专题06 万有引力定律（第05期）-2017届高三物理百所名校好题速递分项解析汇编

专题06 万有引力定律（第05期）-2017届高三物理百所名校好题速递分项解析汇编

一、选择题 ‎1．【甘肃省兰州第一中学2017届高三12月月考】如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A 考点：考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．‎ ‎【名师点睛】本题关键是要掌握万有引力提供向心力这个关系，能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．‎ ‎2．【重庆市第一中学2017届高三上学期期中考试】有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则 A．a的向心加速度等于重力加速度gB．在相同时间内b转过的弧长最长 C．c在4小时内转过的圆心角是D．d的运动周期有可能是20小时 ‎【答案】B ‎【解析】A、地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r知，c的向心加速度大．由,得,‎ 可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故a的向心加速度小于重力加速度g．故 考点：考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．‎ ‎【名师点睛】对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道同步卫星的条件和特点．‎ ‎3．【重庆市永川中学2017届高三第一次模拟诊断】关于万有引力定律，下列说法正确的有（）‎ m1‎ m2‎ O 第35题图1‎ A．关于公式中的常量k，它是一个与中心天体有关的常量 B．开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用 C.已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 D．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略 E．两个靠近的天体绕同一点运动称为双星，如第35题图1所示，则两星球的轨道半径与二者的质量成反比 ‎【答案】ACE ‎【解析】关于公式中的常量k，它是一个与中心天体有关的常量，选项A正确；开普勒定律适用于太阳系，对其他恒星系也适用，选项B正确；已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，选项C正确；‎ 发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是牛顿和卡文迪许，选项D错误；两个靠近的天体绕同一点运动称为双星，如第35题图1所示，根据万有引力定律可知，即则两星球的轨道半径与二者的质量成反比，选项E正确；故选ACE.‎ 考点：万有引力定律的应用 ‎4．【四川省成都外国语学校2017届高三11月月考】暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），引力常量为G，则下列说法中错误的是( )‎ A．“悟空”的线速度小于第一宇宙速度 B．“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度 C．“悟空”的环绕周期为 D．“悟空”的质量为 ‎【答案】D 联立解得：地球的质量为，不能求出“悟空”的质量．故D错误；此题选择错误的选项，故选D.‎ 考点：万有引力定律的应用 ‎5．【辽宁省实验中学分校2017届高三12月月考】由中国科学院、中国工程院两院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓,“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7000米分别排在第一、第二．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”下潜深度为d，天宫一号轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天官一号”所在处的加速度之比为 A．B．C． D．‎ ‎【答案】D 考点：万有引力定律的应用 ‎6．【四川省成都外国语学校2017届高三12月一诊模拟】2016年10月17日7时30分，中国在酒泉卫星发射中心使用长征二号FY11运载火箭将神舟十一号载人飞船送入太空，2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，过去神舟十号与天宫一号对接时，轨道高度是343公里，而神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393公里，比过去高了50公里。由以上信息下列说法正确的是（）‎ A、天宫一号的运行速度小于天宫二号的运行速度 B、天宫一号的运行周期小于天宫二号的运行周期 C、神舟十一号飞船如果从343公里的轨道变轨到393公里的对接轨道机械能减小 D、天宫一号的加速度小于天宫二号的的加速度 ‎【答案】B ‎【解析】根据可知天宫一号的运行速度大于天宫二号的运行速度，选项A错误；根据，解得可知天宫一号的运行周期小于天宫二号的运行周期，选项B正确；神舟十一号飞船如果从343公里的轨道变轨到393公里的对接轨道机械能要变大，选项C错误；根据可知，天宫一号的加速度大于天宫二号的的加速度，选项D错误；故选B.‎ 考点：万有引力定律的应用 ‎7．【四川省成都经济技术开发区实验中学2017届高三12月月考】如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是 A．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1：4‎ B．该卫星的运行速度一定大于7.9km/s C．该卫星与同步卫星的运行速度之比为2：1‎ D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能 ‎【答案】AC 考点：万有引力定律的应用 ‎8．【山东省潍坊实验中学2017届高三上学期第三次检测】下列说法符合物理史实的是 A．伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；从而得出结论是：力是维持物体运动的原因 B．牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量G C．天文学家开普勒通过天文观测并总结了前人关于天体运动的研究提出开普勒三大定律 D．在现实生活中不存在真正的质点，将实际的物体抽象为质点是物理学中一种重要的科学研究方法——即理想实验法 ‎【答案】C 考点：物理学史 ‎9．【广东省五校协作体2017届高三上学期第一次联考】2016年10月19日凌晨3点，航天员景海鹏和陈冬驾驶的神州十一号飞船与天宫二号空间实验室在离地面393km的近圆形轨道上成功实现了太空之吻。若对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，则下面说法不正确的是()‎ A．实现对接后，组合体运行速度大于第一宇宙速度 B．航天员景海鹏和陈冬能在天宫二号中自由飞翔，说明他们不受地球引力作用 C．如不加干预，在运行一段时间后，组合体的动能可能会增加 D．如不加干预，组合体的轨道高度将缓慢升高 ‎【答案】ABD ‎【解析】第一宇宙速度是近地围绕地球做圆周运动的最大速度，根据可知，实现对接后，组合体运行速度小于第一宇宙速度，故A错误；航天员景海鹏和陈冬能在天宫二号中自由飞翔，他们仍然受地球引力作用，选项B错误；在对接前，组合体绕地球做圆周运动的万有引力提供向心力，由于阻力使组合体运行速度减小，所需向心力减小，提供向心力的万有引力不变，故组合体将做近心运动，轨道高度要降低，故D错误；由于轨道高度降低，地球对组合体的引力将对组合体做正功，组合体的动能将增加，同时也可以由轨道高度降低根据得，组合体的运行速度将增加，故动能增加，所以C正确；此题选择错误的选项，故选ABD.‎ 考点：万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】本题的关键抓住环绕天体绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，同时知道卫星的变轨原理，这是解决此类问题的关键.‎ ‎10．【四川省绵阳南山中学2017届高三12月月考】“神舟七号”飞船绕地球运转一周需要时间约90min，“嫦娥二号”卫星在工作轨道绕月球运转一周需要时间约118min(“神舟七号”和“嫦娥二号”的运动都可视为匀速圆周运动)。已知“嫦娥二号”卫星与月球中心的距离约为“神舟七号”飞船与地球中心距离的。根据以上数据可求得 A．月球与地球的质量之比 B．“嫦娥二号”卫星与“神舟七号”飞船的质量之比 C．月球与地球的第一宇宙速度之比 D．月球表面与地球表面的重力加速度之比 ‎【答案】A 考点：万有引力定律 ‎【名师点睛】此题考查了万有引力定律；要知道卫星运动时，万有引力提供向心力，会根据此关系列出方程，并能根据各种表达式进行分析。‎ ‎11．【四川省绵阳南山中学2017届高三12月月考】长征运载火箭将“天宫二号”飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，地球的中心位于椭圆的一个焦点上。“天宫二号”、运行几周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。下列正确的是 A．天宫二号从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，动能减小，机械能减小 B．“天宫二号”在椭圆轨道上的周期小于在预定圆轨道上的周期 C． “天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度 D．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的加速度小于在预定圆轨道的B点的加速度 ‎【答案】BC 考点：万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用及卫星的变轨问题；要知道卫星由低轨道到高轨道要点火加速，反之要点火减速；卫星在同一椭圆轨道上运动时只有引力做功，机械能守恒。‎ ‎12．【西藏山南地区第二高级中学2017届高三上学期第三次月考】甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是 ( ) ‎ A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度大于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方 ‎【答案】A ‎【解析】卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，由于：r乙＜r甲，则T甲＞T乙，故A正确；卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，由于乙的轨道半径大于地球半径，则乙的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，由于：r乙＜r甲，则a乙＞a甲，故C错误；由题意可知，卫星轨道半径间的关系为：r乙＜r甲；甲是地球同步卫星，它的轨道在赤道平面内，甲不可能通过北极上方，故D错误；故选A.‎ 考点：万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】‎ 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供卫星做圆周运动的向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题，本题是一道常规题。‎ ‎13．【宁夏罗平中学2017届高三12月适应性考试】如图所示，P、Q为质量相同的两质点，分别置于地球表面的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) ‎ A． P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B． P、Q所受地球引力大小相等 C．P、Q做圆周运动的线速度大小相等 D．P所受地球引力大于Q所受地球引力 ‎【答案】B 考点：向心力；万有引力定律 ‎【名师点睛】解决本题的关键知道共轴转动的质点角速度大小相等，知道向心力与角速度或者周期的关系式。‎ ‎14．【宁夏罗平中学2017届高三12月适应性考试】如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).‎ A．