【物理】2019届二轮复习金属丝的电阻率学案学案（全国通用）
实验十二测定金属丝的电阻率
基 础 知 识
（一）实验目的：
1.掌握电阻定律；
2.掌握伏安法测电阻；
3.学会使用螺旋测微器.
（二）实验原理：
R=ρ，S=πd2
根据电阻定律公式R=ρ，只要测量出金属导线的长度l和它的直径d，计算出导线的横截面积S，并用伏安法测出金属导线的电阻R，即可计算出金属导线的电阻率ρ.
（三）实验器材：螺旋测微器；毫米刻度尺；电池组；电流表；电压表；滑动变阻器；电键；被测金属导线；导线若干.
（四）实验步骤：
1.用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S.
2.按图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路.
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.
4.把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开电键S.求出导线电阻R的平均值.
5.将测得R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ= =中，计算出金属导线的电阻率.
6.拆去实验线路，整理好实验器材.
（五）注意事项
(1)本实验中被测金属导线的电阻值较小，为了减小实验的系统误差，实验电路必须采用电流表外接法．
(2)测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表并入两点间的部分为待测导线长度．测量时应将导线拉直．
(3)闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置．
(4)在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I的值不宜过大(电流表用0 0．6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度过高，造成其电阻率在实验过程中增大.
(5)求R的平均值可用两种方法：第一种是用R＝U／I算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象U—I（图线）的斜率来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.第二关：技法关解读高考
解 题 技 法
一、电流表外接法和内接法
技法讲解
(1)电流表外接法:如图甲所示,由于电压表的分流,电流表测出的电流比R中的实际电流要大一些,所以R测
R真.
(3)电流表外接和内接的选择
①用外接法时,测量电阻的真实值R=,由此可看出RV比R大得越多时,RV的分流越小,测量的误差越小.因此,外接法适宜测量小电阻.
②用内接法时,测量电阻的真实值R=,由此可看出RA比R小得越多时,RA的分压越小,测得的误差越小.因此,内接法适宜测量大电阻.
二、判定被测电阻的大小的方法
技法讲解
(1)若待测电阻的大约值已知时,当>,即R约<的情况下,可认为待测电阻是小电阻;当<,即R约>情况下,可认为待测电阻是大电阻.
(2)若待测电阻的大约值未知时,可根据实验中两电表的读数变化情况判定.如图所示,当电压表的一端分别接在a,b两点时,若电压表的示数变化较大,说明待测电阻R可以与RA相比拟,待测电阻是小电阻.若电流表的示数变化较大,说明待测电阻R可以与RV相比拟,待测电阻是大电阻.
三、滑动变阻器的两种接法
技法讲解
滑动变阻器在供电电路中有两种接线方式:限流式和分压式(如图).限流式可省一个耗电支路,分压式电压调节范围大,应根据需要选用.
变阻器的分压与限流接法是高考的热点,虽然两种电路均可调节负载电阻电压和电流的大小,但在不同条件下,调节效果大不一样.
(1)负载电阻的阻值Rx远大于变阻器的总电阻R,须用分压式电路.
(2)要求负载上电压或电流变化范围较大,且从零开始连续可调,须用分压式电路.
(3)负载电阻的阻值Rx小于变阻器总电阻R或相差不多,且电压电流变化不要求从零调起时,可采取限流接法.
(4)两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式接法,因为限流接法总功耗较小.
(5)特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲,以更能减小误差的连接方式为好.
典例剖析
典例一阻值约为30 kΩ的电阻R，欲用伏安法较准确地测出它的阻值.备选器材有:
A.电源(E=16 V,r=2 Ω);
B.电源（E=3 V,r=0.5 Ω）;
C.电压表（量程0 15 V,内阻50 kΩ）;
D.电压表（量程0 3 V,内阻10 kΩ）;
E.电流表（量程0 500 μA,内阻500 Ω）；
F.电流表（量程0 1 mA,内阻250 Ω）；
G.滑动变阻器（阻值0 200 Ω）; 学, , ]
H.电键一只，导线若干.
(1)从上述器材中选出合适的有用的器材 ：.(用字母表示)
(2)在方框中画出实验电路图.
解析：(1)电阻R较大,故选大电源,提高I、U的数值，电源选A，电压表选C.
I= mA≈0.5 mA
电流表选E，再选GH.
(2)要较准确测量,故用分压式接法,比较各内阻关系,选内接法.
