【物理】江西省南昌市第二中学2020届高三上学期第四次月考试题（解析版）

【物理】江西省南昌市第二中学2020届高三上学期第四次月考试题（解析版）

江西省南昌市第二中学2020届高三上学期 第四次月考试题 一．选择题 ‎ ‎1.如图所示,小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推木箱。关于上述过程,下列说法正确的是 A. 男孩、小车与木箱三者组成的系统机械能守恒 B. 男孩与木箱组成的系统动量守恒 C. 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 D. 男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A.男孩推木箱的过程中，人对木箱、小车和自己做功，消耗人体内的化学能，转化为系统的机械能，所以系统的机械能增加，故A错误。‎ BD.男孩、小车与木箱三者组成的系统，竖直方向上重力和冰面的支持力平衡，合力为零，水平方向不受外力，故系统动量守恒，故B错误，D正确； ‎ C.木箱、男孩、小车组成系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同，方向相反，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同，故C错误。‎ ‎2.某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0。在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P/2，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态。下面是有关汽车牵引力F、速度v在此过程中随时间t变化的图像，其中正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】由题，汽车以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡。当司机减小油门，使汽车的功率减为时，根据P=Fv得知，汽车的牵引力突然减小到原来的一半，即为，而阻力没有变化，则汽车开始做减速运动，由于功率保持为，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，根据牛顿第二定律得知，汽车的加速度逐渐减小，做加速度减小的减速运动；当汽车再次匀速运动时，牵引力与阻力再次平衡，大小为；由P=Fv得知，此时汽车的速度为原来的一半。‎ AB．汽车功率变化后，做加速度减小的减速直至匀速；故A正确，B错误。‎ CD．汽车功率变化后，牵引力突然减小到原来的一半，然后牵引力逐渐增大(速度减小的越来越慢，牵引力增加的越来越慢)，最终牵引力还原；故CD错误。‎ ‎3.质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为 A. 0.8 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】设碰撞后两者的动量都为p，由于题意可知，碰撞前后总动量为2p，根据动量和动能的关系有：‎ 碰撞过程动能不增加，有：‎ 解得：‎ 故选B。‎ ‎4.2019年4月11日21时黑洞视界望远镜合作组织(ETE)宣布了近邻巨椭圆星系M87中心捕获的首张黑洞图像，提供了黑洞存在的直接“视觉”证据，验证了1915年爱因斯坦的伟大预言。一种理论认为，整个宇宙很可能是个黑洞，如今可观测宇宙的范围膨胀到了半径465亿光年的规模，也就是说，我们的宇宙就像一个直径930亿光年的球体。黑洞的质量M和半径R的关系满足史瓦西半径公式 (其中c为光速，其值为c=3×108m/s，G为引力常量，其值为6．67×10-11N·m2/kg2)则，由此可估算出宇宙的总质量的数量级约为 A. 1054kg B. 1044kg C. 1034kg D. 1024kg ‎【答案】A ‎【详解】宇宙的半径 根据半径公式可得宇宙的质量故宇宙质量的数量级为，故A正确；BCD错误；故选A ‎5.如图所示，可看作点电荷的带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，都用绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处，静止时A紧靠竖直墙壁，A、B相距为d。为使平衡时AB间距离变为2d，可采用以下哪些方法 ‎ A. 将小球B的质量变为原来的八分之一 B. 将小球B的质量增加到原来的8倍 C. 将小球A、B的电荷量都增为原来的二倍，同时将小球B的质量加倍 D. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】如图所示，B受重力、绳子的拉力和库仑力：‎ 根据三角形相似原理有：‎ ‎①‎ 库仑力：‎ ‎②‎ 由①②得：‎ AB.由知，将小球B的质量变为原来的，则距离变为原来的2倍，故A正确，B错误；‎ C.由知，将小球A、B的电荷量都增为原来的2倍，同时将小球B的质量变加倍，则距离为原来的倍，故C错误。‎ D. 由知，将小球A、B电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍，由距离变为原来的倍，故D错误。‎ ‎6.‎ ‎ 已知电荷q均匀分布在半球面AB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，如右图所示，M是位于CD轴线上球面外侧，且OM＝ON＝L＝2R。