高考物理专题-估算题的求解思路+弹簧问题(附答案)+磁场专题+综合训练+物体的平衡

高考物理专题-估算题的求解思路+弹簧问题(附答案)+磁场专题+综合训练+物体的平衡

高考物理专题-估算题的求解思路 +弹簧问题(附答案)+磁场专题+综合训练+物体的平衡 高考物理专题复习：估算题的求解思路(附参考答案) 灵活运用物理知识对具体问题进行合理的估算，是考生科学素质和学习潜能的重要体现.因此近几年的 高考命题中，几乎每年都有估算型命题出现，应引起足够的重视. 估算题不仅是直觉思维能力的集中表现，在科学研究和工程技术具有极其重要的意义，而且对培养综合分 析能力和灵活运用物理知识解决实际问题的能力，也具有不可低估的作用。 为了正确而迅速地进行估算与信息题的处理，一般应注意以下几方面的问题： 1、突出主要矛盾，忽略次要因素，建立合理的模型。 2、根据物理规律，建立估算关系或信息联系；估算结果的数量级必须正确，有效数字取 1~2 位即可。 3、熟悉常用的近似计算公式和物理常数。 （一）高考命题特点 物理估算题，一般是指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求物理量的 数量级或物理量的取值范围，进行大致的、合理的推算.其特点是在“理”不在“数”，它要求考生在分析 和解决问题时，要善于抓住事物的本质特征和影响事物发展的主要因素，忽略次要因素，从而使问题得到 简捷的解决，迅速获得合理的结果. （二）估算题分类及求解思路 中学物理中常见的估算题类型有：隐含条件型、联系实际型、分析综合型. 解决估算题的一般思路： 1.挖掘隐含条件 估算题大都文字简短，给出的数据少，甚至没有具体条件.因此，要特别重视审题，从字里行间，附图、 附表中发掘隐含条件，寻找解题钥匙. 2.寻找解题依据 在推敲题意的基础上，充分发挥想象力、联想力，根据基本概念基本规律，把条件与结论挂钩. 3.建立物理模型 确定条件与结论的关联后，通常把问题置于常态下或典型环境中进行处理，有时要抓主舍次近似处理， 建立合理模型或理想模型. 4.适当选取数据 解题所需数据，通常可从日常生活，生产实际与熟知的基本常数、常用关系等方面获取，如成人体重 约 600 N，汽车速度约 10～20 m/s，常温约 300 Ｋ等…… 5.理出简明思路 根据被求量物理意义的内涵与外延，进行层次分明的分析推理，确定估算方法，依基本概念、规律布 列方程. （三）常用估算方法 理想模型法；利用合理近似估算法；利用常量估算法；创设物理情景估算法. 2007 高考理综北京卷 18．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。该照片 经放大 后分辨出，在曝光时间内，子弹影象前后错开的距离约为子弹长度 的 1%~2%。已知子弹飞行速度约为 500m/s，由此可估算出这幅照片的 曝光时 间最接近 ( B ) A．10-3s B．10-6s C．10-9s D．10-12s 07 年理综重庆卷 17.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得 1 小时 内杯中水上升了 45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为 12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡 莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为 1×103 kg/m3) ( A ) A.0.15 Pa B.0.54 Pa C.1.5 Pa D.5.4 Pa 例 1. 已知太阳光从太阳射到地球需要 500 秒，试估算太阳的质量.（取两位有效数字）. 命题意图：考查考生对隐含条件的挖掘能力及估算能力.B 级要求. 错解分析：思维缺乏深刻性和发散性，无法搜集隐含在生活中的常识信息，挖掘不到 c=3×108 m/s， T=1 年=3.15×107 s，使题目缺少条件无法切入. 解题方法与技巧：题中只给出一个条件：t=500 s，但可以挖掘两个隐含条件：光速ｃ＝3×108m/s，地球绕 太阳运行的周期 T＝１年＝3.15×107ｓ，由此可知月地间距离：r=ct=1.5×1011m，设太阳质量为 M，地球 质量为 m，由万有引力定律得： G 2r Mm ＝m（ T 2 ）2·ｒ 所以 M＝ 2 324 GT r ≈2.0×1030kg 例 2..(98 上海)人的心脏每跳一次大约输送 8×10-5 m3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的 平均值为 1.5×104Pa，心跳约每分钟 70 次.据此估测心脏工作的平均功率约为__________W. 解：本题的物理图景应该是清晰的，即用总功除以时间得平 均功率.然而 题目所给的各个具体数据之间难以找到一个与求解功率相关的公 式.解决本题 需建立如下“管道模型”如图：即设一定血管截面积 S，长为 L， 该心脏对血 液的压强为 p，一次搏动中可使血液在血管中向前推进 L 的长度， 则心跳 70 次，心脏工作的平均功率为： W.. t VnP t nFL t WP 41 60 108105170 54            例 3、如图所示，电源电动势 E＝80V，内阻 r＝5.6 Ω， 各电阻 阻值分别为 R1＝6000 Ω，R2＝4000Ω，R3＝0.3Ω， R4＝ 6000 Ω，R5＝0.1 Ω，R6＝0.2 Ω，R7＝8000Ω，估 算 R7消 耗的功率. 