2019届二轮复习平抛运动规律的应用课件（26张）

2019届二轮复习平抛运动规律的应用课件（26张）

微型专题　平抛运动规律的应用 重点探究 平抛运动的两个推论 (1) 某时刻速度、位移与初速度方向的夹角 θ 、 α 的关系为 tan θ ＝ 2tan α . (2) 平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 . 一、平抛运动的两个重要的推论及应用 例 1 　如图 1 所示，一物体自倾角为 θ 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落 在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 φ 满足 ( 空气阻力不计 ) A.tan φ ＝ sin θ B.tan φ ＝ cos θ C.tan φ ＝ tan θ D.tan φ ＝ 2tan θ 解析 　 物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向夹角为 θ ，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为 φ ，由平抛运动的推论知 tan φ ＝ 2tan θ ，选项 D 正确 . √ 答案 解析 与斜面有关的平抛运动，包括两种情况： (1) 物体从空中抛出落在斜面上； (2) 物体从斜面上抛出落在斜面上 . 在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决 . 二、与斜面有关的平抛运动 两种情况的特点及分析方法对比如下： 方法 内容 斜面 飞行时间 总结 分解速度 水平方向： v x ＝ v 0 竖直方向： v y ＝ gt 特点： 分解速度，构建速度三角形 分解位移 水平方向： x ＝ v 0 t 竖直方向 ： 特点 ： 分解位移，构建位移三角形 例 2 　如图 2 所示，以 9.8 m / s 的水平初速度 v 0 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 30° 的固定斜面上，这段飞行所用的时间为 ( 不计空气阻力， g 取 9.8 m/s 2 ) 图 2 √ 答案 解析 例 3 　如图 3 所示， AB 为固定斜面，倾角为 30° ，小球从 A 点以初速度 v 0 水平抛出，恰好落到 B 点 . 求： ( 空气阻力不计，重力加速度为 g ) (1) A 、 B 间的距离及小球在空中飞行的时间 ； 答案 解析 图 3 解析 　 设 飞行时间为 t ，则水平方向位移 l AB cos 30 ° ＝ v 0 t ， (2) 从抛出开始，经过多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离为多大？ 答案 解析 图 3 方法二 ( 结合斜抛运动分解 ) 如图所示，把初速度 v 0 、重力加速度 g 都分解成沿斜面和垂直斜面的两个分量 . 在垂直斜面方向上，小球做的是以 v 0 y 为初速度、 g y 为加速度的 “ 竖直上抛 ” 运动 . 小球到达离斜面最远处时，速度 v y ＝ 0 ， 由 v y ＝ v 0 y － g y t ′ 可得 1. 物体从斜面抛出后又落到斜面上，属已知位移方向的题目，此类题的解题方法一般是把位移分解，由位移方向确定两分位移的关系 . 2. 从斜面上抛出又落于斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面的距离最大，此时已知速度方向，需将速度进行分解 . 总结提升 针对训练 　两相同高度的固定斜面倾角分别为 30° 、 60° ，两小球分别由斜面顶端以相同水平速率 v 抛出，如图 4 所示，不计空气阻力，假设两球都能落在斜面上，则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比 为 A.1 ∶ 2 B.3 ∶ 1 C.1 ∶ 9 D.9 ∶ 1 √ 图 4 解析 　 根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知， x ＝ v 0 t ， 分别 将 30° 、 60° 代入可得左、右两球平抛所经历的时间之比为 1 ∶ 3 ，两球下落高度之比为 1 ∶ 9 ，选项 C 正确 . 答案 解析 类平抛运动是指物体做曲线运动，其运动可以分解为互相垂直的两个方向的分运动：一个方向做匀速直线运动，另一个方向是在恒定合外力作用下的初速度为零的匀加速直线运动 . (1) 类平抛运动的受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直 . (2) 类平抛运动的运动规律 初速度 v 0 方向上： v x ＝ v 0 ， x ＝ v 0 t . 合外力方向上 ： ， v y ＝ at ， . 