2021版高考物理一轮复习考点集训二十六第3节实验：验证动量守恒定律含解析

2021版高考物理一轮复习考点集训二十六第3节实验：验证动量守恒定律含解析

考点集训(二十六)　第3节　实验：验证动量守恒定律 ‎1．用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片来验证动量守恒定律，实验步骤如下：‎ ‎①用天平测出A、B两个小球的质量mA和mB；‎ ‎②安装好实验装置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；‎ ‎③先不在斜槽的末端放小球B，让小球A从斜槽上位置P由静止开始释放，小球A离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的两位置(如图乙所示)；‎ ‎④将小球B放在斜槽的末端，让小球A仍从位置P处由静止开始释放，使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置(如图丙所示)；‎ ‎⑤测出所需要的物理量．‎ 请回答：‎ ‎(1)实验①中A、B的两球质量应满足__________；‎ ‎(2)在步骤⑤中，需要在照片中直接测量的物理量有__________；(请选填“x0、y0、xA、yA、xB、yB”)‎ ‎(3)两球在碰撞过程中若动量守恒，满足的方程是：________________________．‎ ‎[解析] (1)为了防止入射球碰后反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，即mA＞mB；(2)由于频闪照相的频率固定，因此只需要测量小球的水平位移，在步骤⑤中，需要在照片中直接测量的物理量有x0、xA、xB；(3)验证的方程为mAx0＝mAxA＋mBxB.‎ ‎[答案] (1)mA>mB　(2)x0、xA、xB　(3)mAx0＝mAxA＋mBxB ‎ ‎2．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g.采用的实验步骤如下：‎ A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；‎ B．用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb；‎ C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧，静止放置在平台上；‎ D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；‎ 6‎ E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；‎ F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb；‎ G．改变弹簧压缩量，进行多次测量．‎ ‎(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度为________mm.‎ ‎(2)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即________＝__________．(用上述实验所涉及物理量的字母表示)‎ ‎[解析] (1)螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm，可动刻度读数为0.01×5.0 mm＝0.050 mm，所以最终读数为：2.5 mm＋0.050 mm＝2.550 mm.‎ ‎(2)烧断细线后，a向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，a经过光电门的速度为：va＝；故a的动量为：pa＝ma b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：‎ h＝gt′2，sb＝vbt′‎ 解得：vb＝sb 动量大小：pb＝mbsb 若动量守恒，设向右为正，则有：0＝mbvb－mava 即ma＝mbsb ‎[答案] (1)2.550　(2)　mbsb ‎3．某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，其操作步骤如下：‎ A．将操作台调为水平；‎ B．用细线将滑块A、B连接，滑块A、B紧靠在操作台边缘，使滑块A、B间的弹簧处于压缩状态；‎ C．剪断细线，滑块A、B均做平抛运动，记录滑块A、B的落地点M、N；‎ D．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2；‎ E．用刻度尺测出操作台台面距地面的高度h.‎ ‎(1)上述步骤中，多余的步骤是________，缺少的步骤是____________________．‎ ‎(2)如果动量守恒，需要满足的关系是______________(用测量量表示)．‎ ‎[解析] 取滑块A的初速度方向为正方向，设两滑块的质量分别为mA、mB，平抛的初速度分别为v1、v2，平抛运动的时间为t.‎ 需要验证的方程：0＝mAv1－mBv2‎ 又v1＝，v2＝ 代入得到：mAx1＝mBx2‎ 6‎ 故不需要用刻度尺测出操作台台面距地面的高度h，所以多余的步骤是E；但需要用天平测出滑块A、B的质量mA、mB.‎ ‎[答案] (1)E　用天平测出滑块A、B的质量mA、mB ‎(2)mAx1＝mBx2‎ ‎4．一同学采用如图所示的实验装置，设计了“验证动量守恒定律”的实验．实验装置中的斜面和水平面之间用很短的平滑曲面连接，物块通过平滑曲面时速度大小不变．实验步骤主要包括：‎ ‎①选取两块表面粗糙程度相同的物块A、B.‎ ‎②将两个粘扣分别钉到两物块的侧面上，使两物块相碰时能粘合在一起．‎ ‎③让物块A从斜面上某一位置O处由静止开始滑下，记下物块A在水平面上停下的位置P(多次滑下以准确确定位置P)，如图b所示．‎ ‎④在靠近斜面底端处放物块B，并使带有粘扣的一侧朝左，标出此时B所处位置M，如图c所示，让物块A从同一位置O处由静止开始滑下，A、B碰撞后粘合在一起，标出停止时两物块的位置N，如图c所示．‎ ‎⑤用刻度尺测MP、MN的长度s1和s2，用天平测出A、B的质量mA、mB.‎ ‎(1)只要mA、mB、s1、s2之间满足关系式__________________________________，就可以认为碰撞瞬间A、B系统的总动量保持不变．‎ ‎(2)为了增大碰前物块A的速度，可采取的措施有：①________________________；②________________________．‎ ‎[解析] (1)设碰前物块A的速度大小为v1，碰后瞬间物块A、B的共同速度为v2，对未放物块B时物块A从M运动到P的过程，由动能定理得－μmAgs1＝－mAv，解得v1＝，对碰撞后A、B一起从M运动到N的过程，由动能定理可得－μ(mA＋mB)gs2＝－(mA＋mB)v，解得v2＝，碰撞瞬间若满足动量守恒，则应有mAv1＝(mA＋mB)v2，即mA＝(mA＋mB)，解得mA＝(mA＋mB).