已知M点的场强为E，则N点的场强为（ ）‎ A. E B. C. －E D. －E ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：利用等效法这样分析．均匀带电半球相当于一个均匀带正电球和半个均匀带负电的球，这个半球放在图的另一边．M点的场强，为带负电的半球在M点产生的场强，所以，N点正电半球产生的电场强度相当于负电半球在M点产生的电场强度，而与M点的环境比较，唯一的区别是电荷符号相反，从而电场大小相同，方向相反，故N点电场强度为，D正确．‎ 考点：考查了电场强度 ‎7.如图所示，A、B、C三个完全相同的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0.下述正确的是 A. A和C将同时滑到斜面底端 B. B比C更早滑到斜面底端 C. 滑到斜面底端时，三者损失的机械能一样多 D. 滑到斜面底端时，B的动能最大 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A. AC两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，C 沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，而沿斜面向下的力都是重力沿斜面向下的分力，根据牛顿第二定律可知，C的加速度大于A的加速度，所以C先到达斜面底端。故A错误。‎ B. B比C的加速度小，初速度比C大，沿斜面向下的位移相等，所以无法比较两者运动的时间，故B错误；‎ C.滑动摩擦力做功与路程有关，C运动的路程最大，C克服摩擦力做功最大，机械能减少最多，故C错误； ‎ D.重力做功相同，摩擦力对A、B做功相同，C克服摩擦力做功最大，而B有初速度，则滑到斜面底端时，B滑块的动能最大，故D正确。‎ ‎8.如图，物体静止于光滑斜面底端，某时刻在平行于斜面的拉力作用下沿斜面向上运动，其机械能E随位移x变化的图像如图所示，图中o--x1段为曲线，x1--x2段为直线，以斜面底面为零重力势能面，下列说法正确的是 A. 物体加速度先减小后不变 B. 拉力的功率先减小后不变 C. 物体动能一定增加 D. 物体可能先加速后减速运动 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】ACD.根据功能关系原理知：‎ ‎△E=F△x 可知E-x图线的斜率表示拉力的大小，所以在o—x1段斜率减小，拉力减小，根据牛顿第二定律，可知物体做加速度减小的加速运动，动能增加；在x1—x2段为直线，斜率不变，拉力不变，则此时可能拉力小于重力沿斜面向下的分力，则物体做加速度不变的减速运动，动能减小；也可能拉力刚好与重力沿斜面向下的分力相等，此时加速度为零，物体在匀速直线运动，动能不变，故AC错误，D正确；‎ B.在o—x1段拉力在减小，速度在增大，无法判断此段拉力的功率变化情况；在x1—x2段拉力不变，由于不清楚物体的运动情况，无法判断此段拉力功率变化情况，故B错误。‎ ‎9.质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法中正确的有 A. 子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 B. 阻力对子弹做的功与子弹减少的动能相等 C. 子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D. 系统增加的内能等于系统减少的机械能 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A.子弹克服阻力做功等于系统产生的内能和木块获得的动能，故A错误； ‎ B.对子弹，其合外力为阻力，所以根据动能定理可知，阻力对子弹做的功与子弹减少的动能相等，故B正确； ‎ C.子弹克服阻力做功等于系统产生的内能和木块获得的动能，而子弹对木块做的功等于木块获得的动能，所以子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功，故C错误； ‎ D. 由于子弹和木块的滑动摩擦力对系统做负功，根据能量守恒，可知子弹和木块组成的系统减少的机械能等于系统增加的内能，故D正确。‎ ‎10.带有光滑圆弧轨道、质量为m0的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示。一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车,当小球上滑再返回,并脱离滑车时,以下说法可能正确的是 A. 小球一定沿水平方向向左做平抛运动 B. 小球可能沿水平方向向左做平抛运动 C. 小球可能做自由落体运动 D. 若小球初速度v0足够大，以致小球能从滑道右端冲出滑车，则小球再也落不进滑车 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】ABC.小球滑上滑车，又返回，到离开滑车的整个过程，选取小球的速度v0方向为正方向，由动量守恒定律得：‎ 由系统的机械能守恒得：‎ 联立解得：‎ 如果，则小球离开滑车向左做平抛运动；‎ 如果，即小球离开小车的速度是0，小球将做自由落体运动；‎ 如果，小球离开小车向右做平抛运动，故A错误，BC正确； ‎ D.小球离开四分之一圆弧轨道，在水平方向上与小车的速度相同，则返回时仍然回到小车上。故D错误。‎ ‎11.