2018届高考物理二轮复习文档：五 原子物理学
专题五 原子物理学
第一讲光电效应__波粒二象性
考点一
光电效应规律和光电效应方程
1.[考查发生光电效应的条件]
某种单色光照射到金属表面上发生光电效应，如果入射光的强度减弱，频率不变，那么( )
A．从光照到金属表面上到逸出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内逸出的光电子数将减少
D．有可能不发生光电效应
解析：选C 若能发生光电效应，发生光电效应的时间与光的强度无关，故A错误；入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，频率保持不变，可知仍然可以发生光电效应，根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，光电子的最大初动能不变，故B、D错误；入射光的强度减弱，则入射光的光子的数目减少，单位时间内从金属表面逸出的光电子数将减少，故C正确。
2．[考查对光电效应的理解]
在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是( )
A．光电效应是瞬时发生的
B．所有金属都存在极限频率
C．光电流随着入射光增强而变大
D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大
解析：选C 光具有波粒二象性，既具有波动性又具有粒子性，光电效应证实了光的粒子性。因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B项错误；光强增大时，光子数量增多，所以光电流会增大，这与波动性无关，C项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D项错误。
3．[考查光电流的变化规律]
如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则( )
A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大
B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
C．若换用波长为λ1(λ1＞λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
D．若换用波长为λ2(λ2＜λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
解析：选D 光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会增多，初始时电压增加光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，光电流也不会增大了，故A错误；将电路中电源的极性反接，电子受到电场阻力，到达A极的数目会减小，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；若换用波长为λ1(λ1＞λ0)的光，其频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；若换用波长为λ2(λ2＜λ0)的光，则其频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确。
4．[考查对光电效应方程的理解]
关于光电效应，下列说法中正确的是( )
A．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大
B．不同金属产生光电效应的入射光的最低频率是相同的
C．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能发生光电效应
D．如果入射光光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
解析：选D 根据光电效应方程可得Ek＝hν－W0，光子的能量与光照强度无关，A错误；每种金属都有自己的极限频率，B错误；金属内的每个电子一次只能吸收一个光子，而且是不能积累的，C错误；当入射光光子的能量小于金属的逸出功时，不能发生光电效应，D正确。
5．[考查光电效应规律及光电效应方程]
现用某一光电管进行光电效应实验，当用频率为ν的光照射时，有光电流产生。下列说法正确的是( )
A．光照时间越长，光电流就越大
B．减小入射光的强度，光电流消失
C．用频率小于ν的光照射，光电效应现象消失
D．用频率为2ν的光照射，光电子的初动能变大
解析：选D 发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，根据光电效应方程知，光子频率越大，光电子的最大初动能越大，光强度会影响单位时间内逸出的光电子数目。光电流的大小与入射光的时间无关，入射光的强度越大，饱和光电流越大，故A错误；发生光电效应时，能否发生光电效应与入射光的强度无关，减小入射光的强度，光电流不能消失，故B错误；用频率为ν的光照射时，有光电流产生，用频率小于ν的光照射，光电效应现象不一定消失，还要看入射光的频率是否小于极限频率，故C错误；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，故D正确。
6.[考查光电效应方程的应用]
[多选]2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德·博伊尔和乔治·史密斯的主要成就是发明了电荷耦合器件(CCD)图像传感器。他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理。如图所示电路可研究光电效应规律。图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极。理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为10.5 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V；现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是( )
A．光电管阴极材料的逸出功为4.5 eV
B．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零
C．若用光子能量为12 eV的光照射阴极K，光电子的最大初动能一定变大
D．若用光子能量为9.5 eV的光照射阴极K，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定不为零
解析：选AC 由电路图可知图中所加电压为反向减速电压，根据题意可知遏止电压为6 V，由Ek＝hν－W0＝eUc得W0＝4.5 eV，选项A正确；当电压达到遏止电压时，所有电子都不能到达A极，无论光强如何变化，电流计示数仍为零，选项B错；若光子能量增大，根据光电效应方程，光电子的最大初动能一定变大，选项C正确；若光子能量为9.5 eV的光照射阴极K，则遏止电压为5 V，滑片P向左移动少许，电流计的读数仍可能为零，选项D错。
7．[考查光电管的工作原理及光电效应方程]
[多选]如图所示，用某单色光照射光电管的阴板K，会发生光电效应。在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大加在光电管上的电压，直至电流表中电流恰为零，此时电压表的电压值U称为反向遏止电压。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测得反向遏止电压分别为U1和U2，设电子的质量为m、电荷量为e，下列说法正确的是( )
A．用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度为
B．用频率为ν2的光照射时，光电子的最大初速度为
C．阴极K金属的逸出功为W＝
D．阴极K金属的极限频率是ν0＝
解析：选ACD 在阳极A和阴极K之间加上反向电压，逸出的光电子在反向电场中做减速运动，根据动能定理可得－eU＝0－mvm2，解得光电子的最大初速度为vm＝
，所以用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度为 ，用频率为ν2的光照射时，光电子的最大初速度为 ，故A正确，B错误；根据光电效应方程可得hν1＝eU1＋W，hν2＝eU2＋W，联立可得W＝，h＝，阴极K金属的极限频率ν0＝＝，C、D正确。
考点二
与光电效应现象有关的图像问题
8.[考查Ekν图像]
[多选]用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是( )
