻值的大小．‎ ‎　 考点三　同类实验拓展与创新 考向一　等效法测电阻 如图S98所示，先让待测电阻与一电流表及滑动变阻器串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表及滑动变阻器串联后接到同一电源上，保持滑片不动，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．‎ 图S98‎ ‎3 电学实验中经常需要测量电阻的阻值．‎ ‎(1)测电阻的方法有很多种，现在提供一只标有“220 V　40 W”的灯泡，它正常工作时的电阻为________ Ω.若用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值________(选填“大于”“等于”或“小于”)灯泡正常工作时的电阻值．‎ ‎(2)用下列器材设计一个实验，测量该灯泡正常工作时的电阻值．‎ A．220 V交流电源 B．单刀双掷开关一个 C．电阻箱一个(0～999.9 Ω，额定电流0.5 A)‎ D．定值电阻一个(0.5 kΩ，额定电流0.3 A)‎ E．交流电流表一个(0～0.3 A)‎ 请在虚线框内画出电路原理图．‎ 考向二　半偏法测电流表内阻 电路图如图S99所示．‎ 图S99‎ 步骤：‎ ‎(1)断开S2，闭合S1，调节R0，使A满偏，示数为Ig；‎ ‎(2)保持R0不变，闭合S2，调节电阻箱R，使A的示数为；‎ ‎(3)则RA＝R.‎ ‎4 [2015·全国卷Ⅱ] 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：‎ 待测电压表V(量程3 V，内阻约为3000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干 ‎(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．‎ ‎ ‎ 图S910‎ ‎(2)根据设计的电路，写出实验步骤：‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′________RV(选填“>”“＝”或“<”)，主要理由是________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎■ 注意事项 用半偏法测电流表内阻，当R0≫RA时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样A表满偏时R0才足够大，闭合S2时总电流变化才足够小，误差才小．‎ Ø 课时巩固训练 ‎1．如图S911甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长a约为1 cm、内径d约为0.5 cm、长度L约为40 cm.‎ ‎(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数a＝________ cm.‎ ‎(2)应选用________(选填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)来测量工件内径d.‎ ‎(3)为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图丁的连线．‎ ‎(4)实验测得工件两端电压为U，通过的电流为I，请写出该金属电阻率的表达式：ρ＝________(用a、d、L、U、I等字母表示)．‎ 图S911‎ ‎2．[2016·重庆一中月考] 一研究性学习小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200 Ω·m)．如图S912甲所示为该组同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，左、右两侧带有接线柱．容器内表面长a＝40 cm，宽b＝20 ‎ cm，高c＝10 cm，将水样注满容器后，进行以下操作：‎ 图S912‎ ‎(1)分别用多用电表欧姆挡的“×100”“×1k”两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针分别如图S912乙、丙所示，则所测水样的电阻约为________Ω.‎ ‎(2)为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材；‎ A．电流表(量程5 mA，电阻RA约20 Ω)‎ B．电压表(量程15 V，电阻RV约10 kΩ)‎ C．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)‎ D．电源(12 V，内阻约10 Ω)‎ E．开关一只、导线若干 请在图S913的实物图中完成电路连接．‎ 图S913‎ ‎(3)正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再多次调节滑动变阻器，得出一系列数据如下表所示，请在坐标纸中作出UI关系图线．‎ U/V ‎2.0‎ ‎3.8‎ ‎6.8‎ ‎8.0‎ ‎10.2‎ ‎11.6‎ I/mA ‎0.73‎ ‎1.36‎ ‎2.20‎ ‎2.89‎ ‎3.66‎ ‎4.15‎ 图S914‎ ‎(4)由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为________Ω·m，据此可知，所测水样在电阻率这一指标上________(选填“达标”或“不达标”)．