2020届高考物理二轮复习专题七选修模块2机械振动和机械波光课时作业含解析

2020届高考物理二轮复习专题七选修模块2机械振动和机械波光课时作业含解析

机械振动和机械波、光 ‎1．(1)(多选)关于波的说法中，正确的是(　　 )‎ A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化 B．发生干涉现象时，介质中振动加强的点，振动能量最大，减弱点振动能量可能为零 C．振动图像和波的图像中，横坐标所反映的物理意义是不同的 D．超声波比次声波更容易发生衍射 E．在地球表面上走得很准的摆钟搬到月球表面上，其摆动周期变大 ‎(2)如图所示，真空中的半圆形透明介质，O1为圆心，OO1为其对称轴，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上，经两次折射后由直径面离开介质．已知第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60°，光在真空中的速度大小为c，求：‎ ‎(ⅰ)透明介质的折射率n；‎ ‎(ⅱ)单色光在介质中传播的时间t.‎ 解析：(1)产生多普勒效应的原因是波源频率不变，是因接收频率发生变化，故A错误；频率相同的波，发生干涉现象时，介质中振动方向相同，即为加强的点，则振动能量最大，同理，减弱点振动能量可能为零，故B正确；‎ 振动图像和波的图像中，横坐标所反映的物理意义不同，振动图像横轴表时间，而波动图像是表各质点平衡位置，故C正确；因频率高，波长小，则次声波的波长比超声波的波长长，因此次声波更容易发生衍射，故D错误；‎ 地球表面上走得很准的摆钟搬到月球表面上，根据周期公式T＝2π ，可知，其重力加速度减小，那么其摆动周期变大，故E正确；‎ ‎(2)(ⅰ)设第一次折射的入射角和折射角分别为i1和r1，第二次折射的入射角和折射角分别为i2和r2，‎ 则有：n＝，n＝.‎ 由几何知识有：i1＝r1＋i2＝60°‎ 根据第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60°，得：r1＝i2＝30°‎ - 8 -‎ 可得：n＝ ‎(ⅱ)光在介质中传播速度v＝ 光在介质中传播距离 L＝ 由L＝vt 可得：t＝.‎ 答案：(1)BCE　(2)(ⅰ)　(ⅱ) ‎2.(1)(多选)一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为‎2 cm，周期为T，已知在t＝0时刻波上相距‎40 cm的两质点a、b的位移都是‎1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动．如图所示，下列说法正确的是(　　 )‎ A．该列简谐横波波长可能为‎150 cm B．该列简谐横波波长可能为‎12 cm C．当质点b的位移为＋‎2 cm时，质点a的位移为负 D．在t＝时刻质点b速度最大 E．质点a﹑质点b的速度始终大小相等，方向相反 ‎(2)如图所示，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．已知OA＝，该球体对蓝光的折射率为.若将该束光的入射点从A点向上移动到离O点R处的A1处，仍沿水平方向射入球体后最终射在水平面上的C1处，求CC1的距离是多少？‎ 解析：(1)根据质点的振动方程：x＝Asin(ωt)，设质点的起振方向向上，则b点：1＝2sin ωt1，所以：ωt1＝，a点振动的时间比b点长，所以：1＝2sin ωt2，则ωt2＝，a、b两个质点振动的时间差：Δt＝t2－t1＝－＝＝，所以a、b之间的距离：Δx＝vΔt＝v· - 8 -‎ ‎＝.则通式为λ＝‎50 cm，n＝0,1,2,3，…；则波长可以为 λ＝cm(n＝0,1,2,3…)；当n＝0时，λ＝‎150 cm，由于n是整数，所以λ不可能为‎12 cm，故A正确，B错误．当质点b的位移为＋‎2 cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，故C正确．由ωt1＝，得t1＝＝，当t＝－t1＝时质点b到达平衡位置处，速度最大；故D正确；在两质点振动时，若两点分别处在平衡位置上下方时，则两物体的速度可以相同；故E错误．‎ ‎(2)设从B点出射时的出射角为β，∠ABO＝α 由sin α＝，得 α＝30°‎ 由n＝，得β＝60°‎ 过B点做OC的垂线，垂足为D，由几何关系得：‎ ‎∠BCD＝β－α＝30°‎ 所以CD＝＝R 光束从A1处沿水平方向射入球体，‎ 入射角为θ，sin θ＝ 发生全反射的临界角为sin C＝ 显然θ＞C，所以该束光到达半圆界面时要发生全反射，反射角等于45°，即垂直射在水平面上的C1点，则有：OC1＝Rsin 45°，OD＝Rcos α＝R 因此CC1＝OD＋CD－OC1＝R＋R－R＝R－R 答案：(1)ACD　(2)R－R ‎3．(1)(多选)如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab＝‎6 m，ac＝‎8 m．在t1＝0时刻a、b同时开始振动，振动图像均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t2＝4 s时c点开始振动，则(　　 )‎ - 8 -‎ A．该机械波的传播速度大小为‎2 m/s B．c点的振动频率先是与a点相同，两列波相遇后c点的振动频率增大 C．该列波的波长是‎2 m D．两列波相遇后，c点振动加强 E．两列波相遇后，c点振动减弱 ‎(2)如图所示，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形组成，半圆的直径为d，正三角形的边长也为d，一束单色光从AB边的中点D垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆心O，光在真空中的传播速度为c，求：‎ ‎(ⅰ)光在玻璃砖中传播的时间(不考虑光的反射)．‎ ‎(ⅱ)入射光线的方向不变，将光在AB面上的入射点下移，使折射光线刚好能照射到圆的底部，入射点沿AB移动的距离为多少？这时光束在圆的底部经玻璃砖折射后的折射角为多少？