2012高考物理总复习训练：10_1 交变电流的产生和描述

2012高考物理总复习训练：10_1 交变电流的产生和描述

1．下列四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是( ) 解析：我国居民日常生活所用的是正弦式交流电，其电压的有效值是 220 V，最大 值为 311 V，周期为 0.02 s，所以只有 C 正确． 答案：C 2．如图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，能产生正弦式交变 电流的是( ) 解析：A、B 选项中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且过线圈平面的转轴匀速转动， 满足产生正弦式交变电流的条件，能产生正弦式交变电流；C 选项中转轴平行于磁场，转动过 程中，穿过线圈的磁通量始终为零，故 C 中不产生正弦式交变电流；D 选项中虽然只有一半 线圈在磁场中，但是始终有一边切割磁感线按照正弦规律产生感应电动势，且一边出磁场时， 另一边恰好进入，保证转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化，D 选项正确． 答案：ABD 3．边长为 l 的正方形闭合线框 abcd，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以角速度ω绕 cd 从下图所示位置开始匀速运动，转轴与磁场垂直，线框总 电阻为 R，一理想电压表接在线框 的 c、d 两点之间，下列说法中正确的是( )[来源:Zxxk.Com] A．线框转一周外力所做的功为πB2l4ω R [来源:Z。xx。k.Com][来源:学+科+网 Z+X+X+K] B．线框转过 90°的过程中感应电动势的最大值为 Bl2ω C．线框转过 90°的过程中通过线框导线横截面的电荷量为Bl2 R D．电压表示数为 2Bl2ω 2 解析：线框在转动过程中，产生的感应电动势的有效值为 E＝ 2Bl2ω 2 ，电流的有效值为 I ＝ 2Bl2ω 2R ，T＝2π ω ，线框转动一周，产生的热量 Q＝I2RT＝( 2Bl2ω 2R )2R·2π ω ＝πB2l4ω R ，外力做的 功 W＝Q，选项 A 正确；感应电动势的最大值 Em＝Bl2ω，选项 B 正确；线框转动 90°的过程 中，流过导体某一截面的电荷量 q＝ΔΦ R ＝Bl2 R ，选项 C 正确；电压表的示数等于 cd 端电压的有 效值：U＝I·R 4 ＝ 2Bl2ω 2R ·R 4 ＝ 2Bl2ω 8 ，选项 D 错误． 答案：ABC[来源:学&科&网 Z&X&X&K] 4．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间 呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个 R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电 阻，下列说法正确的是( ) A．交变电流的周期为 0.125 s B．交变电流的频率为 8 Hz[来源:学。科。网 Z。 X。X。K] C．交变电流的有效值为 2 A D．交变电流的最大值为 4 A 解析：由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是 0.250 s，A 错；感应电动势的最 大值为 20 V，线圈中产生的交变电流为正弦交变电流．从而可推出：交变电流的频率 f＝1 T ＝ 1 0.250 Hz＝4 Hz，B 错；交变电流的最大值 Im＝Em R ＝20 10 A＝2 A，D 错；交变电流的有效值 I ＝ Im 2 ＝ 2 2 A＝ 2 A．所以正确选项为 C. 答案：C 5．(2010 年安徽省皖南八校联考)如图所示，图(甲)和图(乙)分别表示正弦脉冲波和方波的 交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过 1 min 的 时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( ) A．1∶ 2 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 解析：电功的计算，I 要用有效值计算，图(甲)中，由有效值的定义得[来源:学,科,网] ( 1 2 )2R×2×10－2＋0＋( 1 2 )2R×2×10－2＝I21R×6×10－2，得 I1＝ 3 3 A；图(乙)中，I 的值 不变 I2＝1 A，由 W＝UIt＝I2Rt 可以得到 W 甲∶W 乙＝1/3. 答案：C 6．如图甲所示，A、B 为两个相同 的环形线圈，共轴并靠近放置．当 A 线圈中通有如图 乙所示的变化电流 i 时，则( ) A．在 t1 到 t2 时间内 A、B 两线圈相吸[来源:学科网] B．在 t2 到 t3 时间内 A、B 两线圈相斥 C．t1 时刻两线圈间作用力为零 D．t2 时刻两线圈吸引力最大 解析：t1 到 t2 时间内，A 线圈中电流减小，产生的磁场减弱，穿过 B 的磁通量减小，由楞 次定律的第二种表述，B 受到向左的磁场力以阻碍磁通量的减小，A 对．同理，在 t2 到 t3 时间 内 B 受到向右的磁场力以阻碍磁通量的增大，B 对．