设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则关于同步卫星的速度v的表达式不正确的是( )‎ A. v=rω B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】根据线速度与角速度的关系，万有引力提供向心力、万有引力等于重力，抓住同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等进行分析求解。‎ ‎【详解】A项：因为同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，则同步卫星的线速度v=ωr．故A正确；‎ B、C项：根据万有引力提供向心力，有：，解得：由上式得：，则有：，则有：故B错误，C正确；‎ D项：因为GM=gR2，所以v＝，故D正确。‎ 本题选不正确的，故选：B。‎ ‎【点睛】解决本题的关键知道同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，以及掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这连个理论，并能灵活运用。‎ ‎12.如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上，另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球（可视为质点）相连，直杆的倾角为30°，OA=OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长．小球从A处由静止开始下滑，初始加速度大小为aA，第一次经过B处的速度为v，运动到C处速度为0，后又以大小为aC的初始加速度由静止开始向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是 A. 小球可以返回到出发点A处 B. 弹簧具有的最大弹性势能为 C. 撤去弹簧，小球可以静止在直杆上任意位置 D. aA－aC＝g ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB.设小球从A运动到B的过程克服摩擦力做功为，AB间的竖直高度为h，小球的质量为m，弹簧具有的最大弹性势能为。根据能量守恒定律，对于小球A到B的过程有：‎ A到C的过程有：‎ 解得：‎ 小球从C点向上运动时，假设能返回到A点，由能量守恒定律得：‎ 该式违反了能量守恒定律，可知小球不能返回到出发点A处。故A错误，B正确。‎ C.设从A运动到C摩擦力的平均值为，AB=s，由：‎ 得：‎ 解得：‎ 在B点，摩擦力，由于弹簧对小球有拉力（除B点外），小球对杆的压力大于，所以：‎ 可得：‎ 因此撤去弹簧，小球不能在直杆上处于静止。故C错误。‎ D.根据牛顿第二定律得，在A点有：‎ 在C点有：‎ 两式相减得：‎ 故D正确。‎ 二.填空题 ‎13.如图，用光电门等器材验证机械能守恒定律．直径为d、质量为m的金属小球由A处静止释放，下落过程中经过A处正下方的B处固定的光电门，测得A、B的距离为H（H≫d），光电门测出小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，则 ‎（1）多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图像如图所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球直径d满足以下表达式__________________时，可判断小球下落过程中机械能守恒；‎ ‎（2）实验中发现动能增加量ΔEk总是小于重力势能减少量ΔEp，若增加下落高度，则ΔEp－ΔEk将__________（选填“增加”、“减小”或“不变”）．‎ ‎【答案】 (1). (2). 增加 ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1]若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有：‎ 经过B点的速度为：‎ 联立解得：‎ 变形得：‎ ‎（2）[2]由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则将增加。‎ ‎14.恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为，其中v1 、 v2分别为质量为m1和m2的物体碰撞前的速度，u1 、 u2分别为质量为m1和m2‎ 的物体碰撞后的速度。某同学利用如图所示的实验装置测定质量为m1和m2的物体碰撞后的恢复系数。‎ 实验步骤如下：‎ ‎①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中质量为m1和m2的两球与木条的撞击点；‎ ‎②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为m1的入射球从斜轨上A点由静止释放，摘击点为B′；‎ ‎③将木条向右平移到图中所示位置，质量为m1的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放，确定撞击点；‎ ‎④质量为m2（m1> m2）的球静止放置在水平槽的末端，将质量为m1的入射球再从斜轨上A点由静止释放，确定两球相撞后的撞击点；‎ ‎⑤目测得B′与撞击点N、P、M的高度差分别为h1、h2、h3。‎ ‎（1）利用实验中测量的数据表示两小球碰撞后的恢复系数为e =___________________ 。