A．普朗克常量为h＝
B．断开开关S后，电流表G的示数不为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
解析：选AB 由公式Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h＝，故A正确；断开开关S后，初动能大的光电子，也可能到达阳极，所以电流表G的示数不为零，故B正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光电数也减少，电流表G的示数要减小，故D错误。
9．[考查Ucν图像]
下表是按照密立根的方法进行光电效应实验时得到的某金属的遏止电压Uc和入射光的频率的几组数据。
Uc/V
0.541
0.637
0.714
0.809
0.878
ν/×1014Hz
5.644
5.888
6.098
6.303
6.501
由以上数据应用Excel描点连线，可得直线方程，如图所示。
则这种金属的截止频率约为( )
A．3.5×1014 Hz B．4.3×1014 Hz
C．5.5×1014 Hz D．6.0×1014 Hz
解析：选B 遏止电压为零时，入射光的频率等于截止频率，根据方程Uc＝0.397 3－1.702 4，当Uc＝0解得ν＝4.3×1014 Hz，B正确。
10．[考查光电流I与电压U的关系图像]
[多选]如图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图像，下列说法正确的是( )
A．由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大
B．由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定
C．只要增大电压，光电流就会一直增大
D．遏止电压越大，说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大
解析：选ABD 由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，故A正确；根据光电效应方程知，Ekm＝hν－W0＝eUc，可知入射光频率越大，最大初动能越大，遏止电压越大，可知对于确定的金属，遏止电压与入射光的频率有关，故B正确；增大电压，当电压增大到一定值时，电流达到饱和电流，将不再增大，故C错误；根据Ekm＝eUc，遏止电压越大，说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大，故D正确。
考点三
光的波粒二象性和物质波
11.[考查光的波粒二象性与光子数量的关系]
用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明( )
A．光只有粒子性没有波动性
B．光只有波动性没有粒子性
C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
解析：选D 由这些照片可以看出，少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确。
12．[考查对物质的波粒二象性的理解]
[多选]关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
解析：选ABC 由德布罗意波可知A、C正确；运动的微观粒子，达到的位置具有随机性，而没有特定的运动轨道，B正确；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D错误。
13．[考查实物粒子的波动性]
[多选]1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是( )
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
解析：选ABD 电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，B、D正确，C错误；物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，A正确。
14．[考查德布罗意波波长的计算]
一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为( )
A. B.
C. D.
解析：选A 中子的动量p1＝，氘核的动量p2＝，同向正碰后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波波长λ3＝＝，A正确。
考点一 光电效应规律和光电效应方程
本考点主要考查光电效应现象、规律(如诊断卷第1～3题)及爱因斯坦的光电效应方程的有关应用(如诊断卷第4～7题)，试题难度一般，多为选择题。在二轮复习中，注意打牢基础知识，细化审题，就可轻松取分。建议考生自学为主
[夯基固本]
[重点清障]
1．能否发生光电效应，由入射光的频率大小决定，与入射光的强度和照射时间无关。如诊断卷第1题，减小入射光的强度，光电效应现象不会消失，只是单位时间内逸出的光电子数将减少。
2．光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但二者间不是正比关系。
3．在光电流没有达到饱和光电流时，光电管两端正向电压越大，光电流越大。如诊断卷第3题。
4．光电子的最大初动能与反向遏止电压的关系：Ekm＝eUc，因此光电效应方程可以写为：eUc＝hν－W0。如诊断卷第6、7题。
1．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光量子数为( )
A. B. C. D．λPhc
解析：选A 每个光量子的能量ε＝hν＝，每秒发射的总能量为Pt，则n＝＝，故A正确。
2．(2017·苏锡常镇四市调研)如图所示为研究光电效应现象的实验，电路中所有元件完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计中没有电流通过，可能的原因是( )
A．入射光强度较弱 B．入射光波长太长
C．电源电压太高 D．光照射时间太短
解析：选B 光的强度和光照时间都不能决定能否发生光电效应；光照射到光电管上时，灵敏电流计中没有电流通过，则可能是没有发生光电效应，即入射光的频率过小波长过大；电源电压为正向电压，使光电子加速，故选项B正确，A、C、D错误。
3．(2017·天津期末)在光电效应实验中，用波长为λ的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．仅增大入射光的强度，光电流大小不变
B．仅减小入射光的强度，光电效应现象可能消失
C．改用波长大于λ的光照射，光电子的最大初动能变大
D．改用波长大于λ的光照射，可能不发生光电效应
解析：选D 光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，能否发生光电效应，与入射光的强度无关，与光照时间也无关，当发生光电效应时，增大入射光的强度，则光电流会增大，故A、B错误；在光电效应中，根据光电效应方程Ekm＝－W0
知，改用波长大于λ的光照射，光电子的最大初动能变小，或者可能不发生光电效应，选项C错误，D正确。
考点二 与光电效应现象有关的图像问题
本考点在高考中所设计的题目，知识综合性较强，难度较大，但只要清楚四类图像的特点及图线斜率、截距等的意义，问题便可轻松解决。需要考生学会灵活变通
[夯基固本]
四类图像对比
图像名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)
[重点清障]
1．Ekν图线是一条倾斜直线，但不过原点，其与横轴、纵轴交点的坐标值分别表示极限频率和金属逸出功。如诊断卷第8题，由题图可知，W＝b，ν0＝a，由W＝hν0可得h＝，A正确。
2．在IU图线上可以得出的结论：同一频率的光，即使强度不同，反向遏止电压也相同，不同频率的光，反向遏止电压不同，且频率越高，反向遏止电压越大。
3．由IU图线可以看出，光电流并不是随加速电压的增大而一直增大。如诊断卷第10题，当光电流达到饱和值时，电压再增大，电流也不再增大了，故选项C错误。
1．(2017·西工大附中模拟)爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律，因此而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是( )
A．逸出功与ν有关
B．Ekm与入射光强度成正比
C．ν<ν0时，会逸出光电子
D．图中直线的斜率与普朗克常量有关