解：相差数值很大的电阻，串联时总电阻近似等于大电阻的阻值，并联的总电阻近似等于小电阻的阻 值，因 R6只 0.2 Ω，不管它右侧的电阻阻值多大，也不管它们怎样连接，af间的并联阻值均不会大于 0.2 Ω， 同时 R6远比与之相串的 R7小，故可得出外电路总阻值近似等于 8000 Ω. 由于 r=5.6 Ω≤R7=8000 Ω，可知：R7两端的电压与电源电动势相差无几，所以 R７的电功率：P7≈E２ ／R7＝（80２／8000）W＝0.8 W 例 4. 1789 年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度.根据你所学过的知识，能否知道地 球密度的大小? 解：设质量为 m 的小物体在地球表面所受重力为 mg,则 2R MmGmg  ，将地球看成是半径为 R 的均匀 球体，其体积为 3 3 4 RV  故地球的平均密度应为 GR g V M   4 3  此式中有圆周率π、重力加速度 g、地球半径 R 和万有引力恒量 G四个常数或恒量.将它们约定数值代 入上式，则 33 611 1055 1046106761434 893 4 3 m/kg. ... . GR g       即地球的平均密度约为 5.5×10３kg／m３ 例 5、一个小灯泡的规格为"12 V，0.6A"正常工作时有 6%的电能转化为可见光，试估算小灯泡 1 秒钟能释 R1 R2 R3R4R5R6 R7 f a b c de E L pS 放的光子数为________个.（要求用两位有效数字表示） 解：首先把物理量取近似值，普朗克常数(6.64×10－34Ｊ·ｓ)由于是估算可近似取作 6×10－34 J·s， 可见光的频率近似取中间值 6×1014 Hz. 根据公式 N＝   h IU ，可估算出所求是 1.2×1018个. 例 6、已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射为 1.4×10３ Ｊ，其中可见光部 分约占 45%.假如认为可见光波长均为 0.55 μm，太阳向各个方向的辐射是均匀的，日地距离 R＝1.5×10１ １ m，由此可估算出太阳每秒钟辐射出的可见的光子数约为_______个.（保留两位有效数字） 解：太阳光向各个方向辐射均匀，可看作是半径为 R 的球面，而球面上每平方米能量近似为 1.4×10３ Ｊ，因此每秒钟太阳辐射的可见光能量为 Ｅ＝4πR２×1.4×103×45%＝4π×1.5２×1022×1.4×10３×0.45 Ｊ，每个光子能量 J . .chhE 6 8 34 1 10550 10310636        6.63 取为 6.6，则 E1＝3.6×10－20Ｊ，将π取为 3，则 Ｅ＝0.45×12×1.52×1.4×1025Ｊ， 所以每秒钟太阳辐射的可见光光子数 个44443 20 252 1 1074104151 1063 10415112450      ... . ... E En 07 年江苏省扬州市一模 15．A 题. 太阳光垂直照射到地面上时，地面上 1m2的面积上接受太阳光的功率为 1.4kW，其中可见光部分约占 45％。 (1)假如认为可见光的波长为 0.55μm，日地间距离 R=1.5×1011m，普 朗克常数为 h=6.63×l0-34Js，估算太阳每秒辐射出的可见光光子数为多少? (2)若已知地球的半径为 6.4×106m，估算地球接受太阳光的总功率。 (计算结果均保留一位有效数字) 15.A 解答：(1)设地面上 lm2的面积上每秒接受的光子数为 n，则有  hcn%Pt  45 221 834 36 10751 10310636 1104110550450450 m/. . ... hc Pt.n 个解得       设想一个以太阳为球心，以日地间距离 R 为半径的大球面包围着太阳，大球面接受的光子数即太阳辐 射的全部光子数，则所求的可见光光子数为 .).(..RnN 44211212 10510511434107514   （4 分） (2)地球背着阳光的半个球面没有接收到太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直， 接收太阳光辐射且与太阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积，则地球接受太阳光 的总 功率为 kW).(..rPP 14262 102104614341  地 （6 分） 例 7. (01 上海)(1)1791 年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一.请 由此估算地球的半径 R.(答案保留两位有效数字) (2)太阳与地球的距离为 1.5×1011m，太阳光以平行光束入射到地面.地球表面 3 2 的面积被水面所覆盖， 太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量 W约为 1.87×1024 Ｊ.设水面对太阳辐射的平均反射率为 7%，而且将吸收到的 35%能量重新辐射出去.太阳辐射可将水面的水蒸发(设在常温、常压下蒸发 1 kg 水需 要 2.2×105Ｊ的能量)，而后凝结成雨滴降落到地面. (a)估算整个地球表面的年平均降雨量(以 mm表示，球面积为 4πR2). （b）太阳辐射到地球的能量中只有约 50%到达地面，W 只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量 没能全部到达地面，这是为什么?