2021高考物理(选择性考试)人教版一轮规范演练:13 动力学中三种典型物理模型

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2021高考物理(选择性考试)人教版一轮规范演练:13 动力学中三种典型物理模型

www.ks5u.com 规范演练13 动力学中三种典型物理模型 ‎[抓基础]‎ ‎1.(多选)(2019·滁州质检)如图甲所示,倾角为37°足够长的传送带以恒定速度运行,将一质量m=1 kg的小物体以某一初速度放在传送带,物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图乙所示,取沿传送带向上为正方向,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法正确的是(  )‎ ‎      图甲       图乙 A.传送带顺时针转动,速度大小为4 m/s B.物体与传送带间的动摩擦因数为0.75‎ C.0~8 s内物体位移的大小为14 m D.0~8 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126 J 答案:ACD ‎2.如图所示,三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2 m,且与水平方向的夹角均为37°.现有两小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5,下列说法正确的是(  )‎ A.物块A先到达传送带底端 B.物块A、B受到的摩擦力分别沿斜面向下和向上 C.物块A、B运动的加速度大小相同 D.物块A、B在传送带上的划痕长度相同 答案:C ‎3.(2019·苏州一模)如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上表面放置小滑块A.木板B在水平拉力F作用下,其加速度a随拉力F变化的关系图象如图乙所示,则小滑块A的质量为(  )‎ A.4 kg      B.3 kg C.2 kg D.1 kg 答案:C ‎4.(2019·潍坊一模)如图所示,长木板静止于光滑水平地面上,滑块叠放在木板右端,现对木板施加水平恒力,使它们向右运动.当滑块与木板分离时,滑块相对地面的位移为x、速度为v.若只减小滑块质量,再次拉动木板,滑块与木板分离时(  )‎ A.x变小,v变小 B.x变大,v变大 C.x变小,v变大 D.x变大,v变小 答案:A ‎5.(2019·苏、锡、常、镇四市调研)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上,其上放质量均为1 kg的A、B两物块,A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3,μ2=0.2,水平恒力F作用在A物块上,如图所示.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2.‎ 下列说法正确的是(  )‎ A.若F=1.5 N,则A物块所受摩擦力大小为1.5 N B.若F=8 N,则B物块的加速度为4.0 m/s2‎ C.无论力F多大,A与薄硬纸片都不会发生相对滑动 D.无论力F多大,B与薄硬纸片都不会发生相对滑动 答案:C ‎6.(2019·东莞质检)如图所示,AB和CD为两条光滑斜槽,它们各自的两个端点均分别位于半径R和r的两个相切的圆上,且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发,由A滑到B和由C滑到D,所用的时间分别为t1和t2,则t1与t2之比为(  )‎ A.2∶1 B.1∶1‎ C.∶1 D.1∶ 答案:B ‎7.如图所示,水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度大小恒为v=2 m/s,两端A、B间距离为3 m.一物块从B端以初速度v0=4 m/s滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,g取10 m/s2.物块从滑上传送带至离开传送带的过程中,速度随时间变化的图象是图中的(  )‎ ‎    A    B    C    D 答案:B ‎8.(多选)如图所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块从木板的左端以速度v0水平向右滑行,木板与滑块之间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则滑块的vt图象可能是下列图中的(  )‎ A       B C      D 答案:BD ‎[提素养]‎ ‎9.(多选)如图所示,表面粗糙、质量M=2 kg的木板,t=0时在水平恒力F的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动,加速度a=2.5 m/s2,t=0.5 s时,将一个质量m=1 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端,铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半.已知铁块和木板之间的动摩擦因数μ1=0.1,木板和地面之间的动摩擦因数μ2=0.25,g取10 m/s2,则(  )‎ A.水平恒力F的大小为10 N B.铁块放上木板后,木板的加速度为2 m/s2‎ C.铁块在木板上运动的时间为1 s D.木板的长度为1.625 m 解析:未放铁块时,对木板由牛顿第二定律:F-μ2Mg=Ma,解得F=10 N,选项A正确;铁块放上木板后,对木板:F-μ1mg-μ2(M+m)g=Ma′,解得:a′=0.75 m/s2,选项B错误;0.5 s时木板的速度v0=at1=2.5×0.5 m/s=1.25 m/s,铁块滑离木板时,木板的速度:v1=v0+a′t2=1.25+0.75t2,铁块的速度v′=a铁t2=μ1gt2=t2,由题意:v′=v1,解得t2=1 s,选项C正确;铁块滑离木板时,木板的速度v1=2 m/s,铁块的速度v′=1 m/s,则木板的长度为:L=t2-t2=×1 m-×1 m=1.125 m,选项D错误.‎ 答案:AC ‎10.如图所示,水平传送带AB长2 m,以2 m/s的速度沿顺时针方向匀速运动.现将一小物块以3 m/s的水平初速度从A点冲上传送带.若小物块与传送带间的动摩擦因数为0.25,g取10 m/s2,则小物块运动至传送带右端B点所用的时间是(  )‎ A.0.5 s B.0.9 s C.1.2 s D.1.5 s 解析:刚冲上传送带时,由于物块的速度为3 m/s,大于传送带的速度,所以物块相对传送带向右运动,受到的滑动摩擦力方向向左,故做匀减速直线运动,a==μg=2.5 m/s2,经历的时间为t1== s=0.4 s,相对地面发生的位移为s== m=1 m ‎,之后两者的速度相同,相对静止的做匀速直线运动,经历的时间为t2== s=0.5 s,故小物块运动至传送带右端点B点所用的时间是t=t1+t2=0.9 s.‎ 答案:B ‎11.避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面.