【物理】2019届二轮复习动量和能量观点的应用作业(全国通用)

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【物理】2019届二轮复习动量和能量观点的应用作业(全国通用)

专题二 第7讲 动量和能量观点的应用 限时:40分钟 一、选择题(本题共8小题,其中1~5题为单选,6~8题为多选)‎ ‎1.(2018·陕西省渭南韩城市高三下学期第三次模拟)如图所示,光滑水平面上,甲、乙两个球分别以大小为v1=1m/s、v2=2m/s的速度做相向运动,碰撞后两球粘在一起以0.5m/s的速度向左运动,则甲、乙两球的质量之比为( A )‎ A.1∶1     B.1∶2‎ C.1∶3    D.2∶1‎ ‎[解析] 设乙球的速度方向为正方向,根据动量守恒:m2v2-m2v1=(m1+m2)v,即2m2-m1=(m1+m2)×0.5,解得m1∶m2=1∶1;故选A。‎ ‎2.(2018·河北省邯郸市高三下学期第一次模拟)如图所示,质量不同的两位同学乘坐相同的滑车从滑道的最高端滑下,质量大的先滑,到达底端的同一位置。滑道可视为粗糙斜面,不计空气阻力,则关于两同学的下滑过程,下列说法正确的是( C )‎ A.摩擦力做功相同 B.重力冲量相同 C.经过滑道上同一位置的速度相同 D.若质量大的同学后滑,则在下滑过程中两同学可能相撞 ‎[解析] 因为他们的质量不同,所以受到的摩擦力也不同,位移相同,根据功的定义可知摩擦力做功不同,故A错误;相同的滑车、相同的滑道,则他们下滑的加速度是相同的,下滑的时间相同,重力的冲量为:I=mgt,因为质量不同,所以重力冲量也不相同,故B错误;相同的滑车、相同的滑道,则他们下滑的加速度是相同的,所以他们到达底端时的速度也是相同的,不会相撞,故C正确,D错误。所以C正确,ABD错误。‎ ‎3.(2018·全国押题卷二)如图所示,内壁光滑,四角呈圆弧状的长方形空腔管,位于竖直平面内,BD等高,两个同样的小球,从静止开始由A点分别从左右两侧运动到C点,不计碰撞能量的损失,则下列说法正确的是( D )‎ A.两球同时到达C点,动量相等 B.两球同时到达C点,动量不等 C.两球到达C时的速率相同,左侧先到达 D.两球到达C时的速率相同,右侧先到达 ‎[解析] 因为是长方形空腔管,所以AB长度大于AD,θ角小于45度,取θ角等于0度的极端状态,则左边小球不能到达,时间为无穷大,D球可以到达,所以左边到达的时间大于右边到达的时间,又根据机械能守恒可得两球到达时的速率相同,所以正确选项为D。‎ ‎4.(2018·江西省二模)如图所示,小车质量为M,小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧,质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放,对此运动过程的分析,下列说法中正确的是(g为当地重力加速度)( C )‎ A.若地面粗糙且小车能够静止不动,则地面对小车的静摩擦力最大为mg B.若地面粗糙且小车能够静止不动,则地面对小车的静摩擦力最大为2mg C.若地面光滑,当小球滑到圆弧最低点时,小车速度为m D.若地面光滑,当小球滑到圆弧最低点时,小车速度为M ‎[解析] 若地面粗糙且小车能够静止不动,因为小球只有重力做功,故小球机械能守恒,由机械能守恒可求得小球任一位置时的速度,由向心力公式可求得小球受到的支持力;对小车受力分析可求得静摩擦力的最大值。若地面光滑,小球下滑的过程中,小车向左运动,系统的水平动量守恒,系统的机械能也守恒,由此列式,可求得小球滑到圆弧最低点时小车的速度。设圆弧半径为R,当小球运动到重力与半径夹角为θ时,速度为v。根据机械能守恒定律有:mv2=mgRcosθ,由牛顿第二定律有N-mgcosθ=m,解得小球对小车的压力为N=3mgcosθ,其水平分量为Nx=3mgcosθsinθ=mgsin2θ,根据平衡条件,地面对小车的静摩擦力水平向右,大小为f=Nx=mgsin2θ,可以看出:当sinθ=1,即θ ‎=45°时,地面对车的静摩擦力最大,其值为fmax=mg,故AB错误;若地面光滑,当小球滑到圆弧最低点时,小车的速度设为v′,小球的速度设为v。