高考物理第一轮复习第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动（含解析）

高考物理第一轮复习第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动（含解析）

‎ 课时作业(三)　[第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动]‎ ‎1．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是(　　)‎ A．对自然现象进行总结归纳的方法 B．用科学实验进行探究的方法 C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法 D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法 ‎2．某中学生身高‎1.70 m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过‎2.10 m的横杆，获得了冠军，据此可以估算出他跳起时竖直向上的速度为(　　)‎ A．‎7 m/s　　　　　　　　　B．‎6 m/s C．‎5 m/s D．‎3 m/s ‎3．2012·山大附中月考一个物体从某一高度做自由落体运动， 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半， g取‎10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为(　　)‎ A．‎‎5 m B．‎‎11.25 m C．‎‎20 m D．‎‎31.25 m ‎4．(双选)从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率相等，则(　　)‎ A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍 B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同 C．物体A和物体B落地时间相等 D．物体A和物体B落地速度相等 ‎5．从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将(　　)‎ A．保持不变 B．不断增大 C．不断减小 D．有时增大，有时减小 ‎6．(双选)从足够高处释放一石子甲，经0.5 s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是(　　)‎ A．它们间的速度差与时间成正比 B．甲石子落地后，经0.5 s乙石子还在空中运动 C．它们在空中运动的时间相同 D．它们在空中运动的时间与其质量无关 ‎7．2012·福建六校联考一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为‎2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是‎18 m，则(　　)‎ A．物体在2 s末的速度是‎2.0 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是‎3.6 m/s C．物体在第2 s内的位移是‎20 m D．物体在5 s内的位移是‎50 m ‎8．2012·淮北一模木星的一个卫星—木卫1上面的珞玑火山喷发时，火山喷发出的岩块上升高度可达‎250 km，每一块石头的滞空时间为1 000 s．已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气．则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g＝‎10 m/s2)的关系是(　　)‎ A．g木卫＝g　　　　　　B．g木卫＝g C．g木卫＝g D．g木卫＝g ‎9．(双选)小球在t＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如图K3－1所示，则由图可知(　　)‎ 图K3－1‎ A．小球下落的最大速度为‎5 m/s B．小球下落的最大速度为‎3 m/s C．小球能弹起的最大高度为‎0.45 m D．小球能弹起的最大高度为‎1.25 m ‎10．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速t时间恰好到达竿底且速度为0，在这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　　)‎ A．1∶2　　　　　B．2∶1‎ C．1∶4 D．4∶1‎ ‎11．一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h＝‎5 m处的时间间隔Δt＝2 s，则小球的初速度v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？‎ ‎12．小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣．她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高‎1 m的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图K3－2所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：‎ ‎(1)此屋檐离地面多高？