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 ‎【答案】AD 考点：万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，其加速度由引力提供，明确变轨的速度要求。‎ ‎15．【黑龙江省大庆第一中学2017届高三上学期第三阶段测试】地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现．这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年（　）‎ A．2042年 B．2052年 C．2062年 D．2072年 ‎【答案】C ‎【解析】设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律得：．所以1986+76=2062年．故选C. ‎ 考点：开普勒第三定律 ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握开普勒第三定律（常数），通过该定律得出彗星与地球的公转周期之比.‎ ‎16．【内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次模拟考试】假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g０、在赤道的大小为g，地球自转的周期为T。则地球的半径为 A．　　B． C. 　　D．‎ ‎【答案】B 考点：万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】解决本题的关键是认识到在赤道处的重力实为地球对物体的万有引力减去物体随地球自转的向心力，掌握力的关系是正确解题的前提。‎ ‎17．【内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次模拟考试】（多选）如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L．重力加速度大小为g．今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则 A. 当绳的拉力恰好为0时，小球在最高点的速率 B. 当绳的拉力恰好为0时，小球在最高点的速率 C.若小球在最高点速率为3v时，每根绳的拉力大小为 D. 若小球在最高点速率为3v时，每根绳的拉力大小为 ‎【答案】BC 考点：牛顿第二定律；向心力 ‎18．【江西省吉安市第一中学2017届高三上学期第二次段考】一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　）‎ A．它们做圆周运动的万有引力保持不变 B．它们做圆周运动的角速度不断变大 C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大 D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小 ‎【答案】C ‎【解析】设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m．则它们之间的万有引力为，根据数学知识得知，随着△m的增大，F先增大后减小．故A错误．对m1：①    对m2：  ② 由①②得：，总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度ω不变．故B错误．由②得：，ω、L、m1均不变，△m增大，则r2增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．由v=ωr2得线速度v也增大．故C正确．D错误．故选C.‎ 考点：万有引力定律的应用；双星 ‎【名师点睛】本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究。‎ ‎19．【湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题】“嫦娥四号”(专家称为“四号星”)，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．根据以上信息判断下列说法正确的是　　‎ A．月球的第一宇宙速度为 B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为 C．月球的平均密度为ρ＝‎ D．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球 ‎【答案】AC 考点：万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据该规律计算线速度和中心天体的质量。‎ ‎20．【安徽省淮北市第一中学2017届高三上学期第四次模拟考试】据新华社2015年11月2日上海电，我国自主发射的火星探测器将在第17‎ 届中国国际工业博览会上首次公开亮相，火星是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在2015年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展．若火星可视为均匀球体，其表面的重力加速度为g，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）‎ ‎ A. 火星的平均密度为 B. 火星的同步卫星距火星表面的高度为 C. 火星的第一宇宙速度为 D. 火星的同步卫星运行的角速度为 ‎【答案】AB 考点：万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用。‎ ‎21．【安徽省皖南八校2017届高三第二次联考】一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为（已知地球半径为R）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据；而地球表面，因为，解得r=2R；则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为，则观测到地面赤道最大弧长为，故选A.‎ 考点：万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】此题关键是知道卫星离地面的高度，然后根据几何关系求解某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长。‎ ‎22．