‎ ‎3．[2016·江苏苏北四市期末] 某同学要测量某种合金的电阻率．‎ ‎(1)若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝________．用螺旋测微器测合金丝的直径如图S915甲所示，读数为________mm.‎ ‎(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关．根据原理图在图丙中将实物连线补充完整．‎ 图S915‎ ‎(3)闭合S1，当S2处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U1＝1.35 V，I1＝0.30 A；当S2处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U2＝0.92 V，I2＝0.32 A．根据以上测量数据判断，当S2处于位置________(选填“a”或“b”)时，测量相对准确，测量值Rx＝________Ω.(结果保留两位有效数字)‎ ‎4．[2016·合肥一模] 为了精密测量一金属丝的电阻率：‎ ‎(1)如图S916所示，先用多用电表“×1 Ω”挡粗测其电阻为________Ω，然后用螺旋测微器测其直径为________mm，用游标卡尺测其长度为________cm.‎ 图S916‎ ‎(2)为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：‎ A．电压表V(量程3 V，内阻约15 kΩ；量程15 V，内阻约75 kΩ)‎ B．电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω；量程3 A，内阻约0.2 Ω)‎ C．滑动变阻器R1(0～5 Ω，0.6 A)‎ D．滑动变阻器R2(0～2000 Ω，0.1 A)‎ E．1.5 V的干电池两节，内阻不计 F．电阻箱 G．开关S，导线若干 为了测多组实验数据，则上述器材中的滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)．‎ 请在虚线框内设计最合理的电路图并完成实物图的连线．‎ ‎ ‎ 图S917‎ ‎5．[2016·山东威海模拟] 为了测量阻值范围在200～300 Ω的电阻Rx的阻值，实验室提供了如下器材：‎ A．电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω)‎ B．毫安表(量程0～3 mA，内阻约100 Ω)‎ C．直流电源(电动势约3 V，内阻不计)‎ D．两个单刀单掷开关，导线足量 ‎(1)甲同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图S918(a)所示的实验电路，设计的操作步骤如下．‎ 图S918‎ ‎①按电路图连好电路，闭合开关S1，记下毫安表的读数．‎ ‎②断开S1，闭合开关S2，调节电阻箱R的阻值，使毫安表的读数和①中相同，记下此时电阻箱的示数R1.‎ 假设该同学的设计合理，则待测电阻Rx＝________．‎ ‎(2)乙同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图(b)所示的实验电路，设计的操作步骤如下．‎ ‎①按电路图连好电路，将R调到最大，然后闭合S1、S2，调节R，使毫安表达到满偏，记下此时电阻箱的示数R2.‎ ‎②断开S2，调节R，仍使毫安表满偏，记下此时电阻箱的示数R3.假设该同学的设计合理，则待测电阻Rx＝________．‎ ‎(3)上述两位同学有一位的设计是不合理的，不合理的是________，理由是_______________________________________________________________________.‎ ‎6．[2016·福建质检] 国标(GB/T)规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m.某同学利用图S919所示电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动．实验器材还有：电源(电动势约为3 V，内阻可忽略)，电压表V1(量程为3 V，内阻很大)，电压表V2(量程为3 V，内阻很大)，定值电阻R1(阻值为4 kΩ)，定值电阻R2(阻值为2 kΩ)，电阻箱R(最大阻值9999 Ω)，单刀双掷开关S ‎，导线若干，游标卡尺，刻度尺．‎ 图S919‎ 实验步骤如下：‎ A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；‎ B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；‎ C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；‎ D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；‎ E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；‎ F．断开S，整理好器材．‎ ‎(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图S920所示，则d＝________mm.