三、类平抛运动 例 4 　如图 5 所示的光滑固定斜面长为 l 、宽为 b 、倾角为 θ ，一物块 ( 可看成质点 ) 沿斜面左上方顶点 P 水平射入，恰好从底端 Q 点离开斜面，试求： ( 重力加速度为 g ，不计空气阻力 ) (1) 物块由 P 运动到 Q 所用的时间 t ； 答案 解析 图 5 (2) 物块由 P 点水平射入时的初速度大小 v 0 ； 答案 解析 图 5 解析 　 沿水平方向有 b ＝ v 0 t (3) 物块离开 Q 点时速度的大小 v . 解析 　 物块离开 Q 点时的速度大小 达标检测 1 2 3 1. ( 平抛运动规律的推论 ) 如图 6 所示，从倾角为 θ 的 斜面 上某点先后将同一小球以不同的初速度水平 抛 出 ，小球均落在斜面上，当抛出的速度为 v 1 时， 小 球 到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 α 1 ；当抛 出 速度 为 v 2 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 α 2 ，不计空气阻力， 则 A . 当 v 1 > v 2 时， α 1 > α 2 B. 当 v 1 > v 2 时， α 1 < α 2 C. 无论 v 1 、 v 2 关系如何，均有 α 1 ＝ α 2 D. α 1 、 α 2 的关系与斜面倾角 θ 有关 4 √ 答案 解析 解析 　 小球从斜面某点水平抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角 θ ， 即 ， 小球落到斜面上时 速度方向 与水平方向的夹角的正切 值 ， 故可得 tan β ＝ 2tan θ ， 只 要小球落 到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是 θ ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是 β ，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与 v 1 、 v 2 的关系无关， C 选项正确 . 1 2 3 4 2. ( 类平抛运动 ) A 、 B 两个质点以相同的水平速度 v 0 抛 出， A 在竖直平面内运动，落地点为 P 1 . B 沿光滑斜面运动 ，落 地点 为 P 2 ，不计阻力，如图 7 所示，下列关于 P 1 、 P 2 在 x 轴 方向上远近关系的判断正确的 是 A. P 1 较远 B. P 2 较远 C. P 1 、 P 2 一样远 D.A 、 B 两项都有可能 答案 解析 1 2 3 √ 图 7 4 解析 　 A 质点水平抛出后，只受重力，做平抛运动，在竖直方向有 h ＝ . B 质点水平抛出后，受重力和支持力，在斜面平面内所受合力为 mg sin θ ，大小恒定且与初速度方向垂直，所以 B 质点做类平抛运动 . 在 沿 斜面 向下方向 上 ， 由此得 t 2 ＞ t 1 ，由于二者在水平方向 ( x 轴方向 ) 上都做速度为 v 0 的匀速运动，由 x ＝ v 0 t 知 x 2 ＞ x 1 . 1 2 3 4 3. ( 与斜面有关的平抛运动 ) 女子跳台滑雪等 6 个新项 目已加入 2014 年冬奥会 . 如图 8 所示，运动员踏着专用 滑雪板，不带雪杖在助滑路上 ( 未画出 ) 获得一速度后 水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆 . 设一位运动 员由斜坡顶的 A 点沿水平方向飞出的速度 v 0 ＝ 20 m / s ， 落点在斜坡底的 B 点，斜坡倾角 θ ＝ 37 ° ， 斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力 .( g 取 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8) 求： (1) 运动员在空中飞行的时间 t ； 答案 1 2 3 解析 答案 　 3 s 图 8 4 解析 　 运动员 由 A 点到 B 点做平抛运动，则水平方向的位移 x ＝ v 0 t 竖直方向的 位移 答案 1 2 3 解析 4 (2) A 、 B 间的距离 s . 答案 1 2 3 解析 答案 　 75 m 图 8 4 4. ( 与斜面有关的平抛运动 ) 如图 9 所示，小球以 15 m / s 的 水平初速度向一倾角为 37° 的斜面抛出，飞行 一段 时间 后，恰好垂直撞在斜面上 . 在这一过程中 ( g 取 10 m/ s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8) 求 ： 答案 解析 图 9 (1) 小球在空中的飞行时间； 答案 　 2 s 解析 　 将 小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示 . 由图可知 θ ＝ 37° ， φ ＝ 90° － 37° ＝ 53°. 1 2 3 4 (2) 抛出点距撞击点的竖直高度 . 答案 解析 1 2 3 图 9 答案 　 20 m 4