【物理】2018届二轮复习受力分析物体的静态平衡学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习受力分析物体的静态平衡学案（全国通用）

‎　力与物体的平衡 一、知识规律 ‎(1)受力分析三关键．‎ ‎①选对象：选定研究对象，将其从系统中隔离出来．‎ ‎②定顺序：先分析场力，后分析接触力．‎ ‎③明规律：只分析性质力，不分析效果力．‎ ‎(2)物体受力平衡两要点．‎ ‎①平衡状态：物体静止或匀速直线运动．‎ ‎②平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.‎ 二．思想方法 ‎(1)物理思想：等效思想、分解思想．‎ ‎(2)物理方法：假设法、矢量三角形法、整体法和隔离法、正交分解法、合成法、转换研究对象法等.‎ 三、知识网络 考点一　受力分析　物体的静态平衡 一、基础知识回顾 ‎1．弹力 ‎(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．‎ ‎(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．‎ ‎2．摩擦力 ‎(1)大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，与接触面的面积无关；静摩擦力0＜Ff＜Ffmax，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求．‎ ‎(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．‎ ‎3．电场力 ‎(1)大小：F＝qE.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关．点电荷间的库仑力F＝k.‎ ‎(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．‎ ‎4．安培力 ‎(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时F＝0.‎ ‎(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面．‎ ‎5．洛伦兹力 ‎(1)大小：F＝qvB，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F＝0.‎ ‎(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v 决定的平面，洛伦兹力不做功．‎ ‎6．共点力的平衡 ‎(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．‎ ‎(2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.‎ ‎(3)常用推论 ‎①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．‎ ‎②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．‎ 二、能力方法概括 ‎1．受力分析的基本步骤 ‎(1)明确研究对象 ‎(2)隔离物体分析 ‎(3)按顺序分析力：一般先找重力，再找弹力、摩擦力，最后分析其它力，切勿漏力．‎ ‎(4)画受力示意图 ‎2．求解共点力平衡问题的常用方法 ‎(1)力的合成法与效果分解法：以受3个共点力平衡为例，将其中任两个力合成，其合力与第3个力大小相等、方向相反；或将某一个力按力的作用效果分解(沿另两个力的反方向)．‎ ‎(2)正交分解法：把各力分别分解到x轴和y轴上，运用坐标轴方向上合力等于零的条件求解．‎ ‎(3)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形．注意明确各个力中变化的力和不变的力，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化．‎ ‎(4)矢量三角形法：将三力或多力首尾相接围成一个顺向封闭三角形或多边形，该方法主要用来解决三力平衡问题．若力的三角形为直角三角形，则运用勾股定理及三角函数知识求解；若力的三角形为斜三角形，则运用正弦定理、余弦定理或相似三角形的知识求解．‎ 命题方向1　受力分析与整体法、隔离法 ‎[例1]　(多选)如图所示，放在水平地面上的斜面体M上叠放物体m，两者之间用一条处于伸长状态的弹簧相连，整体装置相对水平地面静止，则M、m的受力情况是(　　)‎ A．m受到的摩擦力一定沿斜面向下 B．m可能受到三个力的作用 C．地面对M的摩擦力向右 D．地面与M间没有摩擦力 解析　选取m为研究对象，m一定受到重力、支持力和弹簧的拉力F，是否受摩擦力及摩擦力的方向要根据F与mgsin α的关系判断：若F＞mgsin α，摩擦力沿斜面向下，若F＜mgsin α，摩擦力沿斜面向上，若F＝mgsin α，则不受摩擦力，故A错，B对．选M、m整体为研究对象，系统受竖直方向上的重力和支持力作用，没有相对地面运动的趋势，故地面与M间无摩擦力，故C错，D对．‎ 答案　BD 方法总结 ‎1．在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．‎ ‎2．采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．‎ ‎3．当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．‎ 命题方向2　共点力平衡的条件 ‎[例2]　如图所示，四分之一光滑圆弧面AB与倾角为60°的光滑斜面AC顶部相接，A处有一光滑的定滑轮，跨过定滑轮用轻质细绳连接质量分别为m1、m2的两小球，系统静止时连接的绳子与水平方向的夹角为60°.两小球及滑轮大小可忽略，则两小球质量的比值m1∶m2为(　　)‎ A．1∶2　　　　　　　 B．3∶2‎ C．2∶3 D.∶2‎ 解析　对m1、m2受力分析如图所示，‎ 对m1有：‎ m‎1g＝2FTcos 30°＝FT，‎ 解得FT＝m‎1g，‎ 对m2有：‎ FT＝m2gsin 60°＝m‎2g，‎ 解得m1∶m2＝3∶2.‎ 答案　B 方法总结 ‎1．解决共点力平衡问题的典型方法：力的合成法、正交分解法、图解法、整体法与隔离法．‎ ‎2．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→列平衡方程→求解或讨论．‎ 经典习题练习 ‎1． (多选)如图所示，质量为m的滑块置于倾角为30°的粗糙斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，系统处于静止状态，则(　　)‎ A．滑块可能受到三个力作用 B．弹簧一定处于压缩状态 C．斜面对滑块的支持力大小可能为零 D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg 解析：选AD.弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧弹力为零，处于原长状态，A正确，B错误；由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，不可能为零，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，C错误，D正确．‎ ‎2．如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为(　　)‎ A. B.m C．m D．‎‎2m 解析：选C.由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又因为两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m，C项正确．‎ ‎3．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面体C上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C均处于静止状态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．物体B可能不受静摩擦力作用 B．斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用 C．细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上 D．将细绳剪断，若物体B仍静止在斜面体C上，则此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用 解析：选AD.对物体B进行受力分析，由共点力的平衡条件可得，如果mAg＝mBgsin θ，则物体B 一定不受静摩擦力作用，反之，则一定会受到斜面体C对其作用的静摩擦力，选项A正确；将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受到一个大小为mAg、方向沿斜面向上的细绳的拉力，该拉力在水平向左方向上的分量为mAgcos θ，故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为mAgcos θ的静摩擦力，选项B错误；由于连接物体A和物体B的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向下，故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；若将细绳剪断，将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力，故斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用，选项D正确．‎