2019届二轮复习万有引力与航天课件（共41张）（江苏专用）

2019届二轮复习万有引力与航天课件（共41张）（江苏专用）

第 2 讲　万有引力与航天 专题二 　 力与物体 的曲线运动 内容索引 网络构建 　规律 方法 高考题型 1 　万有引力定律的理解及应用 高考题型 2 　卫星运行参量的分析 高考题型 3 　卫星变轨与对接 网络构建 规律方法 网络构建 1. 两个基本规律 (1) 开普勒行星运动三定律：轨道定律、面积定律、周期定律 . 规律 方法 2. 两条基本思路 (1) 中心天体附近： GM ＝ gR 2 . 3. 三个宇宙速度 (1) 第一宇宙速度： 第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度 . (2) 第二宇宙速度： v 2 ＝ 11.2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 . (3) 第三宇宙速度： v 3 ＝ 16.7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 . 万有引力定律的理解及应用 高考题型 1 1. 万有引力和重力的关系 2. 中心天体质量和密度的求解 (1) 利用中心天体的半径和表面的重力加速度 g (2) 利用环绕天体的轨道半径 r 和周期 T 例 1 　 (2018· 江苏省高考压轴卷 ) “ 玉兔号 ” 登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人 “ 奔月 ” 的伟大梦想 . “ 玉兔号 ” 在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落 h 高度的时间为 t ，已知月球半径为 R ，自转周期为 T ，引力常量为 G . 则 答案 √ 解析 拓展训练 1 　 (2018· 泰州中学开学考 ) 因 “ 光纤之父 ” 高锟的杰出贡献，早在 1996 年中国科学院紫金山天文台就将一颗于 1981 年 12 月 3 日发现的国际编号为 “ 3463 ” 的小行星命名为 “ 高锟星 ” . 假设高锟星为均匀的球体，其质量为地球质量的倍，半径为地球半径的倍，则 “ 高锟星 ” 表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 倍，半径为地球半径的 倍 ，则 “ 高锟星 ” 表面的重力加速度是地球表面的重力加速度 的 答案 √ 解析 拓展训练 2 　 ( 多选 )(2018· 程桥高中模拟 ) 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处 . 若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5 t 小球落回原处 . 已知该星球的半径与地球半径之比为 R 星 ∶ R 地 ＝ 1 ∶ 4 ，地球表面重力加速度为 g ，设该星球表面附近的重力加速度为 g ′ ，空气阻力不计 . 则 A. g ′∶ g ＝ 5 ∶ 1 B. g ′∶ g ＝ 1 ∶ 5 C. M 星 ∶ M 地 ＝ 1 ∶ 20 D. M 星 ∶ M 地 ＝ 1 ∶ 80 答案 √ 解析 √ 所以： g ′∶ g ＝ 1 ∶ 5 ，故 A 错误， B 正确； 小球在地球或星球表面附近受到的万有引力等于小球重力，得： 拓展点　开普勒行星运动定律的理解 例 2 　 ( 多选 ) 如图 1 所示，一卫星沿椭圆轨道绕地球运动，其周期为 24 小时， A 、 C 两点分别为轨道上的远地点和近地点， B 为椭圆短轴和轨道的交点 . 则下列说法正确的是 A. 卫星从 A 运动到 B 和从 B 运动到 C 的时间相等 B. 卫星运动轨道上 A 、 C 间的距离和地球同步卫星轨道的 直径 相等 C. 卫星在 A 点的机械能比在 C 点时机械能小 D. 卫星在 A 点的加速度比地球同步卫星的加速度 小 答案 √ 解析 图 1 √ 解析　 卫星沿椭圆轨道运动，卫星从 A 运动到 B ，再从 B 运动到 C ，引力做正功，速度不断增大，所以卫星从 A 运动到 B 比从 B 运动到 C 的时间长，故 A 错误； 卫星从椭圆轨道上 A 点运动到 C 点过程中，只有引力做功，所以机械能守恒，故 C 错误； 拓展训练 3 　 (2018· 盐城期中 ) 如图 2 所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运动，其轨道的半长轴为 r ，周期为 T ，图中 S 1 、 S 2 两部分阴影面积大小相等 . 