2021版高考物理一轮复习课时规范练17机械能守恒定律及其应用含解析

2021版高考物理一轮复习课时规范练17机械能守恒定律及其应用含解析

课时规范练17　机械能守恒定律及其应用 ‎1.‎ ‎(多选)(守恒条件　重力势能)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是(　　)‎ A.运动员到达最低点前重力势能始终减小 B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加 C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D.蹦极过程中,重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 ‎2.(2019·河南郑州三模)背越式跳高采用弧线助跑,距离长,速度快,动作舒展大方。如图所示是某运动员背越式跳高过程的分解图,由图可估算出运动员在跃起过程中起跳的竖直速度大约为(　　)‎ A.2 m/s B.5 m/s ‎ C.8 m/s D.11 m/s ‎3.‎ 11‎ ‎(非质点模型)(2017·全国卷Ⅲ,16)如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距‎1‎‎3‎l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为(　　)‎ A.‎1‎‎9‎mgl B.‎1‎‎6‎mgl C.‎1‎‎3‎mgl D.‎1‎‎2‎mgl ‎4.‎ ‎(多选)(2019·湖北黄冈中学模拟)如图所示,长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点),杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触,立方体B的质量为M。今有微小扰动,使杆向右倾倒,各处摩擦均不计,而A与B刚脱离接触的瞬间,杆与地面夹角恰为π‎6‎,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)‎ A.A与B刚脱离接触的瞬间,A、B速率之比为2∶1‎ B.A与B刚脱离接触的瞬间,B的速率为gl‎8‎ C.A落地时速率为‎2gl D.A、B质量之比为1∶4‎ ‎5.‎ ‎(系统机械能守恒)如图所示,质量为m的圆环套在与水平面成α=53°固定的光滑细杆上,圆环用一轻绳通过一光滑定滑轮挂一质量也为m的木块,初始圆环与滑轮在同一水平高度上,这时定滑轮与圆环相距0.5 m。现由静止释放圆环。重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)‎ A.圆环沿细杆下滑0.6 m时速度为零 11‎ B.圆环与木块的动能始终相等 C.圆环的机械能守恒 D.圆环下滑0.3 m时速度为‎170‎‎5‎ m/s ‎6.‎ ‎(2019·辽宁沈阳三模)如图所示,水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连,且固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速度释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道,这个高度h的取值可为(　　)‎ A.2.2r B.1.2r C.1.6r D.0.8r 素养综合练 ‎7.‎ ‎(2019·天津南开下学期一模)如图所示,传送带以v=6 m/s的速度向左匀速运行,一半径R=0.5 m的半圆形光滑圆弧槽在B点与水平传送带相切。一质量m=0.2 kg的小滑块轻放于传送带的右端A点后经传送带加速,恰能到达半圆弧槽的最高点C,并被抛入距C点高度h=0.25 m的收集筐内的D点,小滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,不计小滑块通过连接处的能量损失。求:‎ ‎(1)小滑块在C点速度vC的大小及D点到C点的水平距离x;‎ ‎(2)传送带AB间的长度L;‎ ‎(3)小滑块在传送带上运动过程产生的热量Q。‎ 11‎ ‎8.如图所示,一质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)从距水平轨道高为H=0.8 m的光滑斜面滑下,物块滑到最低端P点后(斜面与水平面光滑接触),进入水平轨道,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道,最后物块经轨道最低点B抛出后落到C点,若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,R=0.9 m,L=1.75 m,B到C的竖直高度h=1.21 m,g取10 m/s2。‎ ‎(1)求物块到达Q点时的速度大小;‎ ‎(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动?如不能,请说明理由。如能,求物块水平抛出的水平位移大小。‎ 11‎ ‎9.