物理卷·2018届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三上学期10月月考物理试题（解析版）

物理卷·2018届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三上学期10月月考物理试题（解析版）

北京市海淀区首都师范大学附属中学2017-2018学年10月高三上学期月考物理试题 ‎2017-10-10‎ 一、不定向选择题（每题有一个或多个选项）‎ ‎1. 如图所示，用轻绳把球挂在光滑的竖直墙壁上，点为绳的固定点，点为球与墙壁的接触点．现保持固定点不动，将轻绳加长、使绳与墙壁的夹角变小，则球静止后与绳加长之前相比（ ）‎ A. 绳对球的拉力变小 B. 球对墙壁的压力变小 C. 墙壁对球的支持力不变 D. 球所受的合力变大 ‎【答案】B ‎【解析】对球进行受力分析，如图所示：‎ 因球合力为零，故有：．．当变小时，减小，减小，球合力不变仍为零．故选B．‎ ‎2. 如图，小球在倾角为的斜面上方点处以速度水平抛出，落在斜面上的点时速度的方向与斜面垂直，重力加速度为，根据上述条件可以求出（ ）‎ A. 小球点到点的时间 B. 点距离地面的高度 C. 小球在点速度的大小 D. 小球从点到点的水平距离 ‎【答案】ACD ‎【解析】小球速度方向与斜面垂直，根据平行四边形定则知，，故，故A正确．由时间可根据求得小球下降高度，而计算不出点离地面高度，故B错误．由平行四边形定则知：，故C正确．小球从点到点的水平距，故D正确．故选ACD．‎ 点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．‎ ‎3. 有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落．落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．下列说法中正确的是（ ）‎ ‎ ‎ A. 座舱自由下落的过程中人处于失重状态 B. 座舱自由下落的过程中人处于超重状态 C. 座舱减速下落的过程中人处于失重状态 D. 座舱减速下落的过程中人处于超重状态 ‎【答案】AD ‎【解析】座舱自由下落过程加速度竖直向下，故处于失重状态，A正确，B错误．座舱减速下落的过程中加速度竖直向上，故处于超重状态，C错误，D正确．故选AD．‎ 点睛：判断一个物体处于超重和失重的条件是：若加速度向上则超重，若加速度向下则失重．‎ ‎4. 细线系着小球悬于点，线长为，在点正下方固定一钉子，把线拉直直至水平，无初速度释放，当线碰到钉子时（ ）‎ A. 小球的向心加速度增大 B. 小球的速度增大 C. 小球的角速度增大 D. 线的拉力增大 ‎【答案】ACD ‎【解析】小球运动至最低点时，线与钉子相碰时会使小球做圆周运动的半径减小，而速度不变，故B错误．由知此时小球向心加速度增大，A正确．由知此时小球角速度增大，故C正确．由知此时小球拉力增大，故D正确．故选ACD.‎ 点睛：解决本题的关键要掌握线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．‎ ‎5. 已知万有引力常量，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出月球密度的是（ ）‎ A. 在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度和时间 B. 发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期 C. 观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径和月球绕地球运行的周期 D. 发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度和卫星的周期 ‎【答案】B ‎ ‎ ‎6. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道，然后点火，使其沿椭圆轨道运行，最后再次点火．将卫星送人同步圆轨道，轨道、相切于点，轨道、相切于点（如图），则当卫星分别在、、轨道上运行时，以下说法正确的是（ ）‎ A. 卫星在轨道运行的周期大于沿轨道运行的周期 B. 卫星在轨道由向运行过程中动能变小，势能增大 C. 卫星在轨道上经过点时的加速度小于它在轨道上经过点时的加速度 D. 