则 A. 行星可以不在椭圆的焦点上 B. 卫星从 a 到 b 的速率逐渐增大 C. 卫星从 a 到 b 的运行时间大于从 c 到 d 的运行时间 D. 椭圆轨道半长轴立方与周期平方的比值只与卫星的质量 有关 答案 √ 解析 图 2 解析　 根据开普勒第一定律知，卫星绕行星做椭圆运动，行星处于椭圆的一个焦点上，故 A 错误 . 卫星 从 a 到 b 的过程中，万有引力做正功，根据动能定理知，速率增大，故 B 正确 . 根据 开普勒第二定律知， S 1 、 S 2 两部分阴影面积大小相等，则卫星从 a 到 b 的运行时间等于从 c 到 d 的运行时间，故 C 错误 . 根据 开普勒第三定律知，椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方的比值是定值，此值与中心天体质量有关，与卫星的质量无关，故 D 错误 . 卫星运行参量的分析 高考 题型 2 1. 定量分析法： (3) 结合 r 的大小关系，比较得出 a 、 v 、 ω 、 T 的大小关系 . 2. 定性结论法： 同一中心天体的不同卫星： r 越大，向心加速度、线速度、动能、角速度均越小，而周期和机械能均越大 . 例 3 　 (2018· 江苏单科 ·1) 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高 .2018 年 5 月 9 日发射的 “ 高分五号 ” 轨道高度约为 705 km ，之前已运行的 “ 高分四号 ” 轨道高度约为 36 000 km ，它们都绕地球做圆周运动 . 与 “ 高分四号 ” 相比，下列物理量中 “ 高分五号 ” 较小的是 A. 周期 B . 角速度 C. 线速度 D . 向心加速度 答案 √ 解析 拓展训练 4 　 双星系统是由两颗恒星组成的，在两者间的万有引力相互作用下绕其连线上的某一点做匀速圆周运动 . 研究发现，双星系统在演化过程中，两星的某些参量会发生变化 . 若某双星系统中两星运动周期为 T ，经过一段时间后，两星的总质量变为原来的 m 倍，两星的距离变为原来的 n 倍，则此时圆周运动的周期为 答案 √ 解析 拓展训练 5 　 ( 多选 ) 如图 3 所示， A 是地球同步卫星， B 是位于赤道平面内的近地卫星， C 为地球赤道上的物体 . 已知地球半径为 R ，同步卫星离地面的高度为 h ， A 、 B 、 C 的质量相等，则 图 3 答案 解析 C. A 、 B 、 C 的动能大小关系为 E k A ＞ E k B ＞ E k C D. 要将 B 卫星转移到 A 卫星的轨道上运行，至少需要对 B 卫星进行两次加速 √ √ 要将 B 卫星转移到 A 卫星的轨道上，先要加速到椭圆轨道上，再由椭圆轨道加速到 A 卫星的轨道上，选项 D 正确 . 拓展点　拉格朗日点问题 例 4 　如图 4 所示， NASA 的新一代詹姆斯韦伯太空望远镜推迟到 2021 年发射，到时它将被放置在太阳与地球的第二拉格朗日点 L 2 处，飘荡在地球背对太阳后方 150 万公里处的太空 . 其面积超过哈勃望远镜 5 倍，其观测能力可能是后者 70 倍以上， L 2 点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球一起绕太阳运动 ( 视为圆周运动 ) ，且时刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测 . 不考虑其他星球影响，下列关于工作在 L 2 点的天文卫星的说法中正确的 是 A. 它绕太阳运行的向心力由太阳对它的引力充当 B. 它绕太阳运行的向心加速度比地球绕太阳 运行 的 向心加速度小 C. 它绕太阳运行的线速度比地球绕太阳运行的线速度小 D. 它绕太阳运行的周期与地球绕太阳运行的周期 相等 √ 图 4 答案 高考 题型 3 卫星变轨与对接 1. 速度的比较： 椭圆运动，远地 ( 日 ) 点的速度小于近地 ( 日 ) 点的速度；变轨时，相切点外侧轨道经过切点的速度大于内侧轨道经过切点的速度 . 4. 机械能的比较： 正常匀速圆周或椭圆运行的卫星机械能守恒，点火加速变轨，则卫星的机械能变大，点火减速变轨，卫星机械能变小 . 