请说明两个理由. 命题意图：考查学生获取信息分析、推理能力及估算能力.B 级要求. 错解分析：考生对信息的加工处理能力差，对题中 7%、35%的含义理解不清，无法据此求解每年的降 雨量，导致（a）问无法求解. 解题方法与技巧：(1)2πR× 4 1 ＝1.00×107，解得 R＝6.37×106m ① (2)(a)设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为 W，W＝1.87×1024Ｊ，凝结成雨滴年降落到地 面上水的总质量为 m，则 m＝W×（1－0.07）×（1－0.35）／2.2×105＝5.14×1017kg ② 使地球表面覆盖一层水的厚度为 h,则 ｈ＝m／ρS 地球＝1.01×103mm ③ 整个地球表面年平均降雨量约为 1.01×103mm. (b)大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等. 专题 弹簧类问题(附参考答案) 高考动向 弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整 个力学知识和方法有机地结合起来系统起来， 因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高 考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、能 量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。 弹簧弹力的特点： 弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即 F=kx，其中 x 是弹簧的形变量（与原长相 比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。 高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量，也不会有动能和加速度）。 不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。 弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。如果弹簧的一端和其它物体 脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。 在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小 F=kx 与形变量 x 成正比。由于形变量的 改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。 （这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。） 一、与物体平衡相关的弹簧 例．如图示，两木块的质量分别为 m1和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上 提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2 此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过 弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至 m1离开上面的弹簧．开 始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1+ m2)g／k2，而 ml刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原 长短 m2g／k2，因而 m2移动△x＝(m1 +m2)·g／k2 -m2g／k2＝mlg／k2．参考答案:C 此题若求 ml移动的距离又当如何求解? 二、与分离问题相关的弹簧 两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。“恰好分开” 既可以认为已经分开，也可以认为还未分开。认为已分开，那么这两个物体间的弹力必然为零；认为未分 开，那么这两个物体的速度、加速度必然相等。同时利用这两个结论，就能分析出当时弹簧所处的状态。 特点：1．接触；2．还没分开所以有共同的速度和加速度；3．弹力为零。 两种类型： 1．仅靠弹簧弹力将两物体弹出，那么这两个物体必然是在弹簧原长时分开的。 例．如图所示，两个木块 A、B 叠放在一起，B 与轻弹簧相连，弹簧下端固定在水平 面上，用竖直向下的力 F 压 A，使弹簧压缩量足够大后，停止压缩，系统保持静止。这时， 若突然撤去压力 F，A、B 将被弹出且分离。下列判断正确的是（ ） A．木块 A、B 分离时，弹簧的长度恰等于原长 B．木块 A．B 分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于 B 的重力 C．木块 A、B 分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于 A、B 的总重力 D．