‎ ‎(2)滴水的时间间隔是多少？‎ 图K3－2‎ ‎13．在竖直的井底，将一物块以‎11 m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物体的位移是‎4 m，方向向上，不计空气阻力，g取‎10 m/s2，求：‎ ‎(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；‎ ‎(2)此竖直井的深度．‎ 课时作业(三)‎ ‎1．D　[解析] 伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑(包括数学)推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广．伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为D.‎ ‎2．C　[解析] 起跳前，重心位置大约是‎0.85 m，起跳后，重心上升的最大高度为h＝‎2.10 m－‎0.85 m＝‎1.25 m，把他的运动看做竖直上抛运动，可估算出他起跳时竖直向上的速度约为v＝＝‎5 m/s.‎ ‎3．B　[解析] 设物体在最后一秒的初速度为v，则最后一秒内位移为s＝vt＋gt2＝v＋g；而第一秒内的位移为s0＝g，而s0＝，解得v＝‎5 m/s.则物体做自由落体运动的时间t＝＋1 s＝1.5 s，则下落高度h＝gt2＝‎11.25 m，选项B正确．‎ ‎4．AD　[解析] 从竖直上抛运动速度的对称性可知，A物体上升的最大高度与B物体自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相等，选项D正确；相遇时刻为B下落的中间时刻，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得： v＝，即v0＝2v，选项A正确；由初速度为0的匀变速直线运动的规律可知，B下落高度与A上升高度之比为1∶3，选项B错误；同时可知A运动时间为B运动时间的两倍，选项C错误．‎ ‎5．B　[解析] 设第1粒石子运动的时间为t s，则第2粒石子运动的时间为(t－1) s，则经过时间t s，两粒石子间的距离为Δh＝gt2－g(t－1)2＝gt－g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确．‎ ‎6．CD　[解析] 两石子做自由落体运动，则二者速度差恒定，A错误；由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经0.5 s乙石子刚好落地，B错误，C正确；由于不计空气阻力，由t＝可知，两石子在空中运动的时间与质量无关，D正确．‎ ‎7．D　[解析] 设星球的重力加速度为g，小球自由下落，在第5 s内的位移是‎18 m，可得gt－gt＝‎18 m，其中t4＝4 s，t5＝5 s，解得g＝‎4 m/s2.小球在2 s末的速度是v2＝gt2＝‎8 m/s，选项A错误；小球在第4 s末的速度v4＝at4＝‎16 m/s，在第5 s末的速度v5＝at5＝‎20 m/s，小球在第5 s内的平均速度v＝＝‎18 m/s，选项B错误；小球在前2 s内的位移是gt＝‎8 m，小球在第1 s内的位移是gt＝‎2 m，小球在第2 s内的位移是‎8 m－‎2 m＝‎6 m，选项C错误；小球在5 s内的位移是gt＝‎50 m，选项D正确．‎ ‎8．C　[解析] 一块石头的滞空时间为1 000 s，石头上升或下落时间为500 s，根据h＝g木卫t2，解得g木卫＝‎2 m/s2，C正确．‎ ‎9．AC　[解析] 由图可知：小球下落的最大速度为‎5 m/s，弹起的初速度为‎3 m/s，选项A正确，选项B错误；弹起的最大高度为时间轴下三角形的面积，即为‎0.45 m，选项C正确，选项D错误．‎ ‎10．A　[解析] 开始2t时间速度从0增加到一定的速度，接着的t时间里速度又从该值匀减速到0，说明这两个过程的速度变化量是一样的，时间之比是2∶1，则加速度之比是1∶2.‎ ‎11．‎10 m/s　2 s ‎[解析] 根据题意，画出小球运动的情景图，如图所示．小球先后经过A点的时间间隔Δt＝2 s，根据竖直上抛运动的对称性，小球从A点到最高点的时间t1＝＝1 s，小球在A点处的速度vA＝gt1＝‎10 m/s；‎ 在OA段有v－v＝－2gs，解得v0＝‎10 m/s；‎ 小球从O点上抛到A点的时间 t2＝＝ s＝(－1) s 根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间 t＝2(t1＋t2)＝2 s.‎ ‎12．(1)‎3.2 m　(2)0.2 s ‎[解析] 设屋檐离地面高度为h，滴水的时间间隔为T.‎ 第2滴水的位移为 h2＝g(3T)2‎ 第3滴水的位移为 h3＝g(2T)2‎ 且h2－h3＝‎‎1 m 由以上各式解得　T＝0.2 s 则屋檐高h＝g(4T)2＝‎3.2 m.‎ ‎13．(1)1.2 s　(2)‎‎6 m ‎[解析] (1)设接住前1 s时的速度为v1，由竖直上抛运动规律有 s＝v1t－gt2‎ 解得v1＝‎9 m/s 接住前的运动时间为 t1＝＝ s＝0.2 s 从抛出到被人接住所经历的时间 t＝t1＋1 s＝1.2 s.‎ ‎(2)竖直井的深度H＝v0t－gt2＝11×‎1.2 m－×10×‎1.22 m＝‎6 m.‎ 说明：自由落体的物体第1 s内的位移h1＝gt2＝‎5 m，被人接住前1 s内位移小于‎5 m，可知物体是在通过最高点后返回的过程中被接住．‎