解析：选D 金属的逸出功是由金属自身决定的，与入射光频率无关，A错误；光电子的最大初动能Ekm与入射光的强度无关，B错误；只有入射光的频率大于金属的极限频率即ν>ν0时，才会有光电子逸出，C错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知Ekmν图线的斜率与普朗克常量有关，D正确。
2．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ekν图像。已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.24
eV，若将二者的图线画在同一个Ekν坐标图中，用实线表示钨，虚线表示锌，则能正确反映这一过程的是下图中的( )
解析：选B 图像斜率代表普朗克常量h，因此两条线应平行；横截距代表了极限频率ν0，ν0＝，因此钨的ν0大些，故B正确。
3．[多选]用甲、乙两种单色光照射同一金属做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示。已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W0，遏止电压为Uc，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是( )
A．甲光的强度大于乙光的强度
B．甲光的频率大于乙光的频率
C．甲光照射时产生的光电子初动能为eUc
D．乙光的频率为
解析：选AD 根据光的强度越强，则光电子数目越多，对应的光电流越大，即可判定甲光的强度较大，选项A正确；由光电效应方程mv2＝hν－W0，mv2＝Uce，由题图可知，甲、乙的截止电压相同，故甲、乙的频率相同，选项B错误；甲光照射时产生的光电子的最大初动能为eUc，选项C错误；根据mv2＝hν－W0＝Uce，可得ν＝，选项D正确。
考点三 光的波粒二象性和物质波
本考点主要考查对光的波粒二象性的理解和对物质波的理解与计算，题型为选择题，难度一般，只要考生多记忆并理解相关知识，便可轻松应对高考中的相关问题。建议考生适当关注即可
[夯基固本]
1．对光的波粒二象性的理解
实验基础
说明
光的波动性
干涉、衍射和偏振现象
①光的波动性不同于宏观观念的波
②光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述
光的粒子性
光电效应、康普顿效应
①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子性，粒子性的含义是“不连续”
②光子不同于宏观观念的粒子
波动性和粒子性的对立、统一
①大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性
②波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强
①光子说并未否定波动说，E＝hν＝中，ν和λ就是波的概念
②波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的
2．物质波
(1)定义：任何一个运动着的物体，都有一种波与之对应，这种波称为物质波。
(2)公式：物质波的波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
[重点清障]
1．少量光子具有粒子性，大量光子具有波动性。如诊断卷第11题，通过实验可以证明光既具有粒子性，也具有波动性，只是在不同情形下，呈现出了不同的特性。
2．实物粒子也具有波动性，只是因其波长太小，不易观察到，但并不能否定其具有波粒二象性。如诊断卷第12题，选项D显然是错误的。
3．电子属于实物粒子，诊断卷第13题中，电子衍射实验就证实了电子具有波动性，是物质波理论的强有力的证据。
4．在计算物质波的波长时，关键是求运动物体的动量大小p，然后由λ＝便可求得结果。如诊断卷第14题，由动量守恒可知，氚核的动量为中子和氘核动量之和，结合p＝便得出：λ3＝＝，A正确。
1．[多选]为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样
B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间很短，底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样
C．大量光子的运动显示光的波动性
D．光只有波动性没有粒子性
解析：选AC 单个光子的运动具有不确定性，但其落点的概率分布还是遵循一定的统计规律的，根据统计规律可以显示出光的波动性的一面。选项A、C正确。
2．[多选]关于物质波，下列说法错误的是( )
A．任何运动的物体都伴随着一种波，这种波叫做物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．宏观物体尽管具有波动性，但它们不具有干涉、衍射等现象
解析：
选BD 据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项是正确的；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射实验，并不能证实物质波理论的正确性，即B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项是正确的；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落的位置是散乱的、无规律的，但大量电子穿过铝箔后所落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故D选项错误。
3．[多选]利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是( )
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波波长为λ＝
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
解析：选AB 得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；由德布罗意波波长公式λ＝，而动量p＝＝，两式联立得λ＝，B正确；从公式λ＝可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，C错误；用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象相比电子不明显，故D错误。
一、高考真题集中演练——明规律
1．[多选](2017·全国卷Ⅲ)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是( )
A．若νa>νb，则一定有Ua
νb，则一定有Eka>Ekb
C．若Uaνb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb
解析：选BC 设该金属的逸出功为W，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，同种金属的W不变，则逸出光电子的最大初动能随ν的增大而增大，B项正确；又Ek＝eU，则最大初动能与遏止电压成正比，C项正确；根据上述有eU＝hν－W，遏止电压U随ν增大而增大，A项错误；又有hν－Ek＝W，W相同，则D项错误。
2．(2015·上海高考)某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示，表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料( )
材料
钠
铜
铂
极限波长(nm)
541
268
196
A．仅钠能产生光电子
B．仅钠、铜能产生光电子
C．仅铜、铂能产生光电子
D．都能产生光电子
解析：选D 由题图可知，该光源发出的光的波长大约在20 nm到440 nm之间，而三种材料中，极限频率最大的铂的极限波长是196 nm，大于20 nm，所以该光源能使三种材料都产生光电效应，选项D正确。
3．(2014·江苏高考)已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014 Hz和5.44×1014 Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( )
A．波长 B．频率 C．能量 D．动量
解析：选A 金属的逸出功W0＝hν0，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，从金属钾表面飞出的光电子的最大初动能较金属钙的大，金属钙表面飞出的光电子能量E小，因λ＝，所以从钙表面逸出的光电子具有较大的波长，选项A正确。
4．[多选](2016·全国卷Ⅰ)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
