2020高中物理第2章3匀变速直线运动的位移与时间的关系课时作业新人教版必修1

2020高中物理第2章3匀变速直线运动的位移与时间的关系课时作业新人教版必修1

第二章　3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 ‎ 基础夯实 ‎ 一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)‎ ‎1．一物体做加速度为a的匀变速直线运动，经过t时间，其速度由v0变为v，下列关于t时间内所发生的位移x的表达式中错误的是(　B　)‎ A．x＝v0t＋at2 B．x＝vt＋at2‎ C．x＝vt－at2 D．x＝t 解析：根据位移时间公式得，x＝v0t＋at2，故A正确；采取逆向思维，根据位移时间公式得，x＝vt－at2，故B错误，C正确；根据平均速度公式得，x＝t，故D正确。‎ ‎2．如图是某运动物体的x－t图象，则它的运动情况是(　A　)‎ A．开始静止，然后向x轴负方向运动 B．开始静止，然后沿斜面下滑 C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢 D．先沿一个平面滑动，然后沿斜面下滑 解析：起初x－t图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A项正确，C项错误；x－t图象不是物体实际运动的轨迹，B、D错误。‎ ‎3．我国自行研制的J－31隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为(　B　)‎ A．vt B. C．2vt D．不能确定 解析：x＝t＝，选项B项正确。‎ 6‎ ‎4．为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图)，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为‎4.5m，那么这辆车的加速度约为(　B　)‎ A．‎1m/s2 B．‎2m/s2‎ C．‎3m/s2 D．‎4m/s2‎ 解析：本题考查看图分析能力和熟练应用推论解题的能力。从图中可看出，车身占标尺上3个小格，总长‎4.5m，故每小格是‎1.5m。每小格又有5分格，每分格应是‎0.3m。因此第1、第2张照片相距x1＝‎12m，第2、第3张照片相距约x2＝‎20m。由Δx＝x2－x1＝aT2，得：‎ a＝＝m/s2＝‎2m/s2。‎ ‎5．阿标和晓东二人同时从本校赶往分校，晓东先骑自行车到中点改为开车，而阿标则是先开车到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知晓东骑自行车比阿标骑自行车的速度快，并且二人开车速度均比骑自行车速度快，若某人离开本校的距离s与所用时间t的函数关系可用图示中的函数图象表示，则阿标和晓东各人的图象只可能是(　AD　)‎ A．阿标是①　　 B．阿标是③‎ C．晓东是② D．晓东是④‎ 解析：根据阿标先开车后骑车且骑车速度小于晓东，可知选项A、D正确。‎ 二、非选择题 ‎6．骑自行车的人以‎5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡(如图所示)，加速度的大小为‎0.4m/s2，斜坡长‎30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 解析：由位移公式x＝v0t＋at2，代入数据得：‎ ‎30＝5t－×0.4t2，解之得：t1＝10s，t2＝15s 6‎ 将t1＝10s和t2＝15s分别代入速度公式v＝v0＋at计算两个对应的末速度，v1＝‎1m/s和v2＝－‎1m/s。后一个速度v2＝－‎1m/s与上坡的速度方向相反，与实际情况不符，所以应该舍去。实际上，15s是自行车按‎0.4m/s2的加速度匀减速运动速度减到零又反向加速到‎1m/s所用的时间，而这15s内的位移恰好也是‎30m。‎ 在本题中，由于斜坡不是足够长，用10s的时间就到达坡顶，自行车不可能倒着下坡，从此以后自行车不再遵循前面的运动规律，所以15s是不合题意的。‎ 答案：10s ‎7．(安徽合肥一中2016～2017学年高一上学期期中)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。 ‎(1)画出汽车在0～60s内的v－t图线；‎ ‎(2)求在这60s内汽车行驶的路程。‎ 答案：(1)如图所示。　(2)‎‎900m 解析：本题考查了运动学图象问题。‎ ‎(1)设t＝10s,40s,60s时刻的速度分别为v1，v2，v3。