答案：（1）ACEGH（2）如下图
随 堂 训 练
1.在测定金属丝的直径时，螺旋测微器的读数如图所示.可知该金属丝的直径d=
×10-3 m.
答案：0.900
2.用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900 1 000 Ω）：电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0 V;电压表V1，量程为1.5 V，内阻r1=750 Ω；电压表V2，量程为5 V，内阻r2=2 500 Ω；滑线变阻器R，最大阻值约为100 Ω；单刀单掷开关K，导线若干.
（1）测量中要求电压表的读数不少于其量程的，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）.
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线.
（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx= .
答案：（1）如下图
（2）如下图
（3）或
3.图中R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）.现用下图中电路测量电源电动势ε及电阻Rx .
( 1 )写出操作步骤:
（２）由Ｒ及测得的量，可得Ｅ＝ ，Ｒｘ＝ ．
解析：实验电路如图所示.
当K1断开，K2接a端时，E=U1.
当K1闭合，K2接a端时，E=U2+ r.
当K1闭合，K2接b端时，E=U3+（R+r）.
解以上三个方程得：E=U1，Rx= R.
答案：（1）操作步骤：①K1断开，K2接到a端.记下电压表的读数U1；
②K2仍接到a端，闭合K1，记下电压表的读数U2；
③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3.
（2）U1R.
4.有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重约1 2 N，长约为30 cm，电阻约为10 Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0.因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表(600 mA，1.0 Ω)
D．电流表(3 A，0.1 Ω)
E．电压表(3 V，6 kΩ)
F．滑动变阻器(1 750 Ω，0.3 A) 学 ]
G．滑动变阻器(10 Ω，3 A)
H.蓄电池(6 V，0.05 Ω)
I．开关一个，带夹子的导线若干．
(1)除待测金属管线外，还应选用的器材有 (只填代号字母)．
(2)在方框中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．
(3)实验中要测量的物理量有： ．
(4)计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为 .
解析：本题核心是电阻的测量，考虑提供的设备条件，考虑用伏安法．需要的器材有ABCEGHI.需要说明的是电流表D量程太大，读数不准确，滑动变阻器F阻值太大调节不方便.
(2)由于Rx约10 Ω，而RARV=6 000 Ω，所以采用电流表外接
法．滑动变阻器分压或限流均可．
(3)实验中要用到横截面直径a、管线长度l、电压表示数U、电流表示数I，导体电阻R=ρ=，金属管线样品横截面的外面积为.
（4）金属管线内部空间截面积S0= -
答案：(1)ABCEGUI(有—个选错不得分)
(2)如图所示
(3)横截面直径a、管线长度l、电压表示数U、电流表示数I
(4)S0= -
点评：此类题是高考高频考点，要求在搞清探究原理
的基础上完善或设计出实验步骤．当然还要对基本仪器的使用、电流表电压表的选用等较熟悉，电流表内外接、滑动变阻器.分压限流基本的实验方法较清楚．也要抓住各种不同的新情况中的共同点与不同点．
5.在“测定金属丝电阻率”实验中，若粗估金属丝的电阻Rx约3 Ω，为减小误差，要求金属丝发热功率P<0.75 W，备有部分仪器有：
A.6 V电池组
B.电流表（0 0.6 A，内阻0.5 Ω)
C.电流表（0 3 A，内阻0.01 Ω)
D.电压表（0 3 V，内阻1 kΩ)
E.滑动变阻器（0 20 Ω），额定电流1 A）
（1）实验中用螺旋测微器测量金属丝直径时，测量结果如图所示，则金属丝直径是 mm.
(2)上述器材中电流表应选用的是 （用字母代替）.
(3)在方框内画出实验电路图. 学
解析：（1）螺旋测微器的读数为：0.5 mm+0.01 mm×18.4(18.3 18.6之间均可）=0.684 mm;
（2）金属丝的电阻约为3 Ω，要求发热功率P<0.75 W，则电流I<0.5 A，应选择与之比较接近的量程的电流表，若选择3 A量程的电流表，则其指针偏转为表盘刻度的1/6，势必造成读数上的误差较大，故选择B；
（3）如图，滑动变阻器的电阻调节范围较小，无法达到限流的作用，故将滑动变阻器采用分压式接法较好，金属丝的电阻约为电流表内阻的300倍，电压表内阻约为金属丝电阻的333倍，故电流表分压作用较大，因此采用电流表外接法.
答案：(1)0.683 0.686(2)B(3)如上图.