小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv-Mv′=0,系统的机械能守恒,则得mgR=mv2+Mv′2,解得v′=m,故C正确,D错误。‎ ‎5.(2018·黑龙江省哈尔滨市二模)如图所示,在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b,a球质量为2m、带电量为+q,b球质量为m、带电量为+2q,两球相距较远且相向运动。某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v,由于静电斥力的作用,它们不会相碰。则下列叙述正确的是( D )‎ A.两球相距最近时,速度大小相等、方向相反 B.a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功 C.a球一直沿原方向运动,b球要反向运动 D.a、b两球都要反向运动,但b球先反向 ‎[解析] 由于地面光滑,系统所受合外力为零,系统动量守恒,当两球速度相同时,系统损失机械能最大,两球相距最小,故A错误;由题意可知,a球动量大于b球动量,因此系统动量水平向右,故b球运动过程中将先反向运动而a球后反向运动,因此静电斥力对a、b球先做负功后做正功,故B、C错误,D正确。‎ ‎6.(2018·广东省汕头市高三下学期4月模拟)跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出,在空中运动一段时间后落在斜坡上b点,不计空气阻力,则运动员在空中飞行过程中( AD )‎ A.在相等的时间间隔内,动量的改变量总是相同的 B.在相等的时间间隔内,动能的改变量总是相间的 C.在下落相等高度的过程中,动量的改变量总是相同的 D.在下落相等高度的过程中,动能的改变量总是相同的 ‎[解析] 动量的改变量等于合外力的冲量,由于人做平抛运动,所以合外力恒为mg ‎,故在相等的时间间隔内,动量的改变量总是相同的,所以A正确;动能的改变量与合外力做功有关,由于在相等时间内竖直方向运动的位移不相等,所以合外力在相等的时间内做功也不相等,故动能的改变量也不相等,故B错;由于竖直方向做变速运动,在下落相等高度的过程中,所用时间是不相等的,所以动量的改变量也是不相等的,故C错;在下落相等高度的过程中,合外力做功相等,所以动能的改变量总是相同的,故D正确;故选AD。‎ ‎7.(2018·厦门市高三下学期第二次质量检测)在冰壶比赛中,红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞,碰撞时间极短,如图甲所示。碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面,来减小阻力。碰撞前后两壶运动的v-t图线如图乙中实线所示,其中红壶碰撞前后的图线平行,已知两冰壶质量相等,由图象可得( AB )‎ A.碰撞后,蓝壶经过5s停止运动 B.碰撞后,蓝壶的瞬时速度为0.8m/s C.红蓝两壶碰撞过程是弹性碰撞 D.红、蓝两壶碰后至停止运动过程中,所受摩擦力的冲量之比为1∶2‎ ‎[解析] 设碰后蓝壶的速度为v,碰前红壶的速度v0=1.0m/s,碰后速度为v0′=0.2m/s,根据动量守恒定律可得mv0=mv0′+mv,解得v=0.8m/s,B正确;从图中可知蓝壶与红壶沿虚线运动方式时同时停止运动,并且红壶碰撞前后的图线平行,若以红壶虚线所示运动,则加速度为a==m/s2=0.2m/s2,运动时间为t=s=5s,A正确;碰撞前系统的动能为E1=m×1.02=0.5m,碰撞后系统的动能为E2=m×0.22+m×0.82=0.36m,两者不等,所以不是弹性碰撞,C错误;碰后蓝壶的加速度为a′=m/s2=0.16m/s2,碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比为f∶f′=ma∶ma′=5∶4,摩擦力冲量If∶If′=ft∶f′t=f∶f′=5∶4,D错误。‎ ‎8.