一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4 m时,车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停止.已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍.货物与货车分别视为小滑块和平板,cos θ=1,sin θ=0.1,g取10 m/s2.求:‎ ‎(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;‎ ‎(2)制动坡床的长度.‎ 解析:(1)设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数μ=0.4,受摩擦力大小为f,加速度大小为a1,则 f+mgsin θ=ma1,①‎ f=μmgcos θ ,②‎ 联立①②式并代入数据得a1=5 m/s2,‎ a1的方向沿制动坡床向下.‎ ‎(2)设货车的质量为M,车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38 m的过程中,用时为t,货物相对制动坡床的运动距离为s1,在车厢内滑动的距离s=4 m,货车的加速度大小为a2,货车相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重的k倍,k=0.44,货车长度l0=12 m,制动坡床的长度为l,则 Mgsin θ+F-f=Ma2,③‎ F=k(m+M)g,④‎ s1=vt-a1t2,⑤‎ s2=vt-a2t2,⑥‎ s=s1-s2,⑦‎ l=l0+s0+s2,⑧‎ 联立①②③~⑧式并代入数据得l=98 m.‎ 答案:(1)5 m/s2,方向沿制动坡床向下 (2)98 m ‎12.(2019·荆州模拟)如图所示为货场使用的传送带的模型,传送带倾斜放置,与水平面夹角为θ=37°,传送带AB足够长,传送皮带轮以大小为v=2 m/s的恒定速率顺时针转动.一包货物以v0=12 m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带,若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5,且可将货物视为质点.(g取10 m/s2,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)‎ ‎(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大?‎ ‎(2)‎ 经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同?这时货物相对于地面运动了多远?‎ ‎(3)从货物滑上传送带开始计时,货物再次滑回A端共用了多长时间?‎ 解析:(1)设货物刚滑上传送带时加速度为a1,货物受力如图所示:‎ 根据牛顿第二定律得 沿传送带方向:mgsin θ+Ff=‎ ma1‎ 垂直传送带方向:mgcos θ=FN 又Ff=μFN 由以上三式得:a1=g(sin θ+μcos θ)=10×(0.6+0.5×0.8)m/s2=10 m/s2,方向沿传送带向下.‎ ‎(2)货物速度从v0减至传送带速度v所用时间设为t1,位移设为x1,则有:‎ t1==1 s,x1=t1=7 m.‎ ‎(3)当货物速度与传送带速度相等时,由于mgsin θ>μmgcos θ,此后货物所受摩擦力沿传送带向上,设货物加速度大小为a2,则有mgsin θ-μmgcos θ=ma2,‎ 得:a2=g(sin θ-μcos θ)=2 m/s2,方向沿传送带向下.‎ 设货物再经时间t2,速度减为零,则t2==1 s,‎ 货物沿传送带向上滑动的位移x2=t2=1 m,‎ 则货物上滑的总距离为x=x1+x2=8 m.‎ 货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑,下滑加速度大小等于a2.设下滑时间为t3,则x=a2t,代入解得t3=2 s.‎ 所以货物从A端滑上传送带到再次滑回A端的总时间为t=t1+t2+t3=(2+2) s.‎ 答案:(1)10 m/s2,方向沿传送带向下 ‎(2)1 s 7 m ‎(3)(2+2)s ‎13.(2017·全国卷Ⅲ)如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s.A、B相遇时,A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2.求:‎ ‎(1)B与木板相对静止时,木板的速度;‎ ‎(2)A、B开始运动时,两者之间的距离.‎ 解析:(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动.设A、B和木板间所受的摩擦力的大小分别为f1、f2,木板与地面间的摩擦力的大小为f3,A、B、木板相对于地面的加速度大小分别是aA、aB和a1,在滑块B与木板达到共同速度前有:‎ f1=μ1mAg,①‎ f2=μ1mBg,②‎ f3=μ2(mA+mB+m)g,③‎ 由牛顿第二定律得 f1=mAaA,④‎ f2=mBaB,⑤‎ f2-f1-f3=ma1,⑥‎ 设在t1时刻,B与木板达到共同速度,设大小为v1.由运动学公式有 v1=v0-aBt1,⑦‎ v1=a1t1.⑧‎ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入数据得 v1=1 m/s,方向B的初速度方向相同.‎ ‎(2)在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为 sB=v0t1-aBt,⑨‎ 设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2,对于B与木板组成的体系,由牛顿第二定律有 f1+f3=(mB+m)a2.⑩‎ 由①②④⑤式知,aA=aB;再由⑦⑧可知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方向与木板相反,由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2,设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2,根据运动学公式,对木板有 v2=v1-a2t2,⑪‎ 对A有 v2=-v1+aAt2,⑫‎ 在t2时间间隔内,B(以及木板)相对地面移动的距离为 s1=v1t2-a2t,⑬‎ 在(t1+t2)时间间隔内,A相对地面移动的距离为 sA=v0(t1+t2)-aA(t1+t2)2,⑭‎ A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相同,因此A和B开始运动时,两者之间的距离为 s0=sA+s1+sB.⑮‎ 联立以上各式,并代入数据得 s0=1.9 m.(也可用如图所示的速度—时间图象求解)‎ 答案:(1)1 m/s,方向与B的初速度方向相同 ‎(2)1.9 m
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