木块 A、B 分离时，弹簧的长度可能大于原长 分析与解：以 A 为对象，既然已分开，那么 A 就只受重力，加速度竖直向下，大小为 g；又未分开， A、B 加速度相同，因此 B 的加速度也是竖直向下，大小为 g，说明 B 受的合力为重力，所以弹簧对 B 没有 弹力，弹簧必定处于原长。选 A。此结论与两物体质量是否相同无关。 例．如图所示，质量均为 m=500g 的木块 A、B 叠放在一起，轻弹簧的劲度为 k=100N/m，上、下两端分别和 B 与水平面相连。原来系统处于静止。现用竖直向上的 拉力 F 拉 A，使它以 a=2．0m/s2的加速度向上做匀加速运动。求：⑴经过多长时间 A 与 B 恰好分离？⑵上述过程中拉力 F 的最小值 F1和最大值 F2各多大？⑶刚施加拉力 F 瞬间 A、B 间压力多大？ 分析与解：⑴设系统静止时弹簧的压缩量为 x1，A、B 刚好分离时弹簧的压缩量为 x2。kx1=2mg，x1=0．10m。 A、B 刚好分离时，A、B 间弹力大小为零，且 aA=aB=a。以 B 为对象，用牛顿第二定律：kx2-mg=ma，得 x2=0．06m， 可见分离时弹簧不是原长。该过程 A、B 的位移 s=x1-x2=0．04m。由 2 2 1 ats  ，得 t=0.2s ⑵分离前以 A、B 整体为对象，用牛顿第二定律：F+kx-2mg=2ma，可知随着 A、B 加速上升，弹簧形 变量 x 逐渐减小，拉力 F 将逐渐增大。开始时 x=x1，F1+kx1-2mg=2ma，得 F1=2N；A、B 刚分离时 x=x2， F2+kx2-2mg=2ma，得 F2=6N ⑶以 B 为对象用牛顿第二定律：kx1-mg-N=ma，得 N=4N 2．除了弹簧弹力，还有其它外力作用而使相互接触的两物体分离。那么两个物体分离时弹簧必然不 一定是原长。（弹簧和所连接的物体质量不计分离时是弹簧的原长，但质量考虑时一定不是弹簧的原长，） 可看成连接体。 例。一根劲度系数为 k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为 m 的物体，有一水平板将物 体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度 a(a＜g 匀加速向下移动。求经 过多长时间木板开始与物体分离。 分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为 x 时，物体受重力 mg，弹簧的弹力 F=kx 和平板的支 持力 N 作用。据牛顿第二定律有： mg-kx-N=ma 得 N=mg-kx-ma 当 N=0 时，物体与平板分离，所以此时 k agmx )(   因为 2 2 1 atx  ，所以 ka agmt )(2   。 例．如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体 P 处于静止，P 的质量 m=12kg， 弹簧的劲度系数 k=300N/m。现在给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动， 已知在 t=0.2s 内 F 是变力，在 0.2s 以后 F 是恒力，g=10m/s2,则 F 的最小值是 ，F 的最大值 是 。 分析与解：因为在 t=0.2s 内 F 是变力，在 t=0.2s 以后 F 是恒力，所以在 t=0.2s 时，P 离 开秤 盘。此时 P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。 在 0-0.2s 这段时间内 P 向上运动的距离： x=mg/k=0.4m 因为 2 2 1 atx  ，所以 P 在这段时间的加速度 2 2 /202 sm t xa  当 P 开始运动时拉力最小，此时对物体 P 有 N-mg+Fmin=ma,又因此时 N=mg，所以有 Fmin=ma=240N. 当 P 与盘分离时拉力 F 最大，Fmax=m(a+g)=360N. 三、圆周运动中的弹簧 例．如图所示，离心机的光滑水平杆上穿着两个小球 A、B，质量分别为 2m和 m，两球用劲度系数为 k的轻弹簧相连，弹簧的自然长度为 l．当两球随着离心机以角速度ω转动时，两球都能够相对于杆静止而 又不碰两壁．求（1）A、B的旋转半径 rA和 rB．（2）若转台的直径为 2L，求角速度ω的取值范围． 分析与解：（1）因为弹簧对 A、B 两球的弹力相等，知 A、B 两球做圆周运动的向心力相等，有： 2mrAω2=mrBω2 所以：rB=2rA． 根据牛顿第二定律得：2mrAω2=k(rA+rB-L) 解得： 223 mk kLrA   ， 223 2 mk kLrB   （2）若转台的直径为 2L，则 rB＜L． 因为： 223 2 mk kLrB   ，解得： m k 2  例．A、B 两球质量分别为 m1与 m2，用一劲度系数为 k 的弹簧相连，一长为 l1的细线与 m1相连，置 于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴 OO′上，如图所示，当 m1与 m2均以角速度ω绕 OO′做匀速圆 周运动时，弹簧长度为 l2．求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？ （2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？ 分析：（1）B 球绕 OO′做匀速圆周运动，靠弹簧的弹力提供向心力，求出弹簧的弹力，根据胡克定律即可 得出弹簧的伸长量．