2020-2021学年高中物理人教版选修3-1课时作业：1-2 库仑定律
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课时作业(二) 库仑定律
一、单项选择题
1．以下说法正确的是( )
A．一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了．这说明小球上原有的负电荷逐渐消失了
B．元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，元电荷跟一个电子电荷量数值相等
C．只有体积很小的带电体才能看成点电荷
D．由公式F＝k知，当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞
答案：B
2．关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是( )
A．两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力F
k
B．两个点电荷的电荷量分别是q1和q2，相距r，在它们之间放一厚度略小于r的玻璃板，则它们之间的库仑力为F＝k
C．真空中一个固定的点电荷A，电荷量为q1，另有一个电荷量为q2的点电荷B以A为圆心，做半径为r的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为F＝k
D．根据F＝k知，当两个带电体相距很近时，比如r趋近于0，它们之间的库仑力会无穷大
解析：用库仑定律计算两个点电荷间的作用力时，大小与电性无关，电性只决定库仑力的方向，所以选项A错误；库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，中间隔有玻璃板(绝缘体)时，公式F＝k就不再适用了，所以选项B错误；r趋近于0时，两个带电体已不能视为点电荷了，这时公式F＝k不再适用，所以D错误；选项C中B和A距离恒定，库仑力可以根据公式F＝k求出，其方向在AB连线上，C正确．
答案：C
3.
如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c
位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
答案：B
4.
如图，同一直线上有A、B、C三点，A、B处均固定着一正电荷，C处的负电荷受A、B的库仑力的合力记为F，若将C处的电荷向B移近一些，力F会( )
A．变小
B．变大
C．不变
D．变大、变小均有可能
解析：根据库仑定律：F＝；因A、B处均固定着一正电荷，C处的负电荷、A、B的库仑力的合力方向向左，大小记为F，若将电荷q向B移近一些，则A对C的库仑力增大，而B对C的库仑力也增大，由于方向相同，故合力F在增加；故A、C、D错误，B正确．
答案：B
5.
如图所示，真空中A、B两处各有一个正点电荷，若放入第三个点电荷C，只在静电力作用下三个点电荷都处于平衡状态，则点电荷C的电性及位置是( )
A．正电，在A、B之间 B．正电，在A的左侧
C．负电，在A、B之间 D．负电，在B的右侧
解析：三个点电荷平衡的规律为“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”，即三个点电荷在同一直线上，位于中间的点电荷电荷量最小，与两侧的点电荷异号，并靠近两侧点电荷中带电荷量较小的那一个，本题A、B为正点电荷，故C应为负点电荷，且C在A、B之间．
答案：C
6.
如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( )
解析：因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．故选项B正确．
答案：B
7．如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将
A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有( )
A．x2＝x1 B．x2＝x1
C．x2>x1 D．x2x1.故选项C正确．
答案：C
8．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6C，A电荷量为qA＝－2×10－6C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为( )
A．180 N，沿AB方向
B．180 N，沿AC方向
C．180 N，沿∠BAC的角平分线
D．180 N，沿∠BAC的角平分线
解析：qB、qC电荷对qA电荷的库仑力大小相等，故：
F＝F1＝F2＝＝N＝180 N
两个静电力，夹角为60°，故合力为：
F′＝2Fcos 30°＝2×180 N×＝180 N
方向沿∠BAC的角平分线
故选D.
答案：D
9.
如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，A、C和B的距离分别是L1和L2，不计它们之间的万有引力，则A和C的比荷之比是( )
A.2 B.2
C.3 D.3
解析：B保持静止，根据平衡条件和库仑定律得k＝k.A、C做匀速圆周运动，对A和C分别有k－k＝mAL1ω2，k－k＝mCL2ω2，联立解得A和C的比荷之比为3，选项C正确．
答案：C
二、多项选择题
10．对点电荷的理解，你认为正确的是( )
A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体
B．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20C
C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看做点电荷
D．当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看做点电荷
答案：AD
11．如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，则下列说法正确的是( )
A．两球可能都带正电
B．两球可能都带负电
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D．两球受到的静电力大小相等
解析：由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正还是负，A、B正确；两带电球间的静电力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律，C错误、D正确．
答案：ABD
12．如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：小物体A至少受到两个力作用，即重力和B对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这两个力作用．若向上的库仑力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定也受到了斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，A、C正确．
答案：AC
三、非选择题
13．把质量为2 g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q＝4.0×10－6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r＝30 cm时，绳与竖直方向成α＝45°角．试求：
(1)B球受到的库仑力为多大？
(2)A球带电荷量是多少？(A、B两球均可看成点电荷)
解析：(1)如图所示，带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力FT的作用，其合力为零．因此mg－FTcos α＝0
F′－FTsin α＝0
解得F′＝mgtan α＝2×10－3×10×1 N＝2×10－2 N
根据牛顿第三定律有
F＝F′＝2×10－2 N
(2)根据库仑定律得F′＝k
得q＝＝ C＝5.0×10－8 C.
答案：(1)2×10－2 N (2)5.0×10－8C
14．有两个带正电的小球A、B，所带电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距0.4 m．如果引入第三个小球C，恰好使得3个小球在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，则：
(1)第三个小球应带何种电荷．
(2)第三个小球应放在何处，电荷量又是多少？
解析：(1)三个点电荷在同一条直线上平衡时，具有“两同夹异”的特点．所以，第三个小球C应放置在小球A和B连线之间并带负电．
(2)设第三个小球C带电荷量为q(取绝对值)，离A球的距离为x，则
对小球C，由平衡条件可得：
k＝k
可得x＝0.1 m，即在AB连线上距A球0.1 m.
对小球A，由平衡条件可得：
k＝k
可得q＝Q
答案：(1)带负电 (2)在两个小球连线之间，距A球0.1 m处 Q