‎ 图S920‎ ‎(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为：Rx＝________(用R1、R2、R表示)．‎ ‎(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图S921所示的R关系图像．自来水的电阻率ρ＝________ Ω·m.(保留两位有效数字)‎ 图S921‎ ‎(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)．‎ ‎7．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．‎ ‎(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图S922(a)和图(b)所示，长度为________cm，直径为________ mm.‎ ‎　‎ 图S922‎ ‎(2)按图(c)连接电路后，实验操作如下：‎ ‎①将滑动变阻器R1的阻值调至最________(选填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；‎ ‎②将电阻箱R2的阻值调至最________(选填“大”或“小”)；将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280 Ω；‎ ‎(3)由此可知，圆柱体的电阻为________ Ω.‎ 实验九　测定金属的电阻率 ‎【实验器材】‎ 电压表　滑动变阻器 ‎【考点互动探究】‎ 考点一 例1　(1)A　(2)6.75‎ ‎(3)如图甲所示　8.0　 ‎(4)如图乙所示　(5)A ‎[解析] 测量玻璃管的内径用内测量爪A，游标尺一共20个格，每个格表示0.05 mm，第15条刻线对齐，故游标尺的读数为0.75 mm，主尺读数为6 mm，故读数为6.75 mm.因为电流表内阻已知，故用内接法，作图像时，先描点，然后用直线连接，图线的斜率表示电流表和河水的总电阻，用测得的电阻减去电流表的电阻就是河水的电阻，根据电阻定律R＝，S＝πd2，R＝联立可得ρ＝.因为待测电阻远大于滑动变阻器的电阻，如果用限流法，测量数据范围很小，因此用分压法．开始时待测电阻两端的电压应该最小，故滑片移到A端．‎ 考点二 例2　(1)0.397(0.395～0.399均可)　(2)甲　(3)如图甲所示　(4)如图乙所示　4.5(4.3～4.7均可)　(5)C　(6)CD ‎[解析] (1)固定刻度读数为0，可动刻度读数为39.7，所测直径为0＋39.7×0.01 mm＝0.397 mm.‎ ‎(2)由记录数据根据欧姆定律可知金属丝的电阻Rx约为5 Ω.则有＝＝50，＝＝600，Rx为小电阻，采用电流表外接法误差较小．由表中数据知电压、电流从接近0开始调节，所以滑动变阻器应该采用分压接法．‎ ‎(3)如图甲所示．‎ ‎(4)描绘出第2、4、6三个点后可知第6次测量数据的坐标点误差太大，舍去，然后作出UI图线．其中第4次测量数据的坐标点在描绘出的UI图线上，有Rx＝ Ω＝4.5 Ω(4.3～4.7 Ω均可)．‎ ‎ (5)根据电阻定律Rx＝ρ，有ρ＝＝ Ω·m＝1.1×10－6 Ω·m，故选C.‎ ‎(6)用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差；由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差．‎ 变式题　(1)图略　1.3×10－6　(2)电流表的内阻 ‎[解析] (1)根据电阻定律得R＝，由欧姆定律得R＝－R A，联立得＝·x＋R A，由图像的斜率k＝，可求得电阻丝的电阻率ρ＝kS＝1.3×10－6 Ω·m.‎ 考点三 例3　(1)1210　小于　(2)如图所示 ‎[解析] (1)正常工作时电压为额定电压，故有P＝，所以R＝＝1210 Ω；灯泡在正常工作时发热，灯丝电阻率增大，电阻增大，因而用欧姆挡测量时阻值应小于正常工作时的电阻值．‎ ‎(2)应用替代法．因电阻箱的最大阻值小于灯泡正常工作的电阻值，故应串联一定值电阻，电路原理图如图所示．‎ 例4　(1)实验电路图如图所示 ‎(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻 ‎(3)>　断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV′>RV ‎【教师备用习题】‎ ‎1．[2016·全国卷Ⅰ] 现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警．提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过Ic时就会报警)，电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)，直流电源(输出电压为U，内阻不计)，滑动变阻器R1(最大阻值为1000 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值为2000 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干．