【宁夏固原市第一中学2017届高三上学期适应性训练】神州11号飞船与天宫2号空间试验室于2016年10月19日凌晨成功实现自动交会对接，此次天宫2号与神州11号交会对接在393km高的轨道上进行，而此前神舟10号与天宫1号交会对接的轨道高度为343km．下列说法正确的是（　　）‎ A．天宫2号的运行周期比天宫1号的大 ‎ B．天宫2号的线速度比天宫1号的大 ‎ C．天宫2号的角速度比天宫1号的大 ‎ D．天宫2号的向心加速度比天宫1号的大 ‎【答案】A 考点：万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】本题关键是明确“天宫二、一号”的运动情况，知道向心力万有引力，根据牛顿第二定律列式分析。‎ ‎23．【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第四次月考】2016年10月17日7时30分，搭载两名航天员的“神舟十一号”载人飞船由“长征五号”运载火箭成功发射升空，10月19日凌晨，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”自动交会对接成功。“神舟十号”与“天宫一号”对接时，轨道高度是343公里，而“神舟十一号”和“天宫二号”对接时的轨道高度是393公里，这与未来空间站的轨道高度基本相同。根据以上信息，判断下列说法正确的是 A．“天宫一号”的动能比“天宫二号”的动能大 B．“天宫一号”的周期比“天宫二号”的周期小 C．“神舟十一号”飞船的环绕速度大于第一宇宙速度 D．“神舟十一号”飞船必须在“天宫二号”的轨道上，再加速实现对接 ‎【答案】B 考点：考查了万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算 ‎24．【黑龙江省哈尔冰师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为（ ）‎ A． B．C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】质点与大球球心相距l，其万有引力为F，则， 在球体中央挖去半径为r的一部分球体后，质点与球之间的万有引力为F1：，C正确、ABD错误， 故选：C。 考点：万有引力 【名师点睛】先 根据万有引力定律求出M对m的万有引力，当从M中挖去一半径为r的球体时，要求剩下部分对m的万有引力，先把球补全，用整球对m的万有引力减去被挖去的球体对m的万有引力。这就是补全法。 25．【黑龙江省哈尔冰师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】我国未来将在月球地面上建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接。已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R。下列说法中正确的是（ ）‎ A．航天飞机在图示位置正在加速向B运动 B．月球的第一宇宙速度为v=‎ C．月球的质量为M=‎ D．要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速 ‎【答案】ACD ‎【解析】关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近的过程中，做的是变加速运动，A正确；空间站的运行速度为，而第一宇宙速度应是环绕月球表面轨道运动的速度，应大于此速度，所以选项B错误；根据，解得月球质量为，所以选项C正确；欲对接成功，需要飞机在接近B点时减速，否则飞机将做椭圆运动，所以选项D正确.故选ACD。‎ 考点：人造卫星 【名师点睛】 26．【‎ 湖南师范大学附属中学2017届高三上学期月考（四）】为纪念中国航天事业的成就，发扬航天精神，自2016年起，将每年的4月24日设立为“中国航天日”．在46年前的这一天，中国第一颗人造卫星发射成功．若该卫星运行轨道与地面的最近距离为h1，最远距离为h2.已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G，根据以上信息不可求出的物理量有( )‎ A．地球的质量 B．月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径 C．中国第一颗人造卫星绕地球运动的周期 D．月球表面的重力加速度 ‎【答案】D 考点：开普勒第三定律、万有引力定律及其应用 ‎ ‎【名师点睛】本题综合应用开普勒第三定律和万有引力定律，在地球表面和月球表面，万有引力近似等于重力，可表示出重力加速度。对于月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列方程即可。而对于人造卫星由于做椭圆轨道运动，根据开普勒第三定律列方程即可求解。‎ ‎27．【湖南省衡阳市第八中学2017届高三实验班上学期第四次月考】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则 A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度 ‎【答案】C 考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 ‎【名师点睛】本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．知道知道卫星变轨的原理，卫星通过加速或减速来改变所需向心力实现变轨。‎ ‎28．【辽宁省庄河市高级中学2017届高三12月月考】宇宙飞船以周期为T绕地球做近地圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示，已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为,太阳光可看做平行光，宇航员在轨道上A点测出的张角为，则（ ）‎ A.飞船绕地球运动的线速度为 B.一天内飞船经历“日全食”的次数为 C.飞船每次经历“日全食”过程的时间为 D.地球密度为 ‎【答案】AB 考点：万有引力定律及其应用；线速度、角速度和周期、转速 ‎【名师点睛】掌握匀速圆周运动中线速度、角速度及半径的关系，同时理解万有引力定律，并利用几何关系得出转动的角度。‎ ‎29．【贵州省贵阳市第一中学2017届高三上学期第四次适应性考试】假设地球可视为质量均匀分布的球体，由于地球的自转，地球表面上不同纬度的重力加速度有所差别，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为，则在纬度为的地球表面上重力加速度为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】在赤道上由于地球自转产生的向心加速度；在纬度为的地球表面上由于地球自转产生的向心加速度，在纬度为的地球表面加速度 ‎，故B正确。