卫星在轨道上经过点的速率小于它在轨道上经过点的速率 ‎【答案】BD ‎【解析】由知，故半径越大，周期越大，卫星沿轨道运行周期小于沿轨道运行周期，故A错误．由开普勒第二定律知卫星经轨道由向运动过程中速度减小，即动能减小，势能增大，故B正确．卫星在轨道上经过点时与在轨道上经过点时受力相同，故加速度相同，则C错误．卫星在轨道上经过点点火加速才跑到轨道上，故卫星在轨道上经过点速率小于轨道上点速率，故D正确．故选BD．‎ ‎7. 质量为和的两个质点，相距为，两者之间万有引力势能为，该结论对于质量分布均匀的球体也成立．现有一质量为的卫星绕地球做半径为的匀速圆周运动，已知地球质量为，半径为，地表的重力加速度为，则（ ）‎ A. 地球第一宇宙速度为 B. 卫星的动能为 C. 卫星的机械能为 D. 要发射一颗能摆脱地球束缚的卫星，发射结束至少需要的初动能为 ‎【答案】AC ‎【解析】由知，故A正确．由知则卫星动能，故B错误．由B选项分析得卫星机械能：，故C正确．因发射后的卫星在脱离地球束缚过程中机械能守恒，则有：．．．故D错误．故选AC．‎ ‎8. 一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向落下，若雨滴下落过程中所受重力保持不变，且空气对雨滴阻力随其下落速度的增大而增大，则如图所示的图象中可能正确反映雨滴整个下落过程运动情况的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】AC ‎【解析】试题分析：雨滴下落的过程中受重力和阻力，阻力随速度增大而增大，根据牛顿第二定律，判断加速度的变化，以及根据加速度方向与速度的方向关系判断速度的变化．‎ 解：根据牛顿第二定律得，，速度增大，阻力增大，加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，雨滴做匀速直线运动．故A、C正确，B、D错误．‎ 故选AC．‎ ‎【点评】解决本题的关键会通过牛顿第二定律，根据物体的受力情况判断物体的运动情况．‎ ‎9. 如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，得到弹簧弹力随时间变化的图象如图所示，若图像中的坐标值都已知量，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）‎ ‎ ‎ A. 时刻小球具有最大速度 B. 阶段小球减速 C. 时刻小球加速度为 D. 可以计算出小球自由下落的高度 ‎【答案】D ‎【解析】t1时刻小球刚接触弹簧，速度仍会增大，直至弹簧弹力与小球重力相等时，小球才达到最大速度，故A错误．这段时间内，弹簧处于开始压缩到达到最大压缩量的过程，合力先向下后向上，故先加速后减速，故B错误．由B选项分析知，时刻弹簧后缩量最大，故小球加速度不为，C错误．这段时间小球在空中运动，由此可知小球做自由落体运动时间为，由求得小球自由下落高度，故D正确．故选D.‎ 点睛：解答该题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析．‎ ‎10. 如图所示，在水平桌上叠放着质量相等的、两块木板，在木板上放着一个物块，木板和物块均处于静止状态．已知物块的质量为，、、之间以及与地面之间的动摩擦因数均为.用水平恒力向右拉动木板使之做匀加速运动，物块始终与木板保持相对静止.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为．则以下判断正确的是（ ）‎ A. 、之间的摩擦力可能为零 B. 、之间的摩擦力不为零，大小可能等于 C. 、之间的摩擦力大小一定小于 D. 木板一定保持静止 ‎【答案】CD ‎【解析】先对木块受力分析，竖直方向受重力、压力和支持力，水平方向受对向右的摩擦力和地面对向左的摩擦力，由于对的最大静摩擦力小于地面对的最大静摩擦力，故物体一定保持静止，故D正确．物体向右加速运动，故受重力、支持力和向右的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有：，故A错误．与之间的摩擦力，故B错误．对整体研究，受重力、支持力、拉力和向左的摩擦力，根据牛顿第二定律，有：，故，故C正确．故选CD．‎ 点睛：本题关键灵活地选择研究对象进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列式判断；突破口在于确定B物体的运动情况．