解析：选ACE 产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确。饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误。光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确。减小入射光的频率，如果低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误。遏止电压的大小与入射光的频率有关，与光的强度无关，说法E正确。
5．(2015·全国卷Ⅰ)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率的关系如图所示。若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________。
解析：根据光电效应方程Ekm＝hν－W0及Ekm＝eUc得Uc＝－，故＝k，b＝－，得h＝ek，W0＝－eb。
答案：ek －eb
二、名校模拟重点演练——明趋势
6．(2017·龙海联考)关于光的理解，下列说法正确的是( )
A．光电效应和康普顿效应都表明光具有粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．德布罗意是历史上第一个实验验证了物质波存在的人
D．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
解析：选A 物体在光的照射下发射出电子的现象叫光电效应，根据爱因斯坦光子说的理论可知，光电效应说明了光具有粒子性，康普顿效应也揭示了光具有粒子性，A正确；光同时具有波粒二象性，B错误；德布罗意是历史上第一个提出物质波的人，C错误；牛顿认为光是一种实物，是一些硬的小球，是按照牛顿运动定律运动的。爱因斯坦的光子说认为，光子是一种不连续的，分离的粒子状的波动，D错误。
7．[多选](2017·苏州模拟)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5)。由图可知( )
A．该金属的截止频率为 4.27×1014Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为 0.5 eV
解析：选AC 图线在横轴上的截距为截止频率，A正确、B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功为：W0＝hν0＝ eV＝1.77 eV，D错误。
8．(2018届高三·西安联考)如图所示，当一束一定强度某一频率的黄光照射到光电管阴极K上时，此时滑片P处于A、B中点，电流表中有电流通过，则( )
A．若将滑动触头P向B端移动时，电流表读数有可能不变
B．若将滑动触头P向A端移动时，电流表读数一定增大
C．若用红外线照射阴极K时，电流表中一定没有电流通过
D．若用一束强度相同的紫外线照射阴极K时，电流表读数不变
解析：
选A 所加的电压，使光电子到达阳极，则灵敏电流表中有电流流过，且可能处于饱和电流，当滑片向B端移动时，电流表读数有可能不变；当滑片向A端移动时，所加电压减小，则光电流可能减小，也可能不变，故A正确，B错误。若用红外线照射阴极K时，因红外线频率小于可见光，但是不一定不能发生光电效应，电流表不一定没有电流，故C错误。若用一束强度相同的紫外线照射阴极K时，紫外线的频率大于可见光的频率，则光子数目减小，电流表读数减小，故D错误。
9．[多选](2017·新乡月考)关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是( )
A．光电效应中，金属板向外发射的电子又可以叫做光子
B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率
C．对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关
D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应
解析：选BD 光电效应中，金属板向外发射的电子又可以叫做光电子，不是光子，选项A错误；用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属发生光电效应的极限频率，也叫截止频率，选项B正确；对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率有关，因为入射光的频率越大，则光电子的最大初动能越大，则遏止电压也越大，选项C错误；石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应，选项D正确。
第二讲原子结构与原子核
考点一
原子结构与原子光谱
1.[考查α粒子散射实验装置及结论]
如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转
解析：选A 卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选项A正确，B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原方向前进，D错误。
2．[考查对玻尔理论的理解]
[多选]氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上，下列说法正确的是( )
A．核外电子受力变小
B．原子的能量减少
C．氢原子要吸收一定频率的光子
D．氢原子要放出一定频率的光子
解析：选BD 根据F＝k得，轨道半径减小，则核外电子受力变大，故A错误；核外电子由较远轨道跃迁到较近轨道，原子能量减少，故B正确；因为原子能量减少，知氢原子放出一定频率的光子，故C错误，D正确。
3．[考查氢原子能级分布图及其应用]
[多选]如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子。其中莱曼系是指氢原子由高能级向n＝1能级跃迁时释放的光子，则( )
A．10种光子中波长最短的是n＝5激发态跃迁到基态时产生的
B．10种光子中有4种属于莱曼系
C．使n＝5能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量
D．从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量等于从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量
解析：选AB n＝5激发态跃迁到基态时产生的光子的能量最大、频率最大，所以波长最短，所以A正确；由题意知，从n＝5、4、3、2激发态跃迁到n＝1时发出的4种光子属于莱曼系，所以B正确；由题图知，n＝5能级的电离能为0.54 eV，所以C错误；从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量大于n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量，所以D错误。
4．[考查玻尔氢原子能级跃迁理论]
根据玻尔理论，氢原子的能级公式为En＝(n为能级，A为基态能量)，一个氢原子中的电子从n＝4的能级直接跃迁到基态，在此过程中( )
A．氢原子辐射一个能量为的光子
B．氢原子辐射一个能量为－的光子
C．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为
D．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为－
解析：选B 根据玻尔理论，一个氢原子中的电子从n＝4的能级直接跃迁到基态，辐射一个光子的能量为ΔE＝E4－E1＝－＝－，选项B正确，A、C、D错误。
5．[考查玻尔氢原子模型的应用]
许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。利用氢气放电管可以获得氢原子光谱，根据玻尔理论可以很好地解释氢原子光谱的产生机理。已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝，其中n＝2,3,4，…
。1885年，巴耳末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写作＝R，n＝3,4,5，…。式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴耳末公式。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则里德伯常量R可以表示为( )
A．－ B.