即只要mA、mB、s1、s2之间满足关系式mA＝(mA＋mB)，碰撞瞬间A、B系统的总动量就保持不变．‎ ‎(2)为了增大碰前物块A的速度，可采取的措施有：①增加物块A开始下滑时的高度；②让碰撞点尽量接近斜面底端．‎ ‎[答案] (1)mA＝(mA＋mB)　(2)①增加物块A开始下滑时的高度　②让碰撞点尽量接近斜面底端 ‎5．某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度为g.‎ 6‎ 某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰．让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短．‎ ‎(1)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有________(用题中已给的物理量符号来表示)．‎ A．小钢球A的质量mA B．绳长L C．小钢球从M到N运动的时间 ‎(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝________．[用(1)中已给的物理量符号来表示]‎ ‎(3)由实验得出碰撞中的不变量的表达式是：______________________．(用题中已给的物理量符号来表示)‎ ‎[解析] (1)还需要测量A的质量mA，以及绳长L.故选A、B.‎ ‎(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝.‎ ‎(3)根据牛顿第二定律得，F1－mAg＝mA.‎ F2－mAg＝mA.‎ 根据动量守恒定律得，mAv1＝mAv2＋mBvB 整理得：＝＋mB.‎ 碰撞中的不变量的表达式是：‎ ＝＋mB ‎【答案】(1)AB　(2) ‎(3)＝＋mB ‎6．在“探究碰撞中的守恒量”的实验中，也可以探究“mv2”这个量(对应于动能)的变化情况．‎ ‎(1)若采用弓形弹片弹开滑块的方案，如图①所示，弹开后的mv2的总量________(填“小 6‎ 于”、“等于”或“大于”)弹开前mv2的总量，这是因为______________________．‎ ‎(2)若采用图②的方案，碰撞前mv2的总量________(填“小于”“等于”或“大于”)碰后mv2的总量，说明弹性碰撞中________守恒．‎ ‎(3)若采用图③的方案，碰撞前mv2的总量________(填“小于”“等于”或“大于”)碰后mv2的总量，说明非弹性碰撞中存在__________损失．‎ ‎[解析] (1)若采用图①弓形弹片弹开滑块的方案，开始时两个滑块都处于静止状态，弹开的过程弹片的弹性势能转化为滑块的动能，所以弹开后的mv2的总量大于弹开前mv2的总量．‎ ‎(2)若采用图②中的方案，碰撞的过程中两个滑块只受到重力和支持力的作用，且二力大小相等方向相反，是一对平衡力，所以碰撞的过程动量守恒，机械能守恒，碰撞前mv2的总量等于碰后mv2的总量．‎ ‎(3)若采用图③中的方案，碰撞之后两个物体以相同的速度运动，所以碰撞前mv2的总量大于碰后mv2的总量，非弹性碰撞中机械能减少．‎ ‎[答案] (1)大于　弹片的弹性势能转化为滑块的动能 ‎(2)等于　机械能　(3)大于　机械能 ‎7．如图(a)所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度．‎ 实验步骤如下：‎ ‎①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；‎ ‎②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长l；‎ ‎③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角θ；‎ ‎④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；‎ ‎⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表．‎ 挡位 平均最大偏 角θ(角度)‎ 弹丸质量 m(kg)‎ 摆块质量 M(kg)‎ 摆长 l(m)‎ 弹丸的速度 v(m/s)‎ 低速挡 中速挡 高速挡 完成下列填空：‎ ‎(1)现测得高速挡指针最大偏角如图(b)所示，则θ＝________．‎ ‎(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v＝________________．(已知重力加速度为g)‎ ‎(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡 6‎ 的最大偏角．请写出这样做的一个理由：________________________________．‎ ‎[解析] (1)分度值为1°，故读数为22.0(21.9～22.1均正确)‎ ‎(2)弹丸射入摆块内，系统动量守恒：mv＝(m＋M)v′，摆块向上摆动，机械能守恒：(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cos θ)，联立解得：v＝.‎ ‎(3)摆块在推动指针偏转时，要克服摩擦力做功，故应使指针先停留在适当的高度，以减少能量的损耗．(其他理由，如“过大的速度碰撞指针要损失较多的机械能”、“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等，只要合理即可)‎ ‎[答案] (1)22.0(21.9～22.1均正确)‎ ‎(2)v＝ ‎(3)摆块在推动指针偏转时，要克服摩擦力做功，故应使指针先停留在适当的高度，以减少能量的损耗 ‎8．某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A和B(均可视为质点)分别系在一条跨过轻质定滑轮的软绳两端，在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C(可视为质点)，在距地面为h处有一宽度略大于B的狭缝，钩码B能通过狭缝，在狭缝上放有一个外径略大于缝宽的环形金属块D(可视为质点)，B与D碰撞后粘在一起，忽略一切摩擦．开始时B距离狭缝的高度为h1，放手后，A、B、C从静止开始运动，A、B、C、D的质量均相等．B、D碰撞过程时间很短，忽略不计．‎ ‎(1)利用计时仪器测得钩码B通过狭缝后上升h2用时t1，则钩码B碰撞后瞬间的速度为________(用题中字母表示)；‎ ‎(2)通过此装置验证机械能守恒定律，当地重力加速度为g，若碰撞前系统的机械能守恒，则需满足的等式为____________________(用题中字母表示)．‎ ‎[解析] (1)由于A、B、C、D四个质量相等，所以钩码B通过狭缝后做匀速运动，所以钩码B碰撞后瞬间的速度为v2＝；‎ ‎(2)碰撞过程，依据动量守恒定律得3mv1＝4mv2，碰撞前，若机械能守恒，则有mgh1＝×3mv，得gh1＝，就证明机械能守恒了．‎ ‎[答案] (1)　(2)gh1＝ 6‎