‎ 由图知0～10s内汽车以加速度‎2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得 v1＝2×‎10m/s＝‎20m/s ①‎ 由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此 v2＝‎20m/s ②‎ 由图知40～60s内汽车以加速度‎1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得 v3＝(20－1×20)＝0 ③‎ 根据①②③式，可画出汽车在0～60s内的v－t图线。‎ ‎(2)由速度图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为 x＝×‎20m＝‎‎900m ‎ 能力提升 ‎ 一、选择题(单选题)‎ ‎1．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启运到停止一共经历t＝10s，前进了‎15m 6‎ ‎，在此过程中，汽车的最大速度为(　B　)‎ A．‎1.5m/s B．‎3m/s C．‎4m/s D．无法确定 解析：做出汽车运动的v－t图象如图所示，则×10vm＝15，vm＝‎3m/s ‎2．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图Ⅰ所示，在图Ⅱ中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是(　B　)‎ 解析：因为甲、乙都作匀速直线运动，且v乙>v甲，所以只有选项B正确。‎ ‎3．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有(　C　)‎ A．3节 B．6节 C．9节 D．12节 解析：设一节车厢长为L，则L＝at nL＝at，将t1＝2s，t2＝6s代入上面两式 解得n＝9。‎ ‎4．(广东省佛山一中2016～2017学年高一上学期联考)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(　D　)‎ A．第1s内的位移是‎1m B．前2s内的平均速度是‎2m/s C．任意相邻的1s内位移差都是‎1m D．任意1s内的速度增量都是‎2m/s 6‎ 解析：根据匀变速直线运动的位移时间关系公式x＝v0t＋at2，可得质点的初速度v0＝‎5m/s，加速度a＝‎2m/s2。‎ 将t＝1s带入，求得x＝‎6m，所以第1秒的位移是‎6m，故A错误；前2s内的平均速度为v平＝＝‎7m/s，故B错误；任意相邻的1s内位移差：Δx＝aT2＝2×‎12m＝‎2m，故C错误；任意1s内的速度增量：Δv＝at＝2×‎1m/s＝‎2m/s，故D正确，故选D。‎ 二、非选择题 ‎5．一辆长途客车正在以v＝‎20m/s的速度匀速行驶， 突然，司机看见车的正前方x＝‎45m处有一只小狗(图甲)，司机立即采取制动措施。从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔Δt＝0.5s。若从司机看见小狗开始计时(t＝0)，该长途客车的速度—时间图象如图乙所示。求： ‎(1)长途客车在Δt时间内前进的距离；‎ ‎(2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；‎ ‎(3)根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。‎ 答案：见解析 解析：(1)公共汽车在司机的反应时间内前进的距离 x1＝vΔt＝‎‎10m ‎(2)公共汽车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离 x2＝x1＋vt/2＝‎‎50m ‎(3)因为x2>x，所以小狗不安全。‎ 若要小狗不发生危险，可以采用如下的一些方式：‎ ‎①加大刹车力度增大刹车加速度，使汽车刹车距离减小‎5m以上。‎ ‎②提前鸣笛使小狗沿车的前进方向在4.5s内跑出‎5m以上的距离，或小狗沿垂直运动的方向在4.5s内跑出的距离超过车的宽度。‎ ‎6．如图所示，某人在距离墙壁‎10m 6‎ 处起跑，向着墙壁冲去，贴上墙之后立即返回出发点。设起跑的加速度为‎4m/s2，运动过程中的最大速度为‎4m/s，达到最大速度后先匀速运动一段时间再减速运动。快到达墙壁时需减速到零，不能与墙壁相撞。减速的加速度为‎8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲到出发点。求该人总的往返时间为多少？‎ 答案：6.25s 解析：加速阶段：t1＝＝1s x1＝vmaxt1＝‎‎2m 减速阶段：t3＝＝0.5s x3＝vmaxt3＝‎‎1m 匀速阶段：t2＝＝1.75s 由折返线向起点(终点)线运动的过程中加速阶段：‎ t4＝＝1s x4＝vmaxt4＝‎‎2m 匀速阶段：t5＝＝2s 该人总的往返时间为t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝6.25s。‎ 6‎