(2018·吉林省实验中学高三下学期模拟)如图,光滑水平面上放着长木板B,质量为m=2kg的木块A以速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面,由于A、B之间存在摩擦,之后,A、B的速度随时间变化情况如下图所示,重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是( AD )‎ A.长木板的质量M=2kg B.A、B之间动摩擦因数为0.2‎ C.长木板长度至少为2m D.A、B组成系统损失机械能为2J ‎[解析] 从图可以看出,A先做匀减速运动,B做匀加速运动,最后一起做匀速运动,共同速度v=1m/s,取向右为正方向,根据动量守恒定律得:mv0=(m+M)v,解得:M=m=2kg,故A正确;由图象可知,木板B匀加速运动的加速度a==1m/s2,对B,根据牛顿第二定律得μmg=Ma,解得动摩擦因数μ=0.1,故B错误;由图象可知前1s内B的位移xB=0.5m,A的位移xA=1.5m,所以木板最小长度L=xA-xB=1m,故C错误;A、B组成系统损失机械能ΔE=mv-(M+m)v2=2J,故D正确。‎ 二、计算题(本题共2小题,需写出完整的解题步骤)‎ ‎9.(2018·河南省开封市高三下学期5月模拟)如图所示,水平光滑细杆上P点套一轻质小环,小环通过长L=0.5m的轻绳悬挂一质量不计的夹子,夹子内夹有质量m=0.5kg的物块,物块两竖直侧面与夹子间的最大静摩擦力均为fm=3N。现对物块施加F=5N的水平恒力作用,物块和小环一起沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,小环碰到杆上的钉子Q时立即停止运动,物块恰要相对夹子滑动,与此同时撤去外力,一质量为0.1kg的直杆以1m/s的速度沿水平方向相向插入夹子将夹子与物块锁定(此过程时间极短)。物块可看成质点,重力加速度g=10m/s2。求:‎ ‎(1)物块做匀加速运动的加速度大小a;‎ ‎(2)P、Q两点间的距离s;‎ ‎(3)物块向右摆动的最大高度h。‎ ‎[解析] (1)以整体为研究对象,由牛顿第二定律得:‎ F=ma解得:a=10m/s2‎ ‎(2)环到达Q,物块刚达到最大静摩擦力,由牛顿第二定律2fm-mg= 根据动能定理有Fs=mv2解得s=0.05m ‎(3)直杆与物块水平方向动量守恒 mv-m0v0=(m+m0)v共 由动能定理:-(m+m0)gh=0-(m+m0)v 联立得h=0.022m ‎10.(2018·山东省威海市高三下学期模拟)如图甲所示,长木板的左端固定一个表面光滑的楔形木块,右端固定一个轻质弹簧,弹簧处于自然状态时左端位于A点,且A点右侧光滑,在A点处有一个可视为质点的小物块。整个装置放在光滑的水平面上,装置的左端紧靠固定在竖直墙面上的压力传感器。给在A点的小物块一向左的初速度之后,压力传感器显示出压力随时间变化的图象如图乙所示。假设小物块从楔形木块滑到长木板上时无能量损失,已知长木板连同楔形木块的总质量M=8kg,小物块的质量m=1kg,重力加速度g=10m/s2,可能用到的数据:sin37°=0.6,sin74°=0.96。求:‎ ‎(1)小物块与木板间的动摩擦因数及楔形木块的倾角数值;‎ ‎(2)弹簧弹性势能的最大值;‎ ‎(3)小物块最终停在长木板上的位置离A点的距离。‎ ‎[解析] (1)由图乙知F1=2N F2=4.8N 又μmg=F1‎ 解得:μ=0.2‎ F2=mgsinθcosθ 解得:θ=37°‎ ‎(2)设小物块的初速度为v0,滑上楔形木块时速度为v1,弹簧压缩最大时速度为v2,t1=0.5s,t2=1s 则:t2= mgsinθ=ma1‎ 由动量守恒定律:mv1=(m+M)v2‎ 由能量关系:mv=μmgL+(m+M)v+Ep 又v1=v0-a2t1‎ μmg=ma2‎ L=t1‎ 解得:Ep=0.5J ‎(3)mv=μmgx+(m+M)v 解得:x=2m 所以最终木块停在离A点0.25m处
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