例 5 　 ( 多选 )(2018· 苏州市模拟 ) 信使号探测器围绕水星运行了近 4 年，在信使号水星探测器陨落水星表面之前，工程师通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道，使其寿命再延长一个月，如图 5 所示，释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道 Ⅰ 上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道 Ⅱ ，忽略探测器在椭圆轨道上所受阻力 . 则下列说法正确的是 A. 探测器在轨道 Ⅱ 的运行周期比在轨道 Ⅰ 的大 B. 探测器在轨道 Ⅱ 上某点的速率可能等于在轨道 Ⅰ 上的速率 C. 探测器在轨道 Ⅰ 和轨道 Ⅱ 上经过 E 处时加速度相同 D. 探测器在轨道 Ⅱ 上远离水星过程中，势能和动能均 增大 图 5 √ √ √ 答案 解析 解析　 根据开普勒第三定律知 ， ＝ k ，轨道 Ⅱ 的半长轴大于轨道 Ⅰ 的半径，则探测器在轨道 Ⅱ 的运行周期比在轨道 Ⅰ 的大，故 A 正确 . 在 轨道 Ⅱ 上 E 点的速度大于轨道 Ⅰ 上经过 E 点的速度大小，由于远离水星的过程中，速度减小，探测器在轨道 Ⅱ 上某点的速率可能等于在轨道 Ⅰ 上的速率，故 B 正确 . 根据 牛顿第二定律知，在不同轨道的 E 点，所受的万有引力相等，则加速度相同，故 C 正确 . 探测器 在轨道 Ⅱ 上远离水星过程中，高度升高，势能增大，万有引力做负功，动能减小，故 D 错误 . 拓展 训练 6 　 ( 多选 )(2018· 南通等六市一调 ) 我国 “ 天宫一号 ” 飞行器完成了所有任务，已在 2018 年上半年坠入大气层后烧毁 . 如图 6 所示，设 “ 天宫一号 ” 原来在圆轨道 Ⅰ 上飞行，到达 P 点时转移到较低的椭圆轨道 Ⅱ 上 ( 未进入大气层 ) ，则天宫一号 A. 在 P 点减速进入轨道 Ⅱ B. 在轨道 Ⅰ 上运动的周期大于轨道 Ⅱ 上运动的周期 C. 在轨道 Ⅰ 上的加速度大于在轨道 Ⅱ 上的加速度 D. 在轨道 Ⅰ 上的机械能大于在轨道 Ⅱ 上的 机械能 答案 解析 √ √ 图 6 √ 解析　 在 P 点减速，提供的向心力大于需要的向心力， “ 天宫一号 ” 做近心运动可以进入轨道 Ⅱ ，故 A 正确； 由上可知在 P 点轨道 Ⅰ 上的动能大于在轨道 Ⅱ 上时的动能，故 “ 天宫一号 ” 在轨道 Ⅰ 上的机械能大于在轨道 Ⅱ 上的机械能，故 D 正确 . 拓展训练 7 　 2017 年 4 月 22 日 “ 天舟一号 ” 货运飞船与 “ 天宫二号 ” 空间实验室交会对接、实施推进剂在轨补加、开展科学实验和技术试验等功能 . 若对接前它们都绕地球做匀速圆周运动，且 “ 天舟一号 ” 处于低轨道， “ 天宫二号 ” 空间实验室处于高轨道，如图 7 所示， 则 A. “ 天舟一号 ” 在地面上的发射速度不会 超过 7.9 km/s B. 为了顺利实现对接， “ 天舟一号 ” 在图示 轨 道 需要点火减速 C. 对接成功后， “ 天舟一号 ” 的动能减小，机械能增大 D. 对接后，由于 “ 天宫二号 ” 的质量增大，其轨道 降低 √ 图 7 答案 解析 解析　 第一宇宙速度 7.9 km/s 为卫星实现绕地球做圆周运动时的最小发射速度，故 A 错误 ； 开始 时 “ 天舟一号 ” 处于低轨道，为了顺利实现对接， “ 天舟一号 ” 在图示轨道需要点火加速做离心运动，故 B 错误； C. A 、 C 向心加速度大小相等，且大于 B 的向心加速度 D. A 、 B 与地心连线在相同时间内扫过的面积不等 拓展点　卫星追及问题 例 6 　 ( 多选 )(2018· 第二次江苏大联考 ) 三颗人造卫星 A 、 B 、 C 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动， A 、 C 为地球同步卫星，某时刻 A 、 B 相距最近，如图 8 所示 . 已知地球自转周期为 T 1 ， B 的周期为 T 2 ，则下列说法正确的是 A. A 加速可追上同一轨道上的 C 答案 解析 √ 图 8 √ 解析　 同一轨道，若 A 加速，则离开原轨道，故不可能追上同一轨道上的 C ，选项 A 错误； 根据开普勒第二定律知，同一卫星在相同时间内扫过的面积相等，可得 A 、 B 与地心连线在相同时间内扫过的面积不等，选项 D 正确 .