‎ 在室温下对系统进行调节，已知U约为18 V，Ic约为10 mA；流过报警器的电流超过20 mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω.‎ ‎(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线．‎ ‎(2)电路中应选用滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)．‎ ‎(3)按照下列步骤调节此报警系统：‎ ‎①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为________ Ω；滑动变阻器的滑片应置于________(选填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是________．‎ ‎②将开关向________(选填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至________．‎ ‎(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用．‎ ‎[答案] 连线如图所示 ‎(2)R2　(3)①650.0　b　接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA，报警器可能损坏　②c　报警器开始报警 ‎[解析] (1)电路如图所示．‎ ‎(2)在室温下对系统进行调节，已知U约为18 V，Ic约为10 mA；流过报警器的电流超过20 mA时，报警器可能损坏，可知外电阻的取值范围是 Ω＝900 Ω≤R≤ Ω＝1800 Ω.‎ 报警器的电阻是650.0 Ω，所以滑动变阻器阻值的取值范围在250 Ω到1150 Ω之间，所以滑动变阻器应该选R2.‎ ‎(3)电阻箱代替报警器工作时的热敏电阻，阻值应为650.0 Ω，滑动变阻器刚开始应置于b端，若置于另一端，接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA ‎，报警器可能损坏；实验调试时，将开关置于c端，缓慢调节滑动变阻器，直至报警器开始报警．‎ ‎2．[2016·全国卷Ⅱ] 某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表V的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．‎ 实验步骤如下：‎ ‎①按电路原理图(a)连接线路；‎ ‎②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；‎ ‎③调节滑动变阻器，使电压表满偏；‎ ‎④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值．‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)．‎ ‎(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线．‎ ‎(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．‎ ‎(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．‎ A．100 μA　　B．250 μA　　C．500 μA　　D．1 mA ‎[答案] (1)R1　(2)如图所示　(3)2520　(4)D ‎[解析] (1)此实验的实验原理类比于半偏法测电表内阻的实验，电压表所在支路的总电压应该尽量不变化，故滑动变阻器应选最大阻值小的即选R1.‎ ‎(3)近似认为电压表所在支路的总电压不变，且流过电压表与电阻箱的电流相等，由串联分压特点知＝，则RV＝4R＝2520 Ω.‎ ‎(4)因电压表是由一个表头和电阻串联构成，表头允许的最大电流不会因此改变，则由欧姆定律可知，I满＝＝ A≈1 mA.‎ ‎3．[2016·山东枣庄八中月考] 某同学对电阻丝的电阻与哪些因素有关进行了实验探究，现有如下器材：‎ 电源E(电动势为4 V，内阻约为1 Ω)；‎ 电流表A1(量程5 mA，内阻约为10 Ω)；‎ 电流表A2(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)；‎ 电压表V1(量程3 V，内阻约为1 kΩ)；‎ 电压表V2(量程15 V，内阻约为3 kΩ)；‎ 滑动变阻器R1(阻值0～2 Ω)；‎ 滑动变阻器R2(阻值0～20 Ω)；‎ 开关及导线若干．‎ 他对电阻丝做了有关测量，数据如下表所示：‎ 编号 金属丝直径D/mm 金属丝直径的二次方D2/mm2‎ 金属丝长度L/cm 电阻R/Ω ‎1‎ ‎0.280‎ ‎0.0784‎ ‎100.00‎ ‎16.30‎ ‎2‎ ‎0.280‎ ‎0.0784‎ ‎50.00‎ ‎8.16‎ ‎3‎ ‎0.560‎ ‎0.3136‎ ‎100.00‎ ‎4.07‎ ‎(1)下图是他测量编号为2的电阻丝电阻的备选原理图，则该同学应选择电路________(选填“A”或“B”)进行测量．电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________．‎ ‎(2)请你认真分析表中数据，写出电阻R与L、D间的关系式R＝________(比例系数用k表示)，并求出比例系数k＝________Ω·m.