C．－ D.
解析：选C 氢原子若从n＞2的能级跃迁到n＝2的能级，由玻尔理论可得：－＝hν＝，按照巴耳末公式，原子由n＞2的能级跃到n＝2的能级，放出的谱线的波长满足：＝R，以上两式相比较可得：－E1＝hcR，故里德伯常量R可表示为R＝－，C选项正确。
考点二
原子核的衰变 半衰期
6.[考查三种射线的特性]
某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线，让这三种射线进入磁场，运动情况如图所示，下列说法正确的是( )
A．该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大
B．C粒子是原子核的重要组成部分
C．A粒子一定带正电
D．B粒子的穿透性最弱
解析：选C 半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故A错误；由题图可知C粒子为电子，而原子核带正电，故B错误；由左手定则可知，A粒子一定带正电，故C正确；B粒子为γ射线，穿透性最强，故D错误。
7．[考查α、β衰变次数的计算]
在一个U原子核衰变为一个Pb原子核的过程中，发生β衰变的次数为( )
A．6次 B．10次
C．22次 D．32次
解析：选A 一个U原子核衰变为一个Pb原子核的过程中，发生α衰变的次数为(238－206)÷4＝8次，发生β衰变的次数为2×8－(92－82)＝6次，选项A正确。
8．[考查对半衰期概念的理解]
将半衰期为5天、质量为64 g的铋分成四等份分别投入：(1)开口容器中；(2)100 atm的密封容器中；(3)100 ℃的沸水中；(4)与别的元素形成化合物。经10天后，四种情况下剩下的铋的质量分别为m1、m2、m3、m4，则( )
A．m1＝m2＝m3＝m4＝4 g
B．m1＝m2＝m3＝4 g，m4<4 g
C．m1>m2>m3>m4，m1＝4 g
D．m1＝4 g，其余无法知道
解析：选A 放射性元素的半衰期是一定的，与放射性元素所处的物理环境和化学环境无关，故四种情况下铋剩余的质量相等，剩余的铋的质量为m余＝16×g＝4 g，所以A正确。
9．[考查半衰期公式的应用]
14C是碳的一种半衰期为5 730年的放射性同位素，2010年2月科学家发现了曹操墓，若考古工作者探测到其棺木中 14C的含量约为原来的，则该古木死亡的时间距今大约为( )
A．22 900年 B．11 400年
C．5 700年 D．1 900年
解析：选D 假设古木死亡时14C的质量为m0，现在的质量为m
，从古木死亡到现在所含14C经过了n个半衰期，由题意可知：＝n＝，所以n＝，即古木死亡的时间距今约为5 730×年＝1 910年，D正确。
考点三
核反应方程与核能计算
10.[考查核反应的分类]
对下列各原子核变化的方程，表述正确的是( )
A.H＋H→He＋n是核聚变反应
B.H＋H→He＋n是α衰变
C.Se→Kr＋2e是核裂变反应
D.U＋n→Xe＋Sr＋2n是β衰变
解析：选A H＋H→He＋n，属于核聚变反应，A正确，B错误；Se→Kr＋2e是β衰变，C错误；U＋n→Xe＋Sr＋2n是核裂变反应，D错误。
11．[考查放射性原子核的衰变与核反应方程的书写]
静止在匀强电场中的碳14原子核，某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a、b表示长度)。那么碳14的核反应方程可能是( )
A.C→He＋Be B.C→e＋B
C.C→e＋N D.C→H＋B
解析：选A 由轨迹弯曲方向可以看出，反冲核与放出的粒子的受力方向均与电场强度方向相同，均带正电，C错误；反冲核、粒子在电场中偏转时，竖直方向上做匀速直线运动，水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，发生核反应时反冲核、粒子的速度分别为v1、v2，由动量守恒有m1v1＝m2v2，结合题图有b＝v1t，a＝v2t，4b＝t2,2a＝t2，解得＝，比较选项A、B、D可得，A正确。
12．[考查裂变与质能方程]
[多选]
核电站中采用反应堆使重核裂变，将释放出的巨大能量转换成电能。反应堆中一种可能的核反应方程式是U＋n→Nd＋Zr＋x＋y，设U核质量为m1，中子质量为m2，Nd核质量为m3，Zr核质量为m4，x质量为m5，y质量为m6，那么，在所给的核反应中( )
A．x可能是3H，y可能是11e
B．x可能是3n，y可能是8e
C．释放的核能为(m1＋m2－m3－m4－m5－m6)c2
D．释放的核能为(m3＋m4＋m5＋m6＋m1－m2)c2
解析：选BC 根据质量数和电荷数守恒，若x是3H，y是11e，则质量数不守恒，x是3n，y是8e，则都满足，故A错误B正确；根据能量转化可知反应前的质量大于反应后的质量，因为反应时一部分质量转化为能量释放出去了，故C正确D错误。
13．[考查轻核聚变与质能方程]
[多选]太阳能量的来源是轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，核聚变反应可以看作是4个氢核(H)结合成1个氦核同时放出2个正电子。下表中列出了部分粒子的质量(取1 u＝×10－26 kg)
粒子名称
质子(p)
α粒子
正电子(e)
中子(n)
质量/u
1.007 3
4.001 5
0.000 55
1.008 7
以下说法中正确的是( )
A．核反应方程为4H→He＋2e
B．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.026 6 kg
C．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为4.43×10－29 kg
D．聚变反应过程中释放的能量约为4.0×10－12 J
解析：选ACD 由核反应的质量数守恒及电荷数守恒得4H→He＋2e，故A正确。反应中的质量亏损为Δm＝4mp－mα－2me＝(4×1.007 3－4.001 5－2×0.000 55)u＝0.026 6 u＝4.43×10－29 kg，故C正确，B错误。由质能方程得ΔE＝Δmc2＝4.43×10－29×(3×108)2 J≈4×10－12 J，故D正确。
