2021高考物理（选择性考试）人教版一轮规范演练：20 功和功率

2021高考物理（选择性考试）人教版一轮规范演练：20 功和功率

www.ks5u.com 规范演练20　功和功率 ‎[抓基础]‎ ‎1.一个成年人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的0.02倍，则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于（　　）‎ A.1 W　　　　　　 B.10 W C.100 W D.1 000 W 解析：设人和车的总质量为100 kg，匀速行驶时的速率为5 m/s，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F＝0.02mg＝20 N，则人骑自行车行驶时的功率为P＝Fv＝100 W，故C正确.‎ 答案：C ‎2.（2019·山西三校二模）车辆在行驶时，要克服的阻力有轮胎产生的滚动阻力（路阻）及空气阻力（风阻）.路阻恒为车重的0.05；风阻与车速的平方成正比，即Ff＝bv2，b为风阻系数.一辆质量为1.0×103 kg的汽车，牵引力的最大功率为94.8 kW，在平直公路上运动时，最大速度可达60 m/s.则当汽车的速度为20 m/s时，汽车的最大加速度值约为（g取10 m/s2）（　　）‎ A.3.6 m/s2 B.4.1 m/s2‎ C.4.6 m/s2 D.9.0 m/s2‎ 答案：B ‎3.（2019·哈尔滨第二次模拟）如图所示，倾角为30°的粗糙斜面（μ已知）与倾角为60°的光滑斜面对接在一起，两斜面上分别放有质量均为m的物块甲和乙，两物块通过一跨过定滑轮的细线连在一起.在平行于斜面的拉力F的作用下两物块做匀速运动.从图示位置开始计时，在物块甲与滑轮相碰前的一段时间内（OA长为L，OB长为），力 F做的功为（　　）‎ A.mgL B.mgL C.mgL D.mgL 答案：A ‎4.（2019·宁夏银川一中月考）一辆汽车从静止开始启动，其加速度a与速度的倒数的关系如图所示，已知汽车的质量为m，汽车启动过程受到的阻力恒定.图中b、c、d已知，则（　　）‎ A.汽车启动过程的功率越来越大 B.汽车启动过程的功率为 C.汽车启动过程的最大速度为 D.汽车启动过程受到的阻力为 解析：汽车从静止开始启动时，由P＝Fv，及F－f＝ma得a＝·－.结合图象有＝，得P＝，汽车的功率P保持不变，故选项A错误，B正确；加速度为零时，速度最大，由＝c，得最大速度vm＝ ‎，选项C错误；汽车启动时受到的阻力f＝＝，选项D错误.‎ 答案：B ‎5.质量m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的v-t图象如图所示.g取10 m/s2，则（　　）‎ A.拉力F的大小为100 N B.物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W C.4 s内拉力所做的功为480 J D.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J 解析：取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知0～2 s内，－F－Ff＝ma1且a1＝－5 m/s2，2～4 s内，－F＋Ff＝ma2且a2＝－1 m/s2，联立解得F＝60 N，Ff＝40 N，A错误；由P＝Fv得4 s时拉力的瞬时功率为120 W，B正确；由题图知0～2 s内.物体的位移x1＝10 m，拉力做的功为W1＝－Fx1＝－60×10 J＝－600 J，2 s～4 s内，物体的位移x2＝2 m，拉力做功W2＝Fx2＝120 J，所以4 s内拉力做功W1＋W2＝（－600＋120） J＝－480 J，C错误；摩擦力做功Wf＝－Ffs，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由图象可知总路程为12 m，4 s内物体克服摩擦力做的功为480 J，D错误.‎ 答案：B ‎6.如图甲所示.静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下.沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到x0处时F所做的总功为（　　）‎ A.0 B.Fmx0‎ C.Fmx0 D.x 解析：F为变力，但F-x图象与x轴所包围的面积在数值上表示拉力做的总功.由于图线为半圆，又因在数值上Fm＝x0，故W＝π·F＝π·Fm·x0＝Fmx0，故选C.‎ 答案：C ‎7.质量为m的汽车沿平直的公路行驶，在时间t内，以恒定功率P由静止开始经过距离s达到最大速度vm.已知汽车所受的阻力Ff恒定不变，则在这段时间内发动机所做的功W可用下列哪些式子计算（　　）‎ A.W＝Ffs B.W＝vmFft C.W＝Ffvmt D.W＝mv 解析：发动机的功率恒定，经过时间t，发动机做的功为W＝Pt，汽车从静止到最大速度vm的过程中，由动能定理可知W－Ffs＝mv，故W ‎＝mv＋Ffs，A、D错误；速度达到最大时，牵引力等于Ff，P＝Ffvm，所以W＝Ffvmt，B错误，C正确.‎ 答案：C ‎8.（2018·海南卷）某大瀑布的平均水流量为5 900 m3/s，水的落差为50 m.已知水的密度为1.00×103 kg/m3.