A 球在水平方向上受绳子的拉力和弹簧的弹力，两个力合力提供 A 球做圆周运动的向 心力，从而求出绳子的拉力． （2）绳子突然烧断的瞬间，绳子拉力立即消失，弹簧的弹力来不及发生变化，根据牛顿第二定律分别求 出两球的合力，从而得出两球的加速度． 分析与解：（1）对 B 球有：F=m 2(l 1+l 2)ω 2， 又根据胡克定律得：F=kx 所以 k llm x )( 21 2 2    对 A 球有：T-F=m1l1ω 2 所以 T=m2ω2(l1+l2)+m1ω2l1 故弹簧的伸长量为 k llmx )( 21 2 2    ，绳子的张力为 T=m2ω2(l1+l2)+m1ω2l1． （2）烧断细绳的瞬间，拉力 T=0，弹力 F 不变 根据牛顿第二定律，对 A 球有： 1 21 2 2 1 )( m llm m FaA    对 B 球有： )( 21 2 2 ll m FaB   小结：解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力靠合力提供，以及知道在烧断细绳的瞬间，拉力立 即消失，弹簧的弹力来不及改变，烧断细绳的前后瞬间弹力不变． 四．瞬时问题中的弹簧 例．质量分别为 m 和 2m 的小球 P、Q 用细线相连，P 用轻弹簧悬挂在天花板下，开 始系 统处于静止。下列说法中正确的是( ) A．若突然剪断细线，则剪断瞬间 P、Q 的加速度大小均为 g B．若突然剪断细线，则剪断瞬间 P、Q 的加速度大小分别为 0 和 g C．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间 P、Q 的加速度大小均为 g D．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间 P、Q 的加速度大小分别为 3g 和 0 分析与解：剪断细线瞬间，细线拉力突然变为零，弹簧对 P 的拉力仍为 3mg 竖直向上，因此剪断瞬 间 P 的加速度为向上 2g，而 Q 的加速度为向下 g；剪断弹簧瞬间，弹簧弹力突然变为零，细线对 P、Q 的 拉力也立即变为零，因此 P、Q 的加速度均为竖直向下，大小均为 g。选 C。 例．如图所示，小球 P、Q 质量均为 m，分别用轻弹簧 b 和细线 c 悬挂在天花板下，再用另一细线 d、 e 与左边的固定墙相连，静止时细线 d、e 水平，b、c 与竖直方向夹角均为θ=370。下列判断正确的是 A．剪断 d 瞬间 P 的加速度大小为 0.6g B．剪断 d 瞬间 P 的加速度大小为 0.75g C．剪断 e 前 c 的拉力大小为 0.8mg D．剪断 e 后瞬间 c 的拉力大小为 1.25mg 分析与解：剪断 d 瞬间弹簧 b 对小球的拉力大小和方向都未 来 得及发生变化，因此重力和弹簧拉力的合力与剪断前 d 对 P 的拉力大小相等，为 0.75mg，因此加速度大小 为 0.75g，水平向右；剪断 e 前 c 的拉力大小为 1.25mg，剪断 e 后，沿细线方向上的合力充当向心力，因 此 c 的拉力大小立即减小到 0.8mg。选 B。 五．应用型问题的弹簧 例．“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机，潜艇、航天器等装置的 制导系统中，如图所示是“应变式加速度计”的原理图，支架 A、B 固定在待测系统上，滑块穿在 A、B 间的 水平光滑杆上，并用轻弹簧固定于支架 A 上，随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移， 滑块下增的滑动臂可在滑动变阻器上相应地自由滑动，并通过电路转换为电信号从 1，2 两接线柱输出． 巳知：滑块质量为 m，弹簧劲度系数为 k，电源电动势为 E，内阻为 r、 滑动变阻器 的电阻随长度均匀变化，其总电阻 R=4r，有效总长度 L，当 待测系统静止时，1、2 两接线柱输出的电压 U0=0.4 E，取 A 到 B 的方向为 正方向， (1)确定“加速度计”的测量范围． (2)设在 1、2 两接线柱间接入内阻很大的电压表，其读数为 u，导出加 速度的计算式。 (3)试在 1、2 两接线柱间接入内阻不计的电流表，其读数为 I，导出加速 度的计算式。 分析与解：（1）当待测系统静上时，1、2 接线柱输出的电压 u0=E·R12/（R+r） 由已知条件 U0=0.4E 可推知，R12=2r，此时滑片 P 位于变阻器中点，待测系统沿水平方向做变速运动分 为加速运动和减速运动两种情况，弹簧最大压缩与最大伸长时刻，P 点只能滑至变阻器的最左端和最右端， 故有： a1=kL/2m， a2=-kL/2m 所以“加速度计”的测量范围为 [-k·L/2m， L/2m]， (2)当 1、2 两接线柱接电压表时，设 P 由中点向左偏移 x，则与电压表并联部分的电阻 R1=(L/2-x)·4r/L 由闭合电路欧姆定律得： I=E/(R+r) 故电压表的读数为： U=I·R1 根据牛顿第二定律得: k·x＝m·a 建立以上四式得: a=kL/2m - 5kLU/（4·E·m）。 (3)当 1、2 两接线柱接电流表时，滑线变阻器接在 1，2 间的电阻被短路．设 P 由中点向左偏 x，变阻 器接入电路的电阻为：R2=(L/2+x)·4r/L 由闭合电路欧姆定律得: E=I(R2+r) 根据牛顿第二定律得: k·x=m·a 联立上述三式得: a=k·L(E-3I·r)/(4I·m·r) 六．考虑弹簧秤外壳的问题 例．