‎ 一半径为R的半圆形竖直圆弧面,用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆弧面边缘两侧,A球质量为B球质量的2倍,现将A球从圆弧边缘处由静止释放,如图所示。已知A球始终不离开圆弧内表面,且细绳足够长,若不计一切摩擦,求:‎ ‎(1)A球沿圆弧内表面滑至最低点时速度的大小;‎ ‎(2)A球沿圆弧内表面运动的最大位移。‎ 11‎ ‎10.(2019·上海杨浦期末)游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来,我们把这种情况抽象为如图1的模型:圆弧轨道半径为R,下端与竖直圆轨道相接于M点,使小球从弧形轨道上距离M点竖直高度为h处无初速滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验发现,只要h大于一定值,小球就可以顺利通过圆轨道的最高点N,不考虑摩擦等阻力。‎ ‎(1)若h=2.5R,求质量为m的小球通过M点时的速度大小和通过N点时对轨道的压力;‎ ‎(2)若改变h的大小,小球通过最高点N时的动能Ek也随之发生变化,试通过计算在方格纸上作出Ek随h的变化关系图象。‎ 11‎ 参考答案 课时规范练17　机械能守恒定律及其应用 ‎1.ABC　在运动员到达最低点前,运动员一直向下运动,根据重力势能的定义可知重力势能始终减小,故选项A正确;蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力方向向上,而运动员向下运动,所以弹力做负功,弹性势能增加,故选项B正确;对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统,蹦极过程中只有重力和弹力做功,所以系统机械能守恒,故选项C正确;重力做功是重力势能转化的量度,即WG=-ΔEp,而蹦极过程中重力做功与重力势能零点的选取无关,所以重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关,故选项D错误。‎ ‎2.B　运动员跳高过程可以看做竖直上抛运动,当重心达到横杆时速度恰好为零,运动员重心升高高度约为:h≈1.3m,根据机械能守恒定律可知:‎1‎‎2‎mv2=mgh;解得:v=‎2gh‎=‎‎26‎m/s≈5m/s,故B正确,ACD错误。‎ ‎3.A　根据题意,此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能,MQ的下半部分质量为m‎3‎的重心升高了l‎3‎,故增加的重力势能为ΔEp=mg‎3‎‎×l‎3‎=‎‎1‎‎9‎mgl,所以外力做功‎1‎‎9‎mgl,A正确。‎ ‎4.ABD　设小球速度为vA,立方体速度为vB,分离时刻,小球的水平速度与长方体速度相同,即:vAsin30°=vB,解得:vA=2vB,故A正确;分离瞬间,根据牛顿第二定律有:mgsin30°=mvA‎2‎l,解得vA=gl‎2‎,vB=vA‎2‎‎=‎gl‎8‎,故B正确;A从分离到落地,小球机械能守恒,mglsin30°=‎1‎‎2‎mv2-‎1‎‎2‎mvA‎2‎,v=‎3gl‎2‎,故C错误;在杆从竖直位置开始倒下到小球与长方体恰好分离的过程中,小球和长方体组成的系统机械能守恒,则有:mgl(1-sin30°)=‎1‎‎2‎mvA‎2‎+‎1‎‎2‎MvB‎2‎,把vA和vB的值代入,化简得m∶M=1∶4,故D正确。‎ ‎5.D　当圆环下降0.6m时,由几何关系知,木块高度不变,圆环下降了h1'=0.6sin53°m;由运动的合成与分解得v木'=v环'cos53°,由系统机械能守恒有mgh1'=‎1‎‎2‎mv木'2+‎1‎‎2‎mv环'2,由此可知,A错误;圆环与木块组成的系统机械能守恒,C错误;设轻绳与细杆的夹角为θ,由运动的合成与分解得:v木=v环cosθ,圆环与木块的质量都为m,所以它们的动能不是始终相等,B错误;当下滑0.3m时,根据几何 11‎ 关系,θ=90°,木块速度为零,圆环下降了h1=0.3sin53°m=0.24m,木块下降了h2=0.5m-0.5×sin53°m=0.1m,由机械能守恒mgh1+mgh2=‎1‎‎2‎mv环‎2‎,解得v环=‎170‎‎5‎m/s,D正确。‎ ‎6.D　小球可能做完整的圆周运动,刚好不脱离圆轨时,在圆轨道最高点重力提供向心力:mg=mv‎2‎r;由机械能守恒得:mgh-mg·2r=‎1‎‎2‎mv2,解得:h=2.5r。也可能不超过与圆心等高处,由机械能守恒得:mgh=mgr,得h=r,为使小球在沿圆轨道运动时始终不离开轨道,h的范围为:h≤r或h≥2.5r;故A、B、C错误,D正确。故选D。‎ ‎7.答案 (1)‎5‎ m/s　0.5 m　(2)2.5 m　(3)3.5 J 解析 (1)滑块运动到半圆轨道最高点C有:mg=mvC‎2‎R,‎ 得vC=‎5‎m/s h=‎‎1‎‎2‎gt‎2‎‎2‎ x=vCt2‎ 得x=0.5m ‎(2)滑块由B点运动到C点,由机械能守恒有:2mgR=‎‎1‎‎2‎mvB‎2‎-‎1‎‎2‎mvC‎2‎ 得vB=5m/s 因为vB

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