‎ 解析：(1)由于两列波的波速相同，则a处振动先到达c点，所以波速为v＝＝ m/s＝‎2 m/s.故A正确．由于两列波在同种介质中传播，且波长相同，所以两列波的频率相同，所以产生干涉现象，两列波相遇后c点的振动频率不变，故B错误．由图知：波长为λ＝‎2 m，c点到ab两点的路程差为Δs＝ac－ab＝‎2 m＝λ，故两列波相遇后，c点振动加强．故C、D正确，E错误．‎ ‎(2)(ⅰ)由几何关系可知，光在AB面上的入射角为60°，折射角为30°.‎ 根据折射率公式有 n＝＝＝ 由几何关系可知，光在玻璃砖中传播的路程s＝d 光在玻璃砖中的传播速度v＝ 光在玻璃砖中传播的时间t＝＝ - 8 -‎ ‎(ⅱ)由几何关系可知＝ 得AE＝d＋d 因此入射点沿AB移动的距离Δs＝AE－AD＝d 由几何关系可知，光线在玻璃砖底部的入射角为30°，根据光路可逆可知，光线在玻璃砖底部的折射角为60°.‎ 答案：(1)ACD　(2)(ⅰ)　(ⅱ)d　60°‎ ‎4．(2018·全国卷Ⅱ，34T)(1)声波在空气中的传播速度为‎340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 ‎900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s．桥的长度为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．‎ ‎(2)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．‎ ‎(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角；‎ ‎(ⅱ)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？‎ 解析：(1)设声波在钢铁中的传播时间为t1，在空气中传播时间为t2，桥长为s.则s＝340t2＝4 900t1，而t2－t1＝1 s t1≈0.073 s，代入得s≈‎‎365 m 由λ＝，频率不变，所以＝，得λ钢＝λ空．‎ ‎(2)(ⅰ)如图，设D点入射角为i，折射角为r，E点反射角为γ，F点入射角为α，折射角为β.‎ 由几何关系得i＝β，r＝α＝30°，γ＝60°，‎ - 8 -‎ 延长入射光线和出射光线，则偏转角为θ，由几何关系得θ＝(i－r)＋[180°－2γ－(β－α)]＝60°‎ ‎(ⅱ)要满足以上条件，则需满足在E点发生全反射，在F点不发生全反射．‎ 即，即，而sin C＝，得≤n＜2.‎ 答案：(1)365　　(2)(ⅰ)60°　(ⅱ)≤n＜2‎ ‎5．(2018·全国卷Ⅰ，34T)(1)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°.‎ ‎(2)一列简谐横波在t＝s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图像．求 ‎(ⅰ)波速及波的传播方向；‎ ‎(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标．‎ 解析：(1)玻璃对红光的折射率n＝＝，蓝光相对红光折射率更大，故在D点出射时偏折更明显，所以大于60°.‎ ‎(2)(ⅰ)由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝‎36 cm①‎ 由图(b)可以看出，周期为T＝2 s②‎ 波速为v＝＝‎18 cm/s③‎ 由图(b)知，当t＝s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播．‎ - 8 -‎ ‎(ⅱ)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，因此 xP＝λ＝‎3 cm④‎ 由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δ t＝s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝‎6 cm⑤‎ 由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为 xQ＝‎9 cm⑥‎ 答案：(1)　大于　(2)(ⅰ)‎0.18 m/s　x轴的负方向　(ⅱ)‎‎9 cm ‎6．(2018·全国卷Ⅲ，34T)(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示，已知该波的周期T＞0.20 s，下列说法正确的是________．‎ A．波速为‎0.40 m/s B．波长为‎0.08 m C．x＝‎0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷 D．x＝‎0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为‎0.80 m/s，则它在该介质中的波长为‎0.32 m ‎(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝‎2 cm，EF＝‎1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)．‎ 解析：(1)由波形图可得：t＝0.2 s＝nT＋T(n＝0、1、2…)，又因为T＞0.2 s，所以n＝0，T＝0.4 s，由图知λ＝‎16 cm＝‎0.16 m，B项错误；而v＝＝‎0.4 m/s，A项正确；t＝0时，x＝‎0.08 m的质点在平衡位置且向上振动，T后位于波谷，C项正确；而T - 8 -‎ 后，该质点不能到达波谷，D项错误；波从一种介质传到另一种介质时频率不变，＝λ′＝λ＝‎0.32 m，所以E项正确 ‎(2)画出光路图如图所示 设入射角为α，折射角为β，OE交AB与M，由几何知识可得：α＝60°，‎ ‎∠MDE＝∠FOE＝θ＝30°，‎ 因为DE＝‎2 cm，EF＝‎‎1 cm 所以：DM＝ cm，OE＝‎2 cm.求得：OM＝‎‎3 cm 由勾股定理得：OD＝＝‎2 cm，‎ 则sin β＝＝ 所以n＝＝.‎ 答案：(1)ACE　(2) - 8 -‎