(结果保留两位有效数字)‎ ‎[答案] (1)A　A2　V1　R2　(2)　1.3×10－6‎ ‎[解析] (1)由于待测电阻满足>，电流表应用外接法，所以应选择电路A；根据表中数据可知，2号电阻丝电阻为R＝8.16 Ω，电路中最大电流小于0.50 A，所以电流表应选A2；由于电源电动势为4 V，所以电压表应选V1；根据闭合电路欧姆定律可知，电路中需要的最大电阻应为Rmax＝＝ Ω＝20 Ω，所以变阻器应选R2；‎ ‎(2)根据表中数据可知R＝，可求出k＝，代入数据解得k＝1.3×10－6 Ω·m.‎ ‎4．[2016·黑龙江牡丹江模拟] 某同学要测量额定电压为3 V的某圆柱体电阻R的电阻率ρ.‎ ‎(1)用游标卡尺和螺旋测微器分别测量其长度和直径，如图所示，则其长度L＝________ mm，直径d＝________ mm.‎ ‎(2)该同学先用如图甲所示的指针式多用电表粗测其电阻．他将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔中，将选择开关置于“×1”挡位置，然后将红、黑表笔短接调零，此后测阻值时发现指针偏转角度较小，如图甲所示．‎ ‎①为减小读数误差，该同学应将选择开关置于“________”挡位置．‎ ‎②再将红、黑表笔短接，此时发现指针并未指到右边的“0 Ω”处，如图乙所示，那么他该调节________直至指针指在“0 Ω”处再继续实验，结果看到指针指在如图丙所示位置．‎ ‎(3)现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材：‎ A．灵敏电流计G(量程200 μA，内阻为300 Ω)‎ B．电流表A(量程3 A，内阻约0.3 Ω)‎ C．电压表V1(量程3 V，内阻约3 kΩ)‎ D．电压表V2(量程15 V，内阻约5 kΩ)‎ E．滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)‎ F．电阻箱R2(最大阻值为99.99 Ω)‎ G．电源E(电动势4 V，内阻可忽略)‎ H．开关、导线若干 为了提高测量精确度并且使电阻R 两端电压调节范围尽可能大，除电源、开关、导线以外还应选择的最恰当器材有________(只需填器材前面的字母)．请在下面的方框中画出你设计的电路图．‎ ‎[答案] (1)70.15　4.600　(2)①×10　②欧姆调零旋钮　(3)ACEF　如图所示 ‎[解析] (1)游标卡尺的主尺读数为7 cm＝70 mm，游标尺读数为0.05×3 mm＝0.15 mm，所以最终读数为70 mm＋0.15 mm＝70.15 mm.螺旋测微器的固定刻度读数为4.5 mm，可动刻度读数为0.01×10.0 mm＝0.100 mm，所以最终读数为4.5 mm＋0.100 mm＝4.600 mm.‎ ‎(2)欧姆表的零刻度在右边，指针偏转角度较小说明被测电阻阻值较大，应换较大挡，即“×10”挡，换挡后应使两表笔短接，重新调节欧姆调零旋钮，使指针指0 Ω.‎ ‎(3)由图丙可以看出被测电阻阻值约为：10×15 Ω＝150 Ω，器材中给出的电源电动势为4 V，为了读数的准确性电压表选3 V量程，即C，电路中的最大电流为I＝ A≈0.027 A，若选3 A量程的电流表，则指针几乎不偏转，应选择灵敏电流计与电阻箱并联后改装成的电流表，即选择A、F，综上，要选择的器材是：A、C、E、F.‎ 滑动变阻器采用分压接法，被测电阻为大电阻，采取电流表内接法，故电路图如图所示．‎ ‎5．[2013·安徽卷] 在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________ mm，合金丝的直径为________mm.‎ ‎(2)为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出如图1所示的实验电路图，按照该电路图完成图2中的实物电路连接．‎ ‎　　　图1　　　　　　　　　　　　　　图2‎ ‎[答案] (1)0.007　0.638　(2)如图所示 ‎[解析] (1)螺旋测微器的精度为0.01 mm，校零时的读数为0.7×0.01 mm＝0.007 mm，此值是零误差，合金丝的直径为(0.5＋14.5×0.01) mm－0.007 mm＝0.638 mm.‎ ‎(2)如图所示．‎ ‎6．[2014·海南卷] 现有一合金制成的圆柱体．为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(a)和图(b)所示．‎ ‎(1)由图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________cm.‎ ‎ (2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________．‎ 图(a)　　　　　　　　　　　　　图(b)‎ ‎[答案] (1)1.844(在1.842～1.846范围内的均给分)‎ ‎4．240　(2) ‎[解析] 根据欧姆定律有R＝，根据电阻定律有R＝ρ，其中S＝π，由以上各式解得ρ＝.‎ ‎7．某金属材料制成的电阻，阻值随温度变化而变化．为了测量RT在0到100 ℃之间的多个温度下的阻值，某同学设计了如图所示的电路，其中A是量程为3 mA、内阻忽略不计的电流表，E为电源(电动势为1.5 V，内阻约为1 Ω)，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，S为单刀双掷开关．