‎ ‎（2）若再利用天平测量出两小球的质量为m1、m2，则满足_____________________表示两小球碰撞前后动量守恒；若满足_____________________表示两小球碰撞前后机械能守恒。‎ ‎【答案】 (1). (2). ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1]由图可知，两小球打在竖直板上，则可知，三次碰撞中水平位移相等，则可知，水平速度越大，竖直方向下落的高度越小，则由碰撞规律可知，碰后被碰球的速度最大，故其下落高度最小，而碰后入射球速度最小，其下落高度最大，则可知，在不放小球m2时，小球m1从斜轨顶端A点由静止释放，m1的落点在图中的P点，而碰后被碰球落到N点；根据平抛运动规律可知，下落时间为：‎ 则平抛的速度为：‎ 同理可得：‎ 代入给出恢复系数表达式可得： ‎ ‎；‎ ‎（2）[2][3]若满足动量守恒，则一定有：‎ 代入（1）中所求速度可得表达式应为：‎ 若满足机械能守恒，则有：‎ 代入求出的速度可得：‎ 三、计算题 ‎ ‎15.已知某卫星轨道与地球赤道面共面，其绕向与地球的自转方向相同。观测发现，此卫星在每三昼夜的时间内都会有5次从位于赤道某处的卫星观测站正上方经过，则该卫星的周期是多少小时？‎ ‎【答案】9小时 ‎【解析】‎ ‎【详解】由题知，三昼夜的时间为T=72h 此卫星每三昼夜的时间内都会有5次从位于赤道某处的卫星观测站正上方经过 说明此卫星在这段时间内转过的圈数为3+5=8圈，设其周期为 则有：‎ 解得：‎ h ‎16.如图所示，长l＝0.8 m的细线上端固定在O点，下端连结一个质量为m＝0.4 kg的小球，悬点O距地面的高度H＝3.55 m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.5 s落到地面，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2，试求：‎ ‎（1）细线拉断后瞬间的速度大小 ‎（2）假设细线由拉直到断裂所经历的时间为0.1 s，试确定细线的平均张力大小 ‎【答案】（1）v2＝3 m/s，方向竖直向下．（2）F＝8 N ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）细线拉断前，小球下落过程机械能守恒：‎ 代入数据得：m/s，方向竖直向下 设细线断后球速为v2，方向竖直向下，由：‎ 代入数据得：v2=3 m/s，方向竖直向下 ‎（2）设细线的平均张力为F，方向竖直向上；取竖直向上为正方向，由动量定理可得：‎ 得：‎ N ‎17.如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力FN，改变H的大小，可测出相应的FN的大小，FN随H的变化关系如图乙折线PQI所示（PQ与QI两直线相连接于Q点），QI反向延长交纵轴于F点（0，5.8 N），重力加速度g取10 m/s2，求： ‎ ‎（1）小物块的质量m、圆轨道的半径R及轨道DC所对应的圆心角θ ‎（2）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ ‎【答案】（1） m＝0.5 kg R＝1 m θ＝37° （2）μ＝0.3‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）由图线知：当H1=0时，N1=5N 此时在最低点有：‎ N1=mg 解得：‎ m=0.5kg 由图线知：当H2=0.2m时，N2=7N，此时小物块恰好由D点下滑 根据机械能守恒得：‎ 在最低点，根据牛顿第二定律得：‎ 联立解得：‎ R=1m 由几何关系得：‎ 解得：‎ ‎（2）小球从高为H处的斜面上滑到最低点过程。根据动能定理有：‎ 最低点，根据牛顿第二定律得：‎ 联立解得：‎ 由图线知，截距为：‎ 解得：‎ ‎18.如图所示，光滑水平面上有质量为m1的长木板，木板的右端离竖直挡板距离为L0，某时，可看作质点的小滑块以vo的水平速度从左端滑上长木板，小滑块的质量为m2，滑块与木板之间的动摩擦因数为，木板与档板的碰撞是弹性的，L0足够大。‎ ‎（1）若m1：m2=2:1 ,要确保小滑块最终不从木板上掉下，求木板长度L的最小值 ‎（2）若m1：m2=1:2，小滑块最终不从木板上掉下，求从滑块滑上木板到最后稳定的过程中，长木板所走过的路程S ‎【答案】（1） （2）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）若m1：m2=2:1，为L0足够大，所以木板先与小滑块达到共同速度，再与挡板相碰撞，设此时的共同速度为，根据动量守恒定律得：‎ 解得：‎ 木板与档板发弹性碰撞，木板的速度大小不变，方向反向，小滑块的速度不变，当它们再次达到共同速度时，小滑块恰好不从木板上掉下，设此时共同速度为，根据动量守恒定律有：‎ 解得：‎ 根据能量守恒定律有：‎ 解得板长的最小值为：‎ ‎（2）若m1：m2=1:2，为L0足够大，所以木板先与小滑块达到共同速度，再与挡板相碰撞，设此时的共同速度为，根据动量守恒定律得：‎ 解得：‎ 木板与挡板碰撞后，速度大小不变，方向反向，向左减速动到零，设位移为，根据动能定理得：‎ 解得：‎ 之后木板向右加速至小滑块共速，设此时共同速度为，根据动量守恒定律有：‎ 解得：‎ 当木板与挡板碰撞后，速度大小不变，方向反向；向左减速动到零，设位移为，根据动能定理得：‎ 解得：‎ 以此类推，当木板第n次与挡板碰撞后，向左减速至零的位移为：‎ 所以木板的路程为：‎ 因，则有：‎ 又：‎ 代入解得：‎