如图所示，一放在光滑水平面上的弹簧秤，其外壳质量为m，弹簧及挂钩质量不计，在弹簧秤的 挂钩上施一水平向左的力 F1，在外壳吊环上施一水平向右的力 F2，则产生了沿 F1方向上的加速度 a，那么 此弹簧秤的读数是 A．F1 B．F2 C．F1－F2 D．F2+ma 【答案】AD 七．电场中的弹簧问题： 例．如图所示，空间中存在方向竖直向下的匀强电场，一弹簧竖直固定于桌面，弹簧与桌面均绝缘且 不带电，现将一带正电的物块轻轻放于弹簧上并处于静止状态，若将电场突然反向，已知物块受到的静电 力小于其重力，则物块在第一次到达最高点前的速度时间图象可能是（ ） 【答案】AB 八．动态问题中的弹簧 例．某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内 移动，与槽间的滑动摩擦力为定值。轻杆向右移动不超过 l 时，装置可安全工作。若一小车以速度 v0撞击 弹簧，已知装置可安全工作，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。 从小车与弹簧刚接触时开始计时，下列关于小车运动的速度-时间图象可能正确的是( ) 【答案】 AD 九．弹性势能问题 机械能包括动能、重力势能和弹性势能。其中弹性势能的计算式 2 2 1 kxE P  高中不要求掌握，但要 求知道：对一根确定的弹簧，形变量越大，弹性势能越大；形变量相同时，弹性势能相同。因此关系到弹 性势能的计算有以下两种常见的模式： 例．如图所示，质量为 m 的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于 O 点，另 一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑， 当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为 h，若全过程中弹簧始终处于伸 长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是( ) A.弹簧与杆垂直时，小球速度最大 B.弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大 C.小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于 mgh D.小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于 mgh 【答案】BD 例．如图所示，A、B 两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连，其中 A 带负电，电 荷 量 大小为 q。A 静止于光滑的斜面上，斜面倾角为 370，斜面上方有一个平行于斜面 向 下 的匀强电场，轻绳拉直而无形变．不带电的 B、C 通过一根轻弹簧拴接在一起，且处于静止状态，弹簧劲 度系数为 k。B、C 质量相等，均为 m，A 的质量为 2m，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为 g。现突然 将电场的方向改变 1800，A 开始运动起来，当 C 刚好要离开地面时(此时 B 还没有运动到滑轮处)，求出此 时 B 的速度大小 答案： k mgv 15 72 利用形变量相同时弹性势能相同。 第十四章 磁场专题(附参考答案) 考纲要求： ·电流的磁场、分子电流假说、磁现象的电本质、磁性材料……………I 级． ·安培定则、磁感线、磁感应强度、地磁场、磁通量……………1I 级． 知识达标： 1．磁极之间的相互作用是通过 发生的。磁极在空间产生 对其中的磁极有 的作用． 2．奥斯特实验说明_______________________________________________________. 和 有密切的联系． 3．磁场不仅对永磁体有力的作用，对通电导线也有力的作用。实验表明，当电流方向相 同时， ；当电流方向相反时， 。它们的相互作用也是通过 来传递的． 4．法国学者安培注意到 的磁场与 的磁场很相似，由此受到启发，提出了著名的分 子电流假说．安培认为，在 存在着一种 ——分子电流，分子电流使每个物质微粒都 成为 ，它的两侧是 。 5．铁磁性材料按磁化后去磁的难易可分为 和 ． 6.安培假说认为，未被磁化的软铁棒是__________________________________________, _________________________________________________________,磁化是______________ _______________________________________,______________________________________ 7．我们约定，在磁场中的_____________________________，________________________ 的受力方向,为 的磁场方向。磁感线是在磁场中画出的一些________________ 这些______________________________都和_______________________________方向一致． 8．直线电流的方向跟磁感线方向之间的关系可以用安培定则来判定：用 握住导 线，让______________________________,____________________________就是磁感线的环绕方向。