在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为（　　）‎ A.3×106 W B.3×107 W C.3×108 W D .3×109 W 解析：设经过时间t，则流下的水的质量有 mt＝ρtQ，①‎ 水的重力做功 Wt＝mtgh，②‎ 平均功率Pt＝，③‎ 由①②③得：Pt＝ρQgh＝3×109 W.‎ 答案：D ‎[提素养]‎ ‎9.（多选）（2018·全国卷Ⅲ）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面.某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等.不考虑摩擦阻力和空气阻力.对于第①次和第②次提升过程（　　）‎ A.矿车上升所用的时间之比为4∶5‎ B.电机的最大牵引力之比为2∶1‎ C.电机输出的最大功率之比为2∶1‎ D.电机所做的功之比为4∶5‎ 解析：本题考查v-t图象的应用.在v-t图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度，而两次提升过程变速阶段加速度的大小都相同，即在v-t图象中，它们变速阶段对应的图线要么重合，要么平行，由图中几何关系可得：第②次所用时间t＝t0，即矿车上升所用时间之比为4∶5，选项A正确；对矿车受力分析可知，当矿车向上做匀加速直线运动时.电机的牵引力最大，即F－mg＝ma，得F＝mg＋ma，即最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；在第①次提升过程中，电机输出的最大功率P1＝（mg＋ma）v0，在第②次提升过程中，电机输出的最大功率P2＝（mg＋ma）·v0，即＝，选项C正确；对①②两次提升过程，由动能定理可知W－mgh＝0，即＝，选项D错误.‎ 答案：AC ‎10.（多选）（2019·西安一模）一赛车在平直赛道上以恒定功率加速，其功率为200 kW，设所受到的阻力不变，加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车（　　）‎ A.做匀加速直线运动 B.质量为500 kg C.所受阻力大小为2 000 N D.速度大小为50 m/s时牵引力大小为3 000 N 答案：BC ‎11.（多选）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　）‎ A.3t0时刻的瞬时功率为 B.3t0时刻的瞬时功率为 C.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 解析：根据F-t图象，在0～2t0时间内的加速度a1＝，2t0时刻的速度v2＝a1·2t0＝t0，0～2t0时间内位移x1＝·2t0＝t；在2t0～3t0时间内的加速度a2＝，3t0时刻的速度v3＝v2＋a2t0＝t0，故3t0时刻的瞬时功率P3＝3F0v3＝，故B正确；在2t0～3t0时间内位移x2＝·t0＝，故2t0～3t0时间内水平力做的功W2＝3F0·x2＝，因此在0～3t0时间内的平均功率P＝＝，故D正确.‎ 答案：BD ‎12.国家“十三五”规划中提出实施新能源汽车推广计划，提高电动车产业化水平.假设有一辆新型电动车，质量m＝2×103 kg，额定功率P＝60 kW，当该电动车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，g取10 m/s2.‎ ‎（1）求新型电动车在此路面上行驶所能达到的最大速度；‎ ‎（2）新型电动车从静止开始，以加速度a＝0.5 m/s2做匀加速直线运动，求这一过程能维持的时间；‎ ‎（3）新型电动车从静止开始，保持额定功率做加速运动，则经50 s达到最大速度，求此过程中新型电动车的位移大小.‎ 解析：（1）当电动车速度达到最大时电动车的牵引力与阻力平衡，即F＝Ff，‎ Ff＝kmg＝0.1×2×103×10 N＝2 000 N，‎ 由P＝Fvm＝Ffvm，‎ 得vm＝＝ m/s＝30 m/s.‎ ‎（2）电动车做匀加速运动时有F1－Ff＝ma，‎ 解得牵引力F1＝3 000 N.‎ 设电动车刚达到额定功率时的速度为v1，得P＝F1v1，‎ 则v1＝＝ m/s＝20 m/s.‎ 设电动车匀加速运动的时间为t，则有v1＝at，‎ 解得t＝＝ s＝40 s.‎ ‎（3）从静止到最大速度整个过程有牵引力与阻力做功，由动能定理得Pt2－Ffx＝mv，‎ 代入数据解得x＝1 050 m.‎ 答案：（1）30 m/s　（2）40 s　（3）1 050 m ‎13.在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F-图象（图线ABC为汽车由静止到达到最大 速度的全过程，AB、BO均为直线）.假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC，则（1）该汽车的额定功率是多少？‎ ‎（2）该汽车由静止开始运动，经过35 s达到最大速度40 m/s，其在BC段的位移是多少.‎ 解析：由题图可知，当达到最大速度vmax＝40 m/s时，牵引力为 Fmin＝2 000 N，‎ 由平衡条件Ff＝Fmin可得Ff＝2 000 N，‎ 由公式P＝Fminvmax得额定功率P＝8×104 W.‎ ‎（2）匀加速运动的末速度vB＝，‎ 代入数据解得vB＝10 m/s，‎ 汽车由A到B做匀加速运动的加速度为 a＝＝2 m/s2.‎ 设汽车由A到B所用时间为t1，由B到C所用时间为t2、位移为x，‎ 则t1＝＝5 s，t2＝35 s－5 s＝30 s.‎ B点之后，对汽车由动能定理可得 Pt2－Ffx＝mv－mv，代入数据可得x＝75 m.‎ 答案：（1）8×104 W　（2）75 m