14．[考查由运动轨迹判断衰变种类与核反应方程的书写]
[多选]静止的Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2；则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值判断正确的是( )
A.Bi→Tl＋He B.Bi→Po＋e
C．R1∶R2＝84∶1 D．R1∶R2＝207∶4
解析：选BC 原子核发生衰变时，根据动量守恒可知两粒子的速度方向相反，由题图可知粒子的运动轨迹在同一侧，根据左手定则可以得知，衰变后的粒子带的电性相反，所以释放的粒子应该是电子，原子核发生的应该是β衰变，衰变方程为：Bi→Po＋e，故A错误，B正确；根据R＝且两粒子动量等大，可得R1∶R2＝q2∶q1＝84∶1，故C正确，D错误。
考点一 原子结构与原子光谱
本考点是对原子结构模型及原子光谱问题的考查，题型为选择题，难度一般，主要考查考生的理解和分析能力。建议考生自学为主
[夯基固本]
[重点清障]
1．原子核与原子体积相比，原子核体积太小，故α粒子靠近原子核受到大的库仑斥力的机会太小，故发生大角度散射的α粒子数也很少。如诊断卷第1题，只有极少数的α粒子发生了大角度偏转，且该偏转也不是α粒子与质量很小的电子碰撞产生的。
2．按照玻尔的氢原子模型，电子在各轨道上稳定运动时＝m，可得mv2＝，可知，氢原子的核外电子向靠近原子核的轨道跃迁时，电子动能增大，库仑力增大，库仑力做正功，系统电势能减少，原子能量减少。如诊断卷第2题，由以上理论可知，B、D正确。
3．一群处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的谱线条数为C，而一个处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的光谱线条数最多为n－1。如诊断卷第4题，一个氢原子向低能级跃迁可能辐射的光子数为4－1＝3，但直接跃迁到基态，只辐射一种频率的光子。
4．氢原子在能级之间发生跃迁时，吸收或放出的光子频率是某些特定值，但使处于某能级的氢原子发生电离，吸收的能量或光子的频率可以是高于某一特定值的任意值。如诊断卷第3题C选项，E5＝－0.54 eV，所以要使n＝5能级的氢原子电离至少需要0.54 eV的能量，故C项错误。
1．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法中正确的是( )
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了玻尔的原子模型
解析：
选B α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了枣糕模型，建立了核式结构模型。
2.预计2017年7月，我国“北斗三号”全球组网卫星进行首次发射，采用星载氢原子钟。如图为氢原子的能级图，以下判断正确的是( )
A．大量氢原子从n＝3的激发态向低能级跃迁时，能产生3种频率的光子
B．氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子的能量减少
C．当氢原子从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级时，要吸收光子
D．从氢原子的能级图可知原子发射光子的频率也是连续的
解析：选A 根据C＝3可知，一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，辐射的光子频率最多为3种，选项A正确；氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子的能量增大，选项B错误；氢原子从高能级跃迁到低能级时放出光子，选项C错误；玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，选项D错误。
3．(2017·龙岩模拟)1995年科学家“制成”了反氢原子，它是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成。反质子和质子有相同的质量，带有等量异种电荷。反氢原子和氢原子有相
同的能级分布，氢原子能级如图所示。下列说法中正确的是( )
A．反氢原子光谱与氢原子光谱不相同
B．基态反氢原子的电离能是13.6 eV
C．基态反氢原子能吸收11 eV的光子发生跃迁
D．在反氢原子谱线中，从n＝2能级跃迁到基态辐射光子的波长最长
解析：选B 反氢原子和氢原子有相同的能级分布，所以反氢原子光谱与氢原子光谱相同，故A错误；处于基态的氢原子的电离能是13.6 eV，具有大于等于13.6 eV能量的光子可以使氢原子电离，故B正确；基态的反氢原子吸收11 eV光子，能量为－13.6 eV＋11 eV＝－2.6 eV，不能发生跃迁，所以该光子不能被吸收，故C错误；在反氢原子谱线中，从n＝2能级跃迁到基态辐射光子能量很大，频率很大，波长很小，故D错误。
考点二 原子核的衰变 半衰期
本考点常考原子核α衰变和β衰变的规律、三种射线的特性及半衰期问题的有关计算，多以选择题的形式命题，难度一般，考生只要记忆并理解相关知识，再做一些对应练习，便可轻松应对。建议考生适当关注即可
[夯基固本]
[重点清障]
1．α粒子、β粒子、γ射线粒子分别为He、e、光子，它们的组成不同，特性不同，在电场、磁场中的偏转规律也不同。如诊断卷第6题，C粒子受洛伦兹力向右，由左手定则可判断其带负电，应为β射线，但它不是原子核的组成部分。
2．α衰变和β衰变次数的确定方法：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。如诊断卷第7题，α衰变的次数m＝＝8，由92－2×8＋n＝82可得β衰变次数为n＝6，故A正确。