‎ ‎11. 一个水平放置的弹簧振子在、两点间做简谐运动，为平衡位置，如图所示．设水平向右方向为正方向，以某一时刻作计时起点（），经周期，振子具有正方向最大加速度．那么，在图所示的几个振动图像中（表示振子离开平衡位置的位移），能正确反映该振子振动情况的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎12. 图甲为一列简谐波某时刻的波形图，图乙是这列波中质点从此时刻开始的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向分别是（ ）‎ ‎ ‎ A. ，向右传播 B. ，向右传播 C. ，向右传播 D. ，向左传播 ‎【答案】D ‎【解析】由图象知简谐波的波长λ，周期，由可求得波的传播速度．由质点的振动图象知此时质点向上振动，则根据同侧法得波的传播方向为左，故D正确．故选D．‎ ‎13. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的点的曲率圆定义为：在曲线上某一点点和邻近的另外两点分别做一圆，当邻近的另外两点无限接近点时，此圆的极线位置叫做曲线点处的曲率圆，其曲率圆半径叫做点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成角的方向以速度抛出，如图乙所示．不计空气阻力，则在其轨迹最高点处的曲率半径是（ ）‎ ‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意知物体运动至点时可看作速度为，运动半径为的圆周运动，由知求得，故D正确．故选D．‎ 点睛：曲率半径，一个新的概念，平时不熟悉，但根据题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，读懂题目的真正意图，本题就可以解出了．‎ 二、实验题：‎ ‎14. 在验证机械能守恒定律的实验中，质量的重锤拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取三个相邻计数点、和，相邻计数点时间间隔为，为重锤开始下落时记录的点，各计数点到点的距离如图所示，长度单位是，当地重力加速度为．‎ ‎(1)打点计时器打下计数点时，重锤下落的速度__________（保留三位有效数字）.‎ ‎(2)从打下计数点到打下计数点的过程中，重锤重力势能减小量__________，重锤动能增加量__________（保留三位有效数字）.‎ ‎(3)即使在实验操作规范，数据测量及数据处理均正确的前提下，该实验求得的通常略大于，这是由于实验存在系统误差，该系统误差产生的主要原因是：______________________________．‎ ‎【答案】 (1). 2.91 (2). 0.856 (3). 0.847 (4). 重锤和纸带都会受到阻力作用，机械能有损失 ‎【解析】（1）重锤下落速度．‎ ‎（）从到过程，重锤重力势能减小量：‎ ‎．‎ 重锤动能增加量：‎ ‎．‎ ‎（）实验求得略大于原因是：重锤和纸带都会受到阻力作用，机械能有损失．‎ 点睛：纸带的处理在高中实验中用到多次，需要牢固的掌握．实验原理是比较减少的重力势能和增加的动能之间的关系，围绕实验原理记忆实验过程和出现误差的原因．‎ ‎15. 一小球作平抛运动，如图所示为闪光照片的记录，闪光照相机每隔闪光一次，为则 ‎(1)背景正方形格子的边长为__________．‎ ‎(2)小球运动的初速度为__________，点的速度大小为__________．‎ ‎【答案】 (1). 10 (2). 3 (3). 3.91‎ ‎【解析】（）由竖直方向小球做匀变速直线运动，有．即．则正方形格子边长为．‎ ‎（）由水平方向小球做匀速直线运动，有3．解得．‎ 点竖直方向的速度．‎ 则点速度．‎ 三、计算题：（按照题目要求画出受力图和运动情境图，写出原式公式，带入 相关数据并写出最终结果．）‎ ‎16. 如图所示，用一个平行于斜面向上的恒力将质量的箱子从斜坡底端由静止推上斜坡，斜坡与水平面的夹角，推力的大小，斜坡长度，木箱底面与斜坡的动摩擦因数．重力加速度取，且已知，．求：‎ ‎(1)木箱沿斜坡向上滑行的加速度的大小．‎ ‎(2)木箱到滑斜坡顶端时速度的大小．‎ ‎【答案】(1)2.4m/s2(2)4.8m/s ‎【解析】（）对物体进行受力分析，沿斜面方向有：．①‎ 滑动摩擦力．②‎ 垂直于斜面方向有： ③‎ 由①②③解得：．