‎ ‎(1)实验室中提供的滑动变阻器有两个：RA(0～150 Ω)、RB(0～500 Ω)，本实验中滑动变阻器选用________(选填“RA”或“RB”)．‎ ‎(2)完成下面实验步骤中的填空：‎ ‎①调节温度，使得RT的温度达到T1；‎ ‎②将S接1，调节R1，使电流表的指针偏转到适当位置，记下此时电流表的读数I；‎ ‎③将S接2，调节________，使________，记下此时电阻箱的读数R0；‎ ‎④则当温度为T1时，电阻RT＝________；‎ ‎⑤改变RT的温度，在每一温度下重复步骤②③④，即可测得电阻阻值随温度变化的规律．‎ ‎(3)由上述实验测得的不同温度下RT的电阻值，画出该金属材料制成的电阻RT随温度t变化的图像如图甲所示．若把该电阻与电池(电动势E＝1.5 V，内阻不计)、电流表(量程为5 mA、内阻Rg＝100 Ω)、电阻箱串联起来，连成如图乙所示的电路，用电阻RT作为测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的金属电阻温度计．若电阻箱取值R＝50 Ω，则电流表5 mA处对应的温度数值为________ ℃.‎ ‎[答案] (1)RB　(2)③R2　电流表读数仍为I　④R0　(3)50‎ ‎[解析] (1)电路最小电阻约为R＝＝500 Ω，RA最大阻值太小，因此滑动变阻器应选择RB.‎ ‎(3)当电流为5 mA时，由闭合电路的欧姆定律得I＝，RT＝－R－Rg＝ Ω＝150 Ω，由RTt图像并根据数学知识得当RT＝150 Ω时，t＝50 ℃.‎ ‎8．[2014·四川卷] 下图是测量阻值为几十欧的未知电阻R x的原理图，图中R0是保护电阻(10 Ω)，R1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)．‎ 在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：‎ ‎①连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；‎ ‎②闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1＝0.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；‎ ‎③重复步骤②，再测量6组R1和I2值；‎ ‎④将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．‎ 根据实验回答以下问题：‎ ‎(1)现有四只供选用的电流表：‎ A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω)‎ B．电流表(0～3 mA，内阻未知)‎ C．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω)‎ D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)‎ A1应选用________，A2应选用________．‎ ‎(2)测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”“变大”或“变小”)．‎ ‎(3)在坐标纸上画出R1与I2的关系图．‎ ‎(4)根据以上实验得出Rx＝________Ω.‎ ‎[答案] (1)D　C　(2)变大　(3)略　(4)31‎ ‎[解析] (1)A1的示数能达到0.15 A，A2的示数由图像可知能达到0.3 A，故A1、A2的量程均选0.3 A，由电路图可列出关系式(Rx＋RA2)I2＝(R0＋R1＋RA1)I1，整理后可得RA2＋Rx＝(R0＋R1＋RA1)，由此可知，若RA1已知，RA2未知，则无论R1、I2如何变化，得到的是Rx＋RA2的值，无法得到Rx，故应使RA2已知，即A1选D，A2选C.‎ ‎(2)当R1减小时，如果在滑动变阻器的电阻值保持不变的情况下，电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得总电流I增大，由分压关系知，并联部分分得的电压减小，则I2减小，由I1＝I－I2得I1增大，要使I1＝0.15 A，则需滑动变阻器分得的电压增大，即R的阻值变大．‎ ‎(4)根据(Rx＋RA2)I2＝(R0＋R1＋RA1)I1，可得R1＝I2－(R0＋RA1)，即R1I2图像的斜率k＝，根据图像并代入相关数据，可得Rx＝31 Ω.‎ ‎9．[2015·贵州八校模拟] 某电压表 V量程为3 V，内阻约为2 kΩ，为了检测其表盘读数是否准确，并测定其内阻的准确阻值，实验室提供的器材如下：‎ A．标准电压表V1，量程为6 V，内阻约为7.0 kΩ B．标准电压表V2，量程为3 V，内阻约为3.5 kΩ C．定值电阻R1＝5 kΩ D．滑动变阻器R2，最大阻值为100 Ω，额定电流为1.5 A E．电源E，电动势为6 V，内阻为0.5 Ω F．开关S，导线若干 ‎(1)若要检测V表盘读数是否准确，请在甲图中选择所需要的器材连接成实验所需要的电路；‎ ‎(2)某电压表的读数如图乙所示，则电压表测得的电压为________V；‎ ‎(3)若V表表盘读数准确，现要测定其内阻的准确阻值，请在虚线框中画出实验所需要的电路图；‎ Ｋ ‎(4)如果测得电压表V的读数为U，电压表V1的读数为U1，则被测电压表V内阻的表达式为RV＝________．