t1 时刻，A 中电流最大，但变化率为零； B 中不产生感应电流，从而使两线圈间作用力为零，C 对．t2 时刻，A 中电流变化率最大，B 中感应电流最大但 A 中电流为零，因而作用力为零． 答案：ABC 7．家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来 实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方 便且 体积较小，某电子调光灯经调整后的电压波形如图所示，若用多用电表测灯泡的两端的电压， 多用电表示数为( ) A. 2 2 Um B. 2 4 Um C.1 2Um D.1 4Um 解析：多用电表测得的电压值为有效值，根据电流的热效应 Q＝ Um 2 2 R ×T 2 ＝U2有 R T，得 U 有 ＝1 2Um，C 正确． 答案：C 8．如图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲 所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( ) A．图甲表示交流电，图乙表示直流电[来源:学科网 ZXXK] B．两种电压的有效值相等 C．图甲所示电压的瞬时值表达式为 u＝311sin 100πt V[来源:学科网] D．图甲所示电压经匝数比为 10∶1 的变压器变压后，频率变为原来的 1 10 解析：图甲、图乙均表示交流电，故 A 错；图甲是正弦交流电，周期为 2×10－2 s，所以 ω＝2π T ＝100π rad/s，所以电压的瞬时值表达式为 u＝311sin 100πt V，故 C 选项对；图甲和图乙 的有效值并不相同，B 错；变压器只能改变交流电的电压，不能改变交流电的频率，故 D 错． 答案：C 9．如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当 两板间加上 如图所示的交变电压后，能使电子有可能做往返运动的电压是 ( ) 解析：由 A 图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，1 4T 时刻速度最大，由 1 4T 到 1 2T 做加速度增加的减速运动，1 2T 时刻速度为零，从 1 2T 到 3 4T 电子反向做加速度减小的加速运动， 3 4T 时刻速度最大，由 3 4T 到 T 做加速度增大的减速运动，T 时刻速度为零，回到原位置，即电 子能做往复运 动，同样的方法可得 B、C 也对． 答案：ABC 10．图(甲)为小 型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀速磁场中绕垂直于磁 场方向的固定轴 OO′匀速转动，线圈的匝数 n＝100、电阻 r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与 电阻 R 连接，电阻 R＝90 Ω，与 R 并联的交流电压表为理想电表．在 t＝0 时刻，线圈平面与 磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间 t 按图(乙)所示正弦规律变化．求： (1)交流发电机产生的电动势最大值； (2)电路中交流电压表的示数． 解析：(1)交流发电机产生电动势的最大值[来源:学|科|网] Em＝nBSω 而Φm＝BS，ω＝2π T ，所以 Em＝2nπΦm T 由Φt 图线可知：Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝6.28×10－2 s 所以 Em＝200 V. (2)电动势的有效值 E＝ 2 2 Em＝100 2 V 由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为 I＝ E R＋r ＝ 2 A 交流电压表的示数为 U＝IR＝90 2 V＝127 V. 答案：(1)200 V (2)127 V 11．如图所示，间距为 L 的光滑水平金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一端接阻值为 R 的电阻．质量为 m 的导体棒放置在导轨上，其电阻为 R0.在拉 力 F 作用下从 t＝0 的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为 v＝vmsin ωt，不计导轨电 阻．求： (1)从 t＝0 到 t＝2π ω 时间内电阻 R 产生的热量． (2)从 t＝0 到 t＝ π 2ω 时间内拉力 F 所做的功． 解析：(1)导体棒产生的感应电动势 E＝BLv＝BLvm·sin ωt，是正弦交变电流． 其有效值：E＝Em 2 ＝BLvm 2 在Δt＝2π ω ＝T 的时间内产生的热量 Q＝I2RT＝( E R＋R0 )2R2π ω ＝πRB2L2v2m ωR＋R02 (2)从 t＝0 到 t＝ π 2ω 的时间是1 4 周期，这段时间内棒的速度由 0 增至 vm，外力 F 做的功转 化为棒的动能和 R 及 R0 上产生的热量，由能量守恒定律得： W 外＝1 2mv2m＋Q′ Q′＝ E2 R＋R0 · π 2ω ＝ πB2L2v2m 4ωR＋R0 所以这段时间外力 F 所做的功 W＝1 2mv2m＋ πB2L2v2m 4ωR＋R0 答案：(1)πRB2L2v2m ωR＋R02 (2)1 2mv2m＋ πB2L2v2m 4ωR＋R0