‎ 考点：万有引力定律及其应用 ‎【名师点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道地球赤道上的物体做圆周运动的向心力来源，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题。‎ ‎30．【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次周考】2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射成功，卫星顺利进入预定转移轨道，如图所示为该卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，卫星远地点P距地心O的距离为3R，则 （ ）‎ A．卫星在远地点的速度大于B．卫星经过远地点时的速度最大 C．卫星经过远地点时的加速度小于D．卫星经过远地点时加速，卫星可能再次经过远地点 ‎【答案】D 【解析】 ‎ 考点：万有引力定律及其应用。‎ ‎【名师点睛】掌握天体运动中天体间的万有引力提供向心力这一重要理论，根据变轨原理，分析天体的离心运动和近心运动情况，判断卫星的运动规律。‎ ‎31．【河北省石家庄市第二中学2017届高三上学期第四次考试】如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同．A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则（引力常量为G）（　　）‎ A．两卫星经过时间t=T1+T2再次相距最近 B．两颗卫星的轨道半径之比 C．若己知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度 D．若己知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度 ‎【答案】B 【解析】 ‎ 考点：万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】本题主要考查了万有引力定律的应用。两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上，两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上，由于A的周期小，故A转得较快，当A比B多转一圈时两行星再次相距最近。‎ ‎32．【辽宁省鞍山市2016-2017届高三二模】假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B 考点：万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；解决本题的关键掌握万有引力提供向心力.根据万有引力等于重力，则可列出物体在两极的表达式，再由引力与支持力的合力提供向心力，列式综合可求得地球的质量，最后由密度公式，即可求解.‎ ‎33．【湖北省黄冈市黄冈中学2017届高三上学期限时训练】某卫星在半径为r的轨道1上做圆周运动，动能为Ek，变轨到轨道2上后，动能比在轨 道1上减小了ΔE，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为（）‎ ‎ A. B.C. D. ‎ ‎【答案】A 【解析】 试题分析：卫星在轨道1上时，，因此，同样，在轨道2上，，因此，A正确；故选A。‎ 考点：万有引力定律在天体运动中的应用。‎ ‎【名师点睛】万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，表示出在不同轨道时对应的动能，根据动能差确定半径的表达式。‎ ‎34．【广西桂林中学2017届高三12月月考】某人造卫星进入一个绕地球转动的圆形轨道上，它每天绕地球转8周，假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径为地球半径的6.6倍，则此人造卫星（　　）‎ A．绕地球运行的周期等于3h B．距地面高度为地球半径的1.65倍 C．绕地球运行的速率为地球同步卫星绕地球运行速率的2倍 D．绕地球运行的加速度与地球表面重力加速度之比为400：1089‎ ‎【答案】ACD 考点：万有引力的定律的应用、开普勒第三定律 ‎【名师点睛】本题主要考查了万有引力的定律的应用、开普勒第三定律。由题可知该人造卫星的周期，运用开普勒第三定律求出其轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比，求出距地面高度．根据卫星的速度公式分析该卫星绕地球运行的速率与地球同步卫星绕地球运行速率的关系．根据分析加速度与地球表面重力加速度的关系。‎ 二、非选择题 ‎35．【广东省中山一中七校联合体2017届高三上学期第二次联考】（12分）“勇气号“”火星探测器在降落前曾绕火星做半径为r，周期为T的圆周运动。着陆后须经过多次弹跳才能停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小。（计算时不计火星大气阻力，火星可视为半径为r0的均匀球体，火星表面看做水平面）‎ ‎【答案】‎ 考点：万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。‎ ‎36．【安徽省马鞍山二中、安徽师大附中2017届高三12月阶段性测试】（12分）2016年10月17日，我国已成功发射了神舟十一号飞船，并按计划与在轨的目标飞行器天宫二号空间实验室交会对接，形成组合体。设组合体在轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知组合体所在轨道处的重力加速度大小为g，地球质量和半径分别为M和R。（万有引力常量G已知）求：‎ ‎（1）组合体轨道离地面的高度h；‎ ‎（2）组合体在轨道上绕地球运行的速度大小v。‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】（1）设地球质量为M，组合体质量为m 对m：得 ‎（2）由得 考点：万有引力定律的应用 ‎【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；解题时关键是知道万有引力等于重力以及万有引力提供向心力的表达式即可解答。‎