研究 环形电流的磁场时，仍可以用安培定则来判定：让 和 一致, 就是圆环的 轴线上磁感线的方向。螺线管的电流方向跟它内部磁感线方向之间的关系，也可以用安培定则来判定： 用 _________让 __跟 _________的方向一致，__________________________就是螺线管内部磁感线的方向 经典题型 1．下面能从本质上解释磁场产生原因的话正确的是： A．磁极产生磁场 B．电荷产生磁场 C．运动电荷产生磁场 D．永久磁体产生磁场 2.下列各图中，表示通电直导线所产生的磁场，正确的是： 3．下面关于磁感线的说法中正确的是： A．磁感线从磁体的 N 极出发，终止于磁体的 S 极 A B C D B．小磁针静止时，南极所指的方向，就是那一点的磁场方向 C．不论在什么情况下，磁感线都不会相交 D．沿着磁感线的方向磁场逐渐减弱 4．当电子由 A 不断运动到 B 的过程中，如图所示，小磁针如何运动： A．不动 B．N 极向纸里，S 极向纸外旋转 C．向上运动 D．N 极向纸外，S 极向纸里旋转 5．两根非常靠近且相互垂直的长直导线分别通以相同强度的电流，方向如图所示，那么两电流所产生的 磁场垂直 导线平面向内且最强的在哪个区域： A．区域 1 B．区域 2 C．区域 3 D．区域 4 6．图中四根长直导线置于同一平面内，通电电流大， 1234 iiii  方向如图，如果切断其中一根导线使正方形 ABCD 的中心 O 点的磁感 应强 度最大，则应切断： A ． 1i B ． 2i C． 3i D . 4i 7．如图所示，电子沿 Y 轴方向向正 Y 方向流动，在图中 Z轴上 一点 P的磁场方向是： A．+X 方向 B．-X 方向 C．+Z 方向 D．-Z 方向 知识达标： 1．磁场磁场磁场磁场力 2．电流也能产生磁场 电现象磁现象 3．导线相互靠近导线相互远离磁场 4．通 电螺线管外条形磁铁原子、分子等物质微粒的内部环形电流微小的磁体极性不同的两个磁极 5·软磁性 材料 硬磁性材料 6：内部各分子电滚的取向杂舌懦警它们的磁场互相零消 对外不显磁性由于外 界磁场的作用 各分子电流的取向大致相同 两端对外界显示出较强的磁作用形成磁极 7．任意一点 小磁针北极 那一点 有方向的曲线 曲线上每一点的切线方向 这点的磁场 8．右手伸直的拇 指所指的方向跟电流的方向一致弯曲的四指所指的方向 右手弯曲的四指 环形电流的方向 伸直的拇 指所指的方向 右手握住螺线管弯曲的四指所指的方向 电流伸直的拇指所指的方向 经典题型：1．c 2．B 3．c 4．c 5．c 6．D 7A 高考复习综合训练(附参考答案) 1．关于磁感线和电场线的下列论述中，错误的是： A．磁感线和电场线分别是用来形象地描述磁场和电场的强弱和方向的一些假想曲线 B．磁感线是闭合的曲线，电场线则是不闭合的，它从正电荷出发，或终止于负电荷， A B 2 1 3 4 Z Y X P 电子流 或伸展到无限远 C．磁感线或电场线上每一点的切线方向跟该点的磁场方向或电场方向相同 D．电场线可能跟仅受电场力作用下运动的点电荷的运动轨迹重合，磁感线可能跟仅受 磁场力作用下运动的电荷的运动轨迹重合 2．a、b、c 是三个固定于同一平面内的通电直导线，通入大小相等方向 如 图所 示的电流。ab 与 bc 间距相等，则电流 a、b、c 受力方向分别是： A．向右、向左、向右 B．向右、向右、：向左 C．向左、向右、向右 D．向左、向左、向右 3．如图所示，三根长直导线通电电流大小相同，通电方向为 b导线和 d 导 线 垂 直 纸面向里，C导线向纸外，a 点为 bd 的中点，ac 垂直 bd，且 ab=ad=ac。则 a点磁感应强度的方向为： A．垂直纸面指向纸外 B．垂直纸面指向纸里 c．沿纸面由 d 指向 b D．沿纸面由 a 指向 c 4．对于通电螺线管，下列说法中不正确的是： A．通电螺线管表现出来的磁性相当于条形磁铁，一端相当于 N 极，另一端相当于 S 极 B．通电螺线管外部的磁感线也是从 N 极出来，进入 S 极的 C．通电螺线管内部的磁感线与螺线管轴线平行，由 S 极指向 N 极 D．把小磁针放在通电螺线管内，小磁针静止时，小磁针的 N 极指向螺线管的 S 极 5．固定不动的绝缘直导线 MN 和可以自由移动的矩形线圈 ABCD 在 同 一 平 面 内，MN 与 AD、BC 边平行并较靠近 AD 边，当导线和线圈中通以如 图 所 示 的 电流时，线圈的运动情况是： A．静止不动 B．向左方移动 C．向右方移动． D．绕 MN 为轴转动 、 6．一个长螺线管中通有恒定电流，把一个带电粒子沿轴线方向射入螺线管，不计重力，粒子在管中将做： A．圆周运动 B．沿轴线来回运动 C．匀加速直线运动 D．匀速直线运动 7．如图是一个用均匀金属导线做成的圆环，A、B 是圆环直径的两个端点，当电流 I从 A 点流入，从 B 电 流出时，在环中心处的磁场方向是： A．在圆环所在的平面内，且指向 B B．垂直圆环平面，且指向纸外 C．垂直圆环平面，且指向纸内 D．磁感应强度为零：无方向 8．如图所示，一带负电的金属环绕轴 0D’以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位 置是： A．Ⅳ极竖直向 L B．J7V 极竖直向下 C．Ⅳ极沿轴线向左 D．Ⅳ极沿轴线向右 9．如图所示，M1与 M2为两根原本未被磁化的铁棒，现将它们分别放置于如图所示的位 dab c a b c A B CD M N 则被通电螺线管产生的磁场磁化的情况是： A．M1的左端为 N极，M2的右端为 N极 B．