3．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核，此规律不适用，半衰期大小与放射性元素所处的物理环境和化学环境无关。如诊断卷第8题，四种情况下，铋的半衰期不变，故10天后，剩余铋的质量相同，选项A正确。
1.如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是( )
A．①表示γ射线，③表示α射线
B．②表示β射线，③表示α射线
C．④表示α射线，⑤表示γ射线
D．⑤表示β射线，⑥表示α射线
解析：选C γ射线为电磁波，在电场、磁场中均不偏转，故②和⑤表示γ射线，A、B、D项错误；α射线中的α粒子为氦的原子核，带正电，在匀强电场中，沿电场方向偏转，故③表示α射线，由左手定则可知在匀强磁场中α射线向左偏，故④表示α射线，C项正确。
2．[多选](2017·邵阳联考)下列说法中正确的是( )
A．放射性元素的半衰期与温度、压强无关
B．玻尔理论认为，原子中的核外电子轨道是量子化的
C．“原子由电子和带正电的物质组成”是通过卢瑟福α粒子散射实验判定的
D．天然放射性元素Th(钍)共经过4次α衰变和6次β衰变变成Pb(铅)
解析：选AB 放射性元素的半衰期只和本身的性质有关，与外界因素无关，A正确；玻尔认为，原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的，故B正确；卢瑟福α粒子散射实验说明了原子的核式结构模型，C错误；设衰变过程经历了x次α衰变、y次β衰变，则由电荷数与质量数守恒得：232＝208＋4x,90＝82＋2x－y，得x＝6，y＝4，D错误。
3．(2017·宁德质检)核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设。核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高患癌的风险。已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24 100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，下列有关说法正确的是( )
A．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，穿透能力很强
B．X原子核中含有92个中子
C．8个Pu经过24 100年后一定还剩余4个
D．由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量不变
解析：选A 衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，故A正确。根据电荷数守恒、质量数守恒知，X的电荷数为92，质量数为235，则中子数为143，故B错误。半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用，故C错误。由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量减小，故D错误。
考点三 核反应方程与核能计算
本考点常考核反应方程的书写、分类及核能的计算问题，多以选择题的形式出现，若与动量守恒定律或能量守恒定律相交汇(如诊断卷第14题)，也可以计算题的形式出现，难度中等偏上。需要考生学会灵活变通
[夯基固本]
[重点清障]
1．核反应方程的书写与分类
(1)必须遵循的两个规律：质量数守恒、电荷数守恒。由此可以确定具体的反应物或生成物，如诊断卷第12题，可由两守恒定律确定选项A错误、B正确。
(2)必须熟记基本粒子的符号：如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(3)并不是生成物中有He的就为α衰变，有e的就为β衰变，如诊断卷第10题，H＋H→He＋n为轻核聚变，而不是α衰变，A正确，B错误。
2．核能的理解与计算
(1)比结合能越大，原子核结合的越牢固。
(2)到目前为止，核能发电还只停留在利用裂变核能发电。
(3)核能的计算方法：
①根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)。如诊断卷第12题。
②根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)。
③如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
如诊断卷第13题，粒子质量单位为u，但给出1 u＝×10－26 kg后，Δm的单位可用“kg”，ΔE的单位可用“J”。
1．(2018届高三·济宁调研)铀核裂变的产物是多样的，一种典型的铀核裂变的核反应方程是U＋n→X＋Kr＋3n，则下列叙述正确的是( )
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有144个核子
C．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少
D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数增加
解析：
选B 根据质量数与电荷数守恒，可得X的质量数为144，电荷数为56，所以中子数为144－56＝88，所以A错误，B正确；裂变时释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的质量减少，质量数不变，所以C、D错误。
2．一个静止的原子核经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核，α粒子的动能为E0。设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质量亏损为( )