‎ ‎（）根据匀变速直线运动位移速度公式：‎ 代入数据求得：．‎ ‎17. 年月日点分，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船．飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距地面一定高度的近似圆形轨道．航天员翟志刚于日点分开启舱门，开始进行令人振奋的太空舱外活动．若地球表面的重力加速度为，地球半径为，飞船运行的圆轨道距地面的高度为，不计地球自转的影响，求：‎ ‎(1)飞船绕地球运行加速度的大小．‎ ‎(2)飞船绕地球运行的周期．‎ ‎【答案】（）（）‎ ‎【解析】试题分析：（1）在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，得 根据万有引力提供向心力，得 ‎（2）根据万有引力提供向心力，得 考点：考查了万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算 ‎18. 如图所示，半径的竖直半圆形光滑轨道在点与水平面平滑连接，一个质量的小滑块（可视为质点）以一定的初速度从点开始运动，经点进入圆轨道，沿圆轨道运动刚好通过最高点，落在水平面上的点．已知滑块与水平面的动摩擦因数，间的距离，重力加速度．求：‎ ‎(1)滑块通过点时的速度大小．‎ ‎(2)、间的距离的大小．‎ ‎(3)滑块在点的初速度大小．‎ ‎【答案】（）（）．（）‎ ‎【解析】（）因滑块恰好通过最高点，则 解得．‎ ‎（）滑块从点之后做平抛运动，则：‎ 得．‎ ‎，得 ‎（）滑块从运动到过程，列动能定理，有．‎ 代入数据求得．‎ ‎19. 如图甲所示，质量都为，大小可忽略的、两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，线长均为，使小球在竖直平面内来回摆动，小球在水平面内做匀速圆周运动，连接小球的细线与竖直方向的夹角和小球摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，运动过程中两绳子拉力大小随时间变化的关系如图乙中、所示．求和小球的角速度．‎ ‎【答案】，‎ ‎【解析】由运动特点知球在最高点时拉力为，在最低点时拉力为，在这两点分别对球进行受力分析：‎ 最高点．①‎ 最低点．②‎ 从最高点到最低点对球列动能定理式子，即 ‎．③‎ 由①②③求得．‎ 对球进行受力分析：‎ ‎．④‎ 又因．⑤‎ 由④⑤解得．‎ 点睛：本题要分析清楚两小球的运动情况，知道指向圆心的合力提供小球做圆周运动的向心力，应用机械能守恒定律与牛顿第二定律即可正确解题．‎ ‎20. 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了双星系统，它由可见星和不可见的暗星构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响．、围绕两者连线上的点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为，由观测能够得到可见星的速率和运行周期．‎ ‎(1)可见星所受暗星的引力可等效为位于点处质量为的星体（视为质点）对它的引力，设和的质量分别为、，试求（用、表示）．‎ ‎(2)求暗星的质量与可见星的速率、运行周期和质量之间的关系式．‎ ‎(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量的倍，它将有可能成为黑洞．若可见星的速率，运行周期，质量，试通过估算来判断暗星有可能是黑洞吗？‎ ‎（，）‎ ‎【答案】（）．（）．（）暗星有可能星黑洞 ‎【解析】（）设、两颗星的轨道半径分别为、，由题意可知，、两颗星做匀速圆 周运动的角速度相同，设其为，由牛顿定律可知，有 ‎，，．‎ 设、两颗星之间的距离为，又，由上述各式得 ‎ ．①‎ 由万有引力定律，有将①代入得．‎ 令，比较可得．②‎ ‎（）由牛顿第二定律，有．③‎ 又可见星的轨道半径．④‎ 由②③④式解得．⑤‎ ‎（）将代入⑤式，得，代入数据得．⑥‎ 设，将其代入⑥式，得．⑦‎ 可见，分的值随的值随的增大而增大，试令，得．⑧‎ 若使⑦式成立，则必大于，即暗星的质量必大于，由此得出结论：暗星有可能是黑洞．得出结论，暗星有可能是黑洞．‎ 点睛：对于双星问题一定要抓住两个条件：一是周期相同；二是半径之和等于他们的距离，运用隔离法，由牛顿运动定律解题．‎ ‎ ‎