‎ ‎[答案] (1)如图(a)所示　(2)2.80　(3)如图(b)所示　(4) ‎[解析] (1)由题意可知，电压表V量程为3 V，只需将V2与之并联，即可得出其示数是否准确，故实物图如图(a)所示；‎ ‎(2)量程为3 V，则最小分度为0.1 V，故读数为2.80 V；‎ ‎(3)为了能测量电流，根据题意可知，所给器材中没有电流表，故要借助定值电阻；只需将电压表V与定值电阻串联，再与V1并联，即可由串、并联电路规律求出V表的内阻；同时因R2阻值太小，无法起到有效的保护作用，只能采用分压接法，原理图如图(b)所示．‎ ‎(3)并联部分总电压为U1，则R1两端电压为U1－U，则通过V的电流I＝，内阻RV＝＝.‎ ‎10．[2015·重庆卷] 同学们测量某电阻丝的电阻Rx，所用电流表的内阻与Rx相当，电压表可视为理想电压表．‎ ‎(1)若使用图所示电路图进行实验，要使得Rx的测量值更接近真实值，电压表的a端应连接到电路的________(选填“b”或“c”)点．‎ ‎(2)测得电阻丝的UI图如图所示，则Rx为________Ω(保留两位有效数字)．‎ ‎(3)实验中，随电压进一步增加电阻丝逐渐进入炽热状态．某同学发现对炽热电阻丝吹气，其阻值会变化．他们对此现象进行探究，在探究电阻丝两端的电压为10 V的条件下，得到电阻丝的电阻Rx随风速v(用风速计测)的变化关系如图甲所示．由图可知当风速增加时，Rx会________(选填“增大”或“减小”)．在风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10 V，需要将滑动变阻器RW的滑片向________端调节(选填“M”或“N”)．‎ ‎(4)为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图乙所示的电路．其中R为两只阻值相同的电阻，Rx为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，V为待接入的理想电压表．如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表“＋”端和“－”端应分别连接到电路中的________点和________点(在“a”“b”“c”“d”中选填)．‎ 甲 乙 ‎[答案] (1)c　(2)4.1(4.0～4.2)　(3)减小　M　(4)b　d ‎[解析] (1)电流表内阻和电阻丝阻值相当，电压表为理想电表，当a端接到b点时，电流表的内阻对Rx两端电压的测量影响较大，故用外接法，即接在c点．‎ ‎(2)直接利用图像斜率计算即可；‎ ‎(3)根据图像，可知电阻随着风速的增大而减小；风速增加时，Rx阻值变小，电路总电阻变小，干路电流变大，导致测量电路两端的电压变小，为保持电阻丝两端的电压为10 V，滑动变阻器的滑片应向M端调节；‎ ‎(4)由(3)知，电阻随着风速的增大而减小，在串联电路中分到的电压也减小，观察电路知中间支路的两个电阻一直平分电压，而左侧支路无风时两个电阻平分电压，有风时上半部分Rx分压多，下半部分Rx分压少，要求风速从零增加时，电压表示数从零开始增加，分析电路中的分压情况可知，只有b、d两点间的电压满足上述要求，故电压表应接在b、d之间，且b点电势高，因此电压表的“＋”端接b，“－”端接d.‎ ‎11．[2016·江苏卷] 小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R随t的升高而增大．实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．‎ 实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1，t2，…和电流表的相应示数I1，I2，….然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1，I2，…，分别记下电阻箱相应的示数R1，R2，….‎ ‎(1)有以下两种电流表，实验电路中应选用________．‎ A．量程0～100 mA，内阻约2 Ω B．量程0～0.6 A，内阻可忽略 ‎ (2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”“b”“c”，正确的操作顺序是________．‎ ‎①将旋钮a由“0”旋转至“1”‎ ‎②将旋钮b由“9”旋转至“0”‎ ‎③将旋钮c由“9”旋转至“0”‎ ‎(3)实验记录的t和R的数据见下表：‎ 温度t(℃)‎ ‎20.0‎ ‎40.0‎ ‎60.0‎ ‎80.0‎ ‎100.0‎ 阻值R(Ω)‎ ‎9.6‎ ‎10.4‎ ‎11.1‎ ‎12.1‎ ‎12.8‎ 请根据表中数据，在方格纸上作出Rt图线．‎ 由图线求得R随t的变化关系为R＝________ Ω.‎ ‎[答案] (1)A　(2)①②③(或①③②)‎ ‎(3)如图所示 ‎0．04t＋8.8(0.04t＋8.6 ～0.04t＋9.0 都算对)‎ ‎[解析] (1)当滑动变阻器取最大阻值10 Ω时，再加上金属电阻常温下阻值为10 Ω，总电阻为20 Ω，则电流I＝＝＝0.075 A＝75 mA<100 mA，故选量程为0～100 mA的电流表比较精确，即选A.‎ ‎(2)调电阻箱时要注意的是不能使电流超过电流表的量程，也就是不能先将b、c旋钮先旋转至“0”，因为此时电阻箱相当于导线，电流表可能会烧坏．