A. B.
C. D.
解析：选D 因为衰变过程中动量守恒，所以α粒子和新核的动量大小相等。由Ek＝∝，可得新核与α粒子的动能之比为，因此衰变释放的总能量为，由质能方程ΔE＝Δmc2可得质量亏损Δm＝。
3.匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，如图所示，那么碳14的衰变方程为( )
A.C→e＋B B.C→He＋Be
C.C→H＋B D.C→e＋N
解析：选D 原子核的衰变过程满足动量守恒，放射出的粒子与反冲核的速度方向相反，由题图根据左手定则判断得知，该粒子与反冲核的电性相反，可知碳原子核发生的是β衰变，衰变方程为C→N＋e，根据动量守恒定律和带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式r＝可知此衰变方程满足题意。
一、高考真题集中演练——明规律
1．(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He。下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
解析：选B 静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒，由于系统的总动量为零，因此衰变后产生的钍核和α粒子的动量等大反向，即pTh＝pα，B项正确；因此有＝，由于钍核和α粒子的质量不等，因此衰变后钍核和α粒子的动能不等，A项错误；根据半衰期的定义可知，C项错误；由于衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，衰变过程有质量亏损，因此D项错误。
2．[多选](2016·全国卷Ⅲ)一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si*。下列说法正确的是( )
A．核反应方程为p＋Al→Si*
B．核反应过程中系统动量守恒
C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致
解析：选ABE 核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为p＋Al→Si*，A正确；核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，B正确，C错误；核反应中发生质量亏损，生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误；根据动量守恒定律有mpvp＝mSivSi，碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度方向一致，E正确。
3．[多选](2015·全国卷Ⅱ)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是( )
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
解析：
选ACD 电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A正确；β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C正确；电子显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项D正确；光电效应实验，体现的是波的粒子性，选项E错误。
4．[多选](2014·全国卷Ⅰ)关于天然放射性，下列说法正确的是( )
A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
E．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
解析：选BCD 并不是所有的元素都可能发生衰变，原子序数越大，越易发生，A错误；放射性元素的半衰期与元素本身内部结构有关，与外界的温度无关，B正确；放射性元素无论单质还是化合物都具有放射性，C正确；在α、β、γ射线中，γ射线的穿透能力最强，D正确；一个原子核在一次衰变过程中，可以是α衰变或β衰变，同时伴随γ射线放出，E错误。
5．[多选](2014·全国卷Ⅱ)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法符合历史事实的是( )
A．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值
B．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核
C．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素
D．卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
E．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷
解析：
选ACE 密立根通过油滴实验测出了元电荷即基本电荷的数值，A项正确；贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子核具有复杂的结构，卢瑟福通过α粒子散射实验确定了原子的核式结构模型，B项错误；居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋和镭两种新元素，C项正确；卢瑟福用镭放射出的α粒子轰击氮的原子核，从中找出了新的粒子，通过测定其质量和电荷，确定该粒子为氢的原子核，证实了原子核内部存在质子，D项错误；汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况确定了阴极射线的本质是带电的粒子流，并测出了这种粒子的比荷，E项正确。
二、名校模拟重点演练——明趋势
6.[多选](2017·龙岩质检)氢原子的能级图如图所示，可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV，金属钠的逸出功为2.29 eV，下列说法中正确的是( )
A．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可发出1种频率的可见光
B．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可发出2种频率的可见光
C．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光当中有1种频率的光能使钠产生光电效应
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光当中有2种频率的光能使钠产生光电效应
解析：选AD 大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可以发出C＝3种频率的光子，光子能量分别为：12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV，故只能发出1种频率的可见光，故选项A正确，选项B错误；发出的光子能量有两种能量大于钠的逸出功，故有2种频率的光能使钠产生光电效应，故选项C错误，选项D正确。
7．[多选](2017·哈尔滨六中模拟)下列说法正确的是( )
A．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性
B．爱因斯坦曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子
C．比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定放出核能
D．放射性元素的半衰期与元素所处环境的温度无关，但与原子所处的化学状态有关
解析：选AC 光电效应、康普顿效应都揭示了光的粒子性，故A正确；普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒
的能量只能是某一最小能量的整数倍，这个不可再分的最小能量叫做能量子，故B错误；中等核的比结合能较大，比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时，都有质量亏损，会放出核能，故C正确；放射性元素的半衰期由原子核内部决定，与外界的温度无关，与原子所处的化学状态也无关，故D错误。
8．(2018届高三·桂林、崇左调研)下列描述中正确的是( )
A．质子与中子结合成氘核的过程中需要吸收能量
B．某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少2个
C.U(铀核)衰变为Rn(氡核)要经过3次α衰变和4次β衰变
D．发生光电效应时入射光波长相同，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
解析：选D 中子和质子结合成氘核有质量亏损，释放能量，选项A错误；某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少4个，选项B错误；U(铀核)衰变为Rn(氡核)质量数减小16，故要经过4次α衰变；根据电荷数守恒，则应该有2次β衰变，选项C错误；发生光电效应时入射光波长相同，则光的频率相同，根据hν＝W逸出功＋mv，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，这种金属的逸出功越小，选项D正确。
9．[多选](2017·太原模拟)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为→＋x，钍的半衰期为24天。则下列说法正确的是( )
A．一块纯净的钍234矿石经过24天，矿石的质量仅剩下原来质量的一半
B．x是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C．γ射线是钍原子核发生衰变后产生的镤234的原子核释放的
D．γ射线具有很强的电离作用，对人体细胞破坏能力较大
解析：选BC 一块纯净的钍234矿石经过24天，钍核有半数发生衰变，不是矿石的质量仅剩下原来质量的一半，故A错误；根据质量数、电荷数守恒得出x是电子，其产生的本质是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的，所以B正确；钍原子核发生衰变后产生的镤234的原子核处于激发态，不稳定，向基态跃迁的过程以γ射线向外释放能量，所以C正确；γ射线具有很强的穿透本领，电离作用很弱，所以D错误。