M1和 M2的左端均为 N 极 C．M1的右端为 N极，M2的左端为 N极 D．M1和 M2的右端均为 N 极 10．电磁体用软铁做铁心，这是因为软铁： A．能保持磁性 B．可被其他磁体吸引 C．去磁迅速 D．能导电 11．两个相同的圆形扁平线圈，能在一个光滑绝缘的圆柱体上自由滑动，设大小不同的电 流按图中所示的方向分别通入两个线圈，则两线圈的运动情况是： A．都绕圆柱体转动 B．彼此相向平动，且电流大的加速度的值较大 C．彼此背向平动，且电流大的加速度的值较大 D．彼此相向平动，且具有相同的加速度值 12．两个外形完全相同的钢条，其中一个有磁性，另一个没有磁性．不用其他用具，怎样 判断哪个钢条有磁性，哪个没有磁性? 13．磁铁的磁极就是磁铁上磁性最强、分子环流最大的地方．这句话对不对?为什么? 14．如图所示，AB、CD 是两条互相平行而又相距很近的直导线，这两条导线均可以自由移动，在它们的正 下方，有一个可以绕竖直轴转动的带正电荷的铜针，问当导线中通以如图所示的电流时，将会发生什么现 象? 综合训练： 1．D 2．A 3．c 4．D 5．B 6．D 7．D 8.c 9.A 10.c 11.D 12．用钢条的一端去接近另一根钢条的中点，如果有吸引作用，则手中拿的这根钢条有磁性；反之，则手 中拿的这根钢条没有磁性． 13．不对．磁铁内部所有分子环流都是相同的，只因为磁铁内部相邻的分子 环流产生的 N、S 极作用相互抵消，所以中间的磁性较弱，两端磁性较强，才称为磁极．14．AB．和 cD 两 条通电导线将互相靠近，铜针保持静止不动． 第四章 物体的平衡专题(附参考答案) 知识达标： 1、平衡状态：（1）静止：物体的速度和 都等于零（2）匀速运动：物体的加速度为零， 不 为零且保持不变。 2、共点力作用下物体的平衡条件： 即 F 合=0 3、平衡条件的推论：当物体平衡时，其中某个力必定与余下的其它的力的合力 。 经典题型： 1、关于平衡状态，下列说法中正确的是………………………………（ ） A. 当物体速度等于零时，物体处于平衡状态 B. 运动的物体一定不是处于平衡状态 M2 M1 1 A B C D I2 I1 C. 若物体的运动状态保持不变，则物体处于平衡状态 D.当物体处于平衡状态时，一定不受外力作用 2、一物体 m 放在粗糙的斜面上保持静止，先用水平力 F 推 m，如图，当 F 由零逐渐增加但物体 m 仍保持 静止状态的情况下，则…………………………………………（ ） ①物体 m所受的静摩擦力逐渐减小到零 ②物体 m所受的弹力逐渐增加 ③物体 m所受的合力逐渐增加 ④物体 m所受的合力不变 A. ①③ B. ③④ C. ①④ D.②④ 3、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球 a持续加一个向下偏左 300的恒力， 并对小球 b 持续施加一个向右偏上 300 的同样大小的力，最后达到平衡表示平衡状态的图可能 是…………………………………………………………（ ） 4、如图所示，A、B 是两根竖直立在地上的木桩，轻绳系在两木桩不等高的 P、Q两点，C 为光滑的质量不 计的滑轮，当 Q 点的位置变化时，轻绳的张力的大小变化情况是（ ） A、Q 点上下移动时，张力不变 B、Q 点上下移动时，张力变大 C、Q 点上下移动时，张力变小 D、条件不足，无法判断 5、几个共点力作用在一个物体上，使物体处于平衡状态，下列说法正确的是（ ） ①几个力的合力一定为零，各个力在任意方向上分力的合力也为零 ②合力一定为零，但 22 yx FFF  故 FX、Fy不一定为零 ③其中任意一个力的大小一定与其它几个力的合力大小相等，而方向相反 ④只改变一个力的大小或方向，物体的状态可能不变 A. ①③ B. ③④ C. ①④ D.②④ 6、如图，木块放在水平桌面上，在水平方向共受三个力，即 F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止，其中 F1=10N，F2=2N，若撤去 F1，则木块所受的摩擦力是…………（ ） A. 8N，方向向右 B. 8N，方向向左 C. 2N，方向向右 D. 2N，方向向左 A F θ a a a a a b b b b b 左 右 A B C D P C Q G A B F1 F2 7、如图所示，C 是水平地面，A、B 是两个长方形木块，F 是作用在物块 B 上的沿水平方向的力，物体 A 和 B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A、B 间的动摩擦因数为μ1和 B、C 间的动摩擦因数μ2有 可能是……………………………………（ ） ① μ1=0 μ2=0 ②μ1=0 μ2≠0 ③μ1≠0 μ2=0 ④μ1≠0 μ2≠0 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D.②④ 8、如图所示，光滑球重 100N，球的半径 10cm，绳的一端与球面上 C 点相连，使球靠在墙上而静止，绳子长 10cm，求：球对墙的拉力 和对墙的压力各多大？ 9、如图所示，人重 300N，物体重 200N，地面粗糙，无水平方向滑 动，当人用 100N 的力向下拉绳子时，求人对地面的弹力和地面对物 体的弹力？ 参考答案： 知识达标：1、加速度、速度 2、合外力为零 3、等值反向 经典题型：1、C 2、D 3、A 4、A 5、A 6、C 7、D 8. 105.4N 57.7N 9. 200N 113.4N A B FC A 0 C B 600