因此必须先将a旋钮由“0”旋转至“1”，再将b、c旋钮旋转至“0”．‎ ‎(3)根据表中数据，在方格纸上描点，并根据点的分布特点作出Rt图像，如上图，且使直线尽可能通过更多的点，把两个在直线上的点的数据代入直线方程R＝kt＋b，列出方程组，求出k＝0.04，b＝8.8，即R＝0.04t＋8.8.‎ ‎12．[2013·广东卷] 图a是测量电阻Rx的原理图．学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6 A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0 cm.‎ ‎(1)根据原理图连接图b的实物图．‎ ‎(2)断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0 V时，单位长度电阻丝的电压u＝________V/cm.记录此时电流表A1的示数．‎ ‎(3)保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤②记录的值相同，记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值，测量数据已在图c中标出．写出Rx与L、I、u的关系式Rx＝______________；根据图c用作图法算出Rx＝______________________ Ω.‎ ‎[答案] (1)如图所示　(2)0.1　(3)　6‎ ‎【课时巩固训练】‎ ‎1．(1)1.05　(2)游标卡尺　(3)如图所示　(4) ‎[解析] (1)主尺读数为10 mm，游标尺共10个格，每个格代表0.1 mm，故游标尺读数为5×0.1 mm＝0.5 mm，故总读数为10.5 mm，即1.05 cm.‎ ‎(2)游标卡尺有内测量爪，可以测量内径．‎ ‎(3)实物图如图所示．‎ ‎(4)由R＝、R＝ρ、S＝a2－πd2联立可得电阻率的大小ρ＝.‎ ‎2．(1)1750(1700～1800)　(2)如图甲所示　(3)如图乙所示 ‎(4)138.6　不达标 ‎　‎ ‎ [解析] (1)欧姆表所测的电阻等于指针示数乘以倍率，用“×1k”挡测量时的指针偏转角度太大，测量误差较大，所以用“×100”挡测量比较准确，则Rx＝17.5×100 Ω＝1750 Ω.‎ ‎(2)因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法，又因所测电阻的阻值Rx>，则采用电流表内接法，电路连接如图甲所示．‎ ‎(3)描点法作图，如图乙所示(让绝大多数的点在直线上，其余各点均匀地分布在直线两侧)．‎ ‎(4)由图线斜率可知，总电阻为R总＝＝ Ω＝2791 Ω，R＝R总－RA＝2771 Ω.根据电阻定律R＝，故有ρ＝＝ Ω·m＝138.6 Ω·m<200 Ω·m，所以不达标．‎ ‎3．(1)　0.650　(2)如图所示　(3)b　2.9‎ ‎[解析] (1)金属丝电阻R＝ρ＝，则电阻率ρ＝；由图可知，示数为0.5 mm＋15.0×0.01 mm＝0.650 mm.‎ ‎(2)如图所示．‎ ‎(3)根据＝＝0.47，而＝＝0.07，可知，电压表变化较大，说明电流表分压作用较大，因此必须采用电流表外接法，即S2处于位置b，根据欧姆定律，则有：Rx＝ Ω＝2.9 Ω.‎ ‎4．(1)8　2.096　5.015　(2)R1　(3)如图甲、乙所示 ‎[解析] (1)根据多用电表测量电阻读数规则，用多用表×1 Ω挡粗测其电阻为8 Ω.根据螺旋测微器读数规则，螺旋测微器测其直径为d＝2.0 mm＋0.096 mm＝2.096 mm.根据游标卡尺读数规则，游标卡尺测其长度为L＝5.0 cm＋3×0.05 mm＝5.015 cm.‎ ‎(2)由于金属丝的电阻只有几欧姆，滑动变阻器应选用0～5 Ω的R1，电路应设计电流表外接、滑动变阻器分压接法．‎ 电路图如图甲所示．实物图如图乙所示．‎ ‎5．(1)R1　(2)R2－R3　(3)甲的设计　毫安表超量程 ‎[解析] (1)根据甲同学的实验电路，该同学采用了等效替代法，故待测电阻Rx＝R1；‎ ‎(2)根据乙同学的实验步骤可知：R2＝R3＋Rx，则Rx＝R2－R3；‎ ‎(3)(a)电路中，毫安表的读数最小为I＝＝ A＝10 mA，已超过了毫安表的量程，故甲同学的设计不合理．‎ ‎6．(1)30.00　(2)　(3)14　(4)偏大 ‎[解析] (1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d＝30 mm＋0×0.05 mm＝30.00 mm.‎ ‎(2)把S拨到1位置，记录电压表V1示数，得到通过水柱的电流I1＝.由闭合电路欧姆定律，有E＝U＋Rx；把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1‎ 示数相同，记录电阻箱的阻值R，得到通过R的电流I2＝.由闭合电路欧姆定律，E＝U＋R2；联立解得Rx＝.‎ ‎(3)由电阻定律得Rx＝，又Rx＝，联立解得R＝·.R关系图像斜率k＝400 Ω·m，k＝，S＝，解得ρ＝＝14 